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平行四边形和梯形教案


“平行四边形和梯形”教学设计与评析 重庆市九龙坡区教研室 吴家平 重庆市高新区森林小学 秦月娥 教学内容 《义务教育课程标准实验教科书数学(四年级上册)》教科书 70-71 页例 1,练习十二相关练习 题。 教学目标 1?认识平行四边形和梯形,掌握平行四边形和梯形的特征; 2?学会四边形分类;概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形的关系; 3?培养学生动手操作能力,发展空间思维能力。 教学重点 掌握平行四边形和梯形的特征。 教学难点 理解平行四边形、长方形、正方形的关系。 教学准备 教具:多媒体课件、七巧板、吹塑纸贴图 学具:拼活动四边形的塑料棒四根、点子图、七巧板、平行四边形、梯形剪纸模型各一个。 教学过程 一、创设情境,激发兴趣 1?问:同学们,老师要考考你的眼力和记忆力,愿意接受挑战吗?(学生回答)看谁能发现这些 照片里藏着的四边形?请看大屏幕。[课件展示:欣赏生活中的四边形] 2?师:谁能说说你发现了哪些四边形?(学生依次说出:长方形、平行四边形、梯形) 【设计说明】从学生喜闻乐见的事物中唤起学生对已有知识的回忆,抽象出本节课要学习的图形。 3?师:都记住了这些四边形,并能画下来吗?下面我们就来一个画四边形的比赛,看哪一个小组 画得又快又好。比赛开始!(学生活动:画四边形) 4?各个小组展示画的结果。(媒体上同时出示相应的四边形) 师:你觉得他们画得怎样?好在哪里?(不好在哪里?) 师:认识这些图形吗?请说说这些图形的名称?

5?揭示课题。 【设计说明】在脱手画图的过程中,不要求学生画得很准确,在学习了本节课的知识以后,让学生 对比得出,画平行四边形和梯形要注意它们的哪些特点。 二、自主探究,获取新知 (一)教学什么是平行四边形 1?自主探究 (1)[课件展示:平行四边形]师:我们在车的玻璃上找到了平行四边形。[师出示教具,贴图] (2)自制活动平行四边形学具 师:请同学们用四根学具,拼一个平行四边形。[师示范操作] 师:请打开书 71 页,找到平行四边形的图,结合自制平行四边形学具、平行四边形纸片进行研究, 比赛哪一小组最先发现。 (3)[配乐]学生操作学具探究,同时教师巡视指导。 【设计说明】给学生一些探究的素材,给他们探究的空间,让他们自主探究平行四边形所具有的特 点,并适时加以引导,以便学生加以总结。 2?全班交流 师:你得出了什么结论?(指名回答) 如果学生说到了平行四边形可以拉动变形,则顺势总结:这说明平行四边形具有不稳定性。 如果学生没说到,则可以引导: [教师一边操作学具,一边讲解] 师:将拼成的平行四边形拉动它的一组对角,它能保持不变吗? 能让它还原吗?(生展示操作) 师总结:通过拉动学具平行四边形,我们知道平行四边形具有不稳定性。[教师板书:不稳定性] 3?验证结论 师:刚才有的小组从平行四边形的边上找到了特点,我们一起来验证吧,请看大屏幕!(大屏幕展 示方法:用直尺、三角尺平移验证) 师:你能不能说一说你心目中的平行四边形是什么样的呢?(指名回答) 揭示概念:[课件展示]两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 【设计说明】三年级上期第三单元《四边形》中,学生已经初步认识平行四边形,在头脑中已初步 建立了平行四边形的表象,本节课在于引导学生通过自主探究平行四边形的特征,从而知道怎样的四边

形叫做平行四边形。引导学生通过操作,总结平行四边形的不稳定性。 (二)教学什么是梯形 师:你们刚才从哪些方面来研究平行四边形的呢?(指名回答) [课件展示:梯子、堤坝、沟渠的横截面] 师:我们在这两张照片上找到了梯形。[师出示教具,贴图] 师: 请小组的同学操作梯形学具, 运用刚才研究平行四边形的方法, 你发现梯形又具有哪些特点呢? 请看大屏幕。 师:你能不能说一说你心目中的梯形是什么样的四边形呢? 揭示概念:[课件展示]只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 师小结:谁能说说怎样的四边形是平行四边形?怎样的四边形是梯形? 【设计说明】学生运用研究平行四边形的折、量、平移等方法,操作梯形学具,研究梯形的特征, 并通过与平行四边形对比得出梯形的概念。 (三)巩固练习: 1?[出示吹塑纸图]请判断以下图形,是梯形的做“√”的手势。

问:你是怎样判断一个图形是不是梯形的?(指名回答) 引导学生小结:要判断一个图形是不是梯形,首先要看它是不是四边形,再看它是否只有一组对边 平行。 2?题单 1:请判断以下图形,不是平行四边形的画 X。

提问 1:为什么第二个图形不是平行四边形?(指名回答);第四个图形为什么不是平行四边形? (指名回答) 提问 2:你是怎样判断一个图形是不是平行四边形的?(指名回答) 师引导总结:我们要判断一个图形是不是平行四边形,首先要看它是不是四边形,再看它是否有两

组对边平行。 【设计说明】初步运用平行四边形、梯形的概念,判断怎样的图形是平行四边形和梯形,巩固新学 习的概念。 3?在点子图里作图。 (1)师:在点子图里,分别画出一个平行四边形和一个梯形,并写出名称。 (2)学生作图,教师巡视指导。 (3)师:谁愿意展示自己画的作品?[展台展示学生画的结果] (4)学生互评:你觉得他们画得怎样?好在哪里?(不好在哪里?) (5)对比总结特点。 师:对比前面脱手画的平行四边形和梯形,你认为哪一次画得好?画平行四边形和梯形要注意什么 特点? (四)教学正方形、长方形和平行四边形的关系 1?给下面的四边形分类。

