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第6章数字基带传输分析_图文

No.6

第 6章
6.0 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8
Robin

数字基带传输系统

数字基带传输系统概述 数字基带信号及其功率谱 基带传输常用码型 基带脉冲传输与码间串扰 无码间串扰的基带传输特性 部分响应系统 无码间串扰基带系统的抗噪声性能 眼图 均衡技术
本章思考

学习重点

No.6

6.0

数字基带传输概述

1、数字通信系统中两个重要变换:
?

消息(离散的或连续的)与数字基带信号间的

变换。 (由发收终端设备完成) 数字基带信号与信道信号间的变换 。(由调 制解调器完成)
?

Robin

No.6

6.0 数字基带传输概述
2、数字基带信号: 数字基带信号是未经任何处理的二进制(或多 进制)的脉冲序列信号。
?

基带信号往往包含丰富的低频分量,甚至直流 分量。
?

例如:
? ? ?

计算机输出的二进制序列 电传机输出的代码

PCM码组,ΔM序列

Robin

No.6

6.0.1
1、数字基带传输:

基带传输系统模型

数字基带传输是在具有低通特性的有线信道 中,特别是传输距离不太远的情况下,直接传 输基带信号。
?

2、数字频带传输:

数字频带传输是将数字基带信号经过载波调 制,把频谱搬移到高频处在带通型信道(如各 种无线信道和光信道)中传输。
?

Robin

No.6

6.0.1

基带传输系统模型
n (t)

数字 基带信号

信道信号 形成器 GT(? )

信道 C(? )

接 收 滤波器 GR(? ) 同步 提取

抽 样 判决器

图 6.0–1 Robin

数字基带传输系统

No.6

6.0.1

基带传输系统模型
干扰

发送滤波器

接收滤波器
匹 配
均 衡 器

数字 基带信号

波形

发送 信道

变换器 滤波器

滤 波 器

抽 样 判决器

数字 基带信号

信道信号形成器

同步 提取

图 6.0–2 Robin

数字基带传输系统

No.6

6.0.1

基带传输系统模型

3、数字基带传输系统各部分功能: (1)信道信号形成器 把原始基带信号变换成适合于信道传输的基带 信号,这种变换主要是通过波形变换和发送滤 波器来实现的。
波形变换的目的是与信道匹配,进行码型变换及波形 变换。码型变换将二进制脉冲序列变为双极性码 , 利于 同步提取;波形变换减小码间串扰和抽样判决。
? ?

发送滤波器的目的主要是平滑波形。

Robin

No.6

6.0.1

基带传输系统模型

(2) 信道
信道是允许基带信号通过的媒质,通常为有线信 道, 如市话电缆、架空明线等。
?

信道的传输特性通常不满足无失真传输条件, 甚至是随机变化的。
信道还会进入噪声。 在通信系统的分析中, 常常把噪声n(t)等效,集中在信道中引入。

?

Robin

No.6

6.0.1

基带传输系统模型

(3) 匹配滤波器、均衡器
?

匹配滤波器用来尽可能排除信道噪声和其 它干扰; 均衡器对信道特性均衡,消除信道冲激响 应对信号的干扰,使输出的基带波形有利 于抽样判决。

?

Robin

No.6

6.0.1

基带传输系统模型

(4) 抽样判决器 抽样判决器在传输特性不理想及噪声背景下,

在规定时刻(由位定时脉冲控制)对接收滤
波器的输出波形进行抽样判决,以恢复或再 生基带信号。
?

用来抽样的位定时脉冲则依靠同步提取电

路从接收信号中提取
?

位定时的准确与否将直接影响判决效果。

Robin

No.6

(a)基带信号; (b)码型变换后; (c)对(a)进行了码型 及波形的变换,适合 在信道中传输的波形; (d) 信道输出信号, 波形发生失真并叠加 了噪声; (e) 接收滤波器输出 波形 , 与 (d) 相比, 失真和噪声减弱; (f) 位定时同步脉冲; (g)恢复的信息。

Robin

图6.0-3 基带系统各点波形示意图

No.6

6.0.1

基带传输系统模型

在图6.0-3中,第4个码元发生误码。误码的原因: ? 信道加性噪声 ? 传输总特性(包括收、发滤波器和信道的特性) 不理想引起的波形延迟、展宽、拖尾等畸变,使码 元之间相互串扰。
实际抽样判决值不仅有本码元的值,还有其他码元在该码元 抽样时刻的串扰值及噪声。显然,接收端能否正确恢复信息, 在于能否有效地抑制噪声和减小码间串扰。

Robin

No.6

6.0.2
?

研究基带传输系统的原因

因为在利用对称电缆构成的近程数据通信系统广 泛采用了这种传输方式;
因为基带传输系统的许多问题也是频带传输系统 必须考虑的问题; 因为任何一个采用线性调制的频带传输系统可等 效为基带传输系统来研究。

?

?

Robin

No.6

6.0.3
?

基带数字信号的要求

有利于提高系统的频带利用率。基带信号的 编码应尽量使频带压缩,使编码后所使用的 数字信号的速率尽量低。
尽量减少直流、甚低频及高频分量。(基带 传输系统中有时有隔直流的变压器耦合,不 利于直流、甚低频分量的传输,在传输中会 丢失,接收时产生波形失真;过多高频分量 会引起话路之间的“串话”。

?

Robin

No.6

6.0.3
?

基带数字信号的要求

提高码元同步分量,才能保证同步提取电路 稳定可靠的工作。
尽量不出现长“ 0”和长“ 1”。无法提取定时信号, 使同步被破坏。

?

误码扩散少,一个信号出错不延伸到其他信号。 能够检测信号质量,对噪声和码间串扰具有 较强的抵抗力和自检能力。 编译码设备简单。

?

?

Robin

No.6

6.1 数字基带信号波形及码型
6.1.0数字基带信号常见波型
数字基带信号 ( 以下简称为基带信号 ) 的波 型有很多,常见的有:
?
? ? ?

矩形脉冲
三角波 高斯脉冲 余弦脉冲

最常用的是矩形脉冲,因为矩形脉冲易于形成和变换。 Robin

No.6

6.1.0数字基带信号常见波型
1、矩形脉冲(重点)

Es

时域特性

T ? 2

T 2

t

图 矩形脉冲波形示意图

? ? Es S (t ) ? ? ?0 ?

T t ? 2 T t ? 2

Robin

No.6

6.1.0数字基带信号常见波型
矩形脉冲频域特性:
S( ?) ?

?

?? ??

s(t)e

? j?t

dt ?

? Ee
s

T 2 T ? 2

? j?t

dt

T 1 ? ? j?t ? 2 1 ?T ? Es ? ? ? ( ? 2j ? sin( )) e E s ? T ? j? ? ? j? 2 ? 2 ?T S ( x ) ? sin x 2Es sin( ) a x ?T 2 ? Es ? TS a ( ) ? ? 2

Robin

No.6

6.1.0数字基带信号常见波型
sin ?x ? e
j?x

?e 2j

? j?x

e

j?x

?e

? j?x

? 2j ? sin ?x

sin x Sa (x) ? x

Robin

No.6

6.1.0数字基带信号常见波型
Es T
1 B ? 频带宽度 T

4? ? T

2? ? T


2? T

4? T

ω

矩形脉冲频谱图

2? ?第一个过零点 ? ? T
Robin

? 1 ?频带宽度 B ? f ? ? 2? T

No.6

6.1.0数字基带信号常见波型
2、 三角波
1 矩形波 2

Es

T ? 2

T 2

t

? 2t T ? ?E s ? (1 ? T ) t ? 2 S( t ) ? ? T ? 0 t? ? 2 ?

图 三角形脉冲波形示意图

Robin

No.6

6.1.0数字基带信号常见波型
三角波频域特性:
S(?) ?

?

??

??

s(t)e

? j?t

dt ?

? E

T 2 T ? 2

s

? (1 ?

2t T

)e

? j?t

dt

Es T 2 ? T ? ? Sa ( ) 2 4

?T 4? ?第一个过零点 ????? 4 T ? 2 ?频带宽度 B?f ? ? 2? T
Robin

No.6

6.1.0数字基带信号常见波型
EsT 2
2 B ? 频带宽度 T

8? ? T

4? ? T
图6.2-6

4? T

8? T

ω

三角波频谱图

Robin

No.6

6.1.1

矩形脉冲基带信号基本波形

以矩形脉冲为例的基本基带信号波形有: 单极性不归零波形(NRZ)

双极性不归零波形
单极性归零波形(RZ)

双极性归零波形
差分波形

多进制脉冲波形
Robin

No.6

6.1.1

矩形脉冲基带信号基本波形

1、 单极性不归零波形(NRZ)
(1)波形规则
?

“1”码 “0”码

有信号,用正电平表示
无信号,用零电平表示

?

Robin

No.6

6.1.1

矩形脉冲基带信号基本波形

(2)单极性不归零波形
二进制信号 1 +E 0.5E 0
1 0 0 0 1 0 1 0 1
判决电平

图6-1 a NRZ波形示意图

Robin

No.6

6.1.1矩形脉冲基带信号基本波形

(3)单极性不归零波形的特点:
?

极性单一

?

有直流分量(波形的电平平均值不为0)
不适合交流耦合

?
?

脉冲之间无间隔(脉冲宽度=码元宽度)
判决电平为0.5E (0、1等概时)

Robin

No.6

6.1.1矩形脉冲基带信号基本波形

2、 双极性不归零波形 (1)波形规则
?

“1”码
“0”码

用正电平表示
用负电平表示

?

Robin

No.6

6.1.1矩形脉冲基带信号基本波形

(2)双极性不归零波形
二进制信号 1
1 0 0 0 1 0 1 0 1

+E
0 判决电平

-E
图6-1 b Robin 双极性不归零波形示意图

No.6

6.2.2(6.1)矩形脉冲基带信号基本波形

(3)双极性不归零波形的特点:
? ? ? ?

无直流分量 脉冲之间无间隔 信号的判决电平为 0 (0、1等概时) 抗干扰能力较强

Robin

No.6

6.1.1矩形脉冲基带信号基本波形

3、 单极性归零波形 (1)波形规则

脉冲宽度比码元宽度窄,每个正脉冲都会回 到零电位。例如:
?

“1”码
“0”码

前半个T/2内用正电平表示,后半 周期回归至零(占空比50%)
用零电平表示

?

Robin

No.6

6.1.1矩形脉冲基带信号基本波形

(2)单极性归零波形
二进制信号
1 1 0 0 0 1 0 1 0 1

+E
0 图6-1C 单极性归零波形示意图

Robin

No.6

6.1.1矩形脉冲基带信号基本波形
(3)单极性归零波形的特点:
码元间隔明显:有利于同步时钟提取 脉冲窄:有利于减少码元间波形干扰 码元能量小、抗干扰能力差

? ? ?

Robin

No.6

6.1.1矩形脉冲基带信号基本波形

4、 双极性归零 (1)波形规则 “1”码用正电平,“0”码用负电平表示,脉冲宽 度比码元宽度窄,每个脉冲都回到零电位。例 如:
?

“1”码 前半个T/2内用正电平表示,后半 周期回归至零 “0”码 前半个T/2内用负电平表示,后半 周期回归至零

?

Robin

No.6

6.1.1矩形脉冲基带信号基本波形

(2)双极性归零波形
二进制信号
1 1 0 0 0 1 0 1 0 1

E
-E

图6.1 d 双极性归零波形示意图 Robin

No.6

6.1.1矩形脉冲基带信号基本波形

(3)双极性归零波形的特点:
?

双极性归零码除了具有双极性不归零波形

的特点外,还有利于同步脉冲的提取。

Robin

No.6

6.1.1矩形脉冲基带信号基本波形

5、 差分波形(相对脉冲波形) (1)波形规则 差分波形是以相邻脉冲电平的相对变化来表示代 码,因此称它为相对码波形,而相应地称前面的 单极性或双极性波形为绝对码波形。例如: “1” 码 电平跳变

相对码
Robin

“0” 码

电平不变

No.6

6.1.1矩形脉冲基带信号基本波形
(2)差分波形
绝对码an:(0) 1
+E
-E

0

1

1

1 0

0

1

1

0

相对码bn:(0) 1

1 0

1

0 0

0

1

0

0

图6-1e

差分波形示意图

Robin

No.6

6.1.1矩形脉冲基带信号基本波形
(3)差分波形的生成 差分码 b ? a
n n

? b n ?1

an:输入码

a

n

b
b
n ?1

n

b

n

c
b
n
n ?1

n

T延迟
n ?1

T延迟 解码
n

编码

b ?b
n

? an

c ? b ? b ?a
n ?1

n

图 (添加) 绝对码与相对码之间的变换原理
Robin

No.6

6.1.1矩形脉冲基带信号基本波形
绝对码an: 1 差分码b( 1 n: 0) cn: 1 bn波形: 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0

(0) 1

0 0 0

图(添加) 差分波形示意图
Robin

差分波形演示返回

No.6

6.1.1矩形脉冲基带信号基本波形
(4)差分波形的应用
?

