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07与官科大专家讨论全国中学生物理竞赛题07-给朱如曾先生的第03封信


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给朱如曾先生的第 03 封信

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给朱如曾先生的第 03 封信

尊敬的朱如曾先生:您好! 您 2014 年 04 月 28 日 11:26(星期一)的来信收到.您作为官 科大专家,力学理论权威,中国科学院研究员、博士生导师,能 够给我这小小的普通教授回信,肯与我按照哥本哈根精神讨论学 术问题,这实在是太伟大了.因为 50 年来,我向中国的官科大专 家们请教时,绝大多数人都是以“没有兴趣” 、 “回避指教” 、 “拒 绝理睬” 、 “不屑一顾”等来应对我,只有极少数的几个人愿意按 照哥本哈根精神与我讨论, 您就是其中的一个, 您这还不伟大吗? 据网上及李学生先生说, 【您非常执着,为了 2004 年江苏省 高考数学试题中的一个小题错误四处奔波, 联系 12 位院士在各家 媒体宣传,个人出资万元征集讨论】 .因此您就更加伟大了!

正是因为您的伟大感动了我,所以我才对您衷心地敬仰和 无上地崇拜,因此,如果我们这次讨论的结果证明我错误,我一 定会在网上向所有的科学工作者、教育工作者以及广大网友公开 承认错误,以宣示哥本哈根精神(见附件 1)在中国的胜利!
下边我就对您的来信中关于全国中学生物理竞赛题答案的指 教意见谈 5 条请教意见,请批评指正. ⑴您在信中说: 【 《师教民的答案(2014.4.19) 》的关键错误 1、公式

E1(t)?E(t)?

1 1 1 mu2? kA2? mu2?常数. (师 1) 2 2 2
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与官科大专家讨论全国中学生物理竞赛题

是明显错误的,据此得到“在小车上观察,弹簧振子体系的机械 能守恒”的结论也明显错误! 解说:师文“因为地面参照系(包括地球、墙壁、与墙相连的
弹簧圈)以及弹簧振子体系都以匀速度 u 相对于小车沿 x 轴负向

运动,所以在小车参照系上观察(即以小车参照系为静止系)时 弹簧振子体系的机械能为:

E1(t)?E(t)?

1 mu2 2

(师 1 前一半) ”

毫无根据,且明显错误!正确的表述应该为: 因为弹簧振子体系的质心(即质点 m)以变化的速度

v?u??ωAsin(ωt)?u
相对于小车沿 x 轴负向运动,所以 根据 “体系动能的表示 式(35.37)(涅克拉索夫《理论力学教程》下册 305 页,1957 年
第一版) ,在小车参照系上观察(即以小车参照系为静止系)时 弹簧振子体系的机械能为:

E1(t)?E(t)?

1 m(v?u)2 2

此式表明,在小车上观察,弹簧振子体系的机械能不守恒! ” 】 对于您的这条指教意见,我谈 2 条请教意见如下: ①您说我的【E1(t)?E(t)?

1 mu2 毫无根据,且明显错误】只 2

是喊了一句口号,没有说明“毫无根据、明显错误”的理由.如 果只喊口号、不说理由就能把别人喊错、把自己喊对的话,人们 就不用讨论学术问题了,只喊口号就行了.
事实上,我已经说明了我的公式 E1(t)?E(t)?
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1 mu2 正确的理 2

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由.例如,我已经证明了:在地面参照系上观察(即弹簧振子体 系除在弹簧力的作用下产生的速度 v 以外的速度为 0)时,弹簧 振子体系的机械能等于弹簧振子体系的总势能与总动能之和,即 1 1 1 E(t)?Ep(t)?Ek(t)? kA2cos2(ωt)? kA2sin2(ωt)? kA2?常数. 2 2 2

在小车参照系上观察(即弹簧振子体系除在弹簧力的作用下产生
的速度 v 以外的速度为?u)时,比在地面参照系上观察(即弹簧振 子体系除在弹簧力的作用下产生的速度 v 以外的速度为 0)时, 弹

