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陕西省宝鸡市2017届高三教学质量检测(一)数学(理)试题 扫描版含答案_图文

2017 年宝鸡市高三质检(一)数学(理科)参考答案 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 60 分. 题号 A卷 B卷 1 D A 2 A A 3 C B 4 D D 5 B C 6 A A 7 C C 8 B D 9 B B 10 D D 11 C C 12 D A 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 84; 1 14. ( , ??) 2 15. tan ?PBA = 16.5 三、解答题: 17.解: (Ⅰ)当 n ? 1 时, a1 ? 2 。 当 n ? 2 时, Sn ?1 ? 2an ?1 ? 2 , 所以 an ? Sn ? Sn?1 ? 2an ? 2 ? (2an?1 ? 2) ,即 an ? 2( n ? 2, n ? N* ) an ?1 3 . 4 ……………4 分 , 数列 ?an ? 是首项为 2,公比为 2 的等比数列,故 an ? 2n (n ? N* ) . ………………6 分 (Ⅱ)令 bn ? Tn ? n ?1 n ?1 ? n ,………………7 分 an 2 2 3 4 ? ? ? 21 22 23 ? n ?1 ,…………① 2n 1 1 2 3 4 ①× ,得 Tn ? 2 ? 3 ? 4 ? 2 2 2 2 2 ? n n ?1 ,…………② ? 2n 2n ?1 1 3 n?3 n?3 ①-②,得 Tn ? ? n ?1 ,整理,得 Tn ? 3 ? n , ………………9 分 2 2 2 2 由于 错误!未找到引用源。 ,显然 错误!未找到引用源。 。 又令 cn ? c n?4 n?3 ,则 n ?1 ? ? 1 ,所以 cn ? cn ?1 , n 2 cn 2n ? 6 故 n?3 ? 2 ,所以 Tn ? 1 . 2n 因此 错误!未找到引用源。 。………………12 分 18.解析: (Ⅰ)连接错误!未找到引用源。 ,设错误!未找到引 ,连结错误!未找到引用源。 , 用源。 ∵ 四边形错误!未找到引用源。为矩形, ∴ 错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。 的中点, ∵ 源。的中点, ∴ 错误!未找到引用源。∥错误!未找到引用源。 , 又 错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。平面错 , 误!未找到引用源。 ∴ 错误!未找到引用源。∥平面错误!未找到引用源。 。………………5 分 另解析: 易知错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。两两垂直,建立如 图所示空间直角坐标系错误!未找到引用源。 ,设错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 ,错 ,错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 ,错误! 误!未找到引用源。则错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 。 未找到引用源。 设错误!未找到引用源。 ,连结错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用 。 源。 (Ⅰ)因为错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 , 所以错误!未找到引用源。 ,所以错误!未找到引用源。∥错误!未找到引用源。 ,即错误!未 。 找到引用源。∥错误!未找到引用源。 点错误!未找到引用源。是棱错误!未找到引用 ,错误!未找到引用源。平面错误!未找到引 错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。 ,从而得错误!未找到引用源。∥平面错误!未找到引用源。 。 用源。 (Ⅱ)此时,错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 ,错误!未找到 ,错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引 引用源。 , 用源。 ………………7 分 因为错误!未找到引用源。轴错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。 ,所以设平面错 ,而错误!未找到引用源。 , 误!未找到引用源。的一个法向量为错误!未找到引用源。 所以错误! , 得错误! , 所以错误! 。 ……………… 未找到引用源。 未找到引用源。 未找到引用源。 9分 因为错误!未找到引用源。轴错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。 ,所以设平面错 ,而错误!未找到引用源。 , 误!未找到引用源。的一个法向量为错误!未找到引用源。 所以错误!未找到引用源。 ,得 , 错误!未找到引用源。 所以 ∥错误!未找到引用源。 。………………10 分 错误!未找到引用源。 ,得错误!未找到引用源。 。 错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 即当错误!未找到引用源。等于正方形错误!未找到引用源。的边长时,二面角错误!未找到 .………………12 分 引用源。的大小为错误!未找到引用源。 19.解:依题意,这 4 个人中,每个人去参加甲项目联欢的概率为 ,去参加乙 错误!未找到引用源。 项目联欢的概率为 .设“这 4 个人中恰有错误!未找到引用源。人去参加甲 错误!未找到引用源。 项目联欢”为事件 , ,则 . 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 ………………2 分 (Ⅰ)这 4 个人中恰好有 2 人去参加甲项目联欢的概率 分 错误!未找到引用源。……5 (Ⅱ)设“这 4 人中去参加甲项目联欢的人数大于去参加乙项目联欢的人数”为事件错误!未找 , ,故 . 到引用源。 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 ∴这 4 人中去参加甲项目联欢的人数大于去参加乙项目联欢的人数的概率为 错误!未找到引用 .…………8 分 源。 ( III) 错误!未找到引用源。的所有可能取值为 0,2,4. , 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 所以错误!未找到引用源。的分布列是 错 误! 未找 到引 用 源。 错 误! 未找 到引 用 源。 错误!未找到引用源。 20.(本小题满分 12 分) 解:(Ⅰ)将(1,1)与( , )两点

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