用差分波形传送代码可以消除设备初始

状态的影响,特别是在相位调制系统中用 于解决载波相位模糊问题。

Robin

No.6

6.1.1矩形脉冲基带信号基本波形
6、 多电平波形(多进制脉冲波形)
(1)波形规则

脉冲波形的取值不是两值或三值,而是多值的。 每种脉冲值代表N位二元代码。
例如M=4进制电平脉冲,码元有0,1,2,3。 每种值代表N=log2M=log24=2位二元码。+3E对 应00,+E对应01, -E对应10, -3E对应11。
Robin

No.6

6.1.1矩形脉冲基带信号基本波形
(2)多电平波形示意
0 0 1 0 1 1 0 0 0 1
+3E +E

-E
-3E

图(添加)
Robin

4进值脉冲波形示意图

No.6

6.1.1矩形脉冲基带信号基本波形
(3)多进制脉冲波形特点:
? ?

携带信息量大:适合于高数据速率传输系统 提高了系统的频带利用率:M元码传输所需信

道频带降为二元码的1/n倍,频带利用率提高为n 倍。(n=log2M)
?

抗干扰能力差:信息能量相同的情况下,抗

干扰能力比二进制差。
Robin

No.6

6.1.1 数字基带信号波形及矩形脉冲基带 信号基本波形 本 节 思 考
数字基带信号有哪些常见的波形?它们 各有什么特点? 矩形脉冲基带信号基本波形有哪些,它们 各自的波形形成的原则及特点。

Robin

No.6

6.1.2

基带信号的功率谱计算

数字基带信号是随机的脉冲序列,没有 确定的频谱函数,所以只能用功率谱来描述 它的频谱特性。由随机过程的相关函数去求 随机过程的功率(或能量)谱密度比较复杂。 一种比较简单的方法是以随机过程功率谱的 原始定义为出发点,求出数字随机序列的功 率谱公式。

Robin

No.6

6.1.2 基带信号的功率谱计算
研究基带信号的功率谱的意义: 通过频谱分析,可以了解信号需要占 据的频带宽度,所包含的频谱分量,有无 直流分量,有无定时分量等。这样,才能 针对信号谱的特点来选择相匹配的信道, 以及确定是否可从信号中提取定时信号。

Robin

No.6

6.1.2 基带信号的功率谱计算
1、数字基带信号:
?

s(t) ?

n ???

? a g(t ? nT )
n B

(6.1 - 1)

an ------ 第n个信息符号所对应的电平值(0、1或 -1、1等) ,由信码和编码规律决定;
TB

---- 码元间隔;

g ( t ) ---- 某种基本码元脉冲波形;
Robin

No.6

6.1.2 基带信号的功率谱计算
实际中遇到的数字基带信号多是一个随机脉

?

冲序列。若用g0(t)、g1(t)分别表示符号0和1
?
?

单极性信号g0(t)=0、g1(t)=g(t)
双极性信号g0(t)=-g(t)、g1(t)=g(t)

Robin

No.6

6.1.2 基带信号的功率谱计算
2、 随机脉冲序列的表示
设一个二进制的随机脉冲序列如图6.-2所示。

g0(t)、g1(t)分别表示符号0和1,TB为码元宽度。
设 g0(t) 和 g1(t) 在 TB内出现的概率分别为 P,1-P,且 它们的出现是统计独立的。

Robin

No.6
g1(t+4 T s) g0(t+3T s) g0(t+2T s) g1(t+ T s) g (t) g0 (t) g1(t- T s) g0(t-2 T s)

(a)
TB O - 2 TB 2 v (t)

TB

t

(b)
TB - TB O - 2 TB 2 u(t) TB t

(c)
O t

图 随机脉冲序列示意波形 Robin

No.6

6.1.2 基带信号的功率谱计算
则该二进制的随机脉冲序列可以由式6.1-2表示。

s( t ) ?

n ? ??

? s (t )
n

?

(6. 1-3)

?g 0 (t ? nTB ), 概率P (6.1-4) 其中 s n(t) ? ? ? g1 (t ? nTB ), 概率1 ? P

Robin

No.6

6.1.2 基带信号的功率谱计算
3、 s(t)的功率谱密度Ps(ω)
Ps (?) ? lim E[ S T ( ?) ] T
2

(6.1-15)

T ??

设截取时间T=(2N+1)TB, 则s(t)可表示为:
sT (t) ?

n ?? N

? s (t)
n

N

lim 式6.3-5变为 Ps (?) ? N ??
Robin

E[ ST (?) ] (2N ? 1)TB

2

(6.1-17)

No.6

6.1.2 基带信号的功率谱计算
4、 稳态波、交变波表达式 将信号 sT(t) 看成由稳态波 vT(t) 和交变波 uT(t) 构成。

sT (t) ? v T (t) ? u T (t)
vT(t):稳态波。是随机序列s(t)的统计平均分量, 它取决于每个码元内出现 g0(t) 、 g1(t) 的概率加权 平均。 ? uT(t) :交变波。是随机序列 s(t) 的变动部分, 它取决于g0(t)、g1(t)随机出现的情况。
?

Robin

No.6

6.1.2 基带信号的功率谱计算
(1)稳态波vT(t) 取决于每个码元内出现g0(t)、g1(t)的概率加权平均。
v T (t) ?
n ?? N

?v
N n ?? N

N

n

(t)

(6.1-5)
N

? P ? g 0 (t ? nTB ) ? (1 ? P) ? g1 (t ? nTB )
n ?? N

?

n ?? N

? ? P ? g (t ? nT ) ? (1 ? P) ? g (t ? nT )?
0 B 1 B

N

Robin

No.6

6.1.2 基带信号的功率谱计算
(2)交变波
uT (t) ? sT (t) ? v T (t) uT (t) ?
n ?? N

?u

N

n

(t)

un (t) ? an ?g0 (t ? nTB ) ? g1 (t ? nTB )?

(6.1-9)

?1 ? P, 出现概率为P 其中:an ? ? ? ? P, 出现概率为1 ? P
Robin

用6.1-5可以推出

No.6

6.1.2 稳态波vT(t)的功率谱密度Pv(ω)
当T ? ?时,v T (t)变为v(t) v(t) ?
n ??? ?

? ? P ? g (t ? nT ) ? (1 ? P) ? g (t ? nT )?
0 B 1 B

v(t ? Ts ) ? v(t) 由于v(t)是周期函数,
用傅里叶级数展开 v(t) ?
1 式中:Cm ? T B
Robin
m ???

?

?

Cmej2? mfBt

(6.1-11)

?

TB / 2 ? TB / 2

v(t)e ? j2 ? m fB t dt

No.6

6.1.2 稳态波vT(t)的功率谱密度Pv(ω)
将(6.1-5)代入:
1 Cm ? TB 1 ? TB 1 ? TB
? ? j2 ? m f Pg (t) ? (1 ? P)g (t) ? e ? ? 1 ?? T / 2 ? 0 TB / 2
B

?

B

t

dt
B

n ???

n ??? ?

? j2 ? m f Pg (t) ? (1 ? P)g (t) ? e ? ? ? ??nT ? T / 2 0 1
B B

?

? nTB ? TB / 2

(t ? nTB )

dt

? j2 ? m f Pg (t) ? (1 ? P)g (t) ? e ? ? 1 ??? 0

B

t

dt

? fB ? PG 0 (mf B ) ? (1 ? P)G 1 (mf B ) ? 又G 0 (mfB ) ? ? g 0 (t)e ? j2 ? m fB t dt
?? ?

(6.1-13)

G 1 (mfB ) ? ? g1 (t)e ? j2 ? m fB t dt
??

Robin

No.6

6.1.2 稳态波vT(t)的功率谱密度Pv(ω)
稳态波vT(t)的功率谱密度Pv(ω)
Pv (?) ? ?

m ??? ?

?

?

Cm ?(f ? mfB )
B 0 B

2

m ???

? f ? PG (mf

) ? (1 ? P)G 1 (mfB )? ?(f ? mf B ) (6.1-14)
2

Robin

No.6

6.1.2 交变波uT(t)的功率谱密度Pu(ω)
uN (t) ?

n ?? N

? u (t) ? ? a ?g (t ? nT ) ? g (t ? nT )?
n n ?? N n 0 B 1 B

N

N

u T (?) ? ? u T (t)e ? j2 ?f B t dt
??

?

? ? 其中

n ?? N

? ?
N

N

an ?

? ??

? j2 ?fB t g (t ? nT ) ? g (t ? nT ) e dt ? 0 B 1 B ?

n ?? N

an e ? j2 ?f B nTB ? G 0 (f ) ? G 1 (f )?
? ?? ?

(6.1-19)

G 0 (f ) ? ? g 0 (t)e ? j2 ?f B t dt G 1 (f ) ? ? g1 (t)e ? j2 ?f B t dt
??

Robin

No.6

| uT ( f ) |2 ? U T ( f )U *T ( f ) ?
m?? N n ?? N

?

N

j 2?f ( n ? m )Ts * a a e [ G ( f ) ? G ( f )][ G ( f ) ? G ( f )] ? mn 1 2 1 2 (6.1-20)

N

E[| uT ( f ) |2 ] ?
m?? N n ?? N

? ? E[a

N

N

m n

a ]e j 2?f ( n?m)Ts [G1 ( f ) ? G2 ( f )][G1 ( f ) ? G2 ( f )]*

(6.1-22) ? E[a n ] ? (1 ? p ) P ? (? P) (1 ? P) ? P(1 ? P), n ? m E[am an ] ? ? E[an am ] ? 0, n!? m ? (6.1-23)
2 2 2

Robin

No.6

6.1.2 交变波uT(t)的功率谱密度Pu(ω)
E[| uT ( f ) |2 ] ?
n?? N j 2?f ( n ? n )Ts 2 * E [ a ] e [ G ( f ) ? G ( f )][ G ( f ) ? G ( f )] n ? 1 2 1 2 N N

Pu (?) ? lim
Pu ( f ) ?

? (2 N ? 1) P(1 ? P) | G1 ( f ) ? G2 ( fn)?? |2 N
N ??

G 0 (f ) ? G 1 (f )

2

?

P(1 ? P)

(6.1-24)

(2N ? 1)TB (2N ? 1)P(1 ? P) G 0 (f ) ? G 1 (f ) (2N ? 1)TB
2 2

? lim

N ??

(6.1-25)

? fB P(1 ? P) G 0 (f ) ? G 1 (f )

Robin

No.6

6.1.2 随机序列s(t)的功率谱密度Ps(ω)
1、 随机序列s(t)的功率谱密度Ps(ω)

Ps (?) ? Pu (?) ? Pv (?) ? fB P(1 ? P) G0 (f) ? G1 (f) ?
2 m ???

? f ?PG (mf ) ? (1 ? P)G (mf )?
B 0 B 1 B

?

2

?(f ? mfB )

(6.1-26)
思考; 单边功率谱形式 ?注意0处冲激(m=0) Robin

No.6

6.1.2 随机序列s(t)的功率谱密度Ps(ω)
2、研究随机脉冲序列功率谱的意义
?

随机脉冲序列的功率谱密度可能包含连续谱

Pu(ω)和离散谱Pv(ω)。
Pu (?) ? fB P(1 ? P) G0 (f ) ? G1 (f )
Pv (?) ?
2

m ???

? f ?PG (mf
B 0

?

B

) ? (1 ? P)G1 (mfB )? ?(f ? mfB )
2

Robin

No.6

6.1.2 随机序列s(t)的功率谱密度Ps(ω)

对于连续谱而言,由于代表数字信息的g0(t)及 g1(t)不能完全相同,故G0(f)≠G1(f), 因而Pu(ω) 总是存在的;
?

离散谱是否存在,取决g0(t)和g1(t)的波形及其 出现的概率P。
?

Robin

No.6

6.1.2 随机序列s(t)的功率谱密度Ps(ω)
连续谱Pu(ω)可以确定随机序列的带宽;离散 谱Pv(ω)可以确定随机序列是否包含直流成分 (m=0)及定时信号(m=±1)
?

由于没有限定g0(t)和g1(t)的波形,因此不仅适 用于计算数字基带信号的功率谱,也可以用来计 算数字调制信号的功率谱。
?

Robin

No.6

6.1.2 随机序列s(t)的功率谱密度Ps(ω)
3、带宽的确定

带宽取决于连续谱,由单个码元的 G(f) 决定,
带宽B等于第一个过零点所在f。
s(?)
归零码 不归零码

0

1 TB

1 ?

f

Robin

图 add 二进制基带信号的功率谱密度

No.6

6.1.2 随机序列s(t)的功率谱密度Ps(ω)
[例] 对于单极性波形:若设

g 0 (t) ? 0, g1 (t) ? g(t)。
2 2

Ps (?) ? Pu (?) ? Pv ( ?) ? f B P(1 ? P) G 0 (f ) ? G 1 (f ) ?
m ???

