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2011年高考数学分类汇编1——复数、集合与简易逻辑

复数、集合与简易逻辑

复数、集合与简易逻辑
安徽理(1) 设 i 是虚数单位,复数 (A)2 (B) ? 2
? ? ai ??i

为纯虚数,则实数 a 为 (C)
? ? ?

(D)

? ?

A. 【命题意图】本题考查复数的基本运算,属简单题. 【解析】设
? ? ai ??i = b i ( b ? R ) ,则 1+ ai ? bi (2 ? i ) ? b ? 2 bi ,所以 b ? 1, a ? 2 .故选 A.

(7)命题“所有能被 2 整除的数都是偶数”的 否定是 .. (A)所有不能被 2 整除的数都是偶数 (B)所有能被 2 整除的数都不是偶数 (C)存在一个不能被 2 整除的数是偶数 (D)存在一个能被 2 整除的数不是偶数 (7)D【命题意图】本题考查全称命题的否定.属容易题. 【解析】把全称量词改为存在量词,并把结果否定. (8)设集合 A ? ?1, 2, 3, 4, 5, 6 ? , B ? ? 4, 5, 6, 7 ? , 则满足 S ? A 且 S ? B ? ? 的集合 S 为 (A)57 (B)56 (C)49 (D)8 (8)B【命题意图】本题考查集合间的基本关系,考查集合的基本运算,考查子集问题,考 查组合知识.属中等难度题. 【解析】集合 A 的所有子集共有 2 ? 6 4 个,其中不含 4,5,6,7 的子集有 2 ? 8 个,所以集
6 3

合 S 共有 56 个.故选 B. 安徽文(2)集合 U ? ??, ? , ?, ? , ? , ? ? , S ? ??, ? , ?? , T ? ? ? , ? , ? ? ,则 S I ( C U T ) 等于 (A) ??, ? , ? , ? ? (B) ??, ? ?

(C)

? ??

(D) ??, ? , ?, ? , ??

(2)B【命题意图】本题考查集合的补集与交集运算.属简答题. 【解析】 ?U T ? ?1, 5, 6 ? ,所以 S ? ?U T ? ? ?1, 6? .故选 B.
2 北京理 1.已知集合 P ? { x | x ? 1} , M ? { a } ,若 P ? M ? P ,则 a 的取值范围是

A. ( ? ? , ? 1]
2

B. [1, ?? )

C. [ ? 1,1]

D. ( ? ? , ? 1] ? [1, ?? )

【解析】 P ? { x | x ? 1} ? { x | ? 1 ? x ? 1} , P ? M ? P ? a ? [ ? 1,1] ,选 C。 : 2.复数
i?2 1 ? 2i ?

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复数、集合与简易逻辑

A. i 【解析】 :
i?2 1 ? 2i

B. ? i
? i ,选 A。

C. ?

4 5

?

3 5

i

D. ?

4 5

?

3 5

i

北京文(1)已知全集 U=R,集合 P ? x x ? 1 ,那么 C U P ?
2

?

?

D D.

A.

? ? ? , ? 1?

B.

? 1, ? ? ?

C.

? ? 1,1 ?

? ? ? , ? 1 ? ? ?1, ? ? ?
B

福建理 1. i 是虚数单位,若集合 S ? { ? 1, 0,1} ,则 A. i ? S B. i ? S
2

C. i ? S
3

D.

2 i

?S

2.若 a ? R ,则“ a ? 2 ”是“ ( a ? 1)( a ? 2) ? 0 ”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

A

C.充要条件 C.既不充分又不必要条件 福建文 1.已知集合 M={-1,0,1},N={0,1,2},则 M∩N= A. {0,1} A 2.I 是虚数单位,1+i3 等于 A.i B.-i C.1+i D.1-i B. {-1,0,1} C. {0,1,2} D. {-1,0,1,2}

D 3.若 a∈R,则“a=1”是“|a|=1”的 A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分又不必要条件

A 12.在整数集 Z 中,被 5 除所得余数为 k 的所有整数组成一个“类” ,记为[k],即[k]={5n +k|n∈Z},k=0,1,2,3,4。给出如下四个结论: ①2011∈[1]; ②-3∈[3]; ③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]; ④“整数 a,b 属于同一‘类’ ”的充要条件是“a-b∈[0]。 其中,正确结论的个数是 A.1 C 广东理 1.设复数 z 满足(1+i)z=2,其中 i 为虚数单位,则 Z= A.1+i B.1-i C.2+2i D.2-2i B.2 C.3 D.4

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解析 : z ?

