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基于小波变换的数字水印及Matlab仿真实现.pdf


中图分类号:TP309. 7

文献标识码: A

文章编号: 1009- 2552( 2009) 06- 0077- 04

基于小波变换的数字水印及Matlab 仿真实现
蔚立磊, 王俊飞, 李新锋
( 黑龙江科技学院计算机与信息工程学院, 哈尔滨 150027)

摘 要 : 数字水印技术是近几年发展起来的一种高效的信息安全技术 , 它以独到的安全性、隐 蔽性、鲁棒性等特点在版权保护、盗版跟踪、图像认证等领域具有十分广阔的应用前景。概括 了数字水印的研究现状和基本原理 , 分析了基于小波变换的数字水印算法的优势 , 阐述了小波 域水印嵌入与提取的过程, 最后由Matlab 仿真实现, 结果证明基于小波变换的数字水印具有较 强的掩蔽性和鲁棒性。 关键词: 数字水印; 小波; Matlab; 鲁棒性

Study of digital watermark on wavelet transform and the realization on Matlab simulation
YU Li lei, WANG Jun fei, LI Xin feng
( School of Computer & Information Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150027, China)

Abstract: The technique of digital watermark which is being developed during these years is a kind of effective technology to promise information security. With the characteristics of security、hiding and robust, it has very wide application prospect in copyright protection 、pirating track、image authentication and other domains. This paper sums up the status of the technique of digital watermark and its fundamental then we analyze the advantage of the digital watermark on wavelet transform and expatiate the process of embed or get watermark. Finally, this paper gives the experiment of the algorithm based on wavelet transform on Matlab, and the result proves the masking and rubustness of this algorithm.

Key words: watermark; wavelet; Matlab; rubustness
字水印技术基本上应当满足隐蔽性、安全性、

0 引言
在计算机网络与信息技术飞速发展的今天, 人 们 的许多创作成果和文艺作品都以数字的形式存储 和 传播。计算机网络的发展和信息媒体的数字化确 实 为信息的存取提供了快速、高效和方便的途径, 但 因 为图像、音频、视频、文本等形式的数字作品极易 得到非法复制和拷贝, 使得盗版侵权日益猖獗并成 为 当今社会数字化产业发展的最大威胁。 数字水印( digital watermarking ) 技术也称为数字 指纹技术, 它将具有特定意义的水印标记不可感知 地 嵌入到被保护的数字产品中, 在产生版权纠纷时, 通过 相应的算法提取该水印, 用以证明作者对该数 字产品 的所有权, 并可作为鉴证、起诉非法侵权的证 据。数

鲁棒性和水印容量等几个方面的要求。
研究数字水印技术的最初目的是用于保护数字 产品 的版权, 但随着研究的进一步深入, 它在信息安 全保护领 域的应用越来越广泛, 并在广播检测、图像 认证、盗版跟 踪、数字签名、交易水印、拷贝控制、标 题与注释等各 个领域产生了许多新的用途。数字水 印从正式提出到现 在虽然时间不长, 但它与传统的 密码学相比有明显的优越 性, 为解决版权保护和内 容完整性认证、来源认证、篡改 认证、网上发行、用户 跟踪等一系列问题提供了一个崭 新的研究方向, 因 此它在数字产品的知识产权保护、商务 交易中的票
收稿日期: 2009- 04- 07 作者简介: 蔚立磊( 1982- ) , 男, 黑龙江科技学院在读硕士研究生, 主要 研究方向为计算机图像处理。

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据防伪、声像数据的隐藏标识和篡改提示、隐蔽通信

为水印嵌入的固定深度) 将水印嵌入 V, 得到 Vc = ( V 1 , V 2 , , V n ) , 在以 V 代替V , 重构后得到包含 水印的图像, 完成水印的嵌入过程。
数字水印嵌入过程的一般流程图如图 2 所示。

