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2016-2017学年四川省成都七中实验学校高二下学期期中考试数学(文)试题

成都七中实验学校 2016-2017 学年下期半期考试 高二年级 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分。 ) 数学试题(文) ) 1、已知 U ? x ? N x ? 6 , P ? ?2, 4? , Q ? ?1,3, 4, 6? ,则 ? CU P ? ? Q ? ( A、 ?3, 4? B、 ?3, 6? ' ? ? C、 ?1,3? D、 ?1, 4? ) D、 0 ) x 2、函数 f ( x) ? sin x ? e ,则 f ? 0 ? 的值为( C、 3 A、 1 B、 2 3、已知 m、n 表示两条不同直线, ? 表示平面.下列说法正确的是( A、若 m ? ? , n ? ? ,则 m ? n C、若 m ? ? , m ? n ,则 n ? ? 4、已知向量 a ? A、 1 B、若 m ? ? , n ? ? ,则 m ? n D、若 m ? ? , m ? n ,则 n ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3,1 , b ? ? 0,1? , c ? ? 3, t .若 a ? 2b 与 c 垂直,则实 t 数的值为 ( ) ? ? ? B、 ?1 3 C、 ?2 D、 ?3 ) D、 1 ) D、 ?1, e ? ) 5、已知 a 为函数 f ( x) ? x ? 3 x 的极小值点,则 a ? ( A、 ?1 6、函数 f ( x) ? A、 ?1, ?? ? 7、函数 f ( x) ? B、 ?2 C、 2 x ? x ? 1? 单调递减区间是( ln x B、 1, e 2 ? ? C、 ? e, ?? ? x ? ?? ? cos x, x ? ?0, ? 的最大值是( 2 ? 2? A、 1 B、 ? 4 C、 ? 12 ? 3 2 D、 ? 6 ? 1 2 8、某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是 3 ,则 正视图中的 x 的值是( A、 3 B、 ) C、 9 2 3 2 D、 2 9、若对任意的 x ? 0 ,恒有 ln x ? px ? 1? p ? 0 ? 成立,则 p 的取值范围是( A、 ? 0,1? 页 ) B、 ? 0,1? C、 ?1, ?? ? 1第 D、 ?1, ?? ? 10、甲、乙两人约定在下午 4 : 30 ? 5 : 00 间在某地相见,且他们在 4 : 30 ? 5 : 00 之间到达的 时刻是等可能的,约好当其中一人先到后一定要等另一人 20 分钟,若另一人仍不到则可以 离去,则这两人能相见的概率是( A、 ) D、 3 4 B、 8 9 C、 7 16 11 12 11、已知 y ? f ? x ? 是定义在 R 上的偶函数,且当 x ? ? ??, 0 ? , f ? x ? ? xf ' ? x ? ? 0 成立( f ' ? x ? 是函数 f ? x ? 的导数) ,若 a ? 大小关系是( A、 a ? b ? c ) 1 f log 2 2 , b ? ? ln 2 ? f ? ln 2 ? , c ? 2 f ? ?2 ? ,则 a, b, c 的 2 C、 c ? a ? b D、 a ? c ? b y 1 2 x ? ? B、 b ? a ? c 3 2 12、已知函数 f ? x ? ? ax ? bx ? cx ? d 的图象如图所示, 则 b ?1 的取值范围是( a?2 ) ? 2 1? A、 ? ? , ? ? 5 2? ? 1 3? B、 ? ? , ? ? 2 2? ? 3 5? C、 ? ? , ? ? 2 2? ? 3 1? D、 ? ? , ? ? 2 2? -1 0 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分。 ) 13、从某校高三年级随机抽取一个班,对该班 50 名学生 的高校招生体检表中的视力情况进行统计,其频率分布 直方图如图所示:若某高校 A 专业对视力的要求在 0.9 以上,则该班学生中能报 A 专业的人数为________ 14、已知 f ? x ? ? x ? 2 f ?1? x ,则 f ?1? ? ____ 3 ' ' 15、已知椭圆 C1 : x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 与双曲线 C2 : x 2 ? y 2 ? 4 有相同的右焦点 F2 ,点 P 是 2 a b 椭圆 C1 与双曲线 C2 在第一象限的公共点,若 PF2 ? 2 ,则椭圆 C1 的离心率等于_______ 16、已知函数 f ? x ? ? ax ? 3 x ? 1 ,若 f ? x ? 存在唯一的零点 x0 ,且 x0 ? 0 ,则实数 a ? ____ 3 2 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分。 ) 17(10 分) 、已知圆 O1 和圆 O2 的极坐标方程分别为 ? ? 2, ? 2 ? 2 2 ? cos ? ? ? (Ⅰ)把圆 O1 和圆 O2 的极坐标方程化为直角坐标方程; 页 2第 ? ? ?? ??2。 4? (Ⅱ)求经过两圆交点的直线的极坐标方程。 C1 B1 1 18(12 分) 、如图,在三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中侧棱垂直于底面, A1 1 1 AC ? BC ,点 D 是 AB 的中点。 (Ⅰ)求证: AC ? BC1 ; (Ⅱ)求证: AC1 / / 平面 B1CD 。 A C D B 19(12 分) 、某校举行汉字听写比赛,为了了解本次比赛成绩情况,从得分不低于 50 分的试卷中随机抽取 100 名学生的成绩(得分均为整数,满分 100 分)进行统计,请 根据频率分布表中所提供的数据,解答下列问题: 组号 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 合计 分组 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100] 频数

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