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2015-2016学年湖北省武汉市武昌区八年级(上)期末数学试卷


2015-2016 学年湖北省武汉市武昌区八年级(上)期末数学试卷
一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. (3 分)下列几何图形不一定是轴对称图形的是( ) A.角 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形 2. (3 分)若分式 有意义,则 x 满足的条件是( )

A.x=1 B.x=3 C.x≠1 D.x≠3 3. (3 分)若等腰三角形的两边长分别是 2 和 10,则它的周长是( A.14 B.22 C.14 或 22 D.12 4. (3 分)下列运算中正确的是( ) A. (a ) =a B.a ?a =a
2 3 5 2 3 5



C.a ÷a =a D.a +a =2a 相等的是( )

6

2

3

5

5

10

5. (3 分)下列分式与分式

A.

B.

C.

D.﹣

6. (3 分)下列因式分解结果正确的是( ) 2 2 A.x +3x+2=x(x+3)+2 B.4x ﹣9=(4x+3) (4x﹣3) 2 2 2 C.x ﹣5x+6=(x﹣2) (x﹣3) D.a ﹣2a+1=(a+1) 7. (3 分)已知图中的两个三角形全等,则∠1 等于( )

A.72° B.60° C.50° D.58° 8. (3 分) 石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料, 同时还是导电性最好的材料, 其理论厚度仅 0.000 000 000 34 米,将这个数用科学记数法表示为( ) A.0.34×10 B.3.4×10 C.3.4×10 D.3.4×10 9. (3 分) 如图, Rt△ABC 中, ∠C=90°, AD 平分∠BAC, 交 BC 于点 D, AB=10, S△ABD=15, 则 CD 的长为( )
﹣9 ﹣9 ﹣10 ﹣11

A.3 B.4 C.5 D.6 10. (3 分)如果满足条件“∠ABC=30°,AC=1,BC=k(k>0)”的△ABC 是唯一的,那么 k 的取值时( ) A.0<k≤1 或 k=2 B.k=2 C.1<k<2 D.0<k≤1

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二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分) 11. (3 分)计算: = .

12. (3 分)一个 n 边形的内角和是 540°,那么 n= . 2 13. (3 分)若 x +2x+m 是一个完全平方式,则 m= . 14. (3 分)如图,在△ABC 中,AB=AC,AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D,交 AB 于 点 E.若∠DBC=33°,∠A 的度数为 .

15. (3 分)如图,把△ABC 沿 EF 对折,折叠后的图形如图所示.若∠A=60°,∠1=96°, 则∠2 的度数为 .

16. (3 分)D 为等腰 Rt△ABC 斜边 BC 上一点(不与 B、C 重合) ,DE⊥BC 于点 D,交直 线 BA 于点 E,作∠EDF=45°,DF 交 AC 于 F,连接 EF,BD=nDC,当 n= 时,△DEF 为等腰直角三角形. 三、解答题(共 8 题,共 72 分) 17. (9 分) (1)计算: (x+1) (x+2) 2 (2)分解因式:x y+2xy+y. 18. (9 分)解分式方程: (1) ;

(2)



19. (9 分)如图,点 B、E、C、F 在同一条直线上,AB=DE,∠ABC=∠DEF,BC=EF, 求证:∠A=∠D.

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20. (9 分)先化简,再求值:

÷(1+

) ,其中 x=﹣4.

21. (9 分)如图,已知 A(﹣2,4) ,B(4,2) ,C(2,﹣1) (1)作△ABC 关于 x 轴的对称图形△A1B1C1,写出点 C 关于 x 轴的对称点 C1 的坐标; (2)P 为 x 轴上一点,请在图中画出使△PAB 的周长最小时的点 P 并直接写出此时点 P 的 坐标(保留作图痕迹) .

22. (9 分)甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山,今年 1 月甲参加了两次登山活动. (1)1 月 1 日甲与乙同时开始攀登一座 1800 米高的山,甲比乙早 30 分钟到达顶峰.已知 甲的平均攀登速度是乙的 1.2 倍,求甲的平均攀登速度是每分钟多少米? (2)1 月 10 日甲与丙去攀登另一座 a 米高的山,甲保持第(1)问中的速度不变,比丙晚 出发 1 小时,结果两人同时到达顶峰,问甲的平均攀登速度是丙的多少倍?(用含 a 的代数 式表示) 23. (9 分)已知△ABC 和△DEF 为等腰三角形,AB=AC,DE=DF,∠BAC=∠EDF,点 E 在 AB 上,点 F 在射线 AC 上. (1)如图 1,若∠BAC=60°,点 F 与点 C 重合,求证:AF=AE+AD; (2)如图 2,若 AD=AB,求证: AF=AE+BC.

24. (9 分)如图,在平面直角坐标系中,A(8,0) ,点 B 在第一象限,△OAB 为等边三角 形,OC⊥AB,垂足为点 C. (1)直接写出点 C 的横坐标 ; (2)作点 C 关于 y 轴的对称点 D,连 DA 交 OB 于 E,求 OE 的长; (3)P 为 y 轴上一动点,连接 PA,以 PA 为边在 PA 所在直线的下方作等边△PAH.当 OH 最短时,求点 H 的横坐标.
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2015-2016 学年湖北省武汉市武昌区八年级(上)期末数 学试卷
参考答案

一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.D;2.D;3.B;4.B;5.B;6.C;7.D;8.C;9.A;10.A; 二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分) 11.1;12.5;13.1;14.38°;15.24°;16. 或 1;

三、解答题(共 8 题,共 72 分) 17. ;18. ;19. 24. (6,2 ) ;

;20.

;21.

;22.

;23.



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