及其对抗等方面具有十分广阔的应用前景。

1 数字水印技术的基本原理
数字水印的基本原理是将作为标识数据的水 印 信息嵌入到被保护的宿主数据中, 使得水印在宿 主 数据中不可感知并且足够安全。通常的水印算 法包 括三个基本方面 : 水印的生成、嵌入和提取 , 并会涉 及到水印的选择、水印的验证、基于视觉 特性的水印 等几项关键技术。 ( 1) 水印的生成 水印信号分为无意义水印信 号和有意义水印信 号两种。 无意义水印信号的产生通常基于伪随机数发 生 器或混沌系统, 产生的水印信号往往需要进一步 的 变换以适应水印嵌入算法的需要。
有意义水印信号包括二值图像、灰度图像和彩

图2 数字水印嵌入过程一般流程图

( 3) 水印的提取与检测 水印的提取与检测是 一个在有噪信道中弱信号 的检测问题, 最终目的在于判断水印信号是否存在 或把水印提取出来。
在对提取的水印和原始的水印进行判断和检测 的过程中, 可以通过输出一个0- 1 决策来判断水印 有 无。设 C 为相关检测函数, W 为原始水印, W 为 提 取水印, K 为密钥, d 为决策阈值, 则有: 1 w 存在 *
C( W, W , K , d ) =
*

色图像等。有意义的图像可以直接作为水印嵌入 到 载体数据中, 但是为了增强水印的安全性, 一般 需要 先对水印进行加密预处理, 处理的方法包括使 用 m 序列进行扩频、对水印信号进行位分解、利 用图像的 置乱对水印进行预处理等。 数字水印生成过程的一般流程如图 1 所示。

0 w 不存在 水印提取与 检测过程的一般流程图如图 3 所示。 高频子带图像中抽取若干系数构成宿主序列 V = { V1 , V2 , , Vn } , 按照 V i = Vi + aXi ( 其中的参数 a

图 1 数字水印生成过程一般流程图

( 2) 水印的嵌入 水印的嵌入从数字通信的角 度看, 可以理解为 在一个宽带的信道上用扩频通信技术一个窄带信 号, 会涉及到嵌入的方法、嵌入的位置、嵌入的信 息 量等问题。 小波水印嵌入算法首先将原始图像的二维信 号 进行小波变换, 将水印信息嵌入小波分解的高频 子 带HL i , LHi , HHi ( i = 1, 2 ) 中可以满足隐蔽性 的 要求, 但增加分解层次会对人类视觉产生很大的 影 响。同时水印嵌入到低频系数或者高频系数, 均 难以 同时满足不可感知性和鲁棒性要求。比如将 水印嵌 入到第一层的中频子带。
设水印信号是长度为 n 的随机序列X = ( X 1 ,

X 2 , , X n ) , 其中X i ( i = 1, 2, , n) 服从高斯分布,
先将原始图像进行小波分解得到低频子带图像 LL i 和高 频子带图像HLi , LH i , HH i ( i = 1, 2 ) , 然后从

隐藏技术研究的高潮。在我国, 虽然数字水印技术 的 研究起步较晚, 但我国学术界也已经有相当一批 有实 力的科研机构投入到这一领域的研究中来。

2. 1 数字水印的经典算法 数字水印算法可以分为空间域数字水印算法和 变换域数字水印算法两大类。
图3 数字水印提取检测过程一般流程图

空间域数字水印算法就是通过改变某些像素的 灰 度将要隐藏的信息嵌入到其中, 把数字水印直接 加载 到数据上。这种方法具有算法简单、容易实现、 信息 隐藏量大和计算速度快等优点, 并且许多算法 在提取 水印和验证水印存在时都不需要原始图像,

2 数字水印技术的研究现状
目前 , 数字水印的研究从结构层次上可以分为 基础理论研究、应用基础研究和应用技术研究三个 层次。自 1994 年 R. G. Schyndel 等人第一次明确 提 出 数字水印 的概念以后, 在国外掀起了现代信息
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但通常因为抵抗图像的几何形变、噪声和图像压缩的
能力较差而具有较差的鲁棒性。空间域数字水印的 经 典算法包括: LSB 算法( 最低有效位法) , Patchwork