2 1? i

?

2( 1 ? i ) (1 ? i ) (1 ? i )

? 1 ? i , 故选 B .

2.已知集合 A={ (x,y)|x,y 为实数,且 x ? y ? 1 },B={(x,y) |x,y 为实数,且 y=x},
2 2

则 A ∩ B 的元素个数为 A.0 B. 1
2 2

C.2

D.3
; 集合 B 表示直线 y ? x 上的所有点 , 故选 C.

解析 : 集合 A 表示由圆 x ? y 组成的集体

? 1上的所有点组成的集合

,由于直线经过圆内的点

O(0,0), 故直线与圆有两个交点

8 .设 S 是整数集 Z 的非空子集 的两个不相交的非空子 则下列结论恒成立的是

, 如果 ? a , b ? S , 有 ab ? S , 则称 S 关于数的乘法是封闭的

. 若 T ,V 是 Z

集 , T ? V ? Z .且 ? a , b , c ? T , 有 abc ? T , ? x , y , z ? V , 有 xyz ? V . : 是封闭 法是封闭 B.T, V 中至多有一个关于乘法 D.T, V 中每一个关于乘法是封 是封闭 闭

A. T, V 中至少有一个关于乘法 C. T, V 中有且只有一个关于乘

解析 : 由于 T ? V ? Z, 故整数 1一定在 T, V 两个集合中的一个中 由于 a , b ,1 ? T , 则 a ? b ? 1 ? T , 即 ab ? T , 从而 T 对乘法封闭 ;

, 不妨设 1 ? T, 则 ? a , b ? T ,

另一方面 , 当 T ? {非负整数 }, V ? {负整数 }时 , T 关于乘法封闭 当 T ? { 奇数 }, V ? { 偶数 }时 , T, V 显然关于乘法都是封闭 从而本题就选 A.

, V 关于乘法不封闭

, 故 D 不对 ;

的 , 故 B, C 不对 .

广东文 1. 设复数 z 满足 iz ? 1 , 其中 i 为虚数单位, z = 则 A. ? i B. i C. ? 1
2 2

( D. 1



A

2.已知集合 A ? ? ? x , y ? | x、 y 为实数,且 x ? y ? 1? , B ? ? ? x , y ? | x、 y 为实数,且
x ? y ? 1? ,则 A ? B 的元素个数为(



C A.4 B.3
i? ? i?
2011

C.2
?

D.1

?1? 湖北理 1. i 为虚数单位,则 ? ?1?

A. ? i 【答案】A 解析:因为
1? i 1? i ?

B. ? 1

C. i

D. 1

?1 ? i ? 2
1? i
2

?1? i ? ? i ,所以 ? ? ?1? i ?

2011

? i

2011

? i

4 ? 502 ? 3

? i

3

? ? i ,故选 A.

2.已知 U ? ?y y ? log

2

? ? 1 x , x ? 1? , P ? ? y y ? , x ? 2 ? ,则 C U P ? x ? ?

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A. ? , ?? ? ?2 ? 【答案】A

?1

?

B. ? 0 ,
?

?

1? ? 2?

C. ?0 , ?? ?

D. ? ? ? , 0 ? ? ? , ?? ? ?2 ?

?1

?

解析:由已知 U ? ?0 , ?? ? . P ? ? 0 ,
?

?

1? ?1 ? ? ,所以 C U P ? ? , ?? ? ,故选 A. 2? ?2 ?

9.若实数 a , b 满足 a ? 0 , b ? 0 ,且 ab ? 0 ,则称 a 与 b 互补,记
? ?a , b ? ?
a
2

?b

2

? a ? b ,那么 ? ? a , b ? ? 0 是 a 与 b 互补

A. 必要而不充分条件
C. 充要条件 【答案】C

B. 充分而不必要条件 D. 既不充分也不必要的条件

解析:若实数 a , b 满足 a ? 0 , b ? 0 ,且 ab ? 0 ,则 a 与 b 至少有一个为 0,不妨设 b ? 0 , 则 ? ?a , b ? ?
a ?b
2 2

a

2

? a ? a ? a ? 0 ; 反 之 , 若 ? ?a , b ? ?

a ?b
2

2

?a?b ? 0 ,

? a?b ? 0
2 2 2 2

两边平方得 a ? b ? a ? b ? 2 ab ? ab ? 0 ,则 a 与 b 互补,故选 C.
?36 , ? , , ? ?U 1 , , ? , ? , , 2 , , A, 3 B4 , 则 湖北文 1、已知 U,4 7 ?5 ? 5? ? A?B? ? ? ,58 17 2 , ?1 ? ?1 1 A. a ? ,2,b ? ,??? 6 , 8 ?

