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浙江省杭州市2018-2019学年高三第一次高考科目教学质量检测数学(文)试题 Word版含答案

2018-2019 学年 高三数学检测试卷(文科) 第Ⅰ卷 (共 60 分) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合 A ? {x | x2 ? 2 x ? 0} , B ? {x | ?1 ? x ? 2} ,则 A A. {x | 0 ? x ? 2} D. {x | ?1 ? x ? 0} B. {x | 0 ? x ? 2} B?( ) C. {x | ?1 ? x ? 0} 2. .若 sin x ? 5 ,则 cos 2 x ? ( 5 B. ) A. ? 3 5 3 5 C. ? 3 5 D. 3 5 ) 3.某几何体的三视图如图所示(单位: cm ) ,则该几何体的侧面 PAB 的面积是( A. 3 B.2 C. 5 D. 7 4.: “ ?x0 ? R, 或 x0 ? sin x0 ”的否定是( A. ?x ? R, x ? sin x ) B. ?x ? R, x ? sin x C. ?x0 ? R , x0 ? sin x0 D. ?x0 ? R, x0 ? sin x0 ) 5.设函数 f ( x) ?| ln x | ,满足 f (a) ? f (b)(a ? b) ,则( A. ab ? e e B. ab ? e C. ab ? 1 e D. ab ? 1 (注: e 为自然对数的底数) 6.设抛物线 y ? ax2 ? bx ? c(a ? 0) 与 x 轴有两个交点 A, B ,顶点为 C .设 ? ? b ? 4ac , 2 ?ACB ? ? ,则 cos ? ? ( A. ) ??4 ??4 B. ? ?2 ? ?2 C. ??4 ??4 D. ? ?2 ? ?2 7.在 Rt?ABC 中,?C 是直角,CA ? 4 ,CB ? 3 ,?ABC 的内切圆交 CA ,CB 于点 D , E ,点 P 是图中阴影区域内的一点(不包含边界).若 CP ? xCD ? yCE ,则 x ? y 的值可 以是( A.1 ) B.2 C.4 D.8 8.设 U 为全集, 对集合 X , Y , 定义运算 * ,X *Y ? Cu ( X 则 ( X *Y )* Z ? ( A. ( X D. (Cu X ) B. ( X 对于任意集合 X , Y , Z , Y) . Y) Cu Z Y) Cu Z C. (Cu X CuY ) Z CuY ) Z 非选择题部分(共 110 分) 二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分. 9.设 ln 2 ? a , ln 3 ? b ,则 e ? e ? ____________.(其中 e 为自然对数的底数) a b 10.若函数 f ( x ) ? ? ____________. ? x 2 ? 1, x ? 0, ? ? x, x ? 0, 则 f (?1) ? ___________;不等式 f ( x) ? 4 的解集是 11.设直线 l1 : mx ? (m ?1) y ?1 ? 0(m ? R) ,则直线 l1 恒过定点__________;若直线 l1 为圆 x2 ? y 2 ? 2 y ? 3 ? 0 的一条对称轴,则实数 m ? ______________. ? y ? x, ? 12. 设实数 x , y 满足不等式组 ? x ? y ? 1, ,若 z ? 2 x ? y ,则 z 的最大值等于 ? y ? 0. ? ________________, z 的最小值等于_____________. 13. 如图, ?ABC 是等腰直角三角形, AB ? AC , ?BCD ? 90 ,且 BC ? 3CD ? 3 . 将 ?ABC 沿 BC 边翻折,设点 A 在平面 BCD 上的射影为 M 点,若点 M 在 ?BCD 的内部 (含边界) , 则点 M 的轨迹的最大长度等于__________________; 在翻折过程中, 当点 M 位 于线段 BD 上时,直线 AB 和 CD 所成的角的余弦值等于________________. 2 2 14.设 x, y ? R , x ? 2 y ? xy ? 1,则 2 x ? y 的最小值等于__________. 15.若点 P 在曲线 C1 : x2 y 2 ? ? 1 上,点 Q 在曲线 C2 : ( x ? 5)2 ? y 2 ? 1上,点 R 在曲线 16 9 C3 : ( x ? 5)2 ? y 2 ? 1上,则 | PQ | ? | PR | 的最大值是___________. 三、解答题 (本大题共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 16. (本小题满分 15 分) 在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别记为 a, b, c .若 A= ? 6 , (1 ? 3)c ? 2b . (Ⅰ)求 C ; (Ⅱ)若 CB CA ? 1 ? 3 ,求 a, b, c . 17. (本小题满分 15 分) 在四棱锥 P ? ABCD 中,平面 PAD ? 平面 ABCD ,四边形 ABCD 为直角梯形, BC / / AD ,?ADC ? 90 ,BC ? CD ? 的中点. (Ⅰ)求证: PA / / 平面 BEF ; 1 AD ? 1 ,PA ? PD ,E , F 分别为线段

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