当前位置:首页 >> 高二数学 >>

直线与圆的位置关系教学案 第二课时(民兴中学高二数学教、学案一体化)


认真

独立 限时

2012-9-6

高二数学组

民兴中学高二数学教、学案一体化(八)
【课 题】 :直线和圆的位置关系(第二课时) 【教学目标】 : 1、会求经过圆上一点或圆外一点的圆的切线的方程; 2、理解使用直线方程的点斜式求方程时注意斜率不存在的情况; 3、会求圆的切线的长; 【教学重点】 :讨论圆的切线的斜率存在或不存在;勾股定理在直线和圆关系中的应用; 【教学难点】 :斜率不存在时的讨论; 【教学过程】 : 一、知识回顾: 1、直线和圆的三种位置关系是: 2、若直线 ?a ? 3?x ? 2ay ? 6 ? 0 和圆 ?x ?1? ? ? y ?1? ? 1相切,则 a=
2 2

3、过点 P?2, ? 1? 的直线和圆 x ? y ? 5 的位置关系是
2 2

4、从圆外一点引圆的切线,有 条 5、△ABC 中,∠C=90°,则 二、知识探究 课内探究一:切点明确时怎样求切线方程
2 2 2

(勾股定理)

已知圆的方程是 x ? y ? r ,求过圆上一点 M ?x0,y0 ? 的切线方程。 问题一:在右图上做出圆的切线 问题二:切线的斜率一定存在吗?如果存在,按照作图的过程求出 切线的斜率;如果不存在,M 在什么位置? 问题三:当切线的斜率存在时,写出切线的方程。 问题四:切线的斜率不存在或为零的时候的切线方程是什么?可以 使用上述的方程表示吗?

跟踪训练: 1、写出过圆 x ? y ? 10 上一点 M 2,6 的切线方程。
2 2

?

?

4? 的切线方程。 2、使用探究的办法求过圆 ?x ? 1? ? ?y ? 2? ? 5 上一点 P?2,
2 2

1

认真

独立 限时
2 2

2012-9-6

高二数学组

3、从点 P(4,5)向圆(x-2) +y =4 引切线,求切线方程。

课内探究二:切点不明确时切线方程的求法 求过点 A?3, 4? 向圆 x ? y ? 4 所引的切线方程。
2 2

问题一:点 A 在圆上吗?这样的切线有几条? 问题二:已经知道直线(切线)经过点 A,使用直线方程的哪 种形式表示比较合适?

跟踪训练:求由点 P?1 , ? 2? 向圆 x ? y ? 2x ? 2 y ? 2 ? 0 引的切线方程
2 2

课内探究三:圆的切线长

4? 到圆 x ? y ? 4 x ? 5 ? 0 所引的切线长 求点 P?0,
2 2

问题一:根据初中的知识,在图中添加辅助线。 问题二:直角在哪里?怎样使用勾股定理?

当堂检测:

, 2? 的切线方程是 1、过圆 x ? y ? 5 上一点 M ?? 1
2 2

2、斜率为 2 且与圆 x ? y ? 2 y ? 4 ? 0 相切的直线方程是
2 2

5? 向圆 x ? y ? 5 作切线,切线长为 3、过点 P?3,
2 2
2 2 4、与直线 y ? x ? 3 垂直,且与圆 x ? y ? 8 相切的直线方程是

2

认真

独立 限时

2012-9-6

高二数学组

高二数学达标作业(八)
班级:_________
2 2

姓名:__________

1. 过圆上一点 P(3, 4) 作圆 x ? y ? 25 的切线, 该切线的方程为 2.由点 P(1,-2)向圆 x2+y2+2x-2y-2=0 引的切线方程是



3.直线 x+y=m 与圆 x +y =m(m>0)相切,则 m=

2

2

4.已知直线 l : x ? y ? 4 ? 0 与圆 C : ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 2 ,则 C 上各点到 l 的距离的最
2 2

小值为



5.在圆 x +y =4 上与直线 4x+3y-12=0 距离最短的点的坐标是

2

2

6、过点 P(2,3)做圆 C:(x-1) + (y-1) =1 的切线,设 T 为切点,则切线长 PT =

2

2

7、 求过点 A(3,4)与圆 C:(x-2) +(y-1) =1 相切的直线方程

2

2

8、若 x,y 满足(x-1) +(y+2) =4,求 S=2x+y 的最大值和最小值

2

2

9、自点 A(-3,3)发出的光线 l 射到 x 轴上,被 x 轴反射,其反射光线所在直线与圆 C:

x2 ? y 2 ? 4x ? 4 y ? 7 ? 0 相切,求光线 l 所在直线方程。

3

认真

独立 限时

2012-9-6

高二数学组

高二数学滚动作业(八)
班级:_________ 姓名:__________

1、过圆 x2 ? y 2 ? 4 上一点 (1, 3) 的圆的切线方程为 2、自点 A(?1, 4) 作圆 ( x ? 2)2 ? ( y ? 3)2 ? 1 的切线 l ,则切线 l 的方程为 3、圆心在直线 y=x 上且与 x 轴相切与点(1,0)的圆的方程是________________. 4、从圆 ( x ?1)2 ? ( y ?1)2 ? 1外一点 P(2,3) 向圆引切线,求切线长.

5、已知圆 ( x ? 2)2 ? ( y ? 3)2 ? 1 ,求该圆与 x 轴和 y 轴的截距相等的切线 l 的方程.

6、一束光线通过点 M(25,18)射入,被 x 轴反射到圆 C:x +(y-7) =25 求通过圆心的反射直线所在的直线方程

2

2

7、 已知两点 A (-4,0) 和B (4,0) , 在圆 ( x ? 3) 2 ? ( y ? 4) 2 ? 4 上求一点 P, 使 PA ? PB
2

2

取得最小值,并求出这个最小值.