B. ? 5 , 7 ?

C. ? 4 , 6 , 7 ?

D. ?1, 3, 5, 6,8?

A 湖南理 1.若 a , b ? R , i 为虚数单位,且 ( a ? i ) i ? b ? i ,则( A. a ? 1, b ? 1 答案:D 解析:因 ( a ? i ) i ? ? 1 ? ai ? b ? i ,根据复数相等的条件可知 a ? 1, b ? ? 1 。
2 2.设 M ? {1, 2} , N ? { a } ,则“ a ? 1 ”是“ N ? M ”则(

) D. a ? 1, b ? ? 1

B. a ? ? 1, b ? 1

C. a ? ? 1, b ? ? 1



A.充分不必要条件 C.充分必要条件 答案:A

B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件

2 解析:因“ a ? 1 ” ,即 N ? {1} ,满足“ N ? M ” ,反之“ N ? M ” ,则 N ? { a }= { 1 } ,

或 N ? { a }= { 2 } ,不一定有“ a ? 1 ” 。
2

湖南文 1.设全集 U ? M ? N ? {1, 2, 3, 4, 5} , M ? C U N ? {2, 4} , 则 N ? (



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A. {1, 2, 3} 答案:B

B. {1, 3, 5}

C. {1, 4, 5}

D. {2, 3, 4}

解析:画出韦恩图,可知 N ? {1, 3, 5} 。 3. " x ? 1" 是 " | x | ? 1" 的 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 答案:A B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件

解析:因 " x ? 1" ? " | x |? 1" ,反之 " | x |? 1" ? " x ? 1或 x ? ? 1" ,不一定有 " x ? 1" 。 江苏 1.已知集合 A ? { ? 1,1, 2, 4} , B ? { ? 1, 0, 2} , 则 A ? B ? _______, 答案: ?-1, 2? 解析:本题主要考查集合及其表示,集合的运算,容易题. 3.设复数 i 满足 i ( z ? 1) ? ? 3 ? 2 i (i 是虚数单位) ,则 z 的实部是_________ 答案:1 解析:由 i ( z ? 1) ? ? 3 ? 2 i 得到 z ?
?3 ? 2i i ? 1 ? 2 ? 3i ? 1 ? 1 ? 3i

本题主要考查考查复数的概念,四则运算,容易题. 江西理 1. 设 z ? A. ? 2 ? i 【答案】D 【解析】 z ?
1 ? 2i i

1 ? 2i i

_

,则复数 z ? B. ? 2 ? i
_

C. 2 ? i

D. 2 ? i

? 2 ? i ,∴ z ? 2 ? i x?2 x ? 0 } ,则 A ? B ?

2. 若集合 A ? { x | ? 1 ? 2 x ? 1 ? 3} , B ? { x | A. { x | ? 1 ? x ? 0} 【答案】B B. { x | 0 ? x ? 1}

C. { x | 0 ? x ? 2}

D. { x | 0 ? x ? 1}

【解析】 A ? { x | ? 1 ? x ? 1} , B ? { x | 0 ? x ? 2} ,∴ A ? B ? { x | 0 ? x ? 1} 江西文 1.若 ( x ? i ) i ? y ? 2 i , x , y ? R ,则复数 x ? yi =( A. ? 2 ? i 答案:B B. 2 ? i C. 1 ? 2i D. 1 ? 2i )

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? ? x ? i ?i ? y ? 2 i , xi ? i ? y ? 2 i
2

解析: ? y ? 1, x ? 2
? x ? yi ? 2 ? i

2.若全集 U ? {1, 2, 3, 4, 5, 6}, M ? {2, 3}, N ? {1, 4} ,则集合 {5, 6} 等于( A. M ? N B. M ? N C. ( C U M ) ? ( C U N )



D. ( C U M ) ? ( C U N )

答案:D 解析:
M ? N ? ?1, 2 , 3 , 4 ? , M ? N ? ?

