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四川省泸州泸县第五中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

秘密★启用前 四川省泸县第五中学高 2017 级期中考试 数学 第 I 卷(选择题) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 U ? ?1, 2,3, 4,5? , A ? ?2,3, 4? , B ? ?1,2,5? ,则 A ? ?CU B ? ? A.?3,4? B.?3? C.?4? D.?2,3, 4? 2.如果集合 A ={x|x≤ 5 }, a ? 2 ,那么 A? a ? A B ? ?a? ? A C ? ?a?? A D.a ? A 3.下列各组中的两个函数为相等函数的是 A ? f ( x) ? x ? 2 ? x ? 2 , g ( x) ? ? x ? 2 ?? x ? 2 ? B ? f ( x) ? ( x ? 3)2 , g ( x) ? x ? 3 C f ( x) ? 1? x 1? x , g ( x) ? 2 2 x ?1 x ?1 2 ? x? D . f ( x) ? x 4 , ? t ? g (t ) ? ? ? ? t? 4.设 A ? x ?1 ? x ? 3?, B ? x x ? a?,若 A ? B ,则 a 的取值范围是 ? ? A . a a ? 3? ? B . a a ? ?1? ? C . ?a a ? 3? D . a a ? ?1? ? 5.在区间(-∞,0)上为增函数的是 A . A ? f ( x) ? ?3x ? 2 6.函数 f ( x) ? e ? x B. f ( x) ? 3 x C? y ? x D ? f ( x) ? ?2 x 2 ? 4 1 A . ( 0, ) e 7.函数 f ? x ? ? a 4 的零点所在区间为 x 1 B . ( ,1) e C . (1,2) D . ( 2, e) 2 x ?4 ? 5 ? a ? 0, 且a ? 1? 的图象恒过定点 B. ? 3, ?3? C.? 2, ?4? A.? 2, ?3? D.?3, ?2? 8.函数 y ? log 1 x ? 2 x ? 3 的单调递减区间为 2 2 ? ? A . ? ??,1? D . ?1 , ? ?? B . ?3, ? ?? C . ? ??, ?1? 3 ? 3 ?2 ? 2 ?2 9.已知实数 a ? ? ? , b ? ? ? , c ? log 2 ,则 a, b, c 的大小关系是 2 ?2? ?3? 3 3 3 A.b ? a ? c B.a ? b ? c C.c ? a ? b D.c ? b ? a 10.函数 y ? f ? x ? 在 ? 0, 2 ? 上是增函数,函数 y ? f ? x ? 2? 是偶函数,则下列结论正确的是 ?5? ?7? A . f ?1? ? f ? ? ? f ? ? ?2? ?2? ?7? ?5? C . f ? ? ? f ? ? ? f ?1? ?2? ?2? 11 . 已 知 函 数 f ? x ? ? ? ?7? ?5? B . f ? ? ? f ?1? ? f ? ? ?2? ?2? ?5? ?7? D . f ? ? ? f ?1? ? f ? ? ?2? ?2? ?? 3a ? 1? x ? 4a, x ? 1 ? log a x, x ? 1 满 足 对 任 意 的 实 数 x1 ? x2 都 有 f ? x1 ? ? f ? x2 ? x2 ? x1 A .(0,1) ? 0 成立,则实数 a 的取值范围为 ? 1? B . ? 0, ? ? 3? ?1 ? C . ? ,1? ?7 ? 2 ?1 1 ? D .? , ? ?7 3 ? 12.已知 f ? x ? 是定义域为 R 的偶函数,当 x ? 0 时, f ? x ? ? x ? 4x ,则 f ? x ? 2? ? 5 的 解集为( ) A.? ??, ?5? ? ?5, ??? D.? ??, ?7? ? ?3, ??? B.? ??, ?5? ? ?3, ??? C.? ??, ?7? ? ?3, ??? 第 II 卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 个小题,每个小题 5 分,共 20 分) 13.若函数 f(x)= x ?1 的定义域为 R ,则 m 的取值范围为________. mx ? x ? 3 3 2 14 .函数 f ? x ? 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ? x ? ? ? x ? 1 ,则当 x ? 0 时, f ? x ? ? _______. 15 .奇函数 f ( x) 是定义在 (?1,1) 上减函数,且 f (a) ? f (a 2 ) ? 0 ,则实数 a 的取值范围 是 . 2 16. 若函数 f ? x ? ? x ? mx ? 2 在区间 1, 2 上有零点, 则实数 m 的取值范围是 ? ? . 三、解答题 17.已知全集为 R ,集合 A ? {x | 2 ? x ? 4} , B ? {x | 3x ? 7 ? 8 ? 2 x} , C ? x x ? a . (1)求 A ? B ; (2)求 A ? ? (CR B) ; (3)若 A ? C ,求 a 的取值范围. x ?1 2 18.设全集 U ? R ,集合 A ? x|2 ? 1 , B ? x|x ? 4 x ? 5 ? 0 . ? ? ? ? (Ⅰ)求 A ? B , ?CU A? ? ?CU B? ; (Ⅱ)设集合 C ? ?x|m ? 1 ? x ? 2m ?1 ? ,若 B ? C ? C ,求实数 m 的取值范围. 19.已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,且当 x ? 0 时, f ( x)

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