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陕西省宝鸡市2017届高三教学质量检测(一)数学(理)试题 扫描版含答案


2017 年宝鸡市高三质检(一)数学(理科)参考答案 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 60 分. 题号 A卷 B卷 1 D A 2 A A 3 C B 4 D D 5 B C 6 A A 7 C C 8 B D 9 B B 10 D D 11 C C 12 D A 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 84; 1 14. ( , ??) 2 15. tan ?PBA = 16.5 三、解答题: 17.解: (Ⅰ)当 n ? 1 时, a1 ? 2 。 当 n ? 2 时, Sn ?1 ? 2an ?1 ? 2 , 所以 an ? Sn ? Sn?1 ? 2an ? 2 ? (2an?1 ? 2) ,即 an ? 2( n ? 2, n ? N* ) an ?1 3 . 4 ……………4 分 , 数列 ?an ? 是首项为 2,公比为 2 的等比数列,故 an ? 2n (n ? N* ) . ………………6 分 (Ⅱ)令 bn ? Tn ? n ?1 n ?1 ? n ,………………7 分 an 2 2 3 4 ? ? ? 21 22 23 ? n ?1 ,…………① 2n 1 1 2 3 4 ①× ,得 Tn ? 2 ? 3 ? 4 ? 2 2 2 2 2 ? n n ?1 ,…………② ? 2n 2n ?1 1 3 n?3 n?3 ①-②,得 Tn ? ? n ?1 ,整理,得 Tn ? 3 ? n , ………………9 分 2 2 2 2 由于 错误!未找到引用源。 ,显然 错误!未找到引用源。 。 又令 cn ? c n?4 n?3 ,则 n ?1 ? ? 1 ,所以 cn ? cn ?1 , n 2 cn 2n ? 6 故 n?3 ? 2 ,所以 Tn ? 1 . 2n 因此 错误!未找到引用源。 。………………12 分 18.解析: (Ⅰ)连接错误!未找到引用源。 ,设错误!未找到引 ,连结错误!未找到引用源。 , 用源。 ∵ 四边形错误!未找到引用源。为矩形, ∴ 错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。 的中点, ∵ 源。的中点, ∴ 错误!未找到引用源。∥错误!未找到引用源。 , 又 错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。平面错 , 误!未找到引用源。 ∴ 错误!未找到引用源。∥平面错误!未找到引用源。 。………………5 分 另解析: 易知错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。两两垂直,建立如 图所示空间直角坐标系错误!未找到引用源。 ,设错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 ,错 ,错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 ,错误! 误!未找到引用源。则错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 。 未找到引用源。 设错误!未找到引用源。 ,连结错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用 。 源。 (Ⅰ)因为错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 , 所以错误!未找到引用源。 ,所以错误!未找到引用源。∥错误!未找到引用源。 ,即错误!未 。 找到引用源。∥错误!未找到引用源。 点错误!未找到引用源。是棱错误!未找到引用 ,错误!未找到引用源。平面错误!未找到引 错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。 ,从而得错误!未找到引用源。∥平面错误!未找到引用源。 。 用源。 (Ⅱ)此时,错误!未找到引用源。 ,错误!未找到

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