簧振子体系的机械能的增加量为

1 1 m(?u)2? mu2,所以在小车 2 2

参照系上观察 (即弹簧振子体系除在弹簧力的作用下产生的速 度 v 以外的速度为?u)时,弹簧振子体系的机械能为

1 1 1 E1(t)?原有量?增加量?E(t)? mu2? kA2? mu2?常数. 2 2 2
所以,在小车参照系上观察,弹簧振子体系的机械能仍然守恒.? ②您的所谓【正确表述】式【E1(t)?E(t)? 是错误的.理由为:您的

1 m(v?u)2】实际 2

1 m(v?u)2 是在小车参照系上观察到的 2 总动能,它与在小车参照系上观察到的总势能 E1p(t)相加才能得
到在小车参照系上观察到的机械能 E1(t),即正确的为

1 m(v?u)2, 2 1 而 E1p(t)≠E(t),所以您的公式【E1(t)?E(t)? m(v?u)2】就错了. 2

E1(t)?E1p(t)?

⑵您在信中说: 【2、公式

dE1p(t)??f1dx1?kxd(x?ut) (师 2 前一半)
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明显错误,因此整个公式(师 2)错误,由此得到的“在小车参 照系上观察时弹簧振子体系的机械能仍然守恒”错误! ! 解说: (1) 弹簧势能的变化的正确计算有两种等价的方法: (a)根据弹簧势能的定义,

dEp(t)?k(x?y?l0)d(x?y) x?y?x?ut?(y?ut)?x1?y1 d(x?y)?d(x1?y1)
所以也有

(a)

其中,y 是弹簧圈的坐标,l0 是弹簧未被拉伸时的长度.其中,

dEp(t)?k(x1?y1?l0)d(x1?y1)
簧而言的外力(墙壁力和质点 m)对弹簧所做功之和?

(a’ )

(b) 根据功能原理,dE1p(t)等于作用于弹簧两端的相对于弹

dE1p(t)??f1dx1?f1dy1?? k(x1?y1?l0)dx1?k(x1?y1?l0)dy1?k(x1?y1?l0)d(x1?y1)
这就是式(a’ ) ,所以

dEp(t)?dE1p(t)

(b)

(2) 在(师 2 前一半)中,相当于取 y??l0.这是可以的,但 是,dx1 既不是弹黄(应为簧)的伸长,又不能代表两个外力的 不同位移,所以(师 2 前一半)违反正确的(a’ )式! ! 】 对于您的这条指教意见,我谈 5 条请教意见如下: ①您说我的【dE1p(t)??f1dx1?kxd(x?ut) (师 2 前一半)明 显错误,因此整个公式(师 2)错误,由此得到的“在小车参照系 上观察时弹簧振子体系的机械能仍然守恒”错误! ! 】只是喊了一 句口号,没有说明我的公式 dE1p(t)?? f1dx1?kxd(x?ut)明显错误
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的理由.在您的解说中也没有说明 dE1p(t)?? f1dx1?kxd(x?ut)明
显错误的理由.如果只喊口号、不说理由就能把别人喊错、把自 己喊对的话,人们就不用讨论学术问题了,只喊口号就行了. ②您没有说明我的【整个公式(师 2) 】是什么,就说【整个 公式(师 2)错误】 ,因此我就无法知道我的什么错误了. ③您在【解说:(1)(a)】中,没有建立一维坐标系,更没有

确定坐标原点的位置,因此您的(a)式中的(x?y?l0)就来路不 明,故人们就无法知道您的(a)式中的(x?y?l0)代表什么,同
理,人们也无法知道您的(a’ )式中的(x1?y1?l0)代表什么,即您 没有说明您的(a)式和(a’ )式正确. ④您在【解说:(1)(b)】中说: 【根据功能原理,dE1p(t)等于 作用于弹簧两端的相对于弹簧而言的外力(墙壁力和质点 m)对 弹簧所做功之和?

dE1p(t)??f1dx1?f1dy1?? k(x1?y1?l0)dx1?k(x1?y1?l0)dy1?k(x1?y1?l0)d(x1?y1)
这就是式(a’ ) ,所以

dEp(t)?dE1p(t)

(b) 】 .