?

?

fB ? PG 0 (mfB ) ? (1 ? P)G 1 (mf B )? ?(f ? mf B )
2

? fB P(1 ? P) G(f ) ?

m ???

?

?

f B (1 ? P)G(mf B ) ?(f ? mf B )

2

1 2 P ( ? ) ? f G(f ) 设 P=1/2 : s B 4 1 2 ? 2 ? fB ? G(mfB ) ?(f ? mf B ) 4 m ???

Robin

No.6

6.1.2 随机序列s(t)的功率谱密度Ps(ω)
(1) g(t )为单极性不归零矩形脉冲
? ?1, g(t) ? ? ? ? 0, TB 2 其它 t ?
TB 2 TB 2

?TB S(?) ? Es ? TB Sa ( ) 2 ?TB G(f ) ? TBSa( ) ? TBSa(?f TB ) 2
Robin

No.6

6.1.2 随机序列s(t)的功率谱密度Ps(ω)
?TB G(f ) ? TBSa( ) ? TBSa(?f TB ) 2

1 1 2 ? 2 2 Ps (?) ? fB G(f ) ? fB ? G(mfB ) ?(f ? mf B ) 4 4 m ??? 1 1 2 ? 2 2 2 ? fB TB Sa ( ?fTB ) ? fB ? G(mf B ) ?(f ? mf B ) 4 4 m ???
第1个过零点在 ?TB ? ?处 2 2? 2? 1 ?? ? 2?f ? ?f ? TB TB TB 1 TB

? 所需传输带宽为

Robin

No.6

6.1.2 随机序列s(t)的功率谱密度Ps(ω)
(2) g(t ) 为半占空归零矩形脉冲
? ?1, g(t) ? ? ? ? 0, TB 4 其它 t ?
G(f ) ? TB ? ?f TB ? Sa ? ? 2 ? 2 ?

第1个过零点在 f ? 2 TB

?fTB ? ?处 2

2 ? 所需传输带宽为 TB

Robin

No.6

6.1.2 随机序列s(t)的功率谱密度Ps(ω)
4、说明
?

随机序列的带宽主要依赖单个码元波形的

频谱函数G0(f)或G1(f),两者之中应取较大带
宽的一个作为序列带宽。
? ?

时间波形的占空比越小,频带越宽。 通常以谱的第一个过零点作为矩形脉冲的

近似带宽。
Robin

No.6

6.1.2 随机序列s(t)的功率谱密度Ps(ω)

?

单极性归零信号中有定时分量,可直接提取。单

极性不归零信号中无定时分量,若想获取定时分量,

要进行波形变换。
?

0、1等概的双极性信号没有离散谱,即无直流分

量和定时分量。

Robin

No.6

6.1.2 随机序列s(t)的功率谱密度Ps(ω)

Ps (?) ? Pu (?) ? Pv (?)

已知某单极性NRZ随机脉冲序列,码元速 率为fB=1000B/S, ‘1’码为幅度为A的 矩形脉冲,‘0’码为0,且‘0’码概率 为0.6,求该随机序列的带宽及直流和频 率为fB的成分的幅度。
? fB P(1 ? P) G0 (f) ? G1 (f) ?
2

m ???

? f ?PG (mf ) ? (1 ? P)G (mf )?
B 0 B 1 B

?

2

?(f ? mfB )

Robin

No.6

解:1)求带宽
带宽取决于连续谱,Pu (?) ? fB P(1 ? P) G 0 (f ) ? G1 (f )
由题意:G 0 (f ) ? 0 G1 (f ) ? ATB Sa( ?fTB )
2

该频谱第一个过零点 f ?

1 ? f B ? 1000 TB
2

2)求直流成分:第二项中 m=0
Pv (?) ?
m ???

?

?

fB ? PG 0 (mfB ) ? (1 ? P)G 1 (mf B ) ? ?(f ? mf B )
2

2 ? fB PG 0 (0) ? (1 ? P)G 1 (0) ?(f ) 2 ? fB (1 ? 0.6)ATB ?(f ) 2

? 0.16A 2 ?(f )

Robin

直流功率为0.16A2

73

No.6

3)求频率为fB的成分(即定时信号):
第二项中 m=±1项,并且m=±1时幅度相等,因此求 m=1的幅度,然后乘以2即为频率为fB成分的功率。
Pv (?) ?
m ???

? f ? PG (mf
B 0

?

B

) ? (1 ? P)G 1 (mf B )? ?(f ? mf B )
2 2

2 ? fB PG 0 (fB ) ? (1 ? P)G 1 (fB ) ?(f ? f B )

G 0 (fB ) ? 0,G 1 (fB ) ? 0 ? Pv (?) ? 0
m ?1

无频率为fB的成分,即没有定时信号。 Robin
74

No.6

6.3

基带信号的功率谱计算 本 节 思 考

通常采用什么方法求一个随机信号的功 率谱密度? 研究随机脉冲序列功率谱的意义。 P174 6-5 6-6
Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
在实际的基带传输系统中,并不是所有代码的电 波形都能在信道中传输。
?

单极性基带波形含有直流分量和较丰富低频分量就

不适宜在低频传输特性差的信道中传输,因为它有可
能造成信号严重畸变。
?

当消息代码中包含长串的连续“1”或“0”符号时,

非归零波形呈现出连续的固定电平,因而无法获取定 时信息。
?

单极性归零码在传送连“0”时,存在同样的问题。

Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
一、对传输用的基带信号主要要求:
?

对代码的要求,原始消息代码必须编成适合 对所选码型的电波形要求,电波形应适合于

于传输用的码型;
?

基带系统的传输。
?

前者属于传输码型的选择,后者是基带脉冲

的选择。这是两个既独立又有联系的问题。
Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
二、传输码的主要特征:
? ? ?

相应的基带信号无直流分量,且低频分量少; 便于从信号中提取定时信息; 信号中高频分量尽量少,以节省传输频带并减少码间 串扰; 能适应于信息源的变化即不受信息源统计特性的影 响,; 具有内在的检错能力,传输码型应具有一定规律性, 以便利用这一规律性进行宏观监测; 编译码设备要尽可能简单。

?

?

?

Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
三、常用传输码形
? ? ? ? ?

极性交替码(AMI码) 三阶高密度双极性码(HDB3码) 4B3T码

曼彻斯特(Manchester)码(双相码)
信号反转码(CMI码)

Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
1、 AMI码(传号交替反转码)
(1)编码规则

AMI码编码规则是将二进制消息代码“1”(传 号 ) 交替地变换为传输码的“ +1” 和“ -1” ,而 “0”(空号)保持不变。

Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
(2)AMI码波形 消息代码an: AMI码:
波形

1 1 1 0 0 1 0 1 0 1… +1 –1 +1 0 0 –1 0 +1 0 –1 …

AMI码对应的基带信号是正负极性交替的归零脉冲 序列,而0电位持不变的规律。
Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
(3)AMI码波形形成原理

a

n

差分码

b
b

n



AMI 码

b
步骤
n

n ?1

T延迟
n ?1

n ?1

b ?b

? an
n n ?1

AMI码? b ? b

图6.2-1 AMI码形成示意图 Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
(4)AMI码特点
?

优点: 由于+1与-1交替,AMI码的功率谱中不含直流 成分,高、低频分量少。 AMI码的编译码电路简单,便于利用传号极性 交替规律观察误码情况。 不足: 当原信码出现连“ 0” 串时,信号的电平长时 间不跳变,造成提取定时信号的困难。

?

?

Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
2、 HDB3
HDB3码的全称是3阶高密度双极性码,它是 AMI 码的一种改进型,其目的是为了保持 AMI码的优点而克服其缺点,使连“0”个数 不超过3个,避免丢失同步信号。

Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
(1)HDB3码编码规则
当信码的连“0”个数不超过3个时,仍按AMI码的规则 ? 编码; ? 当连“ 0” 个数为 4 或超过 4 个时,则将每 4 个连 0 小段 用 000V± 代替, V+ 或 V- 称之为破坏脉冲,是与前面的 “1”同极性的脉冲。相邻V码的极性必须交替出现,以 确保编好的码中无直流; ? ? 当相邻 V 码间的“ 1” 码个数为偶数个,加第二个附 加脉冲 B. 将四连“ 0”的第一个“ 0”更改为 B+或 B-, B 极性与前一个非0符号极性相反,并让之后的非0符号 从V符号开始极性交替。 ?
?

Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
例(1):连“0”个数不超过3个,按AMI码规则编码
消息代码an: 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 AMI码(-1...)+1 0 0 0 –1 +1 -1 +1 0 0 –1 0 +1 0 0 0 –1

返回
Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
例(2):连“0”个数为4或超过4个时
消息代码an: 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1

AMI码:+1 0 0 0 0 –1 +1 -1 0 0 0 0 +1 0 0 0 –1

HDB3码:+1 0 0 0 V+ –1 +1-1 0 0 0 V- +1 0 0 0 –1

HDB3码用归零码表示
Robin

返回

No.6

6.2 常用的基带传输码形
例(3):相邻V码间的“1”码个数为偶数个
代码: 1 0000 1 0000 1 1 0000 l 1

HDB3码: -1 000V- +1 000V+ -1 +1 B-00V- +1 -1

其中的 V±脉冲和 B±脉冲与±1 脉冲波形相同,用 V 或B符号的目的是为了示意是将原信码的“0”变换 成“1”码。
Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
(2)HDB3码译码规则
?

每一个破坏符号V总是与前一非0符号(包括B在 从收到的符号序列中找到破坏点 V, V符号及其

内)同极性。
?

前面的 3 个符号必是连 0 符号,从而恢复 4 个连 0 码, 再将所有-1变成+1后便得到原消息代码。

Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
(3)HDB3优缺点:
?

HDB3码保持了AMI码的优点 将连“0”码限制在3个以内,故有利于位定时信 HDB3 码是应用最为广泛的码型, A 律 PCM 四

?

号的提取。
?

次群以下的接口码型均为HDB3码。

Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
(4)HDB3码的特点:
?

V与前一非0符号极性相同

?

相邻V符号极性交替
B与前一非0符号极性相反

?

?

同一个破坏节中,B与V极性相同
所有1与B一起极性交替

?

Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形

写出对应的HDB3码
1、an: (-1) 1 0000 1 1 0000 1 000000 1

2、an: (-1)1 0000 1 1 0000 11 00000 1
3、an: (-1)1 0000 0000 0000 1 1
Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
1、 an: 1 0000 1 1 0000 1 0000 00 1

HDB3码: +1 000V+-1+1B-00V- +1 000V+ 00-1 2、 an: 1 0000 1 1 0000 1 1 0000 0 1

HDB3码: +1 000V+-1+1B-00V- +1-1B+00V+ 0-1 3、
Robin

an:

1 0000 0000 0000 1 1

HDB3码: +1 000V+ B-00V- B+00V+ -1+1

No.6

6.2 常用的基带传输码形
3、 双相码 (1)编码规则: 双相码又称曼彻斯特(Manchester)码。每个 码元用两个极性相反的码来表示。 编码规则之一是:

“0”码用“01”两位码表示 “1”码用“10 ”两位码表示
Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
(2)双相码波形:
代码: 1 1 0 0 1 0 1

双相码:
0

10 10 01 0110 01 10

Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
(3)双相码特点:
?

双相码只有极性相反的两个电平; 双相码在每个码元周期中都存在电平跳变,所以富 这种码的正、负电平各半,所以无直流分量;

?

含位定时信息;
?

?

编码过程也简单。

?

适用数据终端设备在中速短距离上传输,如以太网。

Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
4、 CMI码 CMI码是传号反转码的简称,与双相码类似, 它也是一种双极性二电平码。 (1)编码规则:

“1”码交替用“11”和“00”两位码表示;
“0”码用固定相位的周期方波“01”表示。

Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
(2)CMI码波形:
代码: 1 1 0 0 1 0 1

CMI码:
0

11 00 01 01 11 01 00

Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
(3)CMI码特点:
?

含有丰富的定时信息:CMI码有较多的电平跃变。 CMI 码在高次群脉冲码调制终端设备中广泛用作

?

接口码型,在速率低于8448kbit/s的光纤数字传输系统
中被建议作为线路传输码。
?

在数字双相码和CMI码中,每个原二进制信码都用

一组2位的二进码表示,因此这类码又称为1B2B码。

Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
5、 密勒(Miller)
密勒 (Miller) 码又称延迟调制码,它是双相码的 一种变形。

Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
(1)密勒码编码规则:
?

“1” 码 : 码元周期中心点出现跃变来表示 ,即用

“10”或“01”表示。 “1”码码元边界不跃变。
?

“0”码有两种情况:
?

单个“ 0” 时,在码元周期内不出现电平跃变, 连“ 0” 时,在两个“ 0” 码的边界处出现电平跃

且与相邻码元的边界处也不跃变;
?