波变换越来越受到重视。作为一种全新的时间 尺 度分析方法, 它在数字图像处理领域取得了很好的 应用效果, 在数字水印研究领域出现了许多优秀的 小波变换算法。
小波变换相对于 DFT 和 DCT 有诸如良好的时 间频率局部性、多尺度变换、较小的计算复杂度等独 特的优点。基于小波变换的数字水印具有突出的抗 滤波和压缩攻击的能力 , 同时保留了空域特性 , 而且 一幅图像小波分解后所得到的子带和人类的视觉系 统( HVS) 模型相符合, 提高了算法的鲁棒性。

方法及纹理映射编码方法、文档结构微调方法等。 变换域数字水印算法是当前数字水印技术领域 研究的热点。它是基于图像的变换利用一个信号可
以掩盖另一个较弱的信号这种频率掩盖现象在频域 变换中嵌入水印, 这些常见变换包括离散余弦变换

(DCT) 、小波变换( WT) 、傅氏变换( FT 或 FFT) 以及 哈达马变换等。 相对于空间域数字水印技术来说 , 变换域水印 算法有更好的不可感知性、安全性并对图像有损压 缩、常见的图像滤波以及各种噪声有更强的鲁棒 性。 这种算法往往可以嵌入大量比特数据而不会导 致可 察觉的缺陷, 基于傅里叶变换域的方法抗几何 攻击 性能很好, 嵌入的信息量很大, 信号的健壮性也 很 好, 但是在这种方法抗剪切攻击能力较低而且抗 JPEG 压缩能力也很差; 基于DCT 变换域的方法与 当 前的国际数据压缩标准相兼容, 所以这种水印的 鲁 棒性较好, 可以经受一定程度的 JPEG 压缩、滤 波、 D A及 A D 转换等信号处理, 具有很多方法所 不具 备的优越性。 变换域的算法是未来水印算法的趋势和主流。 在基于傅里叶变换域、DCT 变换域和小波变换域三 种频域变换的变换域数字水印算法中, DCT 变换域 和小波变换域是当前研究的热点 , 但基于小波变换 的数字水印算法具有许多独特的优势。 2. 2 基于小波变换的数字水印算法的优势
随着新一代图像压缩标准 JPEG2000 的提出, 小

3 小波域数字水印算法及Matlab 实现
3. 1 图像的小波分析
小波变换是现代谱分析工具, 就是将信号分解 成 时域和尺度域的一种变换, 它既能考察局部时域 过程 的频域特征, 又能考察局部频域过程的时域特 征, 它 能够将图像变换为一系列小波系数, 这些系数 可以被 高效压缩和存储。与傅里叶变换相比, 小波 变换是时 间( 空间) 频率的局部化分析, 它通过伸缩 平移运算对 信号( 函数) 逐步进行多尺度细化, 最终 达到高频处时 间细分, 低频处频率细分, 能自动适应 时频信号分析 的要求, 从而可聚焦到信号的任意细 节, 成功地解决 了傅里叶变换的困难问题, 成为继傅 里叶变换以来在 科学方法上的重大突破。

图像经过一级小波变换后分解成四个子图: 低 频系数逼近子图、水平高频系数细节子图、垂直 高频 系数细节子图和斜线高频系数细节子图。低 频系数 逼近子图还可以继续分解, 产生二尺度下的 四个子 图。图 4 为使用函数 dwt2 对图像进行单 尺度分解 所生成的四个子图。

图4 单尺度图像分解

图像经过小波分解后 , 数据的总量并没有发生 变化。只不过按照频率信息的不同 , 重新进行了分 组和排列 , 便于信号的处理。但分解后小波图像具 有与原图像不同的特性, 表现在低频逼近子图 LL 中 集中了原始图像的绝大部分信息, 中高频细节子 图 LH, HL 和HH 保持了原始图像的垂直边缘细节、 水 平边缘细节和对角边缘细节, 它们刻画了原始图 像 的纹理和边缘细节特征。