我在我给您的上封信中说过: 〖地球、墙壁、与墙壁相连的
弹簧圈固连在一起,它们都是地球参考系的一部分,都属于地球 参考系.如果把地球参考系看成是质点(这也是必须的) ,那么地 球、墙壁、与墙壁相连的弹簧圈这三者就是同一个质点;弹簧能 伸缩的部分(轻质)和小球组成的体系叫做弹簧振子体系,其中 的小球是另一个质点.这两个质点通过弹簧的弹力相互作用. 〗 所以只能说地球、墙壁、与墙壁相连的弹簧圈这三者组成的
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质点通过弹簧的弹力使质点小球做功;而不能说墙壁力对与墙壁 相连的弹簧圈做功,这是因为质点不能自己对自己做功;也不能 说墙壁和小球(质点 m)对弹簧做功,因为弹簧的质量为 0,所以 已不再认为弹簧是物体而只认为它是施加弹力的工具.因此,您 说的【外力(墙壁力和质点 m)对弹簧所做功之和】是错误的. 再说,您的公式【dE1p(t)??f1dx1?f1dy1】中的 f1dx1 事实上是 地球、墙壁、与墙壁相连的弹簧圈这三者组成的质点通过弹簧的 弹力与质点小球相互作用时,弹簧的弹力使小球所做的功(因为 弹簧的质量为 0,所以弹力使小球所做的功也是使弹簧振子体系 所做的功) , 而不是墙壁力对不包括小球在内的弹簧所做的功, 您 认为 f1dx1 是墙壁力对不包括小球在内的弹簧所做的功是错误的. 因为你说【y 是弹簧圈的坐标】 ,所以 y1 是在小车参照系上 观察时弹簧圈的坐标,所以您的公式【dE1p(t)??f1dx1?f1dy1】中 的 f1dy1 应该是墙壁力或质点 m 对弹簧圈所做的功.如果 f1dy1 是

墙壁力对弹簧圈所做的功,那么因为地球、墙壁、与墙壁相连 的弹簧圈这三者固连在一起,故地球、墙壁、与墙壁相连的弹簧
圈这三者组成同一个质点,因为质点不能自己对自己做功,所

以墙壁不能对弹簧圈做功,所以 f1dy1 就不是墙壁对弹簧圈所 做的功.如果 f1dy1 是质点 m 对弹簧圈所做的功,那么因为地
球、墙壁、弹簧圈这三者固连在一起,所以质点 m 对弹簧圈所做 的功就是对地球、墙壁、弹簧圈这三者组成的质点所做的功,因 此 f1dy1 就不是质点 m 对弹簧 (即弹簧能伸缩的部分) 所做的功. 所以,不论把 f1dy1 看成是墙壁力对弹簧所做的功还是看成 质点 m 对弹簧所做的功都是错误的.? 即使您的说法【f1dx1 和 f1dy1 中的一个是墙壁力对不包括小

球在内的弹簧所做的功,另一个是质点 m 对弹簧所做的功】正
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给朱如曾先生的第 03 封信

确,那么您的公式【dE1p(t)??f1dx1?f1dy1 】也是错误的,理由 为:dE1p(t)??f1dx1?f1dy1 只是不包括小球在内的弹簧的势能的改
变量,而不是弹簧和小球组成的体系的势能的改变量.人家原题 问的是“弹簧和小球组成的体系的势能的改变量” ,所以,您的答 案就成了答非所问,因此就错了.您只研究不包括小球在内的弹

簧而不研究由弹簧和小球组成的弹簧振子体系是您的致命错误.?
⑤您在您的【解说:(2)】中说: 【在(师 2 前一半)中,相

当于取 y??l0.这是可以的,但是,dx1 既不是弹簧的伸长,又 不能代表两个外力的不同位移,所以(师 2 前一半)违反正确 的(a’ )式! ! 】 首先,您说的【两个外力的不同位移】是错误的,因为外 力不能有位移.因此,正确的说法是: “两个外力使质点运动 时使质点产生的不同位移” .
我的 dx1 虽然既不是弹簧的伸长,又不能代表两个外力的不 同位移,但是,我的 dx1 是在小车参照系中测得的弹簧振子体系