变, 即“00”与“11”交替。
Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
(2)密勒码波形:
双相码的下降沿正好对应于密勒码的跃变沿。 因此,用双相码的下降沿去触发双稳电路,即 可输出密勒码。

Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
A 1 1 0 1 0 0 1 0 t / T0 O

(a )

-A

A

(b )

O

-A
图 6.2-2 双相码、 A (a) 双相码; (b) 密勒码

t / T0

Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
6、 PST码 PST码是成对选择三进码。 (1)PST码编码:

? ? ?

将二进制代码两两分组 把每一码组编码成两个三进制数字(+、- 、0) 因为两位三进制数字共有9种状态,故可灵活 地选择其中的4种状态

Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
表3-1 PST码
二进制代码 +模式 -模式

00
01

- +
0 +

- +
0 -

10
11

+ 0
+ -

- 0
+ -

Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
为防止 PST码的直流漂移,当在一个码组中仅发送单 个脉冲时,两个模式应交替变换。
例如: 代码: 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 PST码: 0 + - + + 或 0-0 +0 +-0 +-+ -+

-+ +- +0

Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
(2)PST码优缺点:
PST码的优点: ? 能提供足够的定时分量
?
?

无直流成分。
编码过程较简单

PST码的不足: ? 识别时需要提供“分组”信息,即需 要建立帧同步。
Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
7、 nBmB码 nBmB码是把原信息码流的n位二进制码作为 一组,编成m位二进制码的新码组。 由于m>n,新码组可能有2m种组合,故多出 (2m-2n) 种组合。从中选择一部分有利码组作为可 用码组,其余为禁用码组,以获得好的特性。

在光纤数字传输系统中,通常选择 m = n+1 , 有 1B2B码、 2B3B、 3B4B码以及 5B6B码等,其中, 5B6B码型已实用化,用作三次群和四次群以上的 线路传输码型。
Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
8、 4B/3T码
在某些高速远程传输系统中, 1B / 1T 码的传 输效率偏低。为此可以将输入二进制信码分成 若干位一组,然后用较少位数的三元码来表示, 以降低编码后的码速率,从而提高频带利用率。

Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
表5-2 4B3T码编码表
输入 二元码组 0000(0) 正模式 0-+ 数字和 0 输出三元码组 负模式 0-+ 数字和 0

0001(1)
0010(2) 1000(8) 1001(9) 1010(10)

-+0
-0+ 0++-0 +0-

0
0 0 0 0

-+0
-0+ 0++-0 +0-

0
0 0 0 0

Robin

No.6

续上表

输入 二元码组 0011 (3) 正模式 +-+

输出三元码组 数字和 +1 负模式 -+数字和 -1

1011 (11)
0101 (5) 0110 (6)

+00
0+0 00+

+1
+1 +1

-00
0–0 00-

-1
-1 -1

0111 (7)
1110(14) 1100(12) 1101(13) 0100(4) 1111(15)

-++
+++0+ ++0 0++ +++

+1
+1 +2 +2 +2 +3

+---+ -0--0 0----

-1
-1 -2 -2 -2 -3

Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
(1)4B/3T码编码规则:
?

当所编的前一个三进值码组脉冲数的字尾状 态(每个三元码结束时的状态)为正时,下 一个码组选用负模式; 字尾状态为负时,下一个码组选用正模式。

?

Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
(2)4B/3T码编码举例:
二进制码 4B3T码 码组数 字和
0000 1000 0110 0111 1011 0101 1111 0000 0000 0000 1001

0-+ 0

0+0

00-1

+--1

+00 +1

0-0 -1

+++

0-+ 0

0-+ 0

0-+ 0

+-0 0

+3

字尾 +2 状态

+2

+2

+1

0

+1

0

+3 +3

+3 +3 +3

Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
曼彻斯特码
密勒码 二元码 常用传输码 型 三元码 CMI码

nBmB
AMI HDB3 PST 4B3T

Robin

No.6

6.2 常用的基带传输码形
作 业
P123: 5-2、5-8

Robin

No.6

6.5

基带脉冲传输与码间串扰

(码间串扰——InterSymbol Interference ) 1、基带传输系统模型
{ an }
脉冲形 成

d (t )

发送 滤波器

GT(?)

s (t )

传输 信道

接收 滤波器 +

C(?)

GR(?)

y(t )

抽样 判决器
CP

{ an ′}

图6.5-1 基带传输系统模型
? 基带信号为:d ? t ? ? ? a n ? ? t ? nTB ?

n(t) 噪声

发送滤波器产生的信号为:s ? t ? ? ? a n g T ? t ? nTB ?

接收滤波器输出信号:y ? t ? ? ? a n h ? t ? nTB ? ? n R ? t ?

抽样判决器输入抽样值:y ? kTB ? t 0 ? ? ? a n h ? ?? k ? n ? TB ? t 0 ? ? ? n R ? kTB ? t 0 ?

Robin

No.6

6.5

基带脉冲传输与码间串扰

2、基带传输过程

{an}为发送滤波器的输入符号序列,对于二进制 数字信号,an取值为0,1或-1,+1,该序列对应 的基带信号为d(t)。
d(t) ?

n ???

? a ?(t ? nT )
n B

?

an:强度

TB:周期

(3.5 - 1)

Robin

No.6

6.5

基带脉冲传输与码间串扰

发送滤波器输出:
s(t) ? d(t) ? g T (t) ?
n ???

?a g
n

?

T

(t ? nTB )

(3.5 - 2)

其中,gT(t)是发送滤波器的冲激响应,即在 单个δ(t)作用下形成的发送基本波形:
1 ? j? t g T (t ) ? G ( ? ) e d? T ? 2? ? ?

(3.5 - 3)

Robin

No.6

6.5

基带脉冲传输与码间串扰

总传输特性:
H(?) ? GT (?)C(?)G R (?)

(3.5 - 4)

总冲激响应:
1 ? j? t h(t ) ? H ( ? ) e d? ? ? ? 2?

(3.5 - 5)

接收滤波器输出: y(t) ? d(t) ? h(t) ? n R (t)
?
Robin
n ???

? a n h(t ? nTB ) ? n R (t)

?

(3.5 - 6)

No.6

6.5

基带脉冲传输与码间串扰

将接收滤波器的输出y(t)送到采样判决器进行采样判决。
采样时间:t ? kTB ? t 0

t0为信道和接收滤波器所造成的延迟时间 因此在第k个时刻的抽样值为:
y(kTB ? t 0 ) ?

? ak h(t 0 )? ? an h ?(k ? n)TB ? t 0 ? ? n R (kTB ? t 0 )
n?k

n ???

? a h(kT
n

??

B

? t 0 ? nTB ) ? n R (kTB ? t 0 )

(3.5 - 7)

Robin

No.6

6.5

基带脉冲传输与码间串扰

3、码间串扰与清除
y(kTB ? t 0 ) ? a k h(t 0 ) ? ? a n h ?(k ? n)TB ? t 0 ? ? n R (kTB ? t 0 )
n?k

1

2

3

第k个码元的在 接收端tk时刻的 输出值。
t k ? kTB ? t 0

第k个码元之外所 有的码元在t=tk时 刻造成的干扰总 和。称为码间串 扰。

信道中随机噪 声在t=tk时刻对 ak的干扰值。

Robin

No.6

6.5
? ?

基带脉冲传输与码间串扰

第k个码元波形的抽样值,它是确定ak的依据。 除第 k个码元以外的其他码元波形在第 k个抽样 时刻上的总和,它对当前码元 ak 的判决起着干 扰的作用,所以称为码间串扰值。由于 an 是以 概率出现的,故码间串扰值通常是一个随机变 量。 输出噪声在抽样瞬间的值,它是一种随机干扰, 也要影响对第k个码元的正确判决。

?

Robin

No.6

6.5

基带脉冲传输与码间串扰

正确传输情况下: y(kTB ? t 0 ) ? a k 为了使误码率尽可能的小,必须最大限度的 减小码间串扰和随机噪声的影响。

Robin

No.6

6.5

基带脉冲传输与码间串扰

4、码间串扰的清除
y(kTB ? t 0 ) ? a k h(t 0 ) ? ? a n h ? (k ? n)TB ? t 0 ? ? n R (kTB ? t 0 )
n?k

1

2

3

上式第2项为码间串扰,只要其为0 ,即可消除码间串扰。
? ?

an是随机的,各项相互抵消使码间串扰为0可能性不大。

前一码元影响最大,让前一码元的波形在后一码元抽样判决 时刻为已衰减为0 ,从而消除码间串扰。 前一码元的波形在后一码元抽样判决时刻未衰减到0 ,但可 在t0+TB,t0+2TB等后面码元抽样判决时刻正好为0,从而消除码 间串扰。
?

Robin

No.6

6.5

基带脉冲传输与码间串扰

设t0=0,消除码间串扰的系统冲击响应为:

? 1, k ? 0 h(kTs) ? ? ?0, k ? 其他

Robin

No.6

6.5

基带脉冲传输与码间串扰

考虑到实际应用时,定时判决时刻不一定非常

准确,这样的尾巴拖得太长,当定时不准时,
任一个码元都要对后面好几个码元产生串扰, 或者说后面任一个码元都要受到前面几个码元 的串扰。因此对系统还要求适当衰减快一些, 即尾巴不要拖得太长。

Robin

No.6

6.5

基带脉冲传输与码间串扰

本 节 思 考
什么是码间串扰?

码间串扰形成的原因?
如何消除码间串扰?

Robin

No.6

6.6

无码间串扰的基带传输特性

1、无码间串扰的传输条件: (1)基带信号经过传输后在抽样点上无码间串 扰,也即瞬时抽样值应满足
y(kTB ? t 0 ) ? a k h(t 0 ) ? ? a n h ? (k ? n)TB ? t 0 ? ? n R (kTB ? t 0 )
n?k

1

2

3

a k ? h(0) ? a k ? ? ? ? a n h ? (k ? n)TB ? ? 0 ? ?n ? k

? ? h(0) ? 1 ? ? ?h ?(k ? n)TB ? ? 0

k?n

(2)尾部衰减要快。
Robin

No.6

6.6

无码间串扰的基带传输特性

可以找到很多能满足这个要求的系统,例如:
h(t) 1

-4Tb -3Tb -2Tb -Tb

0

Tb

2Tb 3Tb 4Tb

t

Robin

No.6

6.6

无码间串扰的基带传输特性

2、奈奎斯特第一准则——无码间串扰的时域条件
? ? h(0) ? 1 ? ? ?h ?(k ? n)TB ? ? 0

k?n

(3.6 - 1)

根据h(t)去设计H(ω)特性。

1 ? j? t h(t ) ? H ( ? ) e d? ? 2? ? ?
Robin

(3.6 - 2)

No.6

6.6

无码间串扰的基带传输特性

3、奈奎斯特第一准则——无码间串扰的频域条件
? ? (或其他常数) 1 ? ? ? TB ? 1 2?i ? ? H eq (?) ? H??? ??? ? ? TB i ? TB ? ? 0 ?? ? TB ?

? ? TB , ? ? ? TB ? 2?i ? ? 即:H eq(?)=? H ? ? ? ??? ? TB ? ? i ? 0, ? ? ? TB ?
Robin

(6.6 - 5) (6.6 - 6)
返回

No.6

6.6

无码间串扰的基带传输特性
公式6.6-6 物理意义

把H(ω)波形在ω轴上以2π/TB间隔切开,然后分段 沿ω轴平移到( -π/TB ,π/TB)区间内,将它们 叠加起来求和。

Robin

No.6

6.6

无码间串扰的基带传输特性
公式6.6-6 物理意义

把H(ω)波形在ω轴上以2π/TB间隔切开,然后分段 沿ω轴平移到( -π/TB ,π/TB)区间内,将它们 叠加起来求和,只要其结果是叠加出一个固定值 (水平线),当以1/ TB速率传输基带信号时,无 码间串扰。当以高于1/ TB速率传输基带信号时, 存在码间串扰。
奈奎斯特第一准则动画演示
返回

Robin

No.6

6.6

无码间串扰的基带传输特性

如何判断:
H(?) ? R B ? ( ??R B , ?R B ) ? H(?)分段 ? ( ??R B , ?R B )各段叠加 ?

如为一个常数,无码间干扰,否则有码间干扰。

例p125:5-11

Robin

No.6

H ( ?) TB

h(t) S0

sin

?t TB ?t TB

? -T B

O

? TB

?

TB -4

TB -3

TB -2

TB -

O

TB

2T B

3T B

4T B

t

(a )

(b )

周期性零点

图 3.6 –2 (a)H(ω)

(b)h(t)

从图中可以看出,输入数据若以1/TB波特速率传送时,理 想低通滤波器的冲激响应在t=0时不为0,在其他抽样时刻 (t=kTB,k≠0) 时都等于0,这表明采用这种波形作为接收 波形时,不存在码间干扰。 Robin

No.6

6.6
?

无码间串扰的基带传输特性

频带利用率:单位频带内的传码率。
RB 2B ?? ? ? 2 (Baud / Hz) B B

?

