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2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ》《2.4 幂函数》同

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念 与基本初等函数Ⅰ》《2.4 幂函数》同步练习试卷【7】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.如果 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:首先有 ,故选 B. ,那么 a、b 间的关系是() B. C. D. ,其次由 得 ,则 ,所以 考点:对数函数的性质. 2.已知函数 A.等于零 【答案】B 【解析】 试题分析:因为 在 确。 考点:函数的单调性。 3.若集合 A={0,1},B={-1,a },则“a=1”是“A∩B={1}”的( A.充分非必要条件 C.充要条件 2 ,若实数 是方程 B.恒为负 的解,且 C.恒为正 ,则 的值( ) D.不大于零 在 上单调递减, 上单调递减,因为 在 ,且 上也单调递减,所以函数 ,所以 。故 B 正 ) B.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】a= 4.已知幂函数 A.8 【答案】A 【解析】 试题分析: 是定义在区间 上的奇函数,由定义域的对称性可知 , ={1};A∩B= 是定义在区间 B.4 =±1,故为充分不必要条件. 上的奇函数,则 C. 2 ( ) D.1 考点:函数奇偶性的性质 点评:函数是奇函数或偶函数,则定义域关于 5.已知集合 M= A. 【答案】C 【解析】 试题分析:M 中 C。 考点:本题主要考查交集的概念。 点评:本题主要考查交集的概念。注意理解集合中元素的特征—函数的定义域。 6.已知幂函数 y=f(x)的图象经过点 A. 【答案】B 【解析】因为幂函数 y=f(x)的图象经过点 7.集合 A.6 【答案】D 【解析】此题考查集合中元素的确定;由已知 9个 8.函数 , , 的大致图像如图所示,则实数 , , 的大小关系是: ,所以 的个数是 B.7 那么可知 ,那么 f(2)等于 4,选 B B.4 则 f(2)等于 ( C. ) D. ,P 中 ,集合数轴可知 M P= ,故选 ,P= B. 对称 ,则 M P=() C. D. ,则 的个数是( ) C. 8 D.9 A. C. B. D. 【答案】A 【解析】令 9.已知集合 A. 【答案】C 【解析】 由题可得 B={0,2,4,6},所以 2.5 0 2.5 故选 A ,集合 B. ,则 C. D. . ) B.c>a>b D.b>a>c 10.设 a=2 ,b=2.5 ,c=( ) ,则 a,b,c 的大小关系是( A.a>c>b C.a>b>c 【答案】C 【解析】b=2.5 =1,c=( ) =2 ,则 2 <1<2 ,即 c<b<a. 评卷人 得 分 二、填空题 0 2.5 -2.5 -2.5 2.5 11.已知幂函数 【答案】1 或 2 【解析】 试题分析:由题意,得 时 ,满足题意,故 考点:幂函数的定义与性质. 的图像不过坐标原点,则 的值是___ . ,解得 或 . 或 .当 时, ,满足题意;当 12.已知全集 U=R,集合 M={x|-2≤x-1≤2}和 N={x|x=2k-1,k=1,2,…}的韦恩(Venn)图 如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有________个. 【答案】2 【解析】由题图示可以看出阴影部分表示集合 M 和 N 的交集,所以由 M={x|-1≤x≤3},得 M∩N={1,3},有 2 个 13.若幂函数 【答案】 【解析】设 ,因为 f(x)过点(-8,4),所以 ,则它的单调增区间为 ,所以 . . 的图象过点 ,则该幂函数的解析式为 . 14.已知幂函数的图象过点 【答案】 【解析】设幂函数的解析式为 y=x , ∵幂函数 y=f(x)的图象过点(2, ∴ =2 , a a ), 解得 a=1/2 ∴y= ,所以其单调递增区间为 ,则 , , 的大小关系是______. 15.已知函数 【答案】 【解析】 试题分析:画出函数图象的草图,观察可知 。 考点:本题主要考查的对数函数的图象和性质。 点评:比较函数值大小,往往运用函数的单调性。借助于函数图象,形象直观。 评卷人 得 分 三、解答题 16.已知幂函数 满足 。 的解析式; (1)求实数 k 的值,并写出相应的函数 (2)对于(1)中的函数 ,试判断是否存在正数 m,使函数 区间上的最大值为 5。若存在,求出 m 的值;若不存在,请说明理由。 【答案】(1)k 的值为 0 或 1, (2) ,在 【解析】本试题主要考查了函数的解析式的求解和函数的最值的运用。第一问中利用,幂函 数 满足 ,得到 因为 ,所以 k=0,或 k=1,故解析式为 , ,因此抛物线开口向下,对 (2)由(1)知, 称轴方程为: (1)对于幂函数 因此 因为 ,解得 ,结合二次函数的对称轴,和开口求解最大值为 5.,得到 满足 , ,………………3 分 , 。………………6 分 ,所以 k=0,或 k=1,当 k=0 时, ,综上所述,k 的值为 0 或 1, 当 k=1 时, (2)函数 由此要求 当 时, ,………………7 分 ,因此抛物线开口向下,对称轴方程为: ,因为在区间 上的最大值为 5, , 所以 ,或 …………………………………………10 分 解得 满足题意 17.(本题满分 15 分) 已知集合 【答案】 【解析】 , ,若 ,求实数 m 的取值范围 (1) 则 ,若 ,不成立; 若 ; (2) 若 则 ,若 ,成立; ,经检验, 成立; (3) ,则 ,无解. 综上: 18.已知函数 【答案】 【解析】

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