8、已知实数 x、y 满足方程 x ? y ? 4 x ? 1 ? 0 .求
2 2

(1)

y 2 2 的最大值和最小值; (2)y-x 的最小值; (3) x ? y 的最大值和最小值. x

4


相关文章:
直线与圆的位置关系教学案 第一课时(民兴中学高二数学....doc
认真 独立 限时 2012-9-6 高二数学组 民兴中学高二数学教学案一体化(七) 【课题】:直线和圆的位置关系(第一课时)教学目标】: 1、从几何上理解 直线和...
椭圆的第二定义 教学案 (民兴中学高二数学教、学案一体化).doc
椭圆的第二定义 教学案 (民兴中学高二数学教学案一体化)_数学_高中教育_教育
...数学 课题:直线与圆的位置关系(第二课时)教案 新人....doc
世纪金榜 高中数学 课题:直线与圆的位置关系(第二课时)教案 新人教A版 课题:直线与圆的位置关系(第二课时) 课型:习题课 教学目标:1、理解直线与圆的位置的...
《直线与圆的位置关系(2)》教学案 新版.doc
直线与圆的位置关系(2)教学案 新版 - (此文档为 word 格式,下载后可以任意修改,直接打印使用!) 第 3 章对圆的进一步认识 3.4 直线与圆的位置关系(第...
高二上期数学培优学案(2)圆的参数方程和直线与圆的位置关系.doc
高二上期数学培优学案(2)圆的参数方程和直线与圆的位置关系_数学_高中教育_教育专区。高二上期数学培优学案(2)圆的参数方程和直线与圆的位置关系 一、复习:1、以...
《直线与圆的位置关系(3)》教学案 新版.doc
直线与圆的位置关系(3)》教学案 新版 - (此文档为 word 格式,下载后可以任意修改,直接打印使用!) 第 3 章对圆的进一步认识 3.4 直线与圆的位置关系(第...
人教A版数学必修二4.2.1《直线与圆的位置关系》学案.doc
人教A版数学必修二4.2.1《直线与圆的位置关系学案_数学_高中教育_教育专区。重庆市万州分水中学高中数学 4.2.1 直线与圆的位置关系学案 新 人教 A 版必修 2...
第二课时 圆柱、圆锥、圆台和球(民兴2014).doc
第二课时 圆柱、圆锥、圆台(民兴2014) - 泰州市民兴实验中学高二数学教学案 2014-10-27 【第二课时】 :圆柱、圆锥、圆台球 【教学目标】: 1.初步...
高二数学《椭圆与直线的位置关系(一)》学案苏教版.doc
高二数学《椭圆与直线的位置关系(一)》学案苏教版_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高二数学《椭圆与直线的位置关系(一)》学案苏教版,直线与椭圆的位置关系,直...
《直线与圆的位置关系》教案.doc
直线与圆的位置关系教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。课题:直线与圆的位置关系胪岗植英中学 郭梓华 教材:普通高中课程标准实验教科书必修 2 第四章第 ...
直线和圆的位置关系第二课时切线判定定理学案(北师大版....doc
直线和圆的位置关系第二课时切线判定定理学案(北师大版九年级数学) 本节课是本人公开课时的学案,请大家多多指教。本节课是本人公开课时的学案,请大家多多指教。...
圆复习3.doc
民兴中学高一数学教学案一体化 主备人:高二数学组 2012-9-17 高一数学教学案一体化(十四)【课题】 :圆的方程习题课 3 【教学目标】 : 1.理解和掌握直线与圆...
直线与切线.doc
直线与切线_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高二数学直线与圆的位置关系 唐山市丰润区第二中学高效课堂一体化教学案 课题 直线与圆的位置关系 课时 2-2 ...
...小海中学九年级数学《直线与圆的位置关系》学案 苏....doc
江苏省南通市小海中学九年级数学直线与圆的位置关系学案 苏教版 - 总课题分课题 教学目标 圆与方程 直线与圆的位置关系课时课时 第 35 课时 第 1...
3.6 直线和圆的位置关系(第2课时) 教学设计.doc
3.6 直线和圆的位置关系(第2课时) 教学设计_初二数学_数学_初中教育_教育专区...(第 2 课时)教学设计大埔县华侨第二中学 杨奕琴 一、 学生起点分析 ...
直线与圆的位置关系教学设计(晒课).doc
直线与圆的位置关系教学设计(晒课) - 4.1.1 教材分析: 直线与圆的位置关系教学设计 武威第十五中学 尹尚智 圆的教学在平面解析几何乃至整个中学数学中都占有重要...
新苏教版九年级数学上册《直线与圆的位置关系》教学案.doc
新苏教版九年级数学上册《直线与圆的位置关系教学案_数学_初中教育_教育专区。《直线与圆的位置关系教学案 2.5 直线与圆的位置关系(1) 执笔时间 1.经历...
圆复习2.doc
民兴中学高一数学教学案一体化 主备人:高二数学组 2012-9-7 高一数学教学案一体化(十三)【课题】 :圆的方程习题课 2 【教学目标】 : 1.理解和掌握直线与圆...
4.2.1直线与圆的位置关系(教学反思).doc
4.2.1直线与圆的位置关系(教学反思) - “直线和圆的位置关系教学反思 湖南省临澧县第一中学数学组 林祖成 从高考考试试题来看,直线与圆的位置关系,弦长,直线...
2014届高考一轮复习教学案直线与圆、圆与圆的位置关系.doc
2014届高考一轮复习教学案直线与圆、圆与圆的位置关系_数学_高中教育_教育专区...二、圆与圆的位置关系(⊙O1、⊙O2 半径 r1、r2,d=|O1O2|) 相离 图形 ...
更多相关标签: