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一元二次方程根的判别式与韦达定理练习题

莘县第二中学

高一数学◆初高中衔接◆练习题

编写人

杨涛

审核人 数学组

一元二次方程根的判别式与韦达定理练习题 班级 一、选择题 1.方程 x2-3x+1=0 的根的情况是( A.有两个不相等的实数根; C.没有实数根; ) . B.有两个相等的实数根 D.只有一个实数根 ) . 姓名 组别 代码 评价

2.已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 有实数根,则 k 的取值范围是( A.k≤1 B.k≥1 C.k<1

D.k>1 )

3.关于 x 的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0 的一个根是 0,则 a 的值是( A.-1 B.1 C.1 或-1

D.-1 或 0

4.关于 x 的一元二次方程(k-1)x2+2kx+k+3=0 有两个不相等的是数根,则 k 的最大 整数值是( A.0 ) B.-1 C.1 D.2 ) D.-6

5.设 x1,x2 是方程 2x2+4x-3=0 的两根,那么( x1 +1) ( x 2 +1)的值是( A.1.5 B.0.5 C.-2.5

6.若关于 x 的方程 mx2+ (2m+1)x+m=0 有两个不相等的实数根, 则实数 m 的取值范 围是 (A)m< 且 m≠0 二、填空题 7.方程 2(x+1)2 =3(x+1)的解为_________ 8.不解方程,判断下列方程 x2+x+ 1=0 根的情况为_________ 9.若一元二次方程 x2-2x+a =0 有两个相等的实数根,则 a 的值是_________
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) (D)m>-
1 , 4

(B)m>-

1 4

(C)m<

1 ,且 m≠0 4

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杨涛

审核人 数学组

1 10.已知 x1,x2 是关于 x 的方程(a-1)x2+x+a2-1=0?的两个实数根,且 x1+x2= ,则 3 x1·?x2=_______.

三、解答题 11.已知 x1,x2 是一元二次方程 x2-5x-6=0 的两个根,求 x12+x22 的值

12. 已知 x1, x2 是关于 x 的一元二次方程 a2x2(2a-3) x+1=0 的两个实数根, 且 求 a 的值

1 1 + =-2, x1 x2

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杨涛

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13.解下列方程组 (1) 2x2+6x-3 =0 (2) 3-(x+1)2 =1

14.已知关于 x 的方程 值。

1 2 x -(m-3)x+m2 =0 有两个不相等的实数根,求 m 的最大整数 4

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杨涛

审核人 数学组

14.已知方程 x +kx-6=0 的一个根是 2,求它的另一个根及 k 的值.

15.已知关于 x 的方程 x2+2(m-2)x+m2+4=0 有两个实数根,并且这两个实数根的 平方和比两个根的积大 21,求 m 的值.

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