里小球的微分位移,这个位移与产生它的弹簧的弹力 f1 的数量
积 f1dx1 就是在小车参照系中测得的小球在弹力 f1 的作用下所做 的功,也是在小车参照系中测得的小球或弹簧振子体系的势能的 减少量?dE1p(t), 所以有?dE1p(t)?f1dx1. 因为?dE1p(t)? f1dx1 满足 势能定理,所以?dE1p(t)?f1dx1 或 dE1p(t)??f1dx1 正确. 我在前边已经证明: “您没有说明您的(a)式和(a’ )式正 确. ”故即使(师 2 前一半)违反(a’ )式,也没有理由说它错误. ⑶您在信中说: 【3、参考解答对于问题“在一沿此弹簧长度 方向以速度 u 作匀速运动的参考系里观察,此体系的机械能是否 守恒,并说明理由. ”已经准确而简洁地回答“否” !就是“不守

恒” !后面的“墙壁?会改变这一体系的机械能”只是说明“不
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与官科大专家讨论全国中学生物理竞赛题

守恒”的原因.你还看不懂吗?还有什么理由故意歪曲成“改
变”但“守恒”吗?】 对于您的这条指教意见,我谈 3 条请教意见如下: ①您说的【 “否” !就是“不守恒” ! 】正确!如果我在我给您

的信中说过与这句话的意思相悖的话,那么我在此宣布我错误.
②您说到 【 “墙壁对于该体系而言是外界, 墙壁对弹簧有作

用力,在运动参考系里此力的作用点有位移,因而要对体系做 功,从而会改变这一体系的机械能. ”只是说明“不守恒”的原 因. 】您这句话中的“墙壁会改变这一体系的机械能”错误!理 由如下:?
您在信中说: 【(b) 根据功能原理,dE1p(t)等于作用于弹簧两 端的相对于弹簧而言的外力(墙壁力和质点 m)对弹簧所做功之 和 dE1p(t)??f1dx1?f1dy1】 .您的该式中右边的两项里,哪一项是 墙壁力对这一体系(弹簧振子体系)做的功呢?刚才我在⑵④中 已经证明,哪一项都不是.亦即哪一项都不是“墙壁改变这一体 系(弹簧振子体系)的机械能” .所以,参考解答(您说的标准答 案)和您说的“墙壁会改变这一体系的机械能”是错误的. 其实,我在我给您的上封信中就已说过“墙壁改变这一体 系(弹簧振子体系)的机械能”错误,并说明了理由.例如:

我在我给您的上封信中说到您说的 【墙壁对弹簧所做的功 为 v0mAω2cosωtdt】是错误的理由时说: 〖在小车参考系上观
察,弹簧振子体系及地球、墙壁、与墙壁相连的弹簧圈由于相对 于小车参考系以恒速?v0 移动而产生的位移 dx`, 不是墙壁对弹簧 振子体系的作用力 f 引起的,所以根据功的定义,在小车参考系 上观察,墙壁对弹簧振子体系不做功.所以,您说的【墙壁对弹 簧或系统所做的功为 v0mAω2cosωtdt】错误. 〗
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给朱如曾先生的第 03 封信

我在我给您的上封信中又说: 〖因为弹簧或系统相对于小车

参考系沿 x 轴以恒速?v0 移动,所以弹簧或系统在 x 轴方向所受 合外力为 0.如果墙壁对弹簧或系统的作用力 f 向左的话,那么
必然有一个大小和 f 的大小相等的力 g 也作用在弹簧或系统上并 指向右.如果墙壁对弹簧或系统的作用力 f 对弹簧或系统所做的

功为 v0mAω2cosωtdt 的话,那么力 g 对弹簧或系统所做的功就
为?v0mAω2cosωtdt,所以弹簧或系统的机械能的改变量为

v0mAω2cosωtdt??v0mAω2cosωtdt?0.
这与墙壁对弹簧或系统不做功等效. 〗 您在答复我时回避了我的这两条理由,更没有说明我的这两 条理由错误,您没有理由说明我的这两条理由错误,那么就说明 我的这两条理由正确,我的这两条理由一正确,您说的【墙壁对 弹簧所做的功为 v0mAω2cosωtdt】可就真错了.您要是还不承认 您说的【墙壁对弹簧所做的功为 v0mAω2cosωtdt】错误,那么就 请您继续说明我的这两条理由错误吧! ③您在信中还说: 【你还看不懂吗?还有什么理由故意歪

