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云南省玉溪一中2018-2019学年高三上学期第二次月考试卷 数学(文) Word版含答案

玉溪一中高三年级第二次月考数学试卷(文) 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 1.已知集合 A ? x x 2 ? 4 x ? 3 ? 0 , B ? y | y ? x 2 , x ? R ,则 A ? B = A. ? B. ?0,1? U? 3, ?? ? C.0,3) ) D.(1,3) ? ? ? ? 2.若 z ? (1 ? i)i ( i 为虚数单位) ,则 Z 的虚部是( A. 1 B. ? 1 C. i D. ?i 3.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n , A. ? a2 、 a4 是方程 x2 ? x ? 2 ? 0 的两个根,则 S5 ? D. 5 2 B. ? 5 C. 5 5 2 x 2 ? 2x ? 1 1 在 [ ,3] 的最小值为( 4.已知 f ( x) ? x 2 A. ) 1 2 B. 4 3 C.-1 D.0 5.已知双曲线 C: 3 x2 y2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的渐近线方程为 y ? ? x , 且其右焦点为 (5,0) , 2 4 a b ) B. 则双曲线 C 的方程为( A. x2 y2 ? ?1 9 16 x2 y2 ? ?1 16 9 C. x2 y2 ? ?1 3 4 D. x2 y2 ? ?1 4 3 ) 6.已知命题 p : a ? 0 ? b ,命题 q : a ? b ? a ? b ,则命题 p 是 q 的( A.充分不必要条件 C.充要条件 2 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 7.函数 f ( x) ? x ? e ln x 的零点个数为 ( A.0 B.1 C.2 D.3 8.某四面体的三视图如图所示,正视图、侧视图、俯视图都是边长 的正方形,则此四面体的外接球的体积为 ( A. ) D. ? 为 1 4? 3 B. 3? C. 3 ? 2 9.在 ?ABC 中, c ? 3, A ? 75o , B ? 45o ,则 ?ABC 的外接圆面积为( ) A. ? 4 B. ? C. 2? D. 4? 10.某公司班车在 7:30,8:00,8:30 发车,小明在 7:50 至 8:30 之间到达发车站坐车,且到达发 车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过 10 分钟的概率是( ) A. 1 3 x B. 1 2 C. 2 3 D. 3 4 11. 若函数 y= a (a>0,且 a≠1)的值域为{y|0<y≤1},则函数 y= log a x 的图像大致 是( ) 12. 已知函数 f ( x)的定义域为[?2,??) ,且 f (4) ? f (?2) ? 1 , f ?( x)为f ( x) 的导函数,函数 a?0 ? ? b?0 y ? f ?( x) 的图象如图所示 . 则平面区域 ? ? f ( 2a ? b) ? 1 ? 所围成的面积是( A.8 B.5 ) C.4 D.2 y -2 o x 二、填空题: 本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.函数 y ? log0.5 x 的定义域为___________. . . 14.设等比数列 ?an ? 满足 a1 ? a3 ? 10, a2 ? a4 ? 5, 则 a1a2 ?an 的最大值为 AC ? AD ? AC,则AC ? AB ? 15.在矩形 ABCD 中, ?CAB ? 30 , 0 2 y2 C 与过原点的直线相交于 A , B 两点,连 16.已知椭圆 C: x 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左焦点为 F , a b BF ,若 AB ? 10 , 接 AF , AF ? 6 , cos ?ABF ? 4 ,则 C 的离心率 e ? 5 . 三、解答题:本题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.已知函数 f ( x) ? cos( 2 x ? 2? ) ? 2 cos 2 x, 3 (1)求函数 f ( x) 的最小正周期和单调减区间; (2)将函数 f ( x) 图象向右平移 ? 个单位长度后得到函数 g ( x) 的图象,求函数 g ( x) 在区间 3 0, ? ]上的最小值。 2 18.我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了 调查, 通过抽样, 获得了某年 100 位居民每人的月均用水量 (单位: 吨) , 将数据按照 0,0.5) , 0.5,1) ,……4,4.5]分成 9 组,制成了如图所示的频率分布直方图。 (I)求直方图中的 a 值; (II)设该市有 30 万居民,估计全市居民中月 均用水量不低于 3 吨的人数.说明理由; (Ⅲ)估计居民月均用水量的中位数。 19.如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是平行四边形, ?ADC ? 450 ,AD=AC=1,O P 为 AC 的中点,PO ? 平面 ABCD,PO=2,M 为 PD 的中点。 M (1)证明:PB//平面 ACM; (2)证明:AD ? 平面 PAC; (3)求四面体 PACM 的体积. A D O B C 20. 已 知 过 抛 物 线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的