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2016-2017学年四川省成都七中实验学校高一下学期期中考试数学试题_图文

2016-2017 学年四川省成都七中实验学校高一下学期期中考试数学试题 (时间:120 分钟 满分:150 分) 第Ⅰ卷,选择题 一、选择题:共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.每个小题只有一个正确答案. 1.已知 a ? b , c ? d ,且 cd ? 0 ,则 A. a ? c ? b ? d 2.若 n ( A ) C. a ? c ? b ? d C D. ad ? bc ) B. 1 ac ? bd ?a ? 是等差数列,且 a ? ?1, 公差为 ?3 ,则 a8 等于 ( C. ?22 A. ?7 B. ?8 D. 27 3.若不等式 ax 2+bx+1 ? 0 的解集为 ? x ?1 ? x ? ? ? 1? ? ,则 a ? b 的值为 ( 3? D. ?6 C ) B ) A. 5 B. ?5 C. 6 4.如果 ?1,a,b,c,-9 依次成等比数列,那么 ( A.b=3, ac =9 C. b=-3, ac =9 B.b=3, ac =-9 D.b=-3, ac =-9 ( A ) 11 13 5 5.在△ABC 中,已知 b ? 2 , a ? 3 ,cos A=- ,则 sin B 等于 13 A. 8 13 B. 9 13 C. 10 13 ) D. 6.下列各函数中,最小值为 4 的是 A. y ? x ? ( D 4 x B. y ? sin x ? x 4 (0 ? x ? ? ) sin x ?x C. y ? 4 log 3 x ? log x 3 7. D. y ? 4e ? e △ABC 中, 三内角 A、B、C 所对的边分别是 a, b, c ,若 则角 A= A. 600 ( A ) B. 1200 C. 300 a 2 ? (b ? c) 2 ?1 , bc D. 1500 8.《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:“今有垣厚若干尺,两鼠对穿,大鼠日一 尺,小鼠也日一尺.大鼠日自倍,小鼠日自半.问何日相逢,各穿几何?题意是:有两 只老鼠从墙的两边 打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也进一尺,以后每天减半”如果墙足够 厚, S n 为前 n 天两只老鼠打洞长度之和,则 S5 ? ( 页 1第 B ) A. 31 9.已知等比数列 ?an ? 的各项均为不等于 1 的正数,数列 ?bn ? 满足 bn ? lg an ,b3=18, b6=12,则数列 ?bn ? 前 n 项和的最大值等于 ( C ) A.126 B.130 C.132 D.134 15 16 B. 32 15 16 C. 33 15 16 D. 26 1 2 10.已知向量 m ? (2 cos 2 x, 3 ) , n ? (1, sin 2 x) ,设函数 f ( x) ? m ? n ,则下列关于函数 y ? f ( x) 的性质 的描述正确的是 ( D 对称 ) B.关于点 ? A.关于直线 x ? ? 12 ? 5? ? ,0 ? 对称 ? 12 ? ? ? ? ,0 ? 上是增函数 ? 3 ? C. 周期为 2? D. y ? f ( x) 在 ? ? 11.某同学在研究性学习中,关于三角形与三角函数知识的应用(约定三内角 A、B、C 所对的边分别是 a, b, c )得出如下一些结论: (1)若 ?ABC 是钝角三角形,则 tan A ? tan B ? tan C ? 0 ; (2)若 ?ABC 是锐角三角形,则 cos A ? cos B ? sin A ? sin B ; (3)在三角形 ?ABC 中,若 A<B ,则 cos(sin A) ? cos(tan B) (4)在 ?ABC 中,若 sin B ? 其中错误命题的个数是 A.0 ( 2 3 , tan C ? ,则 A>C>B 5 4 D ) C.2 D.3 B.1 12. 给出下列四个关于数列命题: (1)若 {an } 是等差数列,则三点 (10, S10 S S ) 、 (100, 100 ) 、 (110, 110 ) 共线; 10 100 110 (2)若 {an } 是等比数列,则 S m 、 S 2 m ? S m 、 S3m ? S 2 m ( m ? N * )也是等比数列; (3)等比数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,若对任意的 n ? N * ,点 (n,S n ) 均在函数 y ? b ? r x ( b ? 0, b ? 1 , b、r 均为常数)的图象上,则 r 的值为 ?1 . (4)对于数列 {an } ,定义数列 {an+1 ? an } 为数列 {an } 的“差数列”,若 a1 =2 , {an } 的“差数列”的 通项为 2 ,则数列 {an } 的前 n 项和 S n ? 2 n n ?1 ?2 其中正确命题的个数是 A.4 ( B.3 B ) C.2 D.1 页 2第 第Ⅱ卷,非选择题 二、填空题:本大题 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.求值: cos 4 150 ? sin 4 150 = ________. 3 2 14.在等差数列{an}中,若 a2+a4+a6+a8+a10=80, 则其前 11 项和为 S11 的值为 ________.176 15.设正实数 x, y 满足 x ? 2 y ? xy ,若 m ? 2m ? x ? 2 y 恒成立,则实数 m 的取值 2 范围是________. (?2, 4) 16. 在 ?ABC 中,三内角 A、B、C 所对的边分别是 a, b, c ,若 a, b, c 依次成等比, 则 sin A( ? 5 ? 1 5+1 ? 1 1 ? ) 的取值范围是________. ? ? 2 , 2

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