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四川省巴中市普通高中2016届高三数学零诊(10月)考试试题理(含解析)

四川省巴中市普通高中 2016 届高三数学零诊 (10 月) 考试试题 理 (含 解析) (考试时间:120 分钟 满分:150 分) 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项符合题目要求。 ) 1. 设集合 A={1,4,5} ,若 a∈A, 5-a∈A,那么 a 的值为 ( A.1 【答案】C B.4 C.1 或 4 D.0 ) 考点:元素与集合间的关系. 2. 在复平面内,复数 z ? A.第一象限 【答案】A 【解析】 试题分析:z ? 1 ? 2i 对应的点位于( ?i C. 第三象限 ) D. 第四象限 B. 第二象限 1 ? 2i ?1 ? 2i ? i ? ? i ? 2i 2 ? 2 ? i ,在复平面内复数 z 对应的点为 ? 2,1? ,在第一 2 ?i ?i 象限.故 A 正确. 考点:1 复数的运算;2 复数与复平面内的点一一对应. 3. 设向量 a =(x-1,2), b =(2,1),则 a // b 的充要条件是? A. x=?- ? ? ? ? ? ( ) 1 2 B. x= -1 C. x= 5 D. x=0 【答案】C 【解析】 试题分析:由 a // b 可得 ? x ?1? ?1 ? 2 ? 2 ? 0 ,解得 x ? 5 .故 C 正确. 考点:1 向量共线;2 充分必要条件. ? ? -1- 4. 锐角三角形 ABC 的面积是 A.5 【答案】D 【解析】 试题分析:三角形面积 S ? 因为 B 为锐角,所以 B ? B. 1 ,AB=1,BC= 2 C. 2 2 ,则 AC=( D.1 ) 5 1 1 1 2 AB ? BC ? sin B ? ?1? 2 ? sin B ? 解得 sin B ? , 2 2 2 2 . ? 4 AC 2 ? AB 2 ? BC 2 ? 2 AB ? BC ? cos B ? 1 ? 2 ? 2 ?1? 2 ? 考点:余弦定理. 2 ? 1 , ? AC ? 1 .故 D 正确. 2 5. 从 1,2,3,4 这四个数字中一次随机取两个,则取出的这两个数字之和为偶数的概率是 ( A. ) 1 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 1 5 【答案】B 考点:古典概型概率. ?y ? 2 ? 6. 设 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 , 则 z=3x+y 的最大值为 m, 最小值为 n ,则 m+n=?( ? x-y ? 1 ? A.14 【答案】B 【解析】 试题分析:作出可行域及目标函数线 l : y ? ?3x ? z ,如图: B.10 C.12 D.2 ) -2- 平移目标函数线使之经过可行域,当目标函数线过点 C ? ?1, 2? 时纵截距最小此时 z 也最小;当 目标函数线过点 B ? 3, 2? 时纵截距最大,此时 z 也最大.所以 zmax ? m ? 3 ? 3 ? 2 ? 11 , zmin ? n ? 3? ? ?1? ? 2 ? ?1. ? m ? n ? 10 .故 B 正确. 考点:线性规划. 7. 如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( ) A.34 B.55 C.78 D.89 【答案】B 【解析】 试题分析:根据框图的循环结构依次可得 x ? 1, y ? 1, z ? 1 ? 1 ? 2 ; x ? 1, y ? 2, z ? 1 ? 2 ? 3 ; x ? 2, y ? 3, z ? 2 ? 3 ? 5 ; x ? 3, y ? 5, z ? 3 ? 5 ? 8 ; x ? 5, y ? 8, z ? 5 ? 8 ? 13 ; x ? 8, y ? 13, z ? 8 ? 13 ? 21 ; x ? 13, y ? 21, z ? 13 ? 21 ? 34 ; -3- x ? 21, y ? 34, z ? 21 ? 34 ? 55 ,跳出循环,输出 z ? 55 .故 B 正确. 考点:程序框图. 8. 函数 f(x)=e ·cosx 的图像在点(0,f(0))处的切线的倾斜角为 ( A.0 【答案】B B. x ) ? 4 C.1 D. ? 2 考点:导数的几何意义. 9. 某四面体的三视图如图所示,该四面体的表面积是( ) A.24+6 2 【答案】A 【解析】 B.18+6 2 C. 24+8 2 D.18+8 2 试题分析:此四面体是底面为直角三角形有一条侧棱垂直于底面的三棱锥.所以此四面体的表 面积为 S ? 1 1 1 1 ? 4 ? 3 ? ? 4 ? 4 ? ? 5 ? 4 ? ? 4 2 ? 3 ? 24 ? 6 2 .故 A 正确. 2 2 2 2 2 考点:三视图. 10. 已知点 A(0,2),B(2,0).若点 C 在函数 y=x 的图象上,则使得△ABC 的面积为 2 的点 C 的个数为( A.4 【答案】A 【解析】 ) B.3 C.2 D.1 -4- 考点:1 直线方程;2 点到线的距离. 11. 如图所示,在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,BC=AC,AC1⊥A1B,M,N 分别是 A1B1,AB 的中点,给 出下列结论:①C1M⊥平面 A1ABB1,②A1B⊥NB1 ,③平面 AMC1//平面 CNB1 , 数为 ( ) 其中正确结论的个 A.0 【答案】D 【解析】 B.1 C.2 D.3 M 为 A1B1 中点可 试题分析:①由侧棱 AA1 ? 底面 A1B1C1 可得 AA 1 ? C1M .由 AC 1 1 ?B 1C1 及 得 C1M ? A 1B 1 ,? AA 1?A 1B 1 ? A 1 ,?C1M ? 面 A 1 ABB 1 ,所以①正确; ②由 C1M ? 面

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