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山东省菏泽市曹县三桐中学2017-2018学年高二上学期期末数学(文)试卷 Word版含解析

2017-2018 学年山东省菏泽市曹县三桐中学高二(上)期末数学 试卷(文科) 一、选择题(本题共 10 道小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.设 a∈R,且 a≠0,则 a>1 是 的( ) A. 既不充分也不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 充分但不必要条件 2.抛物线 y=ax 的准线方程是 y=2,则 a 的值为( A. B. C. 8 D. ﹣8 2 ) 3.已知椭圆的长轴长是短轴长的 A. B. C. D. 倍,则椭圆的离心率等于( ) 4.在“¬p” , “p∧q” , “p∨q”形式的中“p∨q”为真, “p∧ q”为假, “¬p”为真,那么 p,q 的真假情况分别为( ) A . 真,假 B. 假,真 C. 真,真 D. 假,假 5.有关的说法错误的是( A. B. C. D. 2 ) 2 “若 x ﹣3x+2=0 则 x=1”的逆否为: “若 x≠1,则 x ﹣3x+2≠0” 2 “x=1”是“x ﹣3x+2=0”的充分不必要条件 2 2 对于 p:? x0∈R,x0 +x0+1<0.则? p:? x∈R,x +x+1≥0 若 p∧q 为假,则 p、q 均为假 2 6. : “? x∈R,cos2x≤cos x”的否定为( ) 2 2 A. ? x∈R,cos2x>cos x B. ? x∈R,cos2x>cos x 2 2 C. ? x∈R,cos2x<cos x D. ? x∈R,cos2x≤cos x 7.与椭圆 共焦点且过点 P(2,1)的双曲线方程是( ) A. B. C. D. 8.椭圆 + =1 和 + =k(k>0)具有( ) A. 相同的离心率 B. 相同的焦点 C. 相同的顶点 D. 相同的长、短轴 9.过双曲线 x ﹣ 2 =1 的右焦点 F 作直线 l 交双曲线于 A,B 两点,若|AB|=4,则这样的直 线 l 有( ) A. 1 条 B. 2 条[来源:学_科_网 Z_X_X_K] C. 3 条 D. 4 条 10.椭圆 A. 3 B. 上的点到直线 C. D. 的最大距离是( ) 二、填空题(本题共 5 道小题,每小题 5 分,共 25 分) 11. “? x∈[0,3],使 x ﹣2x+m≤0”是假,则实数 m 的取值范围为 12.抛物线 y =6x 的准线方程为 2 2 . . 13.若双曲线 的渐近线方程为 .[来源:Z*xx*k.Com] ,则双曲线的焦点坐标是 14.若直线 y=kx﹣1 与双曲线 x ﹣y =4 始终有公共点,则 k 取值范围是 2 2 2 . 15.若直线 y=kx﹣2 与抛物线 y =8x 交于 A、B 两点,若线段 AB 的中点的横坐标是 2,则 |AB|= . 三、解答题(本题共 6 道小题,第 1 题 12 分,第 2 题 12 分,第 3 题 12 分,第 4 题 12 分, 第 5 题 13 分,第 6 题 14 分,共 75 分) 16.已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率 ,短轴长为 ,求椭圆的方程. 17.判断下列的真假,并写出这些的否定. (1)存在一个四边形,它的对角线互相垂直. (2)? x∈N,x >x . 18.已知 m>0,p: (x+2) (x﹣6)≤0,q:2﹣m≤x≤2+m. (I)若 p 是 q 的充分条件,求实数 m 的取值范围; (Ⅱ)若 m=5, “p 或 q”为真, “p 且 q”为假,求实数 x 的取值范围. 3 2 19.已知顶点在坐标原点,焦点在 x 轴上的抛物线被直线 y=2x+1 截得的弦长为 抛物线方程. ,求此 20.设 F1,F2 分别是椭圆 E:x + 2 =1(0<b<1)的左、右焦点,过 F1 的直线与 E 相交于 A、 B 两点,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列 (Ⅰ)求△ABF2 的周长; (Ⅱ)求|AB|的长; (Ⅲ)若直线的斜率为 1,求 b 的值. 21.如图,过抛物线 y =2px(p>0)上一定点 P(x0,y0) (y0>0) ,作两 条直线分别交抛物 线于 A(x1,y1) ,B(x2,y2) (I)求该抛物线上纵坐标为 的点到其焦点 F 的距离 2 (II)当 PA 与 PB 的斜率存在且倾斜角互补时,求 零常数. 的值,并证明直线 AB 的斜率是非 2014-2015 学年山东省菏泽市曹县三桐中学高二 (上) 期 末数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本题共 10 道小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.设 a∈R,且 a≠0,则 a>1 是 的( ) A. 既不充分也不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 充分但不必要条件 考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断. 专题: 规律型. 分析: 结合不等式解法,利用充分条件和必要条件的定义进行判断. 解答: 解:若 a>1,则 0< 当 a=﹣1 时,满足 ∴a>1 是 成立. ,但 a>1 不成立. 的充分不必要条件. 故选:D. 点评: 本题主要考查充分条件和必要条件的应用,利用不等式的性质是解决本题的关键, 比较基础. 2.抛物线 y=ax 的准线方程是 y=2,则 a 的值为( A. B. C. 8 D. ﹣8 2 ) 考点: 抛物线的定义. 分析: 首先把抛物线方程转化为标准方程 x =my 的形式,再根据其准线方程为 y=﹣ 即可 求之. 解答: 解:抛物线 y=ax 的标准方程是 x = y, 则其准线方程为 y=﹣ 所以 a=﹣ . 故选 B. 点评: 本题考查抛物线在标准方程下的准线方程形式. 3.已知椭圆的长轴长是短轴长的 倍,则椭圆的离心率等于( ) =2, 2 2 2 A. B. C. D. 考点: 椭圆的简单性质. 专题: 计算题. 分析: 先根据椭圆的

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