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《根的判别式与韦达定理》训练题 (9.20)

《根的判别式与韦达定理》训练题 (9.20)
满分 100 分,40 分钟完成
一、填空题: 1、 设 x1 , x 2 是方程 ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) 的两根, 则 x1 ? x2 ? 2、一元二次方程 x ? 3x ? 4 的根的判别式 ? =
2

班级

姓名

分数
,x1 x2 = 实数根。 ,x1 x2 = , ,

,方程

3、 已知方程 x ? 3x ? 1 ? 0 的两根是 x1 , x 2 , 则:x1 ? x2 ?
2

x1 ? x2 ?

2

2



1 1 ? ? x1 x 2



2 4、 x 2 ? 4 x ? ______? ( x ? ____)
2

2 x 2 ? 2x ? ______? ( x ? ____)

5、已知方程 x ? kx ? 2 ? 0 的一个根是 1,则另一个根是 6、当 k 当k = 当k =
2 2

, k 的值是



时,方程 x ? 4 x ? k ? 0 有两个不相等的实数根。 时,方程 x 2 ? (k ? 1) x ? k ? 0 的两根互为相反数; 时,方程 x 2 ? (k ? 2) x ? k ? 0 的两根互为倒数; )

8、方程 x ? x 的根是 -------------------------------------------------------------------------( (A) x1 ? 0
2

(B) x1 ? 1

(C) x1 ? 0 , x2 ? 1 (D) x1 ? 0 , x2 ? ?1 )

7、方程 x ? kx ? 1 ? 0 的根的情况是--------------------------------------------------------( (A) 方程有两个不相等的实数根 (C) 方程没有实数根
2

(B) 方程有两个相等的实数根 (D) 方程的根的情况与 k 的取值有关 )

8、已知方程 x ? x ? 2 ,则下列说中,正确的是----------------------------( (A)方程两根和是 1 (B)方程两根积是 2 (C)方程两根和是 ? 1 (D)方程两根积是-2 9、已知一元二次方程的两根之和是 3,两根之积是 ? 2 ,则这个方程是--------(
2 2 2 2



(A) x ? 3x ? 2 ? 0 (B) x ? 3x ? 2 ? 0 (C) x ? 3x ? 2 ? 0 (D) x ? 3x ? 2 ? 0 10、关于 x 的一元二次方程 (a ? c) x ? bx ?
2

a?c ? 0 有两个相等的实数根, 4
)

那么以 a , b , c 为三边的三角形是--------------------------------------( (A)以 a 为斜边的直角三角形 (B)以 c 为斜边的直角三角形 (C)以 b 为底边的等腰三角形 (D)以 c 为底边的等腰三角形

11、用最适当的方法解下列方程: 1) 、 (2x ? 1) 2 ? 9 2) 、 x ? 4 x ? 396 ? 0 (用配方法)
2

3) 、 x ? 3x ? 2 ? 0 (用公式法)
2

4) 、 x ? 2 x ? 8 ? 0 (用因式分解法)
2

12、已知方程 ax ? 4 x ? 1 ? 0 ;则
2

①当 a 取什么值时,方程有两个不相等的实数根?

②当 a 取什么值时,方程有两个相等的实数根?③当 a 取什么值时,方程没有实数根?

13、 已知方程 x ? (k ? 1) x ? k ? 0 的两根平方和是 5,求 k 的值。
2


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