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内蒙古集宁一中东校区2015-2016学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析

2015-2016 学年内蒙古集宁一中东校区高一(上)期中数学试卷 一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是最符合题意的.每小题 5 分,共 60 分.) 1.已知集合 A={x|x≥﹣1},则正确的是( A.0? A B.{0}∈A C.?∈A D.{0}? A ) 2.设集合 U={1,2,3,4,5},M={1,2,3},N={2,5},则 M∩(?UN)等 于( ) A.{2} B.{2,3} C.{3} D.{1,3} 3.下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是( A.y=ln(x+2) B.y=﹣ C.y=( )x ) D.y=|x﹣1| ) 4.函数 y=ax﹣1(a>0 且 a≠1)恒过定点( A. (0,1) B. (1,1) C. (1,0) D. (2,1) 5.下列各组函数中,f(x)与 g(x)表示同一函数的是( A.f(x)=lgx2,g(x)=2lgx B. ) C.f(x)=x2,g(x)=(x+1)2 D. 6.已知函数 f(log4x)=x,则 A. B. C.1 D.2 ) 等于( ) 7.函数 f(x)的递增区间是 (﹣2,3) ,则函数 y=f(x+5)的递增区间是( A. (3,8) B. (﹣7,﹣2) C. (﹣2,3) D. (0,5) ) 8.三个数 a=0.32,b=log20.3,c=20.3 之间的大小关系是( A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a 9.若函数 y=ax+m﹣1 (a>0,a≠1)的图象在第一、三、四象限内,则( A.a>1 B.a>1,且 m<0 C.0<a<1,且 m>0 D.0<a<1 (x2﹣3x+2)的单调递增区间为是( ) ) 10.函数 y=log A. (0,+∞) B. (﹣∞,1) C. (﹣∞, ] D. (2,+∞) 11. f x) f 2) =0, 若函数 ( 为奇函数, 且在 (0, +∞) 内是增函数, 又( 则 <0 的解集为( ) B. (﹣∞,﹣2)∪(0,2) C. (﹣∞,﹣2)∪ A. (﹣2,0)∪(0,2) (2,+∞) D. (﹣2,0)∪(2,+∞) 12.设 f(x)是 R 上的偶函数,且在(﹣∞,0)上为减函数,若 x1<0,x1+x2 >0,则( ) A.f(x1)>f(x2)B.f(x1)=f(x2) C.f(x1)<f(x2) D.不能确定 f(x1)与 f(x2)的大小 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分.请将正确答案填在答题卡的指定位置.) 13.已知函数 y=f(x)是 R 上的增函数,且 f(m+3)≤f(5) ,则实数 m 的取值 范围是 . 14.已知幂函数 f(x)=xα 的图象经过点(9,3) ,则 f=x2+2(a﹣1)x+2 在[﹣4, 4]上是单调函数,那么实数 a 的取值范围是 16. 设函数 . , 则实数 a 的取值范围是 . 三、解答题(6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.计算下列各式的值: (1) (m n ) 8; +ln(e )+log2(log216) . (2)log2.56.25+lg 18.已知二次函数 f(x)满足 f(0)=2,且 f(x+1)﹣f(x)=2x﹣1 对任意 x∈ R 都成立,求函数 f(x)的解析式. 19.已知函数 f(x)=lg(x﹣2)的定义域为 A,函数 g(x)= 值域为 B. (1)求 A∩B; (2)若 C={x|x≥2m﹣1}且(A∩B)? C,求实数 m 的取值范围. ,x∈[0,9]的 20.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时,f(x)=x2﹣6x (1)画出 f(x)的图象; (2)根据图象直接写出其单调增区间; (3)写出 f(x)的解析式. 21.已知函数 f(x)=xm﹣ ,且 f(4)=3. (1)求 m 的值; (2)求证:f(x)是奇函数; (3)若不等式 f(x)﹣a>0 在区间(1,∞)上恒成立,求实数 a 的取值范围. 22.函数 f(x)=x2+ax+3 在区间[﹣1,1]上的最小值为﹣4.求实数 a 的值. 2015-2016 学年内蒙古集宁一中东校区高一(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是最符合题意的.每小题 5 分,共 60 分.) 1.已知集合 A={x|x≥﹣1},则正确的是( A.0? A B.{0}∈A C.?∈A D.{0}? A ) 【考点】集合的包含关系判断及应用. 【分析】根据元素与集合的关系和集合与集合的关系判断即可. 【解答】解:对于 A,元素与集合的关系不能用“? ”; 对于 B 和 C,集合与集合间的关系不能用“∈”; 对于 D,正确. 故选 D. 2.设集合 U={1,2,3,4,5},M={1,2,3},N={2,5},则 M∩(?UN)等 于( ) A.{2} B.{2,3} C.{3} D.{1,3} 【考点】交、并、补集的混合运算. 【分析】根据集合的基本运算进行求解即可. 【解答】解:?UN={1,3,4}, 则 M∩(?UN)={1,3}, 故选:D. 3.下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是( A.y=ln(x+2) B.y=﹣ C.y=( )x ) D.y=|x﹣1| 【考点】函数单调性的判断与证明. 【分析】本题可以对选项中的函数单调进行研究,找出符合条件的选项,得到本 题结论. 【解答】解:选项 A,y=ln(x+2) , ∵x+2>0, ∴x>﹣2. ∴y=ln(x+2)在(﹣2,+∞)上单调递增, ∴y=ln(x+2)在(0,+∞)上为递函数. 适合题意. 选项 B, ∵x+1≥0, ∴x≥﹣1, ∴ ∴ 不合题意. 选项 C,y= 不合题意. 选项 D,y=|x﹣1|, ,

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