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河北省邯郸市_学年高一数学上学期期末试卷(含解析)(1)【含答案】

河北省邯郸市 2014-2015 学年高一 上学期期末数学试卷 一、选择题 1. (5 分)已知集合 U=R,M={0,1,2},P={x|﹣2≤x≤2,x∈Z},则 M∩P=() A. M B. {0,1 } C. {1,2} D. P 2. (5 分)幂函数 y=x 的图象大致是() ﹣2 A. B. C. D. 3. (5 分)直线 l:2x+3y+6=0 的斜率和在 y 轴上的截距分别为() A. ﹣ ,2 B. ﹣ ,﹣2 C. ﹣ ,﹣2 D. ﹣ ,2 4. (5 分)已知 f(3x)=2 log2x,那么 f(3)的值是() A. 8log23 B. 2 C. 0 x D. ﹣2 5. (5 分)设 m,n 是两条不同的直线,α ,β ,γ 是三个不同的平面,则下列为假命题的是 () A. 若 m⊥α ,n∥α ,则 m⊥n B. 若 α ∥β ,β ∥γ ,m⊥α ,则 m⊥γ C. 若 m⊥α ,n⊥β ,m∥n,则 α ∥β D. 若 α ⊥γ ,β ⊥γ ,则 α ∥β 6. (5 分)设 a=2 ,b= A. a>b>c 0.3 3,c=ln(ln2)则() C. b>a>c D. b>c>a B. a>c>b 7. (5 分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是() A. 2 B. ≥ 2 C. ∞ D. 3 8. (5 分)函数 f(x)=x +mx+9 在区间(﹣3,3)上具有单调性,则实数 m 的取值范围是() A. (﹣∞,﹣6] B. ∪ 9. (5 分)根据表格中的数据,可以判定方程 e ﹣x﹣6=0 的一个根所在的区间为() x -1- x x e x+6 ﹣1 0.37 5 0 1 6 1 2.72 7 2 7.39 8 3 20.09 9 C. (1,2) D. (2,3) ,则二面角 A. (﹣1,0) B. (0,1) 10. (5 分)在三棱锥 S﹣ABC 中,底面是边长为 2 的正三角形且 SA=SB=2,SC= S﹣AB﹣C 的大小是() A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 2 2 11. (5 分)已知点 M(a,b)在圆 O:x +y =1 内,则直线 l:ax+by=1 与圆 O 的位置关系是() A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不确定 12. (5 分)已知函数 f(x)= =f(c) ,则 abc 的取值范围是() A. B. (2,3) ,若 a,b,c 互不相等,且 f(a)=f(b) C. 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分;共 20 分. 13. (5 分)函数 的定义域为. 14. (5 分)在空间直角坐标系 Oxyz 中点(1,﹣2,3)关于 y 轴的对称点是. 15. (5 分)已知正四棱锥 O﹣ABCD(底面是正方形且顶点在顶面的射影是底面正方形的中心 的棱锥叫做正四棱锥)的体积为 12,底面边长为 2 ,则正四棱锥 O﹣ABCD 内切球的表面积 为. 16. (5 分)已知点 P(x,y)是直线 kx+y+4=0 上一动点,PA,PB 是圆 C:x +y ﹣2y=0 的两条 切线,A,B 为切点,若四边形 PACB 的最小面积是 2,则 k 的值为. 2 2 三、解答题:本大题共 6 个小题.共 70 分.解答要写出文字说明、证明过程或推演步骤. 2 x 17. (10 分)集合 A={x|x ﹣6x﹣7≤0},B={x|2﹣m<x<3m+1},C={x|2 <8}. (Ⅰ)求 A∩C; (Ⅱ)若 A∩B=B,求实数 m 的取值范围. 18. (12 分)如图,四棱锥 P﹣ABCD 的底面 ABCD 是菱形,∠BCD=60°,PA⊥面 ABCD,E 是 AB 的中点. (Ⅰ)求证:面 PDE⊥面 PAB; (Ⅱ)若 PA=AB=2,求 PC 与面 PAD 所成角的正弦值. -2- 19. (12 分)已知△ABC 的顶点 C(4,3) ,AC 边上的中线 BM 所在直线方程为 2x﹣y﹣4=0,BC 边上的高 AH 所在直线方程为 3x+5y﹣11=0,求顶点 A,B 的坐标. 20. (12 分)如图所示,在棱长为 2 的正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,E、F 分别为 DD1、DB 的中点. (Ⅰ)求证:EF∥平面 ABC1D1; (Ⅱ)求三棱锥 E﹣FCB1 的体积. 21. (12 分)已知点 N(4,0) ,点 M(x0,y0)在圆 x +y =4 上运动,点 P(x,y)为线段 MN 的中点. (Ⅰ)求点 P(x,y)的轨迹方程; (Ⅱ)求点 P 到直线 3x+4y﹣56=0 的距离的最大值和最小值. 22. (12 分)函数 f(x)=a ﹣(m﹣2)a (a>0 且 a≠1)是定义域为 R 的奇函数. (Ⅰ)求 m 的值; (Ⅱ)若 f(1)= ,且 g(x)=2 (k∈R)在上的最大值为 5,求 k 的值. x x ﹣x 2 2 河北省邯郸市 2014-2015 学年高一上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1. (5 分)已知集合 U=R,M={0,1,2},P={x|﹣2≤x≤2,x∈Z},则 M∩P=() A. M B. {0,1 } C. {1,2} D. P -3- 考点: 交集及其运算. 专题: 集合. 分析: 根据交集的定义进行计算. 解答: 解:∵M={0,1,2},P={x|﹣2≤x≤2,x∈Z}={﹣2,﹣1,0,1,2}, ∴M∩P={0,1, 2}=M, 故选:A 点评: 本题主要考查集合的基本运算,比较基础. 2. (5 分)幂函数 y=x 的图象大致是() ﹣2 A. B. C. D. 考点: 幂函数的图像. 专题: 数形结合;函数的性质及应用. ﹣2 分析: 根据幂函数 y=x 的定义域、奇偶性以及单调性,用

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