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山东省日照市2018届高三数学下学期第一次模拟考试试题 理(word版含答案)

山东省日照市 2018 届高三数学下学期第一次模拟考试试题 理 本试卷共 5 页,满分 l50 分。 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题 卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号。 回答非选择题时, 将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.若复数 z 满足 ?1 ? 2i ? z ? 1 ? i ,则 z = A. 2 5 B. 3 5 C. 10 5 D. 10 2. 已知集合 M ? ? x A. ? B. ? x2 y 2 ? ? x y ? ? ? 1? , N ? ? y ? ? 1?,则M ? N= ? 4 3 ? ? 16 9 ? C. ? ?3,3? D. ? ?4, 4? ?? 4,0? , ?3,0?? ? ? 3.函数 y ? cos 2 ? x ? ?? ?是 4? B.周期为 ? 的偶函数 D.周期为 2? 的偶函数 A.周期为 ? 的奇函数 C.周期为 2? 的奇函数 4.已知倾斜角为 ? 的直线 l 与直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 垂直,则 sin 2? 的值为 A. 3 5 B. 4 5 C. 1 5 D. ? 1 5 5.从数字 1,2,3,4,5 中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个数大于 30 的概率 为 A. 2 5 0.1 B. 1 6 C. 1 3 D. 3 5 6.设 a ? 2 , b ? lg A.b>c>a 5 9 , c ? log 3 ,则 a,b,c 的大小关系是 2 10 C.b>a>c D.a>b>c B.a>c>b 7. “m<0”是“函数 f ? x ? ? m ? log2 x ? x ? 1? 存在零点”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 8.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何 体的三视图,则该几何体的体积为 A. 16 ? 3 B. 11 17 35 ? C. ? D. ? 2 3 6 9.已知 A,B 是圆 O:x2 ? y 2 ? 4 上的两个动点, AB ? 2, OC ? 线段 AB 的中点,则 OC ? OM 的值为 A. 3 B. 2 3 C.2 D.3 ???? ? ???? ? 2 ??? ? 5 ??? OA ? OB ,若 M 是 3 3 ???? ???? ? 10.习总书记在十九大报告中指出: 坚定文化自信, 推动社会主义文化繁荣兴盛.如图, “大 衍数列” :0,2,4,8,12??来源于《乾坤谱》中对《易传》 “大衍之数五十”的推论,主 要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾 经经历过的两仪数量总和.右图是求大衍数列前 n 项和的程序框图,执行该程序框图,输入 m ? 6 ,则输出的 S= A.26 B.44 C.68 D.100 11.如图所示,在平面四边形 ABCD 中, AB ? 1, BC ? 2, ?ACD 为正 三角形,则 ?BCD 面积的最大值为 A. 2 3 ? 2 B. 3 ?1 2 2 C. 3 ?2 2 2 D. 3 ? 1 12.已知函数 f ? x ? ? ax ? a ? 4 ? a ? 0, x ? R ?,若p ? q ? 8,则 2 f ? p? f ?q? 的取值范围是 ? ??, 2 ? 3 ? 2 ? 3? C. ? 2 ? 3, A. B. ? 2 ? 3, ?? ? ? ? 2 ? 3? D. ? 2 ? 3, ? 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 ? x ? y ? 1 ? 0, ? 13.已知实数 x,y 满足 ?2 x ? y ? 4 ? 0, 则z ? x ? 2 y 的最小值为___________. ? x ? 0, ? ? 5 2 1? m 2 14.若二项式 ? 的展开式中的常数项为 m,则 ? x dx ? ___________. x ? ? ? 5 ? 1 x? ? 15.已知双曲线 6 x2 y 2 ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的两条渐近线与抛物线 y 2 ? 4 x 的准线分别交于 2 a b A,B 两点,O 为坐标原点,若 S?AOB ? 2 3 ,则双曲线的离心率 e ? __________. 16 .若函数 y ? f ? x ? 满足:对于 y ? f ? x ? 图象上任意一点 P x1, f ? x1 ? ,总存在点 ? ? P? ? x2 , f ? x2 ? ? 也 在 y ? f ? x ? 图 像 上 , 使 得 x1x2 ? f ? x1 ? f ? x2 ? ? 0 成 立 , 称 函 数 .给出下列五个函数: y ? f ? x ? 是“特殊对点函数” ① y ? x ?1 ;② y ? sin x ? 1 ;② y ? e x ? 2 ;③ y ? ln x ;⑤ y ? 1 ? x 2 . (其中 e 为自 然对数底数)其中是“特殊对点函数”的序号是__________.(写出所有正确的序号) 三、解答题: 共 70 分。解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题, 每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,

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