当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学必修4(人教A版)第三章三角恒等变换3.2知识点总结含同步练习及答案


高中数学必修4(人教A版)知识点总结含同步练习题及答案
第三章 三角恒等变换 3.2 简单的三角恒等变换

一、学习任务 能运用两角和与差的三角函数公式进行简单的恒等变换,推导出辅助角公式. 二、知识清单
辅助角公式

三、知识讲解
1.辅助角公式 描述: 对于 f (x) = a sin x + b cos x(ab ≠ 0) 型函数,我们可以如此变形

? ? ? ? ? ? f (x) = a sin x + b cos x = √a2 + b 2 (

a b sin x + ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? cos x),令 (a, b) 为某一 √a2 + b 2 √a2 + b 2 a b 角 φ 终边上的点,则 cos φ = ,sin φ = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. √a2 + b 2 √a2 + b 2 ? ? ? ? ? ? b f (x) = a sin x + b cos x = √a2 + b 2 sin(x + φ)(ab ≠ 0) 为辅助角公式,其中 tan φ = . a

例题: 求下列函数的最大值: (1)f (x) = sin x + √3 cos x; (2)f (x) = 2 sin x ? cos x. 解:(1)因为

1 √3 f (x) = sin x + √3 cos x = 2( sin x + cos x) 2 2 π π = 2(sin x cos + cos x sin ) 3 3 π = 2 sin(x + ), 3
所以最大值为 2 ; (2)f (x) = 2 sin x ? cos x = √5 sin(x + φ),其中 φ 为辅助角,所以 f (x)max = √5 .

四、课后作业

(查看更多本章节同步练习题,请到快乐学kuailexue.com)

1. 已知 tan

α = 3,则 cos α = ( 2 4 4 A.? B.? 5 5
答案: B 解析:

)
C.?

4 15

D.?

3 5

α 2 =? 4. cos α = α 5 1 + tan2 2 1 ? tan2 )

2. 已知函数 f (x) = √3 sin x ? cos x , x ∈ R ,若 f (x) ? 1 ,则 x 的取值范围为 ( A.{x|kπ +

π ? x ? kπ + π, k ∈ Z} 3 π B.{x|2kπ + ? x ? 2kπ + π, k ∈ Z} 3 π 5π C.{x|kπ + ? x ? kπ + , k ∈ Z} 6 6 π 5π D.{x|2kπ + ? x ? 2kπ + , k ∈ Z} 6 6
答案: B 解析:

π 1 )? , 6 2 π π 5π π 则 2kπ + ,解得 2kπ + ? x ? ? 2kπ + ? x ? 2kπ + π , k ∈ Z . 6 6 6 3
由条件 √3 sin x ? cos x ? 1 , 得 sin (x ?

3. 若

cot θ ? 1 = 1 ,则 cos 2θ 的值为 ( 2 cot θ + 1 3 3 A. B.? 5 5
答案: A 解析:

)
C.

2√5 5

D.?

2√5 5

cot θ ? 1 1 1 ? tan2 θ 由 = 1 ,解得 tan θ = ? ,所以 cos 2θ = = 2 2 cot θ + 1 1 + tan2 θ )

1 4 = 3. 5 1 1+ 4 1?

4. sin (

π π + α) cos ( + β) 化为和差的结果是 ( 4 4 1 1 A. sin (α + β) + cos (α ? β) 2 2 1 1 B. cos (α + β) + sin (α ? β) 2 2 1 1 C. sin (α + β) + sin (α ? β) 2 2 1 1 D. cos (α + β) + cos (α ? β) 2 2
答案: B

