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2017-2018学年高中数学专题03三角函数的诱导公式同步单元双基双测卷(A卷)新人教A版必修4

专题三三角函数的诱导公式 测试卷(A 卷) (测试时间:120 分钟 满分:150 分) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.sin 11π 的值是( 6 B.- ) 3 2 A. 1 2 1 2 C. 3 2 D.- 【答案】B 【解析】 sin 2. sin(? 23? ) 的值是 ( 6 11? ? ? ? 1 ? sin(2? ? ) ? sin(? ) ? ? sin ? ? . 6 6 6 6 2 ) A. 1 2 B. ? 1 2 C. 3 2 D. ? 3 2 【答案】A 【解析】 sin(? 23? ? ? 1 ) ? sin(?4? ? ) ? sin ? ,选 A. 6 6 6 2 )象限角. D.四 3. 已知 sin(? ? ? ) ? 0,cos(? ? ? ) ? 0 ,则 ? 是第( A.一 【答案】B B.二 C.三 4.已知 ? 为锐角,且 tan(? ? ? ) ? 3 ? 0 ,则 sin ? 的值( ) A. 1 3 B. 3 10 10 C. 3 7 7 D. 3 5 5 【答案】B 【解析】 1 由正切的诱导公式得 tan(? ? ? ) ? ? tan ? ,故 tan(? ? ? ) ? 3 ? 0 ? tan ? ? 3 ,由公式 tan 2 ? ? 1 ? 1 1 3 10 2 得, cos ? ? ,因为 ? 为锐角,所以 ? sin ? ? ? 1 ? cos 2 ? ? ? 2 cos ? 10 10 sin ? ? 0 ? sin ? ? 5.已知 cos ? ? ? 3 10 ,故选 B. 10 ) ? ? ?? 2 ?? ? ? = 3 ,则 sin ? ? ? ? 的值等于( 4? ?4 ? B.- A. 2 3 5 3 2 3 5 3 C. D.± 【答案】A 【解析】诱导公式 cos? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? sin ? ,注意 ?? ? ? ? ?? ? ? ? , 4? ? 4? 2 ?2 ? ? ?? ? ?? ? ?? ?? 2 ? ? cos?? ? ? ? cos? ? ?? ? ?? ? sin?? ? ? ? ,所以选A 4? 4 ?? 4? 3 ? ? ?.2 ? 6. sin 315? ? cos 495? ? 2sin 210? 的值是( A.1 【答案】B B. ?1 C. 3 D. ? 3 ) 7. 【2017 届山西省高三下名校联考】已知角 终边上一点 ,则 的值为( ) A. 【答案】C 【解析】 B. C. D. ,所求 ,选 C. 2 8. 已知 sin A ? A. ? C. ? 1 ? 3? ? ,那么 cos ? ? A? ? ( 2 ? 2 ? B. ) 1 2 1 2 3 2 D. 3 2 【答案】A 【解析】因 cos ? 1 ? 3? ? ? A ? ? ? sin A ? ? .故应选 A. 2 ? 2 ? ? 3? cos( ? ?)sin( ? ?) 25 2 2 ?) 的值为( 9.已知 f (?) ? ,则 f ( ? cos(?? ? ?) tan(? ? ?) 3 A. ) 1 2 B.- 1 2 C. 3 2 D. - 3 2 【答案】A 【解析】 f ?? ? ? ? cos ? ? ? tan ? ? ? sin ? ? ? cos ? ? ? cos ? , f (? 25 25 ? 1 ?? ? 25 ? ? ?) = cos ? ? ? ? = cos ? = cos ? 8? ? ? = cos = . 3 3 3 2 3? ? 3 ? ? ,且 为第四象限角,则 ( ) 10.已知 A. 【答案】B B. C. D. 11.已知 tan ?? ? ? ? ? ?2 ,则 1 ?( cos 2? ? cos 2 ? ) 3 A. ?3 【答案】D B. 2 5 C. 3 D. ? 5 2 【解析】根据 tan ?? ? ? ? ? ?2 可得 tan ? ? 2 ,从而 sin 2 ? ? cos 2 ? tan 2 ? ? 1 5 5 1 ? ? ? ? ? ,故选 D. 2 2 2 2 cos 2? ? cos ? 2 cos ? ? sin ? 2 ? tan ? ?2 2 12.已知 ? 为锐角, 且 2 tan(? ? ? ) ? 3cos( ? 2 1 3 则 sin ? = ( ) ? ? ) ? 5 ? 0 ,tan(? ? ? ) ? 6sin (? ? ? ) =1, A. 3 5 5 B. 3 7 7 C. 3 10 10 D. 【答案】C ? sin ? ?3 ?- 2 tan? ? 3 sin ? ? 5 ? 0 ? 【解析】诱导公式化简为 ? ,解得: tan? ? 3, ? cos? ,得 ?tan? ? 6 sin ? ? 1 ? 0 ?sin 2 ? ? cos2 ? ? 1 ? sin ? ? 3 10 ,故选 C. 10 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 若 sin(? ? ? ) ? ? 【答案】 ? 3 ,则 cos? ? 5 . 4 5 3 5 3 4 ,故利用平方和为 1 可知 cos? ? ? 5 5 【解析 】因为 sin(? ? ?) ? ? ? sin ? ? 14. 已知 sin ? 【答案】 ? 5? ? 1 ? ? ? = ,那么 cosα =________.

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