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【精品】2016-2017学年江苏省南京市栖霞区七年级下学期数学期末试卷及解析答案word版

2016-2017 学年江苏省南京市栖霞区七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 2 分,共 16 分.在每小题所给出的四 个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答 题卡相应位置上) 1. (2 分)下列运算正确的是( ) D. (x2)3=x5 ) A.x3+x2=x5 B.x5?x3=x8 C.x6÷x2=x3 2. (2 分)若 a<b,则下列不等式不一定成立的是( A.a+1<b+1 B.2a<2b C. < D.a2<b2 3. (2 分)下列各式中,能用完全平方公式进行计算的是( A. (a+b) (a﹣b) B.﹣(﹣a﹣b) (a+b) b) (a﹣b) 4. (2 分)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ) C. (a+b) (﹣a+b) D . (﹣ a ﹣ ) A. B . C. D. ) 5. (2 分)如图,一副三角板按图放置,则∠1 的度数为( A.30° B.60° C.80° D.75° 6. (2 分)如图,下列说法中,正确的是( ) A.因为∠A+∠D=180°,所以 AD∥BC C.因为∠A+∠D=180°,所以 AB∥CD B.因为∠C+∠D=180°,所以 AB∥CD D.因为∠A+∠C=180°,所以 AB∥CD 7. (2 分)利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是( ) A.要消去 z,先将①+②,再将①×2+③ B.要消去 z,先将①+②,再将①×3﹣③ C.要消去 y,先将①﹣③×2,再将②﹣③ D.要消去 y,先将①﹣②×2,再将②+③ 8. (2 分)小明与爸爸的年龄和是 52 岁,爸爸对小明说:“当我的年龄是你现在 的年龄的时候,你还要 16 年才出生呢.”如果设现在小明的年龄是 x 岁,爸爸的 年龄是 y 岁,那么下面方程组正确的是( A. C. B. D. ) 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分.不需写出解答过程, 请把答案直接填写在答题卡的相应位置上) 9. (2 分) (﹣2)0+( )﹣2= 10. (2 分)试写出一个解是 . 的二元一次方程: . . 11. (2 分)不等式 1﹣2x>x﹣2 的非负整数解是 12. (2 分)环境监测中 PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物, 也称为可入肺颗粒物,如果 1 微米=0.000001 米,那么 2.5 微米用科学记数法可 以表示为 米. . . 13. (2 分)若 n 边形的内角和是它外角和的 2 倍,则 n= 14. (2 分)写出命题“两直线平行,内错角相等”的逆命题: 15. (2 分)若 x+y=5,xy=6,则 x2+y2= 16. (2 分)若不等式组 . 有 2 个整数解,则 a 的取值范围为 . 17. (2 分) 如图, 将长方形纸片 ABCD 沿 BE 翻折, 使点 C 落在点 F 处, 若∠DEF=40°, 则∠FBE 的度数为 . 18. (2 分)已知 2x+y=5,当 x 满足条件 时,﹣1≤y<3. 三、解答题(本大题共 10 小题,共 64 分.请在答题卷指定区域内作答,解答 时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19. (6 分)计算: (1) (﹣2)2+(﹣ )﹣1﹣(3﹣π)0﹣|﹣2|; (2) (x+2) (2x﹣1) . 20. (6 分)因式分解: (1)x3﹣16x; (2)4x3﹣8x2y+4xy2. 21. (5 分)先化简,再求值:3(x+y)2﹣(2x﹣y) (2x+y) ,其中 x=﹣1,y=2. 22. (5 分)解方程组 23. (5 分)解不等式组 . 并把它的解集在数轴上表示出来. 24. (6 分)已知:如图,AB∥CD,一副三角板按如图所示放置,∠AEG=30°.求 ∠HFD 的度数. 25. (6 分)为了提倡“原色青春,绿色行走!”,某市某校组织学生从学校(点 A) 出发, 沿 A→B→C→D→A 的路线参加总路程为 14km 绿色行走活动, 其中路线 A→B 段、D→A 段是我市区公路,B→C 段、C→D 段是景区山路.已知学生队伍在市区 公路的行进速度为 6km/h ,在景区山路的行进速度为 2km/h ,本次行走共用 3.5h.问本次行走活动中市区公路、景区山路各多少 km? 26. (7 分)已知:如图,点 G 是 CA 的延长线上一点,CE 交 AB 于点 F,AD∥GE, 且∠AGF=∠AFG.求证:AD 平分∠BAC. 27. (8 分)已知方程组 (1)求 m 的取值范围; (2)化简:|m﹣3|﹣|m+2|; 的解满足 x 为非正数,y 为负数. (3)在第(1)小题的取值范围内,当 m 为何整数时,不等式 2mx﹣x<2m﹣1 的解为 x>1? 28. (10 分)问题 1:如图,我们将图(1)所示的凹四边形称为“镖形”.在“镖 形”图中,∠AOC 与∠A、∠C、∠P 的数量关系为 . 问题 2:如图(2) ,已知 AP 平分∠BAD,CP 平分∠BCD,∠B=28°,∠D=48°,求 ∠P 的大小; 小明认为可以利用“镖形”图的结论解决上述问题: 由问题 1 结论得:∠AOC=∠PAO+∠PCO+∠APC, 所以 2∠AOC=2∠PAO+2∠PCO+2∠APC, 即 2∠AOC=∠BAO+∠DCO+2∠APC; 由“ ”得:∠AOC=∠BAO+∠B,∠AOC=∠DCO+∠D. 所以 2∠AOC=∠BAO+∠DCO+∠B+∠D. 所以 2∠APC= . 请帮助小明完善上述说理过程,并尝试解决下列问题(问题 1、问题 2 中得到的 结论可以直接使用,不需说明理由) ; 解决问题 1:如图(3)已知直线 AP 平分∠BAD 的外角∠FAD,CP 平分∠BCD 的 外角∠BCE,猜想∠P 与∠B、∠D 的关

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