当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学人教A版选修(23)1.5.3《定积分的概念》word学案

山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 1.5.3 定积分的概念学案 新人教 A 版选修 2-3 学习内容 【学习目标】理解并掌握定积分的概念和定积分的几何意义 【学习重点】定 积 分 的 概 念 、 求 简 单 的 定 积 分 、 定积分的几何意义; 【学习难点】定 积 分 的 概 念 、 定积分的几何意义. 回顾引入: 1.一般地,如果函数 y=f(x)在某个区间 I 上的图像是一条连 续不断的曲线,那 么我们就把它称为区间 I 上的__ ______________。 2 .以直代曲求曲边梯形的面积的方法与步骤: ①________ ,②________ ,③________ , ④________ . 3. 定积分的定义: 如 果 函 数 f(x) 在 区 间 [ a, b] 上 图 像 是 连 续 曲 线 , 用 分 点 自我完成 了解新知 学习方向 学习指导 即时感悟 a ? x0 ? x1 ? x2 ? ? xi ?1 ? xi ? ? xn ? b 将区间 [ a, b] 等分成 n 个小区间 。在每个小区间 ? xi ?1 , xi ? 上任取一点 ?i (i ? 1, 2, , n) 作和式_______________________ 上述和式无限趋近某个常数, , 当 n ? ? 时, 这 个 常 数 叫 做 函 数 f ( x) 在 区 间 [ a, b] 上 的 ________ 。 记 作 :__ ______ 即 ? b a f ( x)dx ? lim ? n ?? i ?1 n b?a f (? i ) n . 记 为 : S ? __________________ , 其 中 : ① f ( x ) 称 为 ______________ , x 叫 做 _____________ , [ a, b] 为 _____________, b 为________ _________, a 为________________. ②定积分 得到知识 ? b a f ( x)dx 是一个常数,只与积分上、下限的大小有关, 与积分变量 的字母无关, ? b a f ( x)dx ? ? f (t )dt ? ? f ( y)dy a a b b 二、自主合作探究 探究一:讨论定积分的几何意义是什么? (1)如果 在区间 [ a , b] 上函数连续且恒有 f ( x) ? 0 ,那么定积分 示: ? b a f ( x)dx 表 (2)如果在区间 [ a , b] 上函数连续且 恒有 f(x)≤0,那么定积分 ? b a f ( x)dx 表示: y A y ? f1 ( x ) B 探究二:讨论根据定积分的几何意义,用定积分 表示图中阴影部分的面积: D y ? f ( x) C 2 a b x O 探究三:定积分的性质 性质 1 ? 1dx ? b ? a a b 性质 2 性质 3 性质 4 (k 是常数) ? kf ? x ?dx ? ? f ? x ? ? f ? x ?? ?dx ? ?? ? f ? x ?dx ? ? f ? x ?dx ? ? f ? x ?dx (其中 a ? b ? c ) a b a b 1 2 b c b a a c 思考:你能从定积分的几何意义解释性质 4 吗? 数形结合 例 1 用图表示下列函数的定积分,并求出定积分 : (1) ? 2 0 2dx (2) ? 2 1 xdx (3) ??2 16 ? 6 x ? x 2 dx 3 例 2.计算定积分 ? 2 1 ( x ? 1)dx 分析:所求定积分即为如图阴影部分面积. y 例 3 计算下列定 积分. o 1 2 x ? 5 0 (2 x ? 4)dx 当堂达标: 1、由 y=sinx, x=0,x= ? ,y=0 所围成图形的面积写成定积分的形式是 2 ( ) 2、定积分 ? b a f ( x)dx 的大小 A、与 f ( x) 和积分区间 ?a, b? 有关,与 ? i 的取法无关 B、与 f ( x) 有关,与区 间 ?a, b? 及 ? i 的取法无关 C、 与 f ( x) 和 ? i 的取法有关,与积分区间 ?a, b? 无关 D、与 f ( x) 、区间 ?a, b? 和 ? i 的取法都有关 自我达标 总结提升:这节课学到了哪些知识? 拓展延伸: (A)画出 ? (2 x ? x )dx 表示的图形 2 1 3 (B)用定积分的几何意义说明下列不等式: ① ? ? cos? d? ? 2? 2 cos? d? 2 ? 2 0 ? ? ② ? ? sin xdx ? 0 ? ? 参考答案 合作探究达标练习见课本 ① ? 1 0 a f (t )dt ? ? f ( x)dx ② ? 2 sin xdx ? ?? sin xdx ? ? sin xdx 0 1 ? ? ? 0 2 0 ③ ? ?a x dx ? 2? x dx 0 a ④ ? 2 0 4 ? x 2 dx ? ? 2dx 0 2 2.(1) ? 2 0 2dx (2) ? 2 1 xdx (3) ??2 16 ? 6 x ? x 2 dx 3

相关文章:
高中数学人教A版选修(2-3)1.5.3《定积分的概念》word学案.doc
高中数学人教A版选修(2-3)1.5.3《定积分的概念》word学案_数学_初中
2016高中数学人教A版选修(2-3)1.5.3《定积分的概念》wo....doc
2016高中数学人教A版选修(2-3)1.5.3《定积分的概念》word学案_初
新人教A版选修(22)1.5《定积分的概念》word学案.doc
人教A版选修(22)1.5《定积分的概念》word学案 - 名师精编 优秀教案
2018高中数学人教a版选修2-2学案:第一章 1.5 1.5.3 定....doc
2018高中数学人教a版选修2-2学案:第一章 1.5 1.5.3 定积分的概念 含解析 - 1.5.3 定积分的概念 预习课本 P45~47,思考并完成下列问题 (1)定积分的概念是...