3. 2 Matlab 实现 下面给出了一种典型的基于小波变换的数字 水

印算法。 ( 1) 水印的生成 为了便于计算说明, 水印选择 为均值为 0, 方差 为 1, 即满足 N ( 0, 1) 正态分布的伪随机序列。 高 斯白噪声信号具有理想的自相关特性, 根据

香农定理, 原始图像可以看作通信信道 , 水印可以 看 作是在通信信道中传递的信息, 所以使用高斯白 噪 声作为水印信号是合适的。 ( 2) 水印的嵌入 Step1 载入原始图像 I。
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Step2 使用小波函数 db2 对 I 进行二维离散 Daubechies 小波变换。 Step3 定义一个阈值 T , 在 I 中嵌入水印。选 择 小波分解的高频系数矩阵, 如果系数矩阵的每一 个 元素值大于阈值 T , 则将这个值加上一个均值为 0 方差为 1 的伪随机序列, 否则不改变系数矩阵中 的 元素值。 Step4 使用小波分解的低频系数和改变后的高 频系数矩阵进行小波反变换, 重构图像并输出。 原始图像和嵌入水印后的图像如图 5 所示。 ( 3) 水印的提取与检测。 将待检测图像和原 始图像同时进行小波变换,
图5 原始图像与嵌入水印后的图像

比较两者的区别, 并进行嵌入水印的逆运算 , 得出 水 印信息。因为嵌入的是无意义的水印信号, 可以 将 分离的水印与已知的水印作比较, 根据相关性判 断 待检测图像是否含有水印。 分离的水印图像和检测结果如图 6 所示。

图 6 提取的水印图像与检测结果

4 结束语
着重讨论了数字水印的基本原理、研究现状 , 介 绍了数字水印的生成、嵌入、提取与检测过程, 阐述 了图像的小波分析原理和一种典型的小波变 换域数 字水印算法。
小波变换域数字水印在嵌入位置的可选择性、安 全 性、多分辨率分析和能与人类视觉系统(HVS) 相结 合等 方面具有很多明显的优势 , 但是小波分析和数字 水印都 是较新的技术 , 其理论体系尚未完善、技术不 够成熟、 很多算法都具有摸索性 , 特别是文本、图像、 视频等水 印的应用研究还有待于进一步的深入。

伪、隐藏标识、隐蔽通信等领域具有十分广阔

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作为版权保护和内容认证的一种有效工具 , 数 字 水印技术自出现就引起了人们的极大关注。随着 小波 编码技术的飞速发展, 尤其是新一代图像压缩 编码标 准 JPEG2000 的公布, 使数字水印技术具有极 大的商 业潜能和巨大的发展空间, 并将在使用控制、 票据防

的应用前景。 参 考文献:
[ 1] 周伟. Matlab 小波分析高级技术[M ] . 西安: 西安电子科技大学 出版 社, 2006: 171- 176. [ 2] Schyndel R G van, Tirkel A A, Osbome C F. A digital watermark[ C] Proceedings ICIP IEEE, 1994, 2: 86- 89. [ 3] Bender W, Gruhl D, Morimoto N, et al. Techniques for data hiding[ J] . IBM systems Journal, Sep. 1996, 35( 3) : 313- 318.
[4] Jack, O Goman, Larry. Watermarking document images with bounding box expansion[ R] Lecture Notes in Computer Science, v1174, 1996,

227. [ 5] 葛哲学, 沙威. 小波分析理论与Matlab2007 实现[M ] . 北京: 电子 工业出版社, 2007: 479- 484. [ 6] 赵翔, 郝林. 数字水印综述[ J] . 计算机工程与设计: 2006, 27 ( 11) : 1946- 1950. [ 7] 张宪明. 小波域内基于分形理论的图像数字水印算法研究 [ D] . 青岛: 青岛大学, 2005. [ 8] 龚岩. 图像数字水印技术研究与实现[ D] . 西安: 西安电子科技 大学, 2007. [ 9] 李娜. 信息安全与数字水印技术[ D] . 济南: 山东大学, 2005. 责任编辑: 么丽苹


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