Nyquist(柰奎斯特)脉冲:
?t sin TB ?t Sa( ) ? ?t TB TB

Robin

No.6

6.6

无码间串扰的基带传输特性

(2)升余弦滚降传输特性
? ?1 ? ? ? ? 0? ? ? ?TB TB ? ?T ? ? ? ?1 ? ? ? ? ?1 ? ? ? ? TB ? ? ? B H ? ?? ? ? ? 1 ? sin ? ? ? ? ? ??? ? ? 2? ? TB TB TB ?? ?2? ? ?1 ? ? ? ? ?0 ?? ? TB ?

Robin

No.6

6.6

无码间串扰的基带传输特性
H0(??
TB

H(??
TB

?B ?

? TB

?? B ??B ? ?1 ?? B
O

O

?B

?

?B ? ?1 ?B
?

(a )

H1 (?)
0.5TB

(c)

图 3.6 –3 (c) 升余弦 滚降传输特性

??B ? ?1?B ? ?1 ??B ? ?1 ?? B ?B ?B ? ?1 0.
-0.5TB

?

Robin

(b)

No.6

6.6

无码间串扰的基带传输特性

“圆滑”,通常又称为“滚降”,滚降是指 它的频谱过渡特性,而不是波形的形状。 图3.6-3(c) 中ωB是无滚降时的截止频率, ω1为滚降部分的截止频率。
sin ?t cos ??t TB TB h ?t? ? ? ?t 4? 2 t 2 1? TB TB 2

?

对应冲击响应

Robin

No.6

3.6

无码间串扰的基带传输特性
1 时无码间串扰 TB

?

在码元速率 f B ?
? 选TB ? ?B

?B 即fB ? ?

?

滚降系数
?1 ? ? ?B

Robin

No.6

3.6

无码间串扰的基带传输特性

?

信号频谱所占带宽
B? ?B ? ?1 1 ? 1? ? 1? ? ? ? 1 ? ? ? ? fB ? ? 2? 2 ? TB 2TB 2

?

频带利用率
fB 2 ?? ? B 1? ?

Robin

No.6

6.6

无码间串扰的基带传输特性

二进制基带系统的总传输特性为

? ? ??0 ?1 ? cos ??0 ? ? ? ?0 H ? ?? ? ? ?0 其他 ?
试确定该系统的最高传码率RB

Robin

No.6

6.6

无码间串扰的基带传输特性
? ?1 ? ? ? ? T 0 ? ? ? ? B TB ? ?T ? ? ? ?1 ? ? ? ? ?1 ? ? ? ? TB ? ? ? H ? ?? ? ? B ? 1 ? sin ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 2 2 ? T TB TB ? B ?? ? ? ? ?1 ? ? ? ? ?0 ?? ? TB ?

当α=1时

? TB ? ?TB ? 2? ? 2 ?1 ? cos 2 ? ? ? T ? ? ? B H ? ?? ? ? 2? ?0 ?? ? TB ?

?0

TB ? 2 1 1 ? TB 2?0

?RB ?

Robin

No.6

6.7

部分响应系统 (Partial-Response)

理想低通特性存在问题
? 将基带传输系统总特性H(ω)设计成理想低 通特性时,按H(ω)带宽B的两倍码元速率传输 码元,不仅可消除码间串扰,频带利用率达到 基带系统的理论极限值2波特/赫兹。 ? 难以实现。 ? h(t)的尾巴振荡幅度大、收敛慢,从而对定 时要求十分严格。
Robin

No.6

6.7

部分响应系统

部分响应系统概念: ? 一种传输系统,它允许存在一定的,受 控制的码间串扰,而在接收端可加以消除; ? 能使频带利用率提高到理论上的最大值 2(Baud/Hz); ? 又可形成“尾巴”衰减大、收敛快的传 输波形。
Robin

No.6

6.7

部分响应系统

部分响应系统引入原理:
?t ?t 虽然波形 si n / “拖尾”严重,但可以发现 T T

?t ?t si n / 相距一个码元间隔的两个 T T

波形的“拖

尾”刚好正负相反,利用这样的波形组合可以构
成“拖尾”衰减很快的脉冲波形。
Robin

No.6

6.7
S( ?) T
s

部分响应系统
s( t) S0

sin x / x
- ? T
B

O

? T
B

?

-4T

B

-3T

B

-2T

-T

B

B

O

T

B

2T

B

3T

B

4T

B

t

(a )

(b )

图 6.7-1 (a)理想低通 (b) 冲激响应 Robin

No.6

6.7.1 部分响应波形
1、部分响应波形的实例
T ? sin ( t+ s ) ? Ts ? Ts ( t + Ts ? ) g(t) 4 ? 1 T sin ? ( t- s ) ? Ts ? Ts ( t - Ts ? ) G(?)

Ts

0 Ts

Ts

t O

? Ts

(a )

(b )

TS 2

3TS 2

5TS 2

图 5 – 24 g(t)及其频谱

Robin

No.6

6.7.1 部分响应波形
? ? ? ? ? ? TB ? ? TB sin ? t? t? ? sin ? ? ? ? TB ? 2 ?? TB ? 2 ? ? g(t) ? ? TB ? TB ? ? ? ? ? t? t? ? ? ? TB ? 2 ? TB ? 2 ? ? ?t ?t cos cos TB TB ? ? TB ? TB ? ? ? ? ? t ? t ? ? T ? ? TB ? 2 2 ? ? ? B ?
? 4 ?t cos ? ? TB 1 4t 2 1? 2 TB ? ?t cos ? TB 4 ? ? ? ? ? 4t 2 ?1 ? 2 TB ? ? ? ? ? ? ?

?? ?? ??

(6.7 - 1)

Robin

No.6

6.7.1 部分响应波形
(1)g(t)在各抽样点的值为: (抽样间隔为TB)
? ?t ? cos TB 4 ? g(t) ? ? ? ? 4t 2 ?1 ? 2 TB ? 4 ? g(0) ? ? ? ? ? ? TB ??? ?g( ? ) ? 1 ? 2 ? ? ? kTB ? ) ? 0,k ? ? 3, ?5, ... ?g( 2 ?

(6.7 - 2)

Robin

No.6

对式g(t)进行傅氏变换, 可得g(t)的频谱函数G(w)为 f(t)=Sa(πt/Ts) , F(w)=

g (t ) ? Sa TS
?

G 2? ( w) Ts TS TS ? (t ? 2 ) ? Sa TS (t ? 2 )
j wTs 2
Ts

G(w) ? TS G2? (w)[e
wTS 2TS cos 2
0 Robin
Ts

?e

? j wTs 2

]

? 2TS G2? (w) cos wTs 2
w?
=
w?

?
?

Ts

Ts

No.6

6.7.1 部分响应波形
(2)g(t)频域特性:
?TB ? ? 2TB cos 2 , ? G(?) ? ? ? 0, ? ?
? ?

? ?? TB ? ?? TB

(6.7 - 3)

频谱范围: 传输带宽: 频带利用率:

(?? / TB , ? / TB )
1 B? 2TB
RB 1 1 ?? ? / ?2 (Baud / Hz) B TB 2TB

?

Robin

No.6

6.7.1 部分响应波形
(3)g(t)的波形特点:
g(t)波形的拖尾幅度与t2成反比,而sin x / x 波形幅度与t成反比,这说明g(t)波形拖尾的衰 减速度加快了。从图6.7-1(b)也可看到,相距 一个码元间隔的两个 sin x / x 波形的“拖尾” 正负相反而相互抵消,使合成波形“拖尾” 迅速衰减。
?

Robin

No.6

6.7.1 部分响应波形
若用g(t)作为传送波形,且码元间隔为TB, 则在抽样时刻上仅发生发送码元的样值将受 到前一码元的相同幅度样值的串扰,而与其 他码元不会发生串扰。
?

由于存在前一码元留下的有规律的串扰,可 能会造成误码的传播(或扩散),即在前一码 元错判时会影响到后几个码元的错判(直到 连0出现为止)。
?

Robin

No.6

a- 1

a0

a1

a2

Ts …

Ts

Ts

Ts …

抽样脉冲

C1采样时刻
图5-25 码元发生串扰的示意图

Robin

No.6

6.7.1 部分响应波形
2、差错传播
?

若输入序列 ak ? ?? 1, ? 1?
0, ? 2? 则合成序列 Ck ? ak ? ak ?1 ? ?? 2,

?

?

接收端序列 ak ? C? k ? a k ?1

存在问题:错误传播现象

Robin

No.6

6.7.1 部分响应波形

错误传播现象:ak的恢复不仅仅由c ?k 来确定, 而是必须参考前一码元ak-1的判决结果,如果{c ?k} 序列中某个抽样值因干扰而发生差错,则不但 会造成当前恢复的ak值错误,而且还会影响到 以后所有的ak+1, ak+2, …的抽样值。

Robin

No.6

6.7.1 部分响应波形
1
发送值 抽样值 接收值 恢复值

0

1

1

0

0

0

1

0

1

1

ak Ck C'k a'k

?1 ?1 ?1 ?1 ?1 ?1 ?1 ?1 ?1 ?1 ?1 0 0 0 ?2 0 ?2 0 ?2 ?2 0 ?2 0? 0 0 0 0 0 ?2 0 ?2

? 1 ? 1 ? 1 ? 1 ? 1 ? 1 ? 1? ? 1? ? 1? ? 1? ? 3?

Robin

No.6

6.7.1 部分响应波形
3、一种实用的部分响应系统 “预编码—相关编码—模2判决” (1)预编码: 将绝对码变换为相对码 差分波形原理与产生 (6.7 - 4)

bk ? ak ? bk ?1

把{bk}作为发送序列,形成部分响应波形g(t)。
Robin

No.6

6.7.1 部分响应波形
(2) 相关编码:
Ck ? bk ? bk ?1

(6.7 - 5)

(3) 模2(mod 2)处理:

?C?k ?mod 2 ? ?bk ? bk ?1 ?mod 2 ? bk ? bk ?1 ? a ? k

? a? k ? ?Ck ?mod 2

(6.7 - 6)

上式说明,译码端不需要预先知道ak-1,因而不存

在错误传播现象。
Robin

No.6

6.7.1 部分响应波形
重新引用前面的例子
bk ? ak ? bk ?1
ak b k ?1 bk Ck C'k a'k 1 0 1 1 1 1 0 1 1 ?2 ?2 0 1 1 0 1 1 1

Ck ? bk ? bk ?1
1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 ?2 ?2 0 1 1 0 1 1 1

? a? k ? ?Ck ?mod 2

0 0 0 0 ? 1? 1?

1 0 1 1 1 1

1 1 0 1 1 1

?2 ?2 ?2 ?2 0 0

Robin

No.6

发 + ak

bk
T 预编码 T

bk bk-1

相加

Ck

模2判决 抽样脉冲 信息判决

收 a′ k

bk-1

相关编码 (a )

发 ak



bk
T

相加

Ck

发送滤波

信道

接收滤波

模2判决 抽样脉冲

收 a′k

bk-1

(b )

图 6.7-4 第Ⅰ类部分响应系统组成框图 (a) 原理方框图 (b)实际系统组成 Robin 仿真演示

No.6

6.7.2
1、部分响应的一般形式: N个Sa(x)波形之和

? ? sin t sin (t ? TB ) TB TB g(t) ? R1 ? R2 ? ? ? t (t ? TB ) TB TB
?

? sin ? t ? (N ? 1)TB ? TB ? RN ? ? t ? (N ? 1)TB ? TB

R1,R2...RN为N个Sa(x)波形的加权系数。其值可为 正整数、负整数、0。 Rm(m=1, 2, …, N)不同,将有不同类别的部分响应 信号,相应有不同的相关编码方式。
?

Robin

No.6

6.7.2
2、 N个Sa(x)波形之和的频域特性:
? N ? j?(m ?1)TB T R e , ? m ? B ? m ?1 G(?) ? ? ? 0, ? ? ? ?? TB ? ?? TB

G(ω)仅在(-π/TB, π/TB)范围内存在非零值。

Robin

No.6

6.7.2
3、 相关编码电平
如果输入数字序列为{ak},相应的相关编码电 平为{ck}, 表3-3。
?

Ck ? R1ak ? R2ak ?1 ? ?? R Nak ?( N?1)

Robin

表 5 – 3 部分响应信号
类 别 0 1
Ts t O 1 2Ts f

No.6

R1

R2

R3

R4

R5

g (t )

G( w) , ( w) ?

? 二进制输入时的CR
TS
电平数 2

{+1,-1}
3 {+2,0,-2} 5 {+4,+2,0,-2,-4}

I

1

1
2Tscos t O 1 2T s

?Ts
2

f

II

1

2

1
4Tscos t O 2Tscos t 1 2T s

?Ts 2
2

f

III

2

1

-1
O

?Ts
2

5- 4cos?Ts

5

1 2T s

f

Robin

No.6

续表(2)
类 别 R1 R2 R3 R4 R5

g (t )

G( w) , ( w) ?