(1)师:请同学们打开信封,里面装着什么?(四边形) (2)请小组合作把这些四边形分分类?并且说说为什么这样分?(学生活动) (3)学生结合展台展示汇报小组分类的方法: 学生可能有以下几种分法: 方法(一) A:①⑥B:②⑧C:④⑤D:③⑦

方法(二)A:①②⑥⑧B:④⑤C:③⑦ 2?充分说明分类方法后,教师引导学生分析第二种分类方法。 [教师手指展台上的图形]问: (1)第一组图形的边有什么特点?(有两组对边分别平行)根据今天所学的知识,第一组图形我 们把他叫做什么?(平行四边形) (2)第二组图形的边有什么特点?(只有一组对边平行)第二组图形我们把他叫做什么?(梯形) (3)第三组图形的边有什么特点?(没有一组对边平行)第三组图形我们把它叫做一般四边形。 (4)我们把这三组图形统称叫做什么?(四边形) 【设计说明】在分类的基础上,对照平行四边形、梯形的概念加以总结,顺势导入对几者关系的总 结,得出长方形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形。平行四边形、梯形、一般四边形都属于 四边形。 3?表示四边形间的关系。 (1)师:我们怎样表示这些图形之间的关系呢?请小组合作把它表示出来。 (2)学生可能有以下表示方法: 第一种:

第二种:

第三种:

(3)师:请小组派代表用展台展示,并说说本组的分类方法。 教师等学生说完后,肯定前两种表示方法,并请学生打开书 71 页,请学生对照书上的集合图,小 组内说说: ① 长方形、正方形、平行四边形之间的关系。 ② 长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系。

(4)小组派代表汇报讨论结果。 问:这个集合圈图,告诉了你什么? 【设计说明】学生通过自主探索,用自己喜欢的方式表示长方形、正方形、平行四边形、梯形、四 边形之间的关系,结合展台展示并加以说明,培养学生运用多种方法解决问题的能力,学生的口头表达 能力和动手操作能力也得到训练。 (5)[结合大屏展示]教师总结: 在四边形这个大家族中[展示四边形集合圈],有平行四边形、梯形、一般四边形这几个家庭组成 [展示平行四边形、梯形集合圈],在平行四边形这个家庭中,包含有长方形这个特殊的小家庭[展示 长方形集合圈],长方形这个小家庭中又包含正方形这个特殊的成员[展示正方形集合圈]。

【设计说明】教师运用比喻的手法,将正方形、长方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系作 形象的说明,让学生更深刻地理解几者间的关系。

1?判断:对的做“√”的手势,错的做“×”的手势。 (1) 两组对边分别平行的图形是平行四边形。( )

[大屏展示]反例 提问:怎样改?



(2) 有一组对边平行的四边形是梯形。( ) 提问:怎样改?强调:只有一组。 (3) 平行四边形的两组对边分别平行并且相等。( ) (4) 长方形、正方形都是特殊的平行四边形。( ) (5) 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。( ) 验证方法:二人合作,用各自手里的梯形拼成一个平行四边形。 【设计说明】进一步巩固本节课所学习的知识,抓住概念的实质,理解本节课学习的概念。在理解 概念的基础之上作适当的升华。 2?用七巧板拼图: 拼一拼 师:比一比,看谁的手儿巧。请听好要求: (1)用两块拼一个梯形 (2)用三块拼一个梯形 (3)用一套七巧板拼一个平行四边形 每次拼完后,展示学生作品,能拼几种算几种,不必举全。 【设计说明】利用七巧板的拼法多样化,培养学生的动手操作能力、空间想象能力。进一步掌握平 行四边形和梯形的特征。 3?剪一剪 (1)在平行四边形纸上剪一刀,使剪下的两个图形都是梯形。 (2)在梯形纸上剪一刀,使剪下的两个图形有一个是平行四边形。 教师巡视指导,大屏展示比较标准学生的剪法作示范。要引导学生把第二题中两种情况举完。 【设计说明】通过动手操作学具,培养学生的空间想像能力,渗透平行四边形和梯形的图形分割和 图形拼组的知识。 专家评析 本节数学课以数学新课程标准为理论依据,创造性地运用教材,精心设计教学过程,体现了以下特 点: 生活性 在教学材料的呈现方式上,选取找生活中的物体:门、车窗、灯、电脑屏幕等物体藏着的 四边形,并以此为载体创设情境,让学生充分利用生活中的事物,认识抽象的四边形,在头脑中形成表 象,从而揭示课题。

趣味性 教学过程的设计充分体现出儿童情趣,借助多媒体辅助教学,呈现平行四边形和梯形的特 点及其运用。评价贯穿课堂教学的始终,根据儿童的心理特点引入小组、个体间的竞争,让学生始终保 持积极的学习状态。 自主性 由学生自主合作学习,小组讨论总结平行四边形和梯形的特点;同桌间、小组间互相交流, 分工合作共同完成四边形的分类,并加以总结出四边形的关系。充分体现数学课堂教学以学生为本,培 养学生手脑并用,探究知识的能力,引导学生自主发展。 灵活性 学生在学习过程中,通过动手操作学具,制作活动的平行四边形,并将活动的平行四边形 进行拉动,探究出平行四边形的不稳定性。体现教师在把握教材的基础之上,根据学生在课堂中的生成 性问题,适时地加以引导,灵活地处理教材。


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