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云南省玉溪一中2019届高三下学期第七次月考数学试卷(理科) Word版含解析

2018-2019 学年云南省玉溪一中高三(下)第七次月考数学试卷 (理科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱 跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置 完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做 完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.设 A={x∈Z||x|≤2},B={y|y=x2+1,x∈A},则 B 的元素个数是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 2. 已知复数 z= A.0 B.1 C.2 (i 是虚数单位) 的实部与虚部的和为 1, 则实数 m 的值为 ( D.3 的值为( ) ) 3.在等比数列{an}中,a3,a15 是方程 x2﹣6x+8=0 的根,则 A. B.4 C. D.±4 4.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何 体.它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合 (牟合)在一起的方形伞(方盖) .其直观图如图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅 助线.当其主视图和侧视图完全相同时,它的俯视图可能是( ) A. B. C. D. 5.若 的展开式中 x3 的系数为 20,则 a2+b2 的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图,正弦曲线 f(x)=sinx 和余弦曲线 g(x)=cosx 在矩形 ABCD 内交于点 F,向矩形 ABCD 区域内随机投掷一点,则该点落在阴影区域内的概率是( ) A. B. C. D. 7. B, C, D 且 AB=CD=x, BC=DA=y, CA=BD=z, 在半径为 1 的球面上有不共面的四个点 A, 2 2 2 则 x +y +z 等于( ) A.2 B.4 C.8 D.16 8.执行如图所示的程序框图,若 f(x)=3x2﹣1,取 g= 则输出的值为( ) A. B. C. D. <φ< )图象的一个对称中心为(2,0) , 9.已知函数 f(x)=2cos(ωx+φ) (ω>0,﹣ 直线 x=x1,x=x2 是图象的任意两条对称轴,且|x1﹣x2|的最小值 3,且 f(1)>f(3)要得 到函数 f(x)的图象可将函数 y=2cosωx 的图象( ) A.向右平移 个单位长度 B.向右平移 C.向左平移 个单位长度 D.向左平移 个单位长度 个单位长度 10.设点 P 是双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)与圆 x2+y2=a2+b2 在第一象限的交点,F1、 ) F2 分别是双曲线的左、右焦点,且|PF1|=3|PF2|,则双曲线的离心率( A. B. C. D. 11.如图正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的棱长为 1,点 E 在线段 BB1 和线段 A1B1 上移动,∠ EAB=θ,θ∈(0, ) ,过直线 AE,AD 的平面 ADFE 将正方体分成两部分,记棱 BC 所 )的大致图象是( ) 在部分的体积为 V(θ) ,则函数 V=V(θ) ,θ∈(0, A. B. C. D. 12.已知定义在 R 上的可导函数 f(x)的导函数为 f′(x) ,满足 f′(x)<f(x) ,且 f(x+2) x f 4 =1 f x e 为偶函数, ( ) ,则不等式 ( )< 的解集为( ) A. C. D. (﹣2,+∞) B. (0,+∞) (1,+∞) (4,+∞) 二、填空题:本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分. 13.某公司为确定明年投入某产品广告支出,对近 5 年的广告支出 m 与销售额 t(单位:百 万元)进行了初步统计,得到下列表格中的数据: t 30 40 p 50 70 m 2 4 5 6 8 经测算,年广告支出 m 和年销售额 t 满足线性回归方程 =6.5m+17.5,则 p 的值为 . 表示的平面区域内的点都不在圆 x2+(y﹣ )2=r2(r>0)外, 14.若不等式组 则 r 的最小值为 15.在△ABC 中, . = ? , + + = ,且| |=| |=1,则 ? 等于 . 16.数列{an}满足 a1=2,an= ,其前 n 项积为 Tn,则 T2018= . 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.共 70 分. 17.如图,在△ABC 中, (1)若△BCD 的面积为 (2)若 ,点 D 在边 AB 上,AD=DC,DE⊥AC,E 为垂足 ,求 CD 的长; ,求角 A 的大小. 18.某校高三 4 班有 50 名学生进行了一场投篮测试,其中男生 30 人,女生 20 人.为了了 解其投篮成绩,甲、乙两人分别都对全班的学生进行编号(1﹣50 号) ,并以不同的方法进 行数据抽样,其中一人用的是系统抽样,另一人用的是分层抽样.若此次投篮测试的成绩大 于或等于 80 分视为优秀,小于 80 分视为不优秀,如表是甲、乙两人分别抽取的样本数据: 甲抽取的样本数据 2 7 12 17 22 27 32 37 42 47

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