当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

2000-2012全国高中数学联赛分类汇编 专题06 解三角形


1、 (2001 一试 4)如果满足∠ABC=60°,AC=12,B C=k的△ABC恰有 一个, 那么k的取值范围是( ) . A. k ? 8 3 B. 0< k≤12 C.k≥12 D.0<k≤12 或 k ? 8 3

【答案】D 【解析】这是“已知三角形的两边及其一边的对角,解三角形”这类问题的一个逆向问题, 由课本 结论知,应选结论D.说明:本题也可以通过画图直观地判断,还可以用特殊值法 排除A、B、C.

3、 (2008 一试 6)设 ?ABC 的内角 A、B、C 所对的边 a、b、c 成等比数列,则 sin A cot C ? cos A 的取值范围是( ) 。 sin B cot C ? cos B (A) (0, ??) 【答案】C 【 解 析 (B) (0,

[来源:学_科_网 Z_X_X_K]

5 ?1 ) 2


(C) (

5 ?1 5 ?1 , ) 2 2
q
, 则

(D) (

5 ?1 , ??) 2

[来源:学.科.网 Z.X.X.K]

[来





a、b、c







b ? aq, c ? aq 2



sin A cot C ? cos A sin A cos C ? cos A sin C sin( A ? C ) sin(? ? B) sin B b ? ? ? ? ? ?q sin B cot C ? cos B sin B cos C ? cos B sin C sin( B ? C ) sin(? ? A) sin A a
要构成三角形的三边,必须且只需 a ? b ? c 且 b ? c ? a .

因此 , 只需求 q 的取值范围. 因为 a、b、c 成等比数列, 最大边只能是 a 或 c , 因此 a、b、c

? a ? aq ? aq 2 , ?q? ? ? 即有不等 式组 ? 解得 ? 2 2 ? ? aq ? aq ? a ? 5 ?1 ?
?q ? ? 2

?1 ? 5

5 ?1 , 2 5 ?1 . 2

从而

或q ? ?

5 ?1 5 ?1 ?q? , 2 2

因此所求的取值范围是 (

5 ?1 5 ?1 , ) .故选 C。 2 2

[来源:学§科§网 Z§X§X§K]

4 、( 2005 一 试 9 ) 设

? 、 ? 、 ? 满 足 0 ? ? ? ? ? ? ? 2? , 若 对 于 任 意

x ? R, cos(x ? ? ) ? cos(x ? ? ) ? cos(x ? ? ) ? 0, 则 ? ? ? ?

5 、( 2005 一 试

10 ) 如 图 , 四 面 体 DABC 的

体 积 为

1 , 且 满 足 6

?ACB ? 45?, AD ? BC ?

AC 2

? 3, 则 CD ? .




