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山东省滕州市实验中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

山东省滕州市实验中学 2014-2015 学年度高一上学期期中考试 数学试题 时间:120 分钟 总分:150 分 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知全集 I={x|x 是小于 9 的正整数} ,集合 M={1,2,3} ,集合 N={3,4,5,6} , 则( ?I M )∩ N 等于 A. {3} C. {4,5,6} 2.下列四组函数,表示同一函数的是 A. f ? x ? ? B.{7,8} D.{4,5,6,7,8} x2 , g ? x? ? x 2 B. f ? x ? ? x , g ? x ? ? x2 x C. f ? x ? ? x ? 4 , g ? x ? ? x ? 2 ? x ? 2 3.函数 f ( x) ? D. f ? x ? ? x ?1 , g ? x ? ? ? ? x ? 1, x ? ?1 ?? x ? 1, x ? ?1 x (x∈ R)的值域是 x ?1 1 1 A. [ ? , 0 ] B. [ 0 , ] 2 2 2 C. ( ? 1 1 , ) 2 2 D. [ ? 1 1 , ] 2 2 4.已知函数 f ( x) ? ? A.9 ? x ? 3, x ? 0 x ?3 , x ? 0 ,则 f ( f (1)) 的值是 C. ? 9 D. ? B. 1 9 1 9 2 5.已知 f ( x) 为奇函数,当 x ? [1,4] 时, f ( x) ? x ? 4 x ? 5. 那么当 ? 4 ? x ? ?1 时, f ( x) 的最大值为 A.-5 6.化简 B.1 C.-1 D.5 x ? 3 x2 的结果是 x?6 x B. x 3 A. x C. x 2 D.1 7.函数 f ( x) ? ? x ? 3x ? 5 的零点所在的区间为 A. (1,2) B. (?2,0) C. (0,1) D. (?2,1) 8 . 在 以 下 四 个 结 论 中 : ① f ( x) ? 3 x 是 奇 函 数 ; ②g ( x) ? x 1? x2 是奇函数; x?2 ?2 ) ③ h( x) ? 3 是非奇非偶函数.正确的有( F ( x) ? f ( x) f (? x) ( x ? R) 是偶函数 ;④ 个 A.1 个 2 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9.如果二次函数 y ? 5 x ? mx ? 4 在区间 (??,?1] 上是减函数,则 m 的取值范围是 A. (??,?10] 10.若 f (1 ? 2 x) ? A.1 11.函数 f ( x) ? 2 B. (??,10] C. [10,??) D. [?10,??) 1 1? x2 ( x ? 0) ,那么 f ( ) ? 2 2 x B.3 C.15 D.30 1 的定义域为 R,则实数 a 的取值范围是 ax ? 4 x ? 3 4 4 4 A. (??,0) ? (0, ] B. (??, ] C. [ ,??) 3 3 3 D. ( ,??) 4 3 12.若函数 f ( x) ? x 2 ? | x ? a | ?b 在区间 (??,0] 上为减函数,则实数 a 的取值范围是 A. a ? 0 B. a ? 0 C. a ? 1 D. a ? 1 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知函数 f ( x) 是定义域为 R 的奇函数,且 f (?1) ? 2 ,则 f (0) ? f (1) ? 14.函数 y ? x 2 ? 3x ? 2 3 的定义域为 x?2 25 ,0] ,则 m 的取值范围是 4 15.函数 y ? x ? 3x ? 4 的定义域是 [?1, m] ,值域是 [ ? 16.函数 f ( x ) ? ax ? 1 在区间 (?2,??) 上是增函数,则 a 的取值范围是 x?a 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. (10 分)已知一个二次函数 f ( x) , f (0) ? 4, f (2) ? 0, f (4) ? 0 .求这个函数的解析 式。 18. (12 分)写出函数 f ( x) ? ? x ? 2 x ? 3 的单调递增区间,并证明。 2 19. (12 分)已知 f ( x) 是偶函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? 解析式。 1 ? x ? 2 x 2 ,求当 x ? 0 时函数的 x 20. (12 分) 已知函数 f ( x) 是奇函数,g ( x) 是偶函数, 且在公共定义域 {x | x ? R且x ? ?1} 上满足 f ( x ) ? g ( x ) ? 1 x ?1 (1)求 f ( x) 和 g ( x) 的解析式; (2)设 h( x) ? f ( x) ? g ( x) ,求 h ( ) ; (3)求值: h(2) ? h(3) ? h(4) ? ? ? h(2014 ) ? h( ) ? h( ) ? h( ) ? ? ? h( 1 x 1 2 1 3 1 4 1 )。 2014 21. (12 分)已知 f ( x) 是定义在(-4,4)上的奇函数,且它在定义域内单调递减,若 a 满 足: f (1 ? a) ? f (2a ? 3) ? 0 ,求实数 a 的取值范围. 22. (12 分)已知二次函数 f ( x) 的最小值为 1,且 f(0)=f(2)=3. (1)求 f ( x) 的解析式; (2)若 f ( x) 在区间[ 2a, a ? 1 ]上不单调,求实数 a 的取值范围; (3) 在区间[-1,1]上,y ? f ( x) 的图象恒在 y ? 2 x ? 2m ? 1 的图象上方, 试确定实数 m 的 取值范围. 2014-2015

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