, ?C U M ? ? ?C U N ? ? ?1, 2 ,3 , 4 ,5 , 6 ? ,

?C U M ? ? ?C U N ? ? ?5 , 6 ?
辽宁理 1. a 为正实数, i 为虚数单位,
a ?i i ? 2 ,则 a ?

A.2 B

B. 3

C. 2

D.1

2.已知 M,N 为集合 I 的非空真子集,且 M,N 不相等,若 N ? ? I M ? ? ,则 M ? N ? A.M A B.N C.I D. ?

辽宁文 1.已知集合 A={x | x ? 1 },B={x | ? 1 ? x ? 2 }},则 A ? B= A.{x | ? 1 ? x ? 2 } C.{x | ? 1 ? x ? 1 } D 2. i 为虚数单位, ?
i 1 1 i
3

B.{x | x ? ? 1 } D.{x | 1 ? x ? 2 }
1 i
5

?

?

1 i
7

?

A.0 B.2 i A 4.已知命题 P: ? n∈N,2n>1000,则 ? P 为 A. ? n∈N,2n≤1000 C. ? n∈N,2n≤1000 A 全国Ⅰ理(1)复数
3 5
2?i 1 ? 2i

C. ? 2 i

D.4 i

B. ? n∈N,2n>1000 D. ? n∈N,2n<1000

的共轭复数是 C
3

(A) ?

i

(B) i
5

(C) ? i

(D) i

全国Ⅰ文(1)已知集合 A ? x x ? 2, x ? R , B ? x |

x ? 4, x ? Z | ,则 A ? B ?

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(A) (0,2)

(B)[0,2]

(C)|0,2|

(D)|0,1,2|

D
(3)已知复数 z ?
1 4

3?i (1 ? 3i )
2

,则 i =
1 2

D
(C)1 (D)2

(A)

(B)

全国Ⅱ理(1)复数 z ? 1 ? i , z 为 z 的共轭复数,则 z z ? z ? 1 ? (A)-2 i (B)- i (C) i (D)2 i 【答案】 :B 【命题意图】 :本小题主要考查复数的运算及共轭复数的概念。 【解析】 z ? 1 ? i ,则 z z ? z ? 1 ? 2 ? (1 ? i ) ? 1 ? ? i : (3)下面四个条件中,使 a > b 成立的充分而不必要的条件是 (A) a > b +1 (B) a > b -1 (C) a > b
2 2

(D) a > b

3

3

【答案】 :A 【命题意图】 :本小题主要考查充分必要条件及不等式等有关知识。 【解析】 :由 a > b +1,得 a > b ;反之不成立。 全国Ⅱ文(1)设集合 U= ?1, 2, 3, 4 ? , M ? ?1, 2, 3? , N ? ? 2, 3, 4 ? , 则 C U ( M ? N ) ?
2 (A) ?1,? 3 (B) ? 2,?

(C) ? 2, 4 ?

(D) ?1, 4 ?

【答案】D 【解析】 M ? N ? {2, 3} , C U ( M ? N ) ? ?1, 4 ? . 山东理

【解析】因为 z ?

2?i 2?i

?

(2 ? i) 5

2

?

3 ? 4i 5

,故复数 z 对应点在第四象限,选 D.

