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高中数学 1.2子集、全集、补集(1)教案 苏教版必修1

1.2
教学目标:

子集、全集、补集(1)

1.使学生进一步理解集合的含义,了解集合之间的包含关系,理解掌握子集的概念; 2.理解子集、真子集的概念和意义; 3.了解两个集合之间的相等关系,能准确地判定两个集合之间的包含关系.

教学重点: 子集含义及表示方法; 教学难点: 子集关系的判定.

教学过程: 一、问题情境 1.情境. 将下列用描述法表示的集合改为用列举法表示:

A={x|x2≤0},B={ x|x=(-1)n+(-1)n+1,n?Z}; C={ x|x2-x-2=0},D={ x|-1≤x≤2,x?Z}
2.问题. 集合 A 与 B 有什么关系? 集合 C 与 D 有什么关系? 二、学生活动 1.列举出与 C 与 D 之间具有相类似关系的两个集合; 2.总结出子集的定义; 3.分析、概括两集合相等和真包含的关系的判定. 三、数学建构 1.子集的含义:一般地,如果集合 A 的任一个元素都是集合 B 的元素, (即 若 a∈A 则 a∈B) ,则称集合 A 为集合 B 的子集,记为 A ? B 或 B ? A.读作集合 A 包含于集 合 B 或集合 B 包含集合 A. 用数学符号表示为:若 a∈A 都有 a∈B,则有 A?B 或 B?A.

(1)注意子集的符号与元素与集合之间的关系符号的区别: 元素与集合的关系及符号表示:属于∈,不属于 ? ; 集合与集合的关系及符号表示:包含于 ? .

元素与集合是个体与群 体的关系, 群体是由个体 组成; 子集是小集体与大 集体的关系.

(2)注意关于子集的一个规定:规定空集?是任何集合的子集.理解规定 的合理性. (3)思考:A ? B 和 B ? A 能否同时成立? (4)集合 A 与 A 之间是否有子集关系? 2.真子集的定义: (1)A?B 包含两层含义:即 A=B 或 A 是 B 的真子集. (2)真子集的 wenn 图表示 (3)A=B 的判定 (4)A 是 B 的真子集的判定 四、数学运用 例 1 (1)写出集合{a,b}的所有子集; (2)写出集合{1,2,3}的所有子集; {1,3}? ? {1,2,3},{3}? ? {1,2,3}, 小结:对于一个有限集而言,写出它的子集时,每一个元素都有且只有两种可能:取到 或没取到.故当集合的元素为 n 个时,子集的个数为 2 . 例 2 写出 N , Z , Q , R 的包含关系,并用 Venn 图表示. 例 3 设集合 A={-1,1},集合 B={x|x -2ax+b=0},若 B≠?,B?A,求 a,b 的
2

n

值. 小结:集合中的分类讨论. 练习:1.用适当的符号填空. ( 1) a_ {a}; ( 3) {a}_ {a, b, c}; ( 5 ) {3 , 5} _ {1 , 3 , 5 , 7} ; ( 7 ) ? _ {1 , 2 , 3} , ( 2) d_ {a, b, c} ; ( 4) {a, b}_ {b, a}; ( 6 ) {2 , 4 , 6 , 8} _ {2 , 8} ; ( 8 ) { x | - 1 < x < 4}__{ x | x - 5 < 0}

2 .写出满足条件 { a } ? M ? { a , b , c , d } 的集合 M . 3.已知集合 P = {x | x +x-6=0},集合 Q = {x | ax+1=0},满足 Q ? P,求 a 所取
2

