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云南省玉溪市第一中学2019届高三下学期第七次月考理数试题 Word版含解析

2018-2019 学年 第 I 卷(客观题 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每个小题给出的四个选项中,只最 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳, 当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些 小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 有一项是符合题目要求的. 1.设 A = {x ? Z| x ? 2},B= {y | y=x + 1,x ? A} ,则 B 的元素个数是( 2 ) A.5 【答案】C 【解析】 B.4 C.3 D.无数个 试题分析:因为 A ? {?2,?1,0,1,2} ,所以 B ? {1,2,5} ,即 B 的元素个数是 3;故选 C. 考点:集合的表示法. 2.已知复数 z ? A.0 【答案】B m 1? i ? (i 是虚数单位)的实部与虚部的和为 1,则实数 m 的值为( 1? i 2 B.1 C.2 D.3 ) 考点:1.复数的运算;2.复数的概念. 3.在等比数列 {an } 中, a3 , a15 是方程 x ? 6 x ? 8 ? 0 的根,则 2 a1 a17 的值为( a9 ) A. 2 2 【答案】A 【解析】 B.4 C. ? 2 2 D. ? 4 试题分析:因为 a3 , a15 是方程 x ? 6 x ? 8 ? 0 的根,所以 ? 2 ?a3 ? a15 ? 6 ,且 a3 ? 0, a15 ? 0 , ?a3a15 ? 8 又因为 {an } 是等比数列,所以 a9 ? 0 ,则 a1a17 aa 8 ? 3 15 ? ? 2 2 ;故选 A. a9 a3a15 2 2 考点:1.根与系数的关系;2.等比数列的性质. 【易错点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系、等比数列的性质的应用,属于基础题; 在利用等比中项“若 m ? n ? 2 p ,则 am ? an ? a2 p ”解题时,要注意确定中项 a p 的符号,要 记住“在等比数列中,奇数项同号,偶数项同号” ,如本题中,因为 a3 ? 0, a15 ? 0 ,所以可以 得到 a9 ? 0 ,否则会出现错误答案( a9 ? ?2 2 ). 4.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何 体.它由完全相同 的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的 方形伞(方盖) .其 直观图如图所示,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其正视图和侧视图完全相 同时,它的俯 视图可能是( ) 直观图 A 【答案】B B C D 考点:三视图. 2 5.若 ( ax ? b 6 ) 的展开式中 x 3 项的系数为 20,则 a 2 ? b 2 的最小值为( x B.2 C.3 D.4 ) A.1 【答案】B 【解析】 2 试题分析: ( ax ? b 6 k k 6?k k 12?3k ) 的展开式的通项为 Tk ?1 ? C6 ,令 (ax2 )6?k (bx?1 )k ? C6 a b x x 3 3 3 12 ? 3k ? 3 , 得 k ? 3 , 即 C6 a b ? 20 , 解 得 ab ? 1 , 则 a 2 ? b 2 ? 2ab ? 2 ( 当 且 仅当 a ? b ? ?1 时,取等号) ;故选 B. 考点:1.二项式定理;2.重要不等式. 6.如图,正弦曲线 f ( x) ? sin x 和余弦曲线 g ( x) ? cos x 在矩形 ABCD 内交于点 F,向矩形 ABCD 区域内随机投掷一点,则该点落在阴影区域内的概率是( A. ) 1? 2 ? B. 1 ? C. 1? 2 2? D. 1 2? 【答案】C 考点:1.几何概型;2.定积分的应用. 7.在半径为 1 的球面上有不共面的四个点 A, B,C, D 且 AB ? CD ? x , BC ? DA ? y , CA ? BD ? z ,则 x 2 ? y 2 ? z 2 等于( A.16 【答案】B 【解析】 B.8 ) C.4 D.2 试题分析: 如图, 构造长方体, 设长方体的长、 宽、 高分别为 a , b, c , 则a ?b ?c ? 2 ? 4 , 2 2 2 2 根据题意, 得 a ? b ? x , b ? c ? y , a ? c ? z ,则 x ? y ? z ? 2(a ? b ? c ) ? 8 ; 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 故选 B. 考点:多面体与球的组合 8.执行如右图所示的程序框图,若 f ( x) ? 3x 2 ? 1,取 g ? 1 ,则输出的值为( 5 ) 19 32 5 C. 8 A. B. 9 16 3 D. 4 【答案】B 考点:1.二分法;2.程序框图. 9 .已知函数 f ( x) ? 2 cos( ?x ? ? )(? ? 0,? ? 2 ?? ? ? 2 ) 图象的一个对称中心为 (2,0)

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