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不等关系

2015 届高二数学必修五导学案 NO

编写 祝文静

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审批 姓名 师评

课题: 不等关系

第 周 班 组 第 课时 组评 【学习目标】 1. 了解现实世界和日常生活中存在着的不等关系; 2. 会从实际问题中找出不等关系,并能列出不等式与不等式组. 【教学重点】从实际问题中找出不等关系,并能列出不等式与不等式组。 【教学难点】实际问题,列不等式组。 【学习方法】学案导学法 【自主学习·梳理基础】 1、阅读教材 P69~ P71。 2、 文字语言 大于 小于 大于等于 小于等于 数学符号 文字语言 至多 至少 不少于 不多于 数学符号

探究二、某钢铁厂要把长度为 4000mm 的钢管截成 500mm 和 600mm 两种.按照生产的要求,600mm 的数量不能超过 500mm 钢管的 3 倍.怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢?

3、不等关系可以体现: (1)常量与 (2)变量与 (3) 函数与 之间的关系,如:2>1. 之间的关系,如:x<6. 之间的关系,如: f ( x) ? g ( x)

探究三、已知函数 f ( x) ? x3 ,与 g ( x) ? x ,请在同一坐标系内画出它们的图像,并思考从中可以得到什
么样的不等关系?

(4)函数组与

?60 x ? 70 y ? 500 ? 之间的关系,如 ? x ? 3 ?y ? 2 ?

4、用不等式表示,某地规定本地最低生活保障金 x 不低于 400 元______________________。 5、限速 40km/h 的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度 v 不超过 40km/h,写成不等式 就是_______________。 6、 某品牌酸奶的质量检查规定, 酸奶中脂肪的含量 p 应不少于 2.5%, 蛋白质的含量 q 应不少于 2.3%, 写成不等式组就是_________________。 【课堂合作探究】 探究 1: (1)某公路立交桥对通过车辆的高度 h“限高 4m”__________________ (2)a 与 b 的和是非负数_________________ (3) 设点 A 与平面 ? 的距离为 d, B 为平面 ? 上的任意一点, 则其中不等关系有______________ (4) 用不等式表示:某学校规定学生离校时间 t 在 16 点到 18 点之间______________________

【当堂测试】 1. 下列不等式中不成立的是( ). A. ?1 ? 2 B. ?1 ? 2 C. ?1 ? ?1 D. ?1 ? 2 2. 用不等式表示,某厂最低月生活费 a 不低于 300 元 ( ). A. a ? 300 B. a ? 300 C. a ? 300 D. a ? 300 3. 用不等式表示:a 与 b 的积是非正数___________ 4、 有一个两位数大于 50 而小于 60,其个位数字比十位数大 2.试用不等式表示上述关系,并求出这 个两位数(用 a 和 b 分别表示这个两位数的十位数字和个位数字).

2、某正版光碟,若售价 20 元/本,可以发行 100000 张,售价每体高 2 元,发行量就减少 5000 张,如 何定价可使销售总收入不低于 224 万元?

3、已知函数

f ( x) ? x2 ? 2x ? 3 ,与 g ( x) ? x ? 3 ,请在同一坐标系内画出它们的图像,并思考从中可以

得到什么样的不等关系?

【课后巩固】 1、某小区有居民 1000 户,去年 12 月份总用水量为 8000 吨,今年开展节约用水活动,有 800 户安装 了节水龙头,这些用户每户每月平均节水 x 吨,使得今年 1 月份该小区居民用水总量低于 6000 吨,列 出未知数 x 所满足的不等式。

【学后反思】 本节课我学会了 掌握了那些? 还有哪些疑问?


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