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【数学】2.2.3 茎叶图 课件2(苏教版必修3)_图文

第2章 统计 2.2.3 茎叶图 复习练习 为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校 100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,如 下,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成 等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a, 视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a, b的值分别为 A ( ) A.0.27,78 B.0.27,83 C.2.7,78 D.2.7,83 频率/组距 0.3 0.1 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 视力 知识回顾 ? 初中统计部分曾学过用平均数、众数、中位数反映总体的集中水 平. 1、众 数:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的 众数; 2、中位数:将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一 个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数 3、组中值:见课本 问题情境 1.情境:某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分 情况如下:12,15,24,25,31,31,36,36, 37,39,44,49,50. 2.问题:如何有条理地列出这些数据, 分析该运动 员的整体水平及发挥的稳定程度? 初中统计部分曾学过平均数、众数和中位数反映 总体的集中水平,用方差考察稳定程度。 我们还有一种简易方法,就是将这些数据有条理 地列出来,从中观察得分的分布情况。这种方法 就是画出该运动员得分的茎叶图. 制作茎叶图的方法 : 将所有两位数的十位数 字作 为 茎 , 个位数字作为 叶 , 茎相同者共用一个茎 , 茎按从小到大的顺序从 上向下列出 , 共茎的叶一 般按从大到小 (或从小到大 ) 的顺序同行列出 .这样 就得到该运动员得分的 茎叶图 ?如下图 ?. 上述问题 : 某篮球 运动 员 在 某 赛 季 茎 : 表示 各 场 比 赛的得分 十位数 情况如下: 12 , 15 , 24 , 25 , 31 , 31 , 36 , 36 , 37 , 39 , 44 , 49 , 50. 1 2 3 4 5 25 45 116679 49 0 叶 : 表示 个位数 分界线 图中第 一 行分 界 线 1 25 左侧的 1表示十位 45 茎 : 表示 2 叶 : 表示 3 116679 数 字, 右侧 的 2 和 十位数 4 个位数 49 5表示个位数字 , 这 5 0 这一行说明该运动 员的得分为 12分和 分界线 15分.同理, 第二行说 明得分为 24分和25分, 第三行说明有两个 31分, 两个 36分, 一个 37分, 一个 39分, 依次类推 . 从这张图可以直观地看 出, 该运动员平均得分及中 位数、 众数都在20 到40 之间, 且分布较对称 , 集中程度高 , 说明其 发挥比较稳定. 例 5 甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下, 试比较这两位运动员的得分水平. 甲 12, 15, 24, 25, 31, 31, 36, 36, 37, 39, 44, 49, 50. 乙 8, 13, 14, 16, 23, 26, 28, 33, 38, 39, 51. 间共用 , 叶分左、右两侧?如图?. 解 画出两人得分的茎叶图 , 为便于对比分析 , 可将茎放在中 甲 乙 左侧的叶按从 大 到小的顺序写 ,右 侧的按 从小到大 的顺序写, 相同的 得分要重复记录 , 不能遗漏 . 52 54 976611 94 0 0 1 2 3 4 5 8 346 368 389 1 第二行表示甲 得分为15分、 12 分,乙 得 分为13 分、 14分、 16分, 其他各行与此 同. 甲 乙 从 这 个茎叶图可以看出 ,甲运动员 0 8 的得分大致对称 , 平均得分、众数 52 1 346 及中位 数 都是 30多分.乙运 动员的 54 2 368 得 分除一个 51 分外 , 也大 致 对 称 , 976611 3 389 平 均得 分、众数及中位数都是 20 94 4 0 5 1 多分.因此甲运动员发挥比较 稳定, 总体得分情况比乙好 . 例5 说明,茎叶图既可以分析单组 数据, 也可以对两 组数据进行分析比较 . 思考:还有什么方法吗? 茎叶图的特征: (1)用茎叶图表示数据有两个优点: 一是所有数据信息都可以从茎叶图中得到; 二是茎叶图中的数据可以随时记录,随时添加, 方便记录与表示; 不足: 茎叶图分析只是粗略的,对差异不大的两组数据 不易分析。 (2)茎叶图只便于表示两位(或一位)有效数字的 数据,对位数多的数据不太容易操作;而且茎叶图只 方便记录两组的数据,两个以上的数据虽然能够记录, 但是没有表示两个记录那么直观,清晰; (3)茎叶图对重复出现的数据要重复记录,不能遗 漏. 练习: 甲 0 1 2 3 4 5 50 32 1、右面是甲、乙两名运动员 某赛季一些场次得分的茎叶图, 875421 据图可知 ( ) A 944 1 乙 8 247 199 36 2 A.甲运动员的成绩好于乙运动员 B.乙运动员的成绩好于甲运动员 C.甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异 D.甲运动员的最低得分为0分