?
TS

二进制输入时 的CR电平数 3

IV

1

0

-1

2Tssin2?Ts t O 1 2Ts f

V

-1

0

2

0

-1
t O

4Tssin2?Ts 1 2Ts f

5

Robin

No.6

6.7.2
第 Ⅰ 类频谱主要集中在低频段,适于信道 频带高频严重受限的场合。 ? 第 Ⅳ 类无直流分量,且低频分量小,便于 通过载波线路,便于边带滤波,实现单边带 调制,因而在实际应用中,第 Ⅳ 类部分响应 用得最为广泛。 ? 以上两类的抽样值电平数比其它类别的少, 当输入为L进制信号时,经部分响应传输系统 得到的第 Ⅰ 、 Ⅳ 类部分响应信号的电平数为 (2L-1)。
?

Robin

No.6

6.7.2
4、 部分响应系统编译码原理
?

“预编码-相关编码-模L判决” 设{ak}为L进制,则
ak ? R1bk ? R2bk ?1 ? ?? RNbk ?( N?1) [按模L相加] Ck ? R1bk ? R2bk ?1 ? ?? RNbk ?( N?1) (算术加)

? a? k ? ? Ck ?mod L
Robin

[模L判决]

No.6

6.7.2

分析第Ⅳ类部分响应信号。假设输入信号为 四进值,an的取值为0、1、2、3,由表5-3 可知,R1=1,R2=0,R3=-1。

Robin

No.6

6.7.2

①预编码规律:

ak ? R 1b k ? R 2 b k ?1 ? R 3 b k ? 2 ? bk ? bk ?( 2 mod 4)

②相关编码:

Ck ? bk ? bk ? 2 (算术加)

? ③接收端译码规律: a? k ? Ck
Robin

? ?mod 4

No.6

6.7.2
bk ? ak ? bk ?( ) 2 mod 4 Ck ? bk ? bk ? 2

? a? k ? ?Ck ?mod 4
0 3 3 0 3 3 2 3 1 ? 3 3 2

ak bk ? 2 bk Ck C'k a'k

0 0 0

0 0 0

0 0 0 0 0 0

1 0 1

3 0 3

2 1 3 ?

1 3 0

0 0

1 ?3 ?2 ?3 1 1 ?3 ?3 1? 1? ?3 ?3

0 ? 3 ? 2 ?1 0 3 ? 1? ? 1 0 3 ? 1? ? 1

Robin

No.6

部分响应系统
基本概念: 部分响应波形 部分响应系统 基本原理: 部分响应系统的基本原理 部分响应系统有没有码间干扰? 部分响应系统优点是什么? 部分响应系统频带利用率是多少?

Robin

No.6

5-18针对第Ⅰ类和第Ⅳ类部分响应系统,要求: (1)画出系统组成框图. (2)说明系统工作原理. (3)当二进制信源码为ak=100110时,求预编码值bk,相 关编码值ck和[ck]mod2

Robin

No.6

6.8 无码间串扰基带系统抗噪声性能
影响数据可靠传输的因素有两个: (1) 码间干扰 当传输特性满足一定的条件(奈奎斯特准则)

时可消除。
(2) 信道噪声

即高斯白噪声,时时刻刻存在于系统中,是不可
消除的。它对传输数字信号的危害是引起误码。将 "1"信号错判为"0"信号,或使"0"错判为"1"。
Robin

No.6

6.8 无码间串扰基带系统抗噪声性能
讨论问题: 在无码间串扰的条件下,噪声对基带信号传 输的影响,即计算噪声引起的误码率。
y(kTB ? t 0 ) ? a k h(t 0 ) ? ? a n h ?(k ? n)TB ? t 0 ? ? n R (kTB ? t 0 )
n?k

?0

影响有多大?

Robin

No.6

6.8 无码间串扰基带系统抗噪声性能
n (t) + GR(? ) 接收 滤波器
t=kTB

s(t) n R(t)

取样 判决器

y(t) ? s(t) ? n R (t) y(kTB ) ? s(kTB ) ? n R (kTB )

图 3.8–1 抗噪声性能分析模型 Robin

No.6

6.8 无码间串扰基带系统抗噪声性能
一、误码的产生
设信号为双极性信号
?A ? n R (kTB ), y(kTB ) ? ? ? ?A ? n R (kTB ), 发送“” 1 时 发送“0”时

(6.8 - 1)

则判决规则为: (设判决门限为Vd)
y(kTB ) ? Vd 判为“ 1”码 y(kTB ) ? Vd 判为“0”码
Robin

No.6

A (a )
无噪声时

0

1

0

1

1

0 判决门限电平

0

-A
(抽样脉冲) A (b )
有噪声时

0

判决门限电平 t >0

-A
0
误码

0*

0

1

1

1*

误码

Robin

图 3.8 – 2 判决电路的典型输入波形

No.6

6.8 无码间串扰基带系统抗噪声性能
ykTB ? A ? nR (kTB ) ? vd

ak ? A

判断正确

ykTB ? A ? nR (kTB ) ? vd ykTB ? ?A ? nR (kTB ) ? vd
ykTB ? ? A ? nR (kTB ) ? vd
Robin

判断出错

ak ? ? A

判断出错 判断正确

No.6

6.8 无码间串扰基带系统抗噪声性能
二、双极性信号误码率的计算
由信道加性噪声引起的误码概率Pe,简称误码率。 信道加性噪声 nR(t) 通常被假设为均值为 0 、双边功 率谱密度n0/2的平稳高斯白噪声,而接收滤波器又是 一个线性网络,故决电路输入噪声nR(t)也是均值为0 的平稳高斯噪声。

Robin

No.6

6.8 无码间串扰基带系统抗噪声性能
1、噪声的概率密度函数
n0 2 ? 噪声功率谱密度 Pn (?) ? G R ( ?) 2

其中,GR(ω) 为接收滤波器的传输特性。
1 ? n0 2 G R (?) d? ? 方差 ( 噪声平均功率 ) ? ? ? 2? ? ? 2
2 n

Robin

No.6

6.8 无码间串扰基带系统抗噪声性能
(1)无信号时,噪声幅度密度函数
f (r) ? 1 2??n
? r2
2 2?n

e

(2)有信号时,识别电路前噪声的概率密度函数
f1 (x) ? 1 2??n e
? (x ? A)2 ? ?? ? 2 2 ? ? ? ? n ?

f0 (x) ?
Robin

1 2??n

e

? (x ? A)2 ? ?? ? 2 2 ? ? ? ? n ?

No.6

6.8 无码间串扰基带系统抗噪声性能
发“1”时,信号幅度为A,识别电路前信号 与噪声的合成为 A+nR (t)=x,是均值为A,方差 为σ2 的高斯过程。其概率密度函数为:
?

f1(x)

f1 (x) ?

1 2??n

e

? (x ? A)2 ? ?? ? 2 ? ? 2?n ? ?

Robin

No.6

6.8 无码间串扰基带系统抗噪声性能
发“0”时,信号幅度为-A,识别电路前信 号与噪声的合成为 -A+nR (t)=x,是均 值为-A,方 差为σ2 的高斯过程。其概率密度函数为:
?

f0(x)

f0 (x) ?

1 2??n

e

? (x ? A)2 ? ?? ? 2 2 ?n ? ? ? ?

Robin

No.6

6.8 无码间串扰基带系统抗噪声性能

f (x)
0

f (x) 1

-A

O Vd

A P(1 / 0)

x

P(0 / 1)
Robin

图 6.8 -3 x(t)的概率密度曲线

No.6

6.8 无码间串扰基带系统抗噪声性能
2、误码率的计算 (1) 发“1”错判为“0”的概率
Pe1 ? P(0 / 1) ? P(x ? Vd ) ? ?

?

vd

?? 1

f (x)dx

?

vd ??

? (x ? A)2 ? exp ? ? ? dx 2 2? n ? 2??n ? 1 ? Vd ? A ? ? ? ? ? 2? n ? ?

1 1 ? ? erf 2 2

误差函数:erf (x) ?
Robin

2

? ?

x

0

e dt

? t2

No.6

6.8 无码间串扰基带系统抗噪声性能
(2) 发“0”错判为“1”的概率
Pe0 ? P(1 / 0) ? P(x ? Vd ) ? ?
? vd

?

f 0 (x)dx

?

? vd

? (x ? A) 2 ? exp ? ? ? dx 2 2? n ? 2?? n ? 1 ? Vd ? A ? ? ? 2 ? ? ? ? n ?

1 1 ? ? erf 2 2 1 ? (1 ? erf 2

补误差函数:erfc(x) ? 1 ? erf (x) ?

? Vd ? A ? ? ?) ? ? 2? n ? ? Vd ? A 1 ? erfc( ) 2 2? n

2

Robin

? ?

?

x

e

? t2

dt

No.6

6.8 无码间串扰基带系统抗噪声性能
(3) 总误码率

Pe ? P(1)P(0 / 1) ? P(0)P(1/ 0) ? P(1)? f1 (x)dx ? P(0)? f0 (x)dx
?? Vd Vd ?

? P(1)Pe1 ? P(0)Pe0
误码率与判决门限Vd有关,选择不同的Vd可 获得不同的误码率。
Robin

No.6

6.8 无码间串扰基带系统抗噪声性能
3、最佳门限电平

? 通常P(1)和P(0)是给定的,因此误码率最终由A、 2 ? 和门限Vd决定。在A和 n一定的条件下,可以找到 一个使误码率最小的判决门限电平,这个门限电平 称为最佳门限电平。 dp e 令 ?0 dv d 2 ? P(0) ? n vd ? ln 可得最佳门限电平: 2A P(1)
2 n

Robin

No.6

6.8 无码间串扰基带系统抗噪声性能
例如:当P(1)=P(0)=1/2时 双极性信号 v ? 0 此时和直观得出的结果相同,即f0(x)和f1(x)交点 所对应的x值即为Vd* 。这时基带系统的总误码 率为最小误码率。 这时, 基带传输系统总误码率为:
Pe ? 1 P( 0 / 1) ? 2 ? 1? ? ?1 ? e rf? ? 2? ? ? 1 P(1 / 0) 2 ? ? A ? ? ? ? 1 e rfc ? ? ? 2? n ? ? ? 2 ? A 2? n ? ? ? ?

? d

Robin

No.6

6.8 无码间串扰基带系统抗噪声性能
三、单极性信号的误码率、最佳门限电平

f0(x)

f1(x)

Robin

No.6

6.8 无码间串扰基带系统抗噪声性能
(1)无信号时,噪声幅度密度函数 f (r) ?
1 2??n
? r2
2 2?n

e

(2)有信号时,识别电路前噪声的概率密度函数 ?“1”信号幅度为A;
? (x ? A)2 ? ?? ? 2 2 ? ? ? ? n ?

A+nR(t)=x
?“0”信号幅度为0。

f1 (x) ?

1 2??n

e

nR(t)=x
Robin

f0 (x) ?

1 2??n

e

? x2 ?? 2 ? ? 2 ?n

? ? ? ?

No.6

6.8 无码间串扰基带系统抗噪声性能
1、最佳判决门限
2 A ? P(0) ? n vd ? ? ln 2 A P(1)

当P(1)=P(0)=1/2时

A v ? 2
? d

Robin

No.6

6.8 无码间串扰基带系统抗噪声性能
2、误码率(设V*d=A/2)
P(0 / 1) ? P(x ? Vd ) ?
? ( x ? A )2 ? ?? ? 2 2 ? ? ? ? n ?

?

vd ??

f1 (x)dx ?

?

vd ??

1 2?? n

exp

dx

? Vd ? A ? ? A ? 1 1 ? (1 ? erf ? ? )= (1 ? erf ? ?) 2 2 ? ? ? 2? n ? ? ? 2 2? n ? ?

P(1 / 0) ? P(x ? Vd ) ? 1 ? (1 ? erf 2

?

? vd

f 0 (x)dx ?

?

vd ??

1 2?? n

exp

? x2 ? ?? ? 2 ? 2 ?n ? ? ?

dx

? Vd ? 1 ? ? )= (1 ? erf 2 ? ? 2? n ? ?

? A ? ? ?) ? ? 2 2? n ? ?

Robin

No.6

6.8 无码间串扰基带系统抗噪声性能

1 1 Pe ? P(0 / 1) ? P(1/ 0) 2 2 ? A ?? 1 ? A ? 1? ? ?1 ? erf ? ? erfc ? ? ? ? ? ? ? ? 2? 2 2 2 ? 2 2 ? ? ? n ?? ? n ? ?

Robin

No.6

6.8 无码间串扰基带系统抗噪声性能
在A和σn相同时,单极性的误码率数值比双极 性的高,所以单极性的抗噪声性能不如双极性的 好。
?

在等概条件下,单极性的 Vd 为 A/2,当信道特 性发生变化时, Vd 将随着变化,而不能保持最 佳状态,从而导致误码率增大。
?

双极性的最佳判决门限电平为 0 ,与信号幅度 无关,因而不随信道特性变化而变,故能保持最 佳状态。
?