的一切值. 4.已知集合 A = { x | x = k + = {x| x=

k ?1 , k ? Z} ,试判断集合 A 、 B 、 C 的关系. 2

1 k , k ? Z} ,集合 B = { x | x = + 1 , k ? Z} ,集合 C 2 2

五、回顾小结 1.子集、真子集及对概念的理解; 2.会用 Venn 图示及数轴来解决集合问题. 六、作业

教材 P10 习题 1,2,5.别想一下造出大海,必须先由小河川开始。 成功不是只有将来才有,而是从决定做的那一刻起,持续积累而成! 人若软弱就是自己最大的敌人,人若勇敢就是自己最好的朋友。 成功就是每天进步一点点! 如果要挖井,就要挖到水出为止。 即使爬到最高的山上,一次也只能脚踏实地地迈一步。 今天拼搏努力,他日谁与争锋。 在你不害怕的时候去斗牛,这不算什么;在你害怕的时候不去斗牛,这没什么了 不起;只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起。 行动不一定带来快乐,但无行动决无快乐。 只有一条路不能选择--那就是放弃之路; 只有一条路不能拒绝--那就是成长之路。 坚韧是成功的一大要素,只要在门上敲得够久够大声,终会把人唤醒的。 只要我努力过,尽力过,哪怕我失败了,我也能拍着胸膛说:"我问心无愧。" 用今天的泪播种,收获明天的微笑。 人生重要的不是所站的位置,而是所朝的方向。 弱者只有千难万难,而勇者则能披荆斩棘;愚者只有声声哀叹,智者却有千路万 路。 坚持不懈,直到成功!

最淡的墨水也胜过最强的记忆。 凑合凑合,自己负责。 有志者自有千计万计,无志者只感千难万难。 我中考,我自信!我尽力我无悔! 听从命运安排的是凡人;主宰自己命运的才是强者;没有主见的是盲从,三思而 行的是智者。 相信自己能突破重围。 努力造就实力,态度决定高度。 把自己当傻瓜,不懂就问,你会学的更多。 人的活动如果没有理想的鼓舞,就会变得空虚而渺小。 安乐给人予舒适,却又给人予早逝;劳作给人予磨砺,却能给人予长久。 眉毛上的汗水和眉毛下的泪水,你必须选择一样! 若不给自己设限,则人生中就没有限制你发挥的藩篱。 相信自己我能行! 任何业绩的质变都来自于量变的积累。 明天的希望,让我们忘了今天的痛苦。 世界上最重要的事情,不在于我们身在何处,而在于我们朝着什么方向走。 爱拼才会赢努力拼搏,青春无悔! 脚踏实地地学习。 失去金钱的人损失甚少,失去健康的人损失极多,失去勇气的人损失一切。 在真实的生命里,每桩伟业都由信心开始,并由信心跨出第一步。 旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。 觉得自己做的到和不做的到,其实只在一念之间。

人的才华就如海绵的水,没有外力的挤压,它是绝对流不出来的。流出来后,海 绵才能吸收新的源泉。 没有等出来的辉煌;只有走出来的美丽。 我成功,因为我志在成功! 记住!只有一个时间是最重要的,那就是现在。 回避现实的人,未来将更不理想。 昆仑纵有千丈雪,我亦誓把昆仑截。 如果我们想要更多的玫瑰花,就必须种植更多的玫瑰树。 没有热忱,世间将不会进步。 彩虹总在风雨后,阳光总在乌云后,成功总在失败后。 如果我们都去做我们能力做得到的事,我们真会叫自己大吃一惊。 外在压力增强时,就要增强内在的动力。 如果有山的话,就有条越过它的路。 临中考,有何惧,看我今朝奋力拼搏志!让雄心与智慧在六月闪光! 成功绝不喜欢会见懒汉,而是唤醒懒汉。 成功的人是跟别人学习经验,失败的人是跟自己学习经验。 抱最大的希望,为最大的努力,做最坏的打算。 欲望以提升热忱,毅力以磨平高山。 向理想出发!别忘了那个约定!自信努力坚持坚强! 拼搏今朝,收获六月! 成功就是屡遭挫折而热情不减! 我相信我和我的学习能力! 生活之灯因热情而点燃,生命之舟因拼搏而前行。 好好使用我们的大脑,相信奇迹就会来临!