5. 对于函数 y ? f ( x ), x ? R ,“ y ? | f ( x ) | 的图象关于 y 轴对称”是“ y = f ( x ) 是奇函数”的

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(A)充分而不必要条件 (C)充要条件 【答案】C

(B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要

【解析】由奇函数定义,容易得选项 C 正确. 山东文(1)设集合 M ={x|(x+3)(x-2)<0},N ={x|1≤x≤3},则 M∩N = (A)[1,2) (B)[1,2] (C)( 2,3] (D)[2,3] (5)已知 a,b,c∈R,命题“若 a ? b ? c =3,则 a 2 ? b 2 ? c 2 ≥3”,的否命题是 (A)若 a+b+c≠3,则 a 2 ? b 2 ? c 2 <3 (B)若 a+b+c=3,则 a 2 ? b 2 ? c 2 <3 (C)若 a+b+c≠3,则 a 2 ? b 2 ? c 2 ≥3 (D)若 a 2 ? b 2 ? c 2 ≥3,则 a+b+c=3 A 上海理 2. 若全集 U ? R ,集合 A ? { x x ? 1} ? { x | x ? 0} ,则 C U A ? 19. (本大题满分 12 分) 已知复数 z 1 满足 ( z1 ? 2 )(1 ? i ) ? 1 ? i ( i 为虚数单位) ,复数 z 2 的虚部为 2,且 z 1 ? z 2 是 实数,求 z 2 . 19、解: ( z1 ? 2 )(1 ? i ) ? 1 ? i ? z1 ? 2 ? i ??????(4 分) 设 z 2 ? a ? 2 i , a ? R ,则 z1 z 2 ? (2 ? i )( a ? 2 i ) ? (2 a ? 2 ) ? (4 ? a ) i ,??(12 分) ∵ z1 z 2 ? R ,∴ z 2 ? 4 ? 2 i 上海文 1、若全集 U ? R ,集合 A ? { x x ? 1} ,则 C U A ? 四川理 2.复数 ? i ? (A) ? 2i 答案:A 解析: ? i ?
1 i ? ?i? i
2

A

. { x | 0 ? x ? 1}

??????(12 分)

{ x | x ? 1}

1 i

?

(B)

1 2

i

(C)0

(D) 2 i

? ? 2i

,选 A.
? x0

i
? x0

5.函数 f ( x ) 在点 x

处有定义是 f ( x ) 在点 x

处连续的

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(A)充分而不必要的条件 (C)充要条件 答案:A 解析: 函数 f ( x ) 在点 x ? x 0 处有定义, lim 但

(B)必要而不充分的条件 (D)既不充分也不必要的条件
( )x f

x ? x0

?

与 lim

x ? x0

?

f ( x)

都存在且都等于

f ( x0 )

;反之,

函数 f ( x ) 在点 x ? x 0 处连续,则函数 f ( x ) 在点 x 四川文 1.若全集 M ? {1, 2, 3, 4, 5} , N ? {2, 4} ,则 ? M N ?

? x0

处有定义,选 A.

(A) ? (B) {1, 3, 5} (C) {2 , 4} (D) {1, 2, 3, 4, 5} 答案:B 解析:∵ M ? {1, 2, 3, 4, 5} ,则 ? M N ? {1, 3, 5} ,选 B. 5. x=3”是“x =9”的 “ (A)充分而不必要的条件 (C)充要条件 答案:A 解析:若 x=3,则 x =9,反之,若 x =9,则 x
2 2 2

(B)必要而不充分的条件 (D)既不充分也不必要的条件

? ? 3 ,选

A.
? x2

16.函数 f ( x ) 的定义域为 A,若 x1 , x 2 ? A 且 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) 时总有 x1 数.例如,函数 f ( x ) =2x+1( x ? R )是单函数.下列命题: ①函数 f ( x ) ? x 2 (x ? R)是单函数; ②指数函数
f ( x) ? 2
x

,则称 f ( x ) 为单函

(x ? R)是单函数;

③若 f ( x ) 为单函数, x1 , x 2 ? A 且 x1 ? x 2 ,则 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ; ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数. 其中的真命题是_________. (写出所有真命题的编号) 答案:②③④ 解析:对于①,若 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ,则 x1 ? ? x 2 ,不满足;②是单函数;命题③实际上是 单函数命题的逆否命题,故为真命题;根据定义,命题④满足条件. 天津理 1. i 是虚数单位,复数 A. 1 ? i 【解】
? 1 ? 3i 1 ? 2i ?

? 1 ? 3i 1 ? 2i

?(

) . C. ? 5 ? 5i D. ? 1 ? i

B. 5 ? 5i

? ? 1 ? 3i ? ? 1 ? 2i ? ? 1 ? 2i ? ? 1 ? 2i ?

?

5 ? 5i 5

? 1 ? i .故选A.

3.命题“若 f ? x ? 是奇函数,则 f ? ? x ? 是奇函数”的否命题是( A.若 f ? x ? 偶函数,则 f ? ? x ? 是偶函数 B.若 f ? x ? 不是奇函数,则 f ? ? x ? 不是奇函数 C.若 f ? ? x ? 是奇函数,则 f ? x ? 是奇函数 D.若 f ? ? x ? 不是奇函数,则 f ? x ? 不是奇函数 【解】由四种命题的定义,故选B.

) .

