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2016-2017学年四川省成都七中实验学校高二下学期期中考试数学(理)试题(解析版)


2016-2017 学年四川省成都七中实验学校高二下学期期中考 试数学(理)试题 一、选择题 1.在三棱柱 A B C ? A1 B 1 C 1 中,若 C A ? a , C B ? b , C C 1 ? c ,则 A1 B 等于( A. a ? b ? c 【答案】D 【解析】∵直三棱柱 ABC?A1B1C1 中, C A ? a , C B ? b , C C 1 ? c , ∴ A1 B = A1 A + A B = C 1 C + ? C B ? C A ? = ? C C 1 ? C B ? C A ? ? a ? b ? c . 故选:D. x 2.函数 f ? x ? ? sin x ? e ,则 f ? ? 0 ? 的值为( ) B. a ? b ? c C. ? a ? b ? c D. ? a ? b ? c ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 【答案】B 【解析】解答: f ( x)=sinx+ex, ∴f′( x)=cosx+ex, ∴f′(0)=cos0+e0=1+1=2, 故选:B 3.已知 m , n 表示两条不同的直线, ? 表示平面,下列说法正确的是 ( A. 若 m ? , n ? ,则 m n ) B. 若 m ? ? , n ? ? ,则 m ? n D. 若 m ? , m ? n ,则 n ? ? C. 若 m ? ? , m ? n ,则 n ? 【答案】B 【解析】 如图, AD 平 面 EFGH , DC 平 面 E F G H ,但 A D , D C 相交, A 错; DG ? 平 面 EFGH , DG ? FG DC 平 面 EFGH , DC ? BC ,但 F G ? 平 面 E F G H , C 错; ,但 B C 平 面 EFGH , D 错;故本题选 B 第 1 页 共 15 页 4.函数 f ? x ? ? A. ? 1, ? ? ? x ln x ?x ? 1 ? 的单调递减区间是( ) B. ? 1, e 2 ? C. ? 1, e ? D. ? e , ? ? ? 【答案】C 【解析】解答: f′(x)= ln x ? 1 2 ? ln x ? , 令 f′(x)<0,解得:1<x<e, 故 f(x)在(1,e)递减, 故选:D. 5. 如图, 在棱长为 2 的正方体 A B C D ? A1 B 1 C 1 D 1 中, O 是底面 A B C D 的中心, E , F 分别是 C C 1 , A D 的中点,那么异面直线 O E 与 F D 1 所成角的余弦值等于( ) A. 4 5 15 5 B. 2 3 10 5 C. D. 【答案】A 【解析】试题分析:取 B C 的中点 G ,连接 G C 1 / / F D 1 ,再取 G C 的中点 H ,连接 HE, OH , 则 ? O E H为 异 面 直 线 所 成 的 角 , 在 ? O E H 5 2 5 2 15 5 中 , OE ? 3, HE ? ,OH ? ,由余弦定理,可得 c o s ? O E H ? ,故选 A. 【考点】异面直线所成的角的求解. 6.已知函数 f ? x ? ? x ? s in x ,若 x 1 , x 2 ? ? - , ? 且 f ? x1 ? ? f ? x 2 ? ? 0 ,则下列不等 ? 2 2 ? 式中正确的是( ) A. x 1 ? x 2 【答案】C 【解析】

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