曲成“改变”但“守恒”吗(应为呢)?】
首先,你这只是喊了一句口号,没有说明理由,因此无法服 人.其次,我没有歪曲,我说的是事实,我也说明了理由,例如:

我在我给您的上封信中说到您说的【十分显然,墙壁“改
变这一体系的机械能 ” ,就是说“体系的机械能不守恒 ” . 】是错 误的理由时说: 〖在地球参考系上观察 (即以地球参考系为静止

1 2 kA ?常数.所以在地球参 2 1 考系上观察, 弹簧振子系统的机械能守恒, 守恒值是 kA2?常数. 2
系) , 弹簧振子系统的机械能为 E(t)?
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与官科大专家讨论全国中学生物理竞赛题

在小车参考系上观察 (即以小车参考系为静止系) , 把在地球

1 2 kA ?常数改变成在小车参考系 2 1 1 2 上观察到的机械能 E1(t)? kA2? m v0 ?常数.所以在小车参考 2 2
参考系上观察到的机械能 E(t)? 系上观察,弹簧振子系统的机械能仍然守恒,守恒值是

1 2 1 2 kA ? m v0 ?常数. 2 2
这说明改变了这一体系(弹簧振子系统)的机械能(即机械 能从

1 2 1 1 2 kA 改变成 kA2? m v0 ?常数) , 但是 “体系的机械能仍 2 2 2

然守恒” .因此也说明您说的【“改变这一体系的机械能” ,就是 说“体系的机械能不守恒”】错误. 〗 您在答复我时回避了我的这条理由,更没有说明我的这条理 由错误,您没有理由说明我的这条理由错误,那么就说明我的这 条理由正确,我的这条理由一正确,您说的【“改变这一体系的 机械能” ,就是说“体系的机械能不守恒”】可就真错了.您要是 还不承认您说的【“改变这一体系的机械能” ,就是说“体系的机 械能不守恒”】错误,那么就请您继续说明我的这条理由错误吧! ⑷您在信中说: 【4、这是高中生就能判断的是非,我没有必 要假装谦虚说仅仅是个人意见! ! 】 对于您的这条指教意见,我谈 2 条请教意见如下: ①您说【这是高中生就能判断的是非】 ,我说, “即使是初中 生就能判断的是非,官科大专家也不见得就能判断正确. ”例如: 仅有初中文化水平的杂货店学徒华罗庚,判断出数学家苏家 驹先生发表在重要学术刊物上的论文错误,从而被清华大学理学
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给朱如曾先生的第 03 封信

院代院长熊庆来先生发现,于是,熊庆来先生就把他调到清华大 学任助理员、助教、讲师,又送到英国深造,最后把他培养成为 世界著名的、第一流的大数学家.而官科大专家审稿时却没有判 断出数学家苏家驹的论文错误, 从而准予发表在重要学术刊物上. 我在我给您的这封信的开头说您非常伟大,我相信您也会成 为熊庆来那样伟大的科学家. ②我给您的信中并未说 “仅仅是个人意见” . 我只是在给李学 生先生(他不是官科大专家)的信中说了“只是个人意见” .我说 这句话,并不是假装谦虚,也不是真实谦虚,而是面对您们这些 众多的官科大专家,我作为一个普通的小小教授,心里确实没底 儿.所以我就只好对和我同是小人物的李学生先生说“这只是我 的个人意见,并不是标准答案,所以不一定正确. ”意思是请他认

真查找错误,直到认为没有错误后 再 寄给您们这些官科大专 家.除此以外,别无他意,所以您也不必太认真了.
⑸您在信中说: 【5、其余几份五份(应该去掉几份) 《与官科 大专家讨论全国中学生物理竞赛题》我没有必要,也确实没有时 间一一作答,请作者弄懂这份答复后自己纠正. 朱如曾 2014-4-28.11:03】 .

对于您的这条指教意见,我表示尊重.等我确实弄懂您的这
份答复、并最后证明您的这份答复是正确的以后,我一定纠正自 己的错误,并且在网上向所有的科学工作者、教育工作者以及广 大网友公开承认错误,以宣示哥本哈根精神在中国的胜利! 谢谢! 师教民 2014.04.30.13:28(星期三)
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