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《从分数到分式》教学设计


《从分数到分式》教学设计
【教材分析】 :
本节主要介绍了分式的定义,使分式有意义的条件等内容,在教 材中起着承上启下的作用,为后续学习《分式的基本性质和运算》奠 定了基础。

【学情分析】 :
学生在小学学习的时候已经学习了分数的基本性质和计算, 有了 一定的数感,能掌握使分数有意义的条件,但他们分析问题和解决问 题的能力仍相对薄弱。

【教学目标】 :
一、知识与技能: ⒈了解分式的定义; ⒉理解分数和分式的区别和联系; ⒊掌握使分数有意义的条件。 二、过程与方法: 通过观察和类比,经历探索使分数有意义的条件的过程,逐步提 高观察和归纳能力,体验数学思想。 三、情感态度与价值观: ⒈通过探究分式的定义,体验数学活动中的探索性和创造性; ⒉通过学习让学生树立学数学、用数学的意识。

【教法、学法指导】 :
运用启发式教学方法,通过类比联想,让学生自主探究、合作
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学习。

【教具准备】 :
多媒体课件

【设计理念】 :
让学生在交流中学习,在学习中交流,培养学生与他人合作的意 识。

【教学过程】 :
一、新旧衔接,复习导入: ⒈学生自主学习课本中思考 1: ⑴长方形的面积为 10cm2,长为 7 cm,则宽为 形的面积为 S,长为 a,则宽为 。 cm;长方

⑵把体积为 200 cm3 的水倒入底面积为 33 cm2 的圆柱形容器中, 则水面高度为 器中,则水平高度为 ;把体积为 V 的水倒入底面积为 S 的圆柱形容 。

⒉学生回答问题中的答案,依次是 10/7,S/a,200/33,V/S。 二、类比联想,探究交流: ⒈小组讨论: 式子 S/a,V/S 有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同 点? ⒉小组讨论后,汇报结果; ⒊师生共同总结: 一般地,如果 A,B 表示两个整式,并且 B 中含有字母,那么
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式子 A/B 叫做分式,分式 A/B 中,A 叫做分子,B 叫做分母。 三、分析归纳,探究性质: ⒈学生探究:要使分式有意义,分式中的分母应满足什么条件? ⒉学生过小组合作,由组长展示结果; ⒊师生小结: 分式的分母表示除数,由于除数不能为 0,所以分工的分母不能 为 0,即当 B≠0 时,分式 A/B 才有意义。 四、巩固新知,形成技能: ⒈例:下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义? ⑴ 2 3x 1 5-3b ⑵ x x-1 x+y x-y 2 有意义,则分母 3x≠0,即 x≠0; 3x





解:⑴要使分式 ⑵要使分式

x 有意义,则分母 x-1≠0,即 x≠1; x-1 1 ⑶要使分式 有意义,则分母 5-3≠0,即 B≠5/3; 5-3b x+y ⑷要使分式 有意义,则分母 x-y≠0,即 x≠y; x -y ⒉小试牛刀: ⑴下列式子中, 哪些是分式?哪些是整式?两类式子的区别是 什么? x 4 1 ,x , , 2a-5 , , x 3 3 x 2+y2 3b 2+5 m-n m+n ,

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. 3(a-b) x 2-2x+1 ⑵下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义? 2 a x-1 x+1 2m 3m+2 1 x-y 2 x 2-1

x+2x+1

,

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五、课堂小结,总结归纳 通过本节课学习你有什么收获?

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