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9. 设集合 A ? ? x x ? a ? 1, x ? R ? ,B ? ? x x ? b ? 2, x ? R ? . A ? B , 若 则实数 a , b 必满足( ) . Ba?b ?3 C. a ? b ? 3 D. a ? b ? 3

A. a ? b ? 3

【解】集合 A 化为 A ? ? x a ? 1 ? x ? a ? 1, x ? R ? , 集合 B 化为 B ? ? x x ? b ? 2 或 x ? b ? 2, x ? R ? .
B A a- 1 a+1 b- 2 b+2 a- 1 B A a+1

若 A ? B ,则满足 a ? 1 ? b ? 2 或 a ? 1 ? b ? 2 ,因此有
a ? b ? ? 3 或 a ? b ? 3 ,即 a ? b ? 3 .故选D.

天津文 1. i 是虚数单位,复数 A. 1 ? 2i 【解】
3?i 1? i ?

3?i 1? i

?(

) . C. ? 1 ? 2i
? 1 ? 2i .故选A.

B. 2 ? 4i
? 2 ? 4i 2

D. 2 ? i

? 3 ? i ? ?1 ? i ? ?1 ? i ? ?1 ? i ?

5.下列命题中,真命题是(

) .
2

A. ? m ? R ,使函数 f ? x ? ? x ? m x ? x ? R ? 是偶函数 B. ? m ? R ,使函数 f ? x ? ? x ? m x ? x ? R ? 是奇函数
2

C. ? m ? R ,使函数 f ? x ? ? x ? m x ? x ? R ? 都是偶函数
2

D. ? m ? R ,使函数都 f ? x ? ? x ? m x ? x ? R ? 都是奇函数
2

【解】当 m ? 0 时,函数 f ? x ? ? x ? x ? R ? 是偶函数,故选A.
2

此外,? m ? R , 函数都 f ? x ? ? x ? m x ? x ? R ? 都不是奇函数, 因此排除B, D.
2

若m ? 1, 则函数 f ? x ? ? x ? x ? x ? R ? 既不是奇函数也不是偶函数. 因此排除C.
2

7.设集合 A ? ? x x ? a ? 1, x ? R ? , B ? ? x 1 ? x ? 5, x ? R ? .若 A I B ? ? ,则实 数 a 的取值范围是( A. ? a 0 ? a ? 6 ? ) . B. ? a a ? 2, 或 a ? 4 ?

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C. ? a a ? 0, 或 a ? 6 ?

D. ? a 2 ? a ? 4 ?

【解】集合 A 化为 A ? ? x a ? 1 ? x ? a ? 1, x ? R ? ,又 B ? ? x 1 ? x ? 5, x ? R ? 因为 A I B ? ? ,则 a ? 1 ? 1 或 a ? 1 ? 5 ,即 a ? 0 或 a ? 6 .故选C.

a-1

a+1 1
2? ? 1 2

5 a-1

a+1

浙江理 2. ? ? “

?
6

s ” “c 是 o

” 的 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

A

A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 11.已知复数 z ?
2?i 1? i

,其中 i 是虚数单位,则 z =
2 2



.

10 2

17.给定实数集合 P 、 Q 满足 P ? { x | sin [ x ] ? sin { x } ? 1} (其中 [ x ] 表示不超过 x 的最 大整数,{ x } ? x ? [ x ] ) Q ? { x |nis ,
2

x ?ns i

2

(x ?

?
4

)?

3 2

} ,设 P , Q 分别为集合

P 、 Q 的元素个数,则 P , Q 的大小关系为



. P <Q C

浙江文(1)若 P ? { x x ? 1} , Q { x x ? 1} ,则 A. P ? Q B. Q ? P C. C R P ? Q

D. Q ? C R P A D.3 D

(2)若复数 z ? 1 ? i , i 为虚数单位,则 (1 ? i ) ? z ? A. 1 ? 3i B. 3 ? 3i
1 a

C. 3 ? i ”的

(6)若 a , b 为实数,则 “0<ab<1”是“b< A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 重庆理(1)复数
1 2 1 2 1 2
?

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
4

i ?i ?i
2 3

1? i

?

C
1 2 ? 1 2 1 2 i

(A) ? (C)
1 2

?

i

(B) ? (D)
1 2

i

?

i

?

(2) " x ? ?? " 是 " x ? ? ? ? " 的 (A)充分而不必要条件 (C)充要条件 (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

A

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复数、集合与简易逻辑

重庆文(2)设

,

,则 (B) , , ,

A

(A) , (C) , ,

(D)

第 12 页 共 12 页


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