2013新人教A版选修(2-2)1.5《定积分的概念》word学案.doc
2013新人教A版选修(2-2)1.5《定积分的概念》word学案_英语_高中教育_教育专区...b a n ?? b?a f (?i ) n i ?1 n 3.定积分的几何意义: 4.定...
...A版高中数学(选修2-2)1.5《定积分的概念》word教案-....doc
数学知识点新人教A版高中数学(选修2-2)1.5《定积分的概念》word教案-总
名校新学案高中数学人教A版选修2-2课后作业1.5.3定积分....doc
名校新学案高中数学人教A版选修2-2课后作业1.5.3定积分的概念(含答案详析) - 选修 2-2 第一章 1.5 1.5.3 一、选择题 1.已知?b f(x)dx=6,则?b6f(x...
2015高中数学 1.5.3定积分的概念 学案(人教A版选修2-2).doc
2015高中数学 1.5.3定积分的概念 学案(人教A版选修2-2)_数学_高中教育_教育专区。1.5.3 定积分的概念 学习目标 学法指导 1.了解定积分的概念. 2.理解定...
高中数学1.5《定积分的概念》学案新人教A版选修2-2.doc
高中数学1.5《定积分的概念》学案人教A版选修2-2 - 河北省高碑店市第三中学 2015 高中数学 1.5《定积分的概念》学案人教 A 版选修 2-2 学习目标 1....
数学:1.5.3《定积分的概念》教案(新人教A版选修2-2).doc
数学:1.5.3《定积分的概念》教案(新人教A版选修2-2)_数学_高中教育_教育...全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元测试,练习说课稿,备课教案学案...
最新人教A版选修2-2高中数学1.5.3定积分的概念导学案.doc
最新人教A版选修2-2高中数学1.5.3定积分的概念学案 - §1.5.3 定积分的概念学案 教学目标: ⒈通过求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程, ...
高中数学第一章导数及其应用1.5.3定积分的概念学案新人....doc
高中数学第一章导数及其应用1.5.3定积分的概念学案人教A版选修 - 1.5.3 定积分的概念 【学习目标】 1. 了解定积分的概念 2. 理解定积分的几何意义 【重点...
高中数学:1.5.3《定积分的概念》教案(新人教A版选修2-2).doc
高中数学:1.5.3《定积分的概念》教案(新人教A版选修2-2) - 1.5.3
数学选修2-2人教版学案数学:1.5.3《定积分的概念》教案....doc
数学选修2-2人教版学案数学:1.5.3《定积分的概念》教案(新人教A版选修2-
高中数学选修人教A教案导学案1.5.3定积分的概念.doc
高中数学选修人教A教案导学案1.5.3定积分的概念_数学_高中教育_教育专区。§1.5.3 定积分的概念学案教学目标: ⒈通过求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程,了解...
吉林省吉林市第一中学校高中数学§1.5.3定积分的概念学....doc
吉林省吉林市第一中学校高中数学§1.5.3定积分的概念学案学案人教A版选修2-2 - §1.5.3 定积分的概念学案 教学目标: ⒈通过求曲边梯形的面积和变速直线运动...
2018学年高中数学第一章导数及其应用1.5定积分的概念1.....doc
2018学年高中数学第一章导数及其应用1.5定积分的概念1.5.3定积分的概念学案含解析新人教A版选修2_数学_高中教育_教育专区。2018 1.5.3 定积分的概念 定积分的...
...应用1.5.3定积分的概念学案(无答案)新人教A版选修2_....doc
广东省佛山市高明区高中数学第一章导数及其应用1.5.3定积分的概念学案(无答案)新人教A版选修2_2 - 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 1.5...
【数学】1.5.3《定积分的概念1》学案(新人教A版选修2-2).doc
数学1.5.3《定积分的概念1》学案(人教A版选修2-2)_理学_高等教育_教育专区。【数学1.5.3《定积分的概念1》学案(人教A版选修2-2) ...
2018-2019学年高中数学人教A版选修2-2学案:第一章 导数....doc
2018-2019学年高中数学人教A版选修2-2学案:第一章 导数及其应用 1.5.3 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。2018-2019 1.5.3 学习目标 定积分的概念 1....