相关文章:
2000-2012全国高中数学联赛分类汇编 专题06 解三角形.doc
2000-2012全国高中数学联赛分类汇编 专题06 解三角形 - 《2000-2012全国高中数学联赛分类汇编》包含13讲。每一讲按照选择题、填空题和解答题的顺序排序,每一个...
2000-2012全国高中数学联赛分类汇编 专题12 数列.doc
2000-2012全国高中数学联赛分类汇编 专题12 数列_...的每条边上增加了一个小等边三角形, 其面积为 而...19、 (2006 二试 2)已知无穷数列{an}满足 a0=x...
2000-2012全国高中数学联赛分类汇编 专题10 平面几何.doc
2000-2012全国高中数学联赛分类汇编 专题10 平面几何 - 1、 (2000 二试 1)如图,在锐角三角形 ABC 的 BC 边上有两点 E、F,满足∠BAE=∠CAF,作 FM⊥AB,....
2000-2012全国高中数学联赛分类汇编 专题06 解三角形.doc
2000-2012全国高中数学联赛分类汇编 专题06 解三角形 - 1、 (20
2000年全国高中数学联赛试题及详细解析.doc
2000全国高中数学联赛试题及详细解析一、选择题 ...(本题满分 50 分) 如图,在锐角三角形 ABC 的 ...文档贡献者 金牛牛文库 贡献于2018-09-06 ...
2000-2017全国高中数学联赛分类汇编 专题10 平面几何.doc
2000-2017 全国高中数学联赛分类汇编第 10 讲:平面几何 1、 (2000 二试 1)如图,在锐角三角形 ABC 的 BC 边上有两点 E、F,满足∠BAE=∠CAF,作 FM⊥AB,...
高一数学校本教材《高中数学联赛初赛 分类汇编》.doc
20 试卷 06 2014 年江苏省高中数学联赛初赛试卷.....41 汇编 05 解三角形 ......65 1 全国高中数学联赛试题规则和考试范围 全国高中数学联赛试题规则和考试...
2000年全国高中数学联赛.doc
(本题满分 50 分) 如图,在锐角三角形 ABC 的 BC 边上有两点 E、F,满足...解得 α=β= . 2 4 -6- 2000全国高中数学联赛 冯惠愚 1 1 1 1 1...
2000年全国高中数学联赛试题及解答.doc
并证明你的结论. 3 2000全国高中数学联赛二试题(10 月 15 日上午 10∶00-12∶00) 一. (本题满分 50 分) 如图,在锐角三角形 ABC 的 BC 边上...
2007-2012全国初中数学联赛分类汇编6--几何解答题(含答....doc
zjr1962贡献于2012-06-13 0.0分 (0人评价)暂无...2007-2012全国初中数学联赛分类汇编6--几何解答题(含...3.设 CD 是直角三角形 ABC 的斜边 AD 上的高,...
2012年全国高中数学联赛(四川)赛区初赛试卷 3.doc
2012全国高中数学联赛(四川)赛区初赛试卷 3_学科...条件 D、既不充分也不必要条件 4、 设正三角形 ...文档贡献者 苟泰成 贡献于2013-06-24 1 /2 相关...
1992年全国高中数学联赛试题及详细解析.doc
试证:在以 Pi(i=1,2,3,4,5,6)为顶点的所有三角形中,必有一个三 角形,它的面积不大于 2. 1992 年全国高中数学联赛解答第一试 一、选择题(每小题 5...
1978年全国高中数学联赛试题及解答.doc
解:设此三角形三个角为 A、B、C,则其三边长...2000全国高中数学联赛... 10页 免费 1987...2006全国高中数学联赛... 11页 5下载券 1988...
高中数学解三角形专题及例题_图文.doc
高中数学解三角形专题及例题 - 解三角形全面知识点2013年针对浙江省教材整理的知识点... 高中数学解三角形专题及例题_数学_高中教育_教育专区。解三角形全面知识点20...
全国高中数学联赛竞赛大纲(修订稿).doc
三角形的面积公式。 圆锥曲线的切线和法线。 圆的...关于联赛的内容,很好 2018-06-22 09:22:54 文档...2012全国高中数学联赛... 6页 1下载券 喜欢...
全国高中数学联赛考试大纲.doc
全国高中数学联赛考试大纲_学科竞赛_高中教育_教育专区。联赛大纲 1.平面几何 几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。 三角形中的几个特殊...
全国高中数学联赛竞赛大纲(修订稿)及全部定理内容.doc
3、三角形的面积公式。 4、圆锥曲线的切线和法线。...这是我最近看到的关于修订稿最好的文章 2018-06-23...2000-2012全国高中数学联... 4页 5下载券 喜欢...
第10讲+平面几何-2009-2017全国高中数学联赛分类汇编+W....doc
备战全国高中数学联赛平面几何专题训练 2009-2017 全国高中数学联赛分类汇编第 10...AC ⌒ 的中点.过 1、 (2009 二试 1)如图, M , N 分别为锐角三角形 ?...
2002年全国高中数学联赛试题及答案.doc
.已知 P0 所围成的 图形是面积为 1 的正三角形...1/3 专题推荐 1997年全国高中数学联合... 1998年...2006全国高中数学联赛... 11页 1下载券 2008年...
全国高中数学联赛实施细则_图文.doc
全国高中数学联赛实施细则一、 竞赛内容和方式 1、 ...三角形06 年 平面图形与圆锥曲线的结合 07 年...另外,安庆黄全福老师也多次命了联赛试题。比如:2000 ...