高考不提分,赔付1万元,关注快乐学kuailexue.com了解详情。


相关文章:
高中数学必修4(人教A版)第三章三角恒等变换3.2知识点总....pdf
高中数学必修4(人教A版)第三章三角恒等变换3.2知识点总结含同步练习及答案_数
高中数学必修4(人教A版)第三章三角恒等变换3.3知识点总....pdf
高中数学必修4(人教A版)第三章三角恒等变换3.3知识点总结含同步练习及答案_数
高中数学必修4(人教A版)第三章三角恒等变换3.4知识点总....pdf
高中数学必修4(人教A版)知识点总结含同步练习题及答案第三章 三角恒等变换 3.4 三倍角公式(公式) 一、学习任务 能运用两角和与差的三角函数公式进行简单的恒等...
高中数学必修4(人教A版)第三章三角恒等变换3.5知识点总....pdf
高中数学必修4(人教A版)第三章三角恒等变换3.5知识点总结含同步练习及答案_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修4(人教A版)第三章三角恒等变换知识点总结含同步...
...(人教B版)第三章三角恒等变换3.3知识点总结含同步练习题及答案....pdf
高中数学必修4(人教B版)第三章三角恒等变换3.3知识点总结含同步练习题及答案_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修4(人教B版)第三章三角恒等变换知识点总结含...
...(人教B版)第三章三角恒等变换3.1知识点总结含同步练习题及答案....pdf
高中数学必修4(人教B版)第三章三角恒等变换3.1知识点总结含同步练习题及答案_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修4(人教B版)第三章三角恒等变换知识点总结含...
高中数学必修四第三章 三角恒等变换知识点总结及练习.doc
高中数学必修四第三章 三角恒等变换知识点总结及练习 - 第三章 三角恒等变换 2
...(人教B版)第三章三角恒等变换3.4知识点总结含同步练习题及答案....pdf
高中数学必修4(人教B版)知识点总结含同步练习题及答案第三章 三角恒等变换 3.4 三倍角公式(补充) 一、学习任务 能运用两角和与差的三角函数公式进行简单的恒等...
...(人教B版)第三章三角恒等变换3.5知识点总结含同步练习题及答案....pdf
高中数学必修4(人教B版)第三章三角恒等变换3.5知识点总结含同步练习题及答案_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修4(人教B版)第三章三角恒等变换知识点总结含...
高中数学第三章三角恒等变换3.2简单的三角恒等变换同步....doc
高中数学第三章三角恒等变换3.2简单的三角恒等变换同步优化训练新人教A版必修4-含答案 - 3.2 1.设 5π <θ<6π ,cos A. ? 简单的三角恒等变换 ) 5 ...
【人教A版】高中数学必修4教学同步讲练第三章《简单的....doc
人教A版高中数学必修4教学同步讲练第三章《简单的三角恒等变换》练习题(含答案) - 第三章 三角恒等变换 3.2 一、选择题 简单的三角恒等变换 A级 基础...
高中数学必修四第三章-三角恒等变换知识点总结.doc
高中数学必修四第三章-三角恒等变换知识点总结_数学_高中教育_教育专区。第三章 三角恒等变换一、两角和与差的正弦、余弦和正切公式:⑴ cos ⑵ cos ⑶ sin ⑷...
高中数学必修4第三章 三角恒等变换知识点归纳.pdf
高中数学必修4第三章 三角恒等变换知识点归纳_数学_高中教育_教育专区。人教A版高中数学必修4第三章 三角恒等变换知识点归纳 高中数学必修 4 第三章 三角恒等变换...
高一数学人教a版必修四练习:第三章_三角恒等变换3.2_wo....doc
高一数学人教a版必修四练习:第三章_三角恒等变换3.2_word版含解析 - (
最新人教A版高中数学必修4同步辅导与检测第三章3.2简单....doc
最新人教A版高中数学必修4同步辅导与检测第三章3.2简单的三角恒等变换 - 第三章 3.2 三角恒等变换 简单的三角恒等变换 A级 基础巩固 一、选择题 5 1.已知 ...
...点人教A版高中数学必修四 第三章 三角恒等变换 《简....doc
数学知识点人教A版高中数学必修四 第三章 三角恒等变换 《简单的三角恒等变换》学习过程-总结_数学_初中教育_教育专区。初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学...
数学知识点人教A版高中数学必修四 3.2《简单的三角恒等....doc
数学知识点人教A版高中数学必修四 3.2《简单的三角恒等变换》导学案3-总结_数学_初中教育_教育专区。初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学...
高中数学必修4知识点总结:第三章 三角恒等变换.doc
高中数学必修 高中数学必修 4 知识点总结第三章 三角恒等变换 24、两角和与差
人教版高中数学必修4《第三章 三角恒等变换》典型问题....doc
人教版高中数学必修4第三章 三角恒等变换》典型问题与方法(含详细答案) - 必修四《第三章 三角恒等变换》典型问题与方法 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切...
高中数学人教A版必修4课件:3-2简单的三角恒等变换_图文.ppt
高中数学人教A版必修4课件:3-2简单的三角恒等变换,高一数学必修二知识点总结,高一数学必修1知识归纳,高中数学必修4课后答案,高中数学必修知识点,高中数学必修一...
更多相关标签: