《根的判别式与韦达定理》训练题 (9.20)

《根的判别式与韦达定理》训练题 （9.20）
满分 100 分，40 分钟完成
一、填空题： 1、 设 x1 , x 2 是方程 ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) 的两根， 则 x1 ? x2 ? 2、一元二次方程 x ? 3x ? 4 的根的判别式 ? =
2

班级

姓名

分数
，x1 x2 = 实数根。 ，x1 x2 = ， ，

，方程

3、 已知方程 x ? 3x ? 1 ? 0 的两根是 x1 , x 2 ， 则：x1 ? x2 ?
2

x1 ? x2 ?

2

2

，

1 1 ? ? x1 x 2

。

2 4、 x 2 ? 4 x ? ______? ( x ? ____)
2

2 x 2 ? 2x ? ______? ( x ? ____)

5、已知方程 x ? kx ? 2 ? 0 的一个根是 1，则另一个根是 6、当 k 当k = 当k =
2 2

， k 的值是

。

时，方程 x ? 4 x ? k ? 0 有两个不相等的实数根。 时，方程 x 2 ? (k ? 1) x ? k ? 0 的两根互为相反数； 时，方程 x 2 ? (k ? 2) x ? k ? 0 的两根互为倒数； ）

8、方程 x ? x 的根是 -------------------------------------------------------------------------（ （A） x1 ? 0
2

（B） x1 ? 1

（C） x1 ? 0 ， x2 ? 1 （D） x1 ? 0 ， x2 ? ?1 ）

7、方程 x ? kx ? 1 ? 0 的根的情况是--------------------------------------------------------（ （A） 方程有两个不相等的实数根 （C） 方程没有实数根
2

（B） 方程有两个相等的实数根 （D） 方程的根的情况与 k 的取值有关 ）

8、已知方程 x ? x ? 2 ，则下列说中，正确的是----------------------------（ （A）方程两根和是 1 （B）方程两根积是 2 （C）方程两根和是 ? 1 （D）方程两根积是－2 9、已知一元二次方程的两根之和是 3，两根之积是 ? 2 ，则这个方程是--------（
2 2 2 2

）

（A） x ? 3x ? 2 ? 0 （B） x ? 3x ? 2 ? 0 （C） x ? 3x ? 2 ? 0 （D） x ? 3x ? 2 ? 0 10、关于 x 的一元二次方程 (a ? c) x ? bx ?
2

a?c ? 0 有两个相等的实数根, 4
)

那么以 a , b , c 为三边的三角形是--------------------------------------( (A)以 a 为斜边的直角三角形 (B)以 c 为斜边的直角三角形 (C)以 b 为底边的等腰三角形 (D)以 c 为底边的等腰三角形

11、用最适当的方法解下列方程： 1） 、 (2x ? 1) 2 ? 9 2） 、 x ? 4 x ? 396 ? 0 （用配方法）
2

3） 、 x ? 3x ? 2 ? 0 （用公式法）
2

4） 、 x ? 2 x ? 8 ? 0 （用因式分解法）
2

12、已知方程 ax ? 4 x ? 1 ? 0 ；则
2

①当 a 取什么值时，方程有两个不相等的实数根？

②当 a 取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当 a 取什么值时，方程没有实数根？

13、 已知方程 x ? (k ? 1) x ? k ? 0 的两根平方和是 5，求 k 的值。
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