Robin

No.6

6.9 眼图 (Eye pattern)
在实际信道中,传输特性总是偏离理想情况。 特别是信道特性不完全确定时,得不到定量分析

方法。
在实际工作中,常用示波器来观察接收信号

波形以判决系统的传输质量。

Robin

No.6

6.9 眼图
一、概念
?

眼图:用示波器来观察接收信号波形以判

决系统的传输质量,其方法是把示波器的扫
描周期调整到码元间隔 TB的整数倍,在这种 情况下,示波器荧光屏上就能显示出一种由 多个随机码元波形所共同形成的稳定图形, 类似于人眼,称为眼图。
Robin

No.6

6.9 眼图
眼图的观察方法: 用一个示波器跨接在接收滤

?

波器的输出端, 调整示波器水平扫描周期, 使其

与接收码元的周期TB同步。
?

眼图的作用:观察出码间干扰和噪声的影响 ,

从而估计系统性能的优劣程度。

Robin

No.6

6.9 眼图
二、眼图的形状 1、无噪声的情况 图 6.9-1(a)是接收滤波器输出的无码间串扰的双极 性基带波形,用示波器观察它,并将示波器扫描 周期调整到码元周期 TB,由于示波器的余辉作用, 扫描所得的每一个码元波形将重叠在一起,形成 如图3.9-1(b)所示的迹线细而清晰的大“眼睛”;

Robin

No.6

图6.9-1 无码间干扰时的基带波形及眼图
Robin

No.6

6.9 眼图
2、有噪声的情况
图6.9-2是有码间串扰的双极性基带波形,此波形 已经失真,眼图的迹线变成了比较模糊的带状的 线。噪声越大,线条越宽,越模糊,“眼睛”张 开得越小, 形成的眼图线迹越杂乱, 且眼图不端正。

Robin

No.6

图6.9-2 有码间干扰时的基带波形及眼图
Robin

No.6

6.9 眼图
眼图形成动画演示

眼图可以定性反映码间串扰的大小和噪声的大 小,可以用来指示接收滤波器的调整,以减小码间 串扰,改善系统性能。
?

眼图的“眼睛”张开得越大,且眼图越端正, 表示码间串扰越小, 反之,表示码间串扰越大。
?

Robin

No.6

6.9 眼图
三、眼图模型
信号失真 过零点失真

定时误差灵敏度
斜边 噪声 容限 最佳判决门 限限电平

信号畸变范围
最佳判决时刻 最佳抽样时刻

图6.9- 3 眼图的模型
Robin

No.6

6.9 眼图
最佳抽样时刻:应选在“眼睛”张开最大的时刻; 判决门限电平:眼图中央的横轴位置对应于判决 门限电平;

? ?

?

对定时误差的灵敏度:眼图斜边的斜率决定了系 统对抽样定时误差的灵敏程度,斜率越大,对定 时误差越灵敏,即要求定时准确; 信号的畸变范围:图中阴影区的垂直高度;

?

Robin

No.6

6.9 眼图
?

噪声容限:抽样时刻上, 上下两阴影区的间隔 距离之半为噪声的容限, 噪声瞬时值超过它就 可能发生错误判决; 过零点畸变:图中倾斜阴影带与横轴相交的区 间表示了接收波形零点位置的变化范围,即过 零点畸变,它对于利用信号零交点的平均位置 来提取定时信息的接收系统有很大影响。

?

Robin

No.6

6.10 均衡技术 (Equalization)
在信道特性C(ω)确知条件下,可以设计接收和
发送滤波器以达到消除码间串扰和尽量减小噪声影

响的目的。

Robin

No.6

6.10 均衡技术
一、为什么要进行均衡? 实际的数据传输系统总存在码间干扰: 实际的信道特性既不可能被完全知道,也不可 能保持恒定不变。

实际的发送和接收滤波器也不可能理想的完 全满足理想低通或等效理想低通特性。
当串扰严重时,必须对系统的H(ω)进行校正, 使其接近无码间串扰要求的特性。

Robin

No.6

6.10 均衡技术
二、均衡的一般概念 1、均衡:对系统中的线性失真进行校正的过程 称为均衡。 2、线性失真 包括以下两个方面: (1)振幅频率失真(衰减失真) (2)相位失真(群迟延失真)
Robin

No.6

6.10 均衡技术
3、线性失真的影响 引起波形的畸变从而产生码间干扰。
4、均衡原理 在基带系统的接收端中插入一种可调(或不可调) 滤波器可以校正或补偿系统特性,减小码间串 扰的影响,这种起补偿作用的滤波器称为均衡 器。
Robin

No.6

6.10 均衡技术
H’(ω)
x(t) H(ω) y(t) 均衡器
GB(ω)

y’(t)

总传输特性

H' (?) ? H(?)G B (?) ? G T (?)C(?)G R (?)G B (?)

Robin

No.6

6.10 均衡技术
三、均衡的基本思想 均衡后除t=t0外,其余t=kts+t0时刻信号均为0。 (理想系统)

Robin

No.6

6.10 均衡技术
均衡后使y(t)除t=t0外,其余t=kts+t0时刻信号均为0。 原信号

+
均衡信号

x(t)

合成后

t0
图6.9-1 时域均衡示意

y(t)

Robin

No.6

6.10 均衡技术
H’(ω)产生输出y’(t)

H' (?) ? G T (?)C(?)G R (?)G B (?) ? H(?)G B (?)

1 ?? j?t h'(t) ? H '( ? )e d? ? 2? ?? y '(t) ? y(t)* g B (t)
?a k y '(kTB ? t 0 ) ? ? ?0
Robin

k?0 k?0

No.6

四、均衡方法:
?

频域均衡

利用幅度均衡器和相位均衡器来补偿传输系统 的幅频和相频特性的不理想性,以达到所要求的 理想形成波形,从而消除符号间干扰,是以保持 形成波形的不失真为出发点的。
?

时域均衡

从冲击响应波形的角度来补偿,来减小或消除码 间干扰.

Robin

No.6



时域均衡原理

时域均衡是利用均衡器产生的时间波形去直

接校正已畸变的波形,使包括均衡器在内的
整个系统的冲激响应满足无码间串扰条件。

Robin

No.6

五 时域均衡原理
1、时域均衡模型
发送 滤波器 GT(?) 传输 信道 C(?) + 接收 滤波器 GR(?)

GB(ω) 横向 滤波 器
抽样 判决器
y(t)

x(t)

{ an}

n(t)

图3.9-3 时域均衡模型

总传输特性 H' (?) ? G T (?)C(?)G R (?)GB (?)
Robin

No.6

五 时域均衡原理
2、时域均衡的基本原理
时域均衡的常用方法是在基带信号接收滤波器 之后插入一个横向滤波器,它由一条带抽头的 延时线构成。抽头间隔等于码元周期,每个抽 头的延时信号经加权后送入一个相加电路后输 出。如图6.9-4所示。每个抽头的加权系数是可 调的。

Robin

No.6

五 时域均衡原理
1、横向滤波器的基本结构
x(t)

y(t)
图6.9-4 横向滤波器(Linear Transversal Filter)
Robin

No.6

五 时域均衡原理

TB 表示一个满足无畸变条件的迟延线,且等 于码元间隔,即在整个频率轴上的传递函数为一 常数。
?

○ 表示一个增益或衰减元件,从C-N 到CN 有 (2N+1)个,每个这样的元件就叫做一个抽头,每 个抽头的增益或衰减可以根据需要进行调节。
? ?

来自2N+1个抽头的信号相加之后输出为y(t)。

Robin

No.6

五 时域均衡原理
2、横向滤波器的传输特性 x(t)为输入信号的波形,且 x(t) ─ X(ω) y(t)为输出信号的波形,且 y(t) ─ Y(ω) ? x(t)经过第一个抽头C-N 时,幅度频谱变为X(ω) C-N ? x(t)经过第二个抽头 C-N+1 ,再经过一个迟延TB时, 幅度频谱变为X(ω) C-N+1 e-jωTB … ... ? 抽头系数与输出信号频谱的变化有表6.9-1所示的 关系。
Robin

No.6

五 时域均衡原理
表6.9-1 抽头带来的频谱的变化

Robin

No.6

五 时域均衡原理
输出信号的频谱为: y(?) ? x(?)C? N ? x(?)C? N ?1e? j?TB ? x(?)C? N ? 2 e? j?2TB

?... ? x(?)C?1e ? x(?)C1e ? x(?)e
? j?NTB

? j?(N ?1)TB

? x(?)C0e

? j?NTB

? j?(N ?1)TB N

? ... ? x(?)CN e
i ? j?mTB

? j?2NTB

横向滤波器的横向传递函数为:
N y(?) ? j?NTB ? j?mTB E(?) ? ?e C e ? i x(?) m ?? N

m ?? N

? Ce

Robin

No.6

五 时域均衡原理
N y(?) E(?) ? ? e ? j?NTB ? Ci e ? j?mTB x(?) m ?? N

e ? j?NTB 是一个固定的延迟项,将它分离,则传

递函数为:
E(?) ?
? j?iTB C e ? i N

i ?? N

由此可见,E(ω)被2N+1个ci确定,不同的ci对应于 不同的E(ω)。
Robin

No.6

五 时域均衡原理

若e(t)为均衡器的冲激响应函数,则有:
1 ? j?t e(t) ? E( ? )e d? ? ?? 2? ?
i??N

? C ?(t ? iT
i

N

B

)

Robin

No.6

五 时域均衡原理

3、时域均衡的目标 调整各增益加权系数Ci ,使得除k=0 外y(t) 在奈氏各取样点上的值均为零, 即这就消除了码间干扰。

Robin

No.6

五 时域均衡原理
横向滤波器的输出 y(t):
y(t) ? x(t)* e(t) ? x(t)* ?
N i i ?? N

? C ?(t ? iT
i B

N

B

)

i ?? N

? C x(t ? iT

)

Robin

No.6

五 时域均衡原理
对y(t)抽样,在取样时刻kTB+t0就有:
y(kTB ? t 0 ) ? ?
i??N N

? C x(kT
i i

N

B

? t 0 ? iTB )
B

i??N

? C x[(k ? i)T
(3.9-1)

? t0 ]

简写为:y k ?

i ?? N

?Cx
i

N

k ?i

均衡器在第k个抽样时可得到的值yk由2N+1个Ci 与xk-i乘积之和来确定。
Robin

No.6

五 时域均衡原理

调整各增益加权系数Ci ,使得除k=0 外y(t) 在奈氏 各取样点上的值均为零,即

yk ?

i?? N

? c i xk ? i

N

?1 k ? 0 ?? ?0 k ? 0

(3.9-2)
返回

这就消除了码间干扰
Robin

No.6

五 时域均衡原理

其中除 y0以外的所有 yk 都属于波形失真引起的 码间串扰。当输入波形 x(t) 给定,即各种可能 的xk-i确定时,通过调整Ci使指定的yk等于零是 容易办到的,但同时要求所有的 yk(除 k= 0 外 ) 都等于零却是一件很难的事,如图6.9-5所示。

Robin

No.6

五 时域均衡原理

设x(t)为输入信号,即接收滤波器的输出,是被 均衡的对象,且不附加噪声,如图6.9-5(b)所示。

y(t) 为时域均衡器的输出信号,如图 6.9-5(c) 所示。

Robin

No.6 x(t)

来自接收滤波器
C-N

Ts

Ts

Ts

Ts

Ts
CN-2

Ts
CN CN-1

去判决电路
y(t)

( a)
x(t) x--2 y(t)

x1 x--1
x0 x

y- -2 y- -1

y1

y2

y0

2

(b )

(c)

图 6.9–5 有限长横向滤波器及其输入、 输出单脉冲响应波形 Robin

No.6

五 时域均衡原理
例 6.9-1:
设有一个三抽头的横向滤波器,其中
C?1 ? ?1 / 4, C0 ? 1, C?1 ? ?1 / 2

x?1 ? 1 / 4, x0 ? 1, x?1 ? 1 / 2 其余xi都为零

试求均衡器输出y(t)在各抽样点上的值。
Robin

No.6

解:2N+1=3所以N=1。根据 y k ?
1

i?? N

?C x
i

N

k ?i

当k=0时
当k=1时

3 y 0 ? ? Ci x ? i ? C?1x1 ? C0 x0 ? C1x ?1 ? 4 i ? ?1 y ?1 ? ? Ci x1? i ? C?1x 2 ? C0 x1 ? C1x 0 ? 0
i ? ?1 1 1

当k=-1时 y ?1 ? ? Ci x ?1?i ? C?1x0 ? C0 x ?1 ? C1x ? 2 ? 0
i ? ?1

当k=2时

y ?2 ? ? ci x 2 ?i ? c ?1 x 3 ? c0 x 2 ? c1 x1 ? ?1/ 4
i ??1 1

1

当k=-2时 y ? c x ? i ?2?i ? c?1x ?1 ? c0 x ?2 ? c1x ?3 ? ?1/16 ?2
i ??1

Robin

No.6

当k=3时 当k=-3时 当k=4时 当k=-4时

y3 ? ? Ci x 3?i ? C?1 x 4 ? C0 x 3 ? C1 x 2 ? 0
i ??1 1

1

y ?3 ? ? Ci x ?3?i ? C?1 x 2 ? C0 x ?3 ? C1 x ?4 ? 0
i ??1 1

y3 ? ? Ci x 3?i ? C?1 x 4 ? C0 x 3 ? C1 x 2 ? 0
i ??1 1

y ?3 ? ? Ci x ?3?i ? C?1 x 2 ? C0 x ?3 ? C1 x ?4 ? 0
i ??1

当k=±m(m>=3)时,yk=0 由此例可见,除y0外,得到y-1及y1为零,但y-2及y2 不为零。
Robin

No.6

五 时域均衡原理
结论 利用有限长横向滤波器减小码间串扰是可能 的,但完全消除是不可能的,总会存在一定 的码间串扰。我们需要讨论在抽头数有限情 况下,如何反映这些码间串扰的大小 , 如何 调整抽头系数以获得最佳的均衡效果。

Robin

No.6

五 时域均衡原理
例6.9–2: 设有一个三抽头的横向滤波器,其中

x ? 2 ? 0, x ?1 ? 0.1, x0 ? 1, x ?1 ? ?0.2, x 2 ? 0.1
其余x均为0,试求各Ci的值。

Robin

解: 根据 y k ? 当k=0时

y 0 ? ? Ci x ?i ? C?1x1 ? C0 x0 ? C1x ?1 ? 1 y ?1 ? ? Ci x1? i ? C?1x 2 ? C0 x1 ? C1x 0 ? 0
i ? ?1 1 i ? ?1 i ? ?1 1

i?? N 1

?C x
i

N

No.6
k ?i

当k=1时

当k=-1时 y ?1 ? ? Ci x ?1?i ? C?1x0 ? C0 x ?1 ? C1x ? 2 ? 0 将各已知数据带入方程式,可得C0, C1 , C2的值。

Robin

? ? 0.2C ?1 ? C 0 ? 0.1C1 ? 1 解得 ?C0 ? 0.96 ? ? ?C ?1 ? ?0.096 ?0.1C ?1 ? 0.2C 0 ? C 1 ? 0 ?C ? 0.202 ?C ? 0.1C ? 0 0 ? ?1 ? 1

No.6

五 时域均衡原理





只有横向滤波器 N→∞时,才能完全消除码间干扰。 响应波形 y(t)一般总是随着 t的增加迅速衰减。当横 向滤波器的抽头数2 N+1足够大时,码间干扰有可能足 够小而不影响判决的可靠性。 用时域均衡来消除一定范围内的码间干扰,关键是 如何选择各抽头的增益加权系数{Ci }。

Robin

No.6



均衡效果的衡量

在抽头数有限情况下,均衡器不能完全消除 码间干扰,输出将有剩余失真。 衡量均衡效果的两个准则:
?

峰值失真准则 均方失真准则

?

Robin

No.6

六 均衡效果的衡量
一、峰值失真准则
1、峰值失真准则定义

D?
?

k ???

?'y
y0

?

k

(3.10-3)

式中 ? y k ?
' k ???

k ??? k ?0

?y

?

k

Robin

No.6

六 均衡效果的衡量
2、峰值畸变的物理意义
所有抽样时刻码间干扰绝对值之和与k=0 时 刻抽样值之比。
?

码间干扰绝对值之和反映了实际信息传输中 某抽样时刻所受前后码元干扰的最大可能值即 峰值。
? ?

对于无码间干扰的冲激响应来说,D=0 。

以峰值畸变为准则时,选择抽头系数的原则 应当是使均衡后的冲激响应的D最小。
?

Robin

No.6

六 均衡效果的衡量
二、均方失真准则 均方失真准则定义:
?

1 2 ? ? 2 y0

k ? ??

?

'

y

2 k

(3.9-4)

ε2越小,均衡效果越好。

按这两个准则来确定均衡器的抽头系数均可 使失真最小,获得最佳的均衡效果。
Robin

No.6

六 均衡效果的衡量
三、迫零调整
迫零调整:在峰值畸变准则意义下,时域均 衡器的工作原理。 设未均衡前的输入峰值失真为D0
1 D0 ? x0

k ? ??

?

?

'

xk

令x0=1
Robin

D0 ?

k ???

?

?

'

xk

No.6

六 均衡效果的衡量
为方便,将样值yk也归一化,且令y0=1 ,则根据3.92可得:
y0 ?
i ?? N

?Cx
i
N i??N i?0

N

?i

?1
?1

c0 x0 ?

?Cx
i N i??N i?0 i

?i

c0 ? 1 ?

?Cx

?i

Robin

No.6

六 均衡效果的衡量
带入3.9-2,得
yk ?
i??N

?Cx
i N

N

k ?i

? C0 x k ? )x k ?

i??N i?0 N

?Cx
i i

N

k ?i

? (1 ? ? xk ? ? xk ?

i??N i?0 N

?Cx
i i??N i?0 i

?i

i??N i?0

?Cx

k ?i

? C (x ?
N '

k ?i

?x ? i xk )

i??N

Ci (xk ? i ?x ? i xk )

Robin

No.6

六 均衡效果的衡量
经推导可得
D?

k ? ?? i ? ? N

? ? C (x
' ' i

?

N

k ?i

? xk x ? i ) ? xk

可见,在输入序列 {xk}给定的情况下,峰值畸 变 D 是各抽头增益 Ci( 除 C0 外 ) 的函数。显然, 求解使D最小的Ci是我们所关心的。
Robin

No.6

六 均衡效果的衡量
所求的各抽头系数{Ci}
?0, yk ? ? ?1, 1? k ? N k?0

2N+1个联立方程的解

迫 零 调 整
? N ? ? Ci xk ? i ?0, ? i ?? N ? ? N ? Ci xk ? i ?1, ? ? ? i ?? N 1? k ? N k?0

(3.9-5)

Robin

No.6

六 均衡效果的衡量
写成矩阵形式, 有
? x0 ? ? ? ? xN ? ? ? ? ?x 2N x ?1 ? x N ?1 ? ? ? ? ?

x 2 N ?1 ?

? C ? N ? ? 0? ? ? ? x?2N ? ? C ? ? N ?1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0? x ? N ? ? C 0 ? ? ?1 ? ?? ? ? ? ? ? 0? ? ? ? ? x0 ? ? ? C N ?1 ? ? ? ? ? C ? ? 0? ? N ? ? ?

(3.9-6)
返回

Robin

No.6

六 均衡效果的衡量
在输入序列 {xk} 给定时,如果按式 3.9-6 方程组调 整或设计各抽头系数Ci,可迫使y0前后各有N个取 样点上的零值。这种调整叫做“迫零”调整,所 设计的均衡器称为“迫零”均衡器。 它能保证在D0<1(这个条件等效于在均衡之前有 一个睁开的眼图,即码间串扰不足以严重到闭合 眼图)时,调整出 C0 外的 2N个抽头增益,并迫使 y0 前后各有 N 个取样点上无码间串扰,此时 D取最 小值,均衡效果达到最佳。
Robin

No.6

六 均衡效果的衡量
例6.9-3 设计 3 个抽头的迫零均衡器,以减小码间串扰。已 知, x-2=0, x-1=0.1, x0=1, x1=-0.2, x2=0.1, 其余xi为0, 求3个抽头的系数,并计算均衡前后的峰值失真。

Robin

No.6

六 均衡效果的衡量
解: 根据式(3.9 - 6)和2N+1=3, 列出矩阵方程为
?x0 ?x ? 1 ? ?x 2 x ?1 x0 x1 x ? 2 ? ?C ? 1 ? ?0? ? ? ? ? ? x ?1 ? ? C 0 ? ? ?1 ? ? x0 ? ? C1 ? ? ?0? ? ??

? C ?1 ? 0.1C 0 ? 0 ? ? ? ? 0.2C ?1 ? C 0 ? 0.1C1 ? 1 ? 0.1C ? 0.2C ? C ? 0 ?1 0 1 ?

? C?1 ? ?0.09606 , C0 ? 0.9606 , C1 ? 0.2017
Robin

No.6

六 均衡效果的衡量
根据
yk ?
i?? N

?C x
i

N

k ?i

? y?1 ? 0, y0 ? 1, y1 ? 0 y?3 ? 0, y?2 ? 0.0096, y2 ? 0.0557, y3 ? 0.02016 其余yk ? 0
1 D0 ? x0
k ? ?? ?

?

'

xk

D0=0.4
'

1 D? y0

k ???

?

?

yk

D=0.08546

均衡后的峰值失 真减小4.68倍。

Robin

No.6

6.9 均衡技术
作 业 P128: 5-25

Robin

No.6

七 时域均衡器的实现
(了解)
均衡器按照调整方式,可分为:
手动均衡器

自动均衡器
? 预置式均衡器

?
Robin

自适应均衡器

No.6

七 时域均衡器的实现
预置式均衡 —— 是在实际数据传输之前,发送
一种预先规定的测试脉冲序列, 如频率很低的周

期脉冲序列,然后按照“迫零”调整原理,根
据测试脉冲得到的样值序列 {xk} 自动或手动调 整各抽头系数,直至误差小于某一允许范围。 调整好后,再传送数据,在数据传输过程中不 再调整。
Robin

No.6

七 时域均衡器的实现
自适应均衡——可在数据传输过程根据某种 算法不断调整抽头系数,因而能适应信道的

随机变化。

Robin

No.6

七 时域均衡器的实现
1. 输入端每隔一段时间送入一个来自发端的测
试单脉冲,当该波形每隔 T 秒一次输入时, 在输出端就获得了各样值 yk(k=-N,......N-1,N)

的波形。若得到某一 yk 为正极性时,则相应
的抽头ck应下降一个适当的增益Δ;若得到某

一 yk 为负极性时,则相应的抽头 ck 应增加一
个适当的增益Δ。
Robin

No.6

七 时域均衡器的实现

单脉冲:系统在单位冲激脉冲激励下接收滤波 器的输出波形(不包括噪声)。 精度与增量Δ的选择和允许调整时间有关。Δ愈

小,精度就愈高,但需要的调整时间就愈长。

Robin

No.6

七 时域均衡器的实现
输入 Ts … Ts Ts … Ts

C-N



C- 1

C0

C1



CN 相 加 器 抽样与峰值 极性判决器

输出









图 6.9-7 预置式自动均衡器的原理方框图
Robin

No.6

七 时域均衡器的实现
2. 自适应均衡器 自适应均衡与预置式均衡一样,都是通过调整横
向滤波器的抽头增益来实现均衡的。但自适应均 衡器不再利用专门的测试单脉冲进行误差的调整, 而是在传输数据期间借助信号本身来调整增益, 从而实现自动均衡的目的。

Robin

No.6

七 时域均衡器的实现
x(t) Ts xk + 1 C- 1 xk C0 Ts xk - 1 C1 ∑ y(t) 抽样 与 误差 形成 ak

统计平均器 ek

相乘器

图6.9-8 自适应均衡器示例
Robin

No.6

七 时域均衡器的实现

经典的自适应均衡器算法:

迫零算法(ZF)
随机梯度算法(LMS) 递推最小二乘算法(RLS) 卡尔曼算法等。

Robin

No.6

第5章 数字信号基带传输系统
基本概念: 基带传输系统 码间干扰 峰值畸变准则 部分响 应波形 部分响应系统 基本原理: 数字基带信号波形 数字基带信号的频谱特性 数字基带信号的码型 基带传输和码间干扰 无码间干扰的基带传输特性 部分响应系统 时域均衡
Robin

No.6

数字基带传输系统的基本模型是什么?它包括哪 些部分,它们对信号的传输各有什么作用? 数字基带信号有哪些常见的波形形式? 如果消息代码为 101011100001,则其对应的AMI码、 HDB3码分别是什么? 什么是码间干扰? 它是如何产生的?对通信质量 有什么影响? 为了消除码间干扰,基带传输系统的传输函数应满 足什么条件?

Robin

No.6

满足奈奎斯特准则的理想低通特性的基带传输系统 具有什么样的特点?余弦特性基带传输系统具有什么 样的特点? 什么是时域均衡?横向滤波器为什么能实现时域均衡?

部分响应系统的工作原理?部分响应系统有没有码 间干扰?优点是什么?频带利用率是多少?
什么是最佳判决门限电平?二进制单极性波形基带 系统和二进制双极性波形基带系统的最佳判决门限电 平是多少? 什么是眼图?由眼图模型可以说明基带传输系统的 哪些性能?
Robin

No.6

5-3 5-7 要求:AMI HDB3 双相码 5-11,12,13,14 5-18针对第Ⅰ类和第Ⅳ类部分响应系统,要求: (1)画出系统组成框图. (2)说明系统工作原理. (3)当二进制信源码为ak=100110时,求预编码值bk,相 关编码值ck和[ck]mod2

Robin


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