当前位置:首页 >> 数学 >>

新课程理念下课堂教学的实施


20 10 年

第 49 卷

第6 期

数 学通报

新课程理念下课堂教学的实施
对 数(一) 教 学案例 分析与反思
关 阂
1! ! 195 )

(北 京市海淀区教师进修学校

人 民大学 附中数学 特 级教 师陈 军老 师讲 授 的 这节课 引起 了听课 教 师 的 热 烈反 响. 许 多 老师 认 为 , 这 节课 的概 念 性较 强 , 内容 琐 碎 , 不 易提 炼 教 学 主 线 , 要使 这 节课 ? 出彩 #有 难 度. 因此 , 大 家佩 服 陈 老师 的勇气 .
从教 教 材到用 教材 , 再到 用好 教 材 , 是 我们 的

一个 理想 , 这 就需要 教师 对教 材进 行 ?再创 造 #, 高 水平 的创造不仅需要教师具备较 高的数学素养 ,
而且 需要 对学 生 的数 学认 知规 律有 深 人 了解 .

学生很 清楚 加 法与 减法 ? 乘法 与除法 ?乘方 与
开 的互 逆性 , 指 数运 算也 刚学 完 , 这 一 问题 不仅 引 起 了学 生 的兴 趣 与 重视 , 而且 通 过 与 已学 知 识 的 类 比 , 为 学生 的探 究指 明 了方 向.

总 的来说 , 这节课 的成 功 , 主要 是 陈老 师注 重
利用 数学 知识 的 内在 联 系与相 互转 化设 计教 学 过

程 , 引导学 生开 展类 比 ? 归 纳 ?概括 等思 维活 动 , 使 他们体 验 探 究 的过 程 和方 法 , 提 高 他 们 运 用 ?类 比 #和 ?归纳 #发 现数学 规律 的意识 .
1 体 现新 课程理 念 .关注知 识 的形成 过 程

为 了打 开学 生 的思 路 , 陈 老师 给 出 了 4 个 求

具体数字的问题.对学生的思维挑战出现在
(4 ) 10 %= 7 , 所 以 x = ?

新课 程倡 导 自主探 究 ?动 手 实践 ?合 作 交 流 ? 阅读 自学等学 习方 式 , 发 挥学 生 的学 习主体 性 , 激
发学 生 学习数 学 的兴趣 , 鼓励 学生 养成 独立 思 考 ? 积极 探 索的 习惯 , 让 学 生 体 验 数 学发 现 和创 造 的 历程 .陈 老师就 是基 于这样 的理 念 展开 教学 的. 首先 , 这 节 课 的 引人 独 具 匠 心 . 陈 老 师 先 用 pP t 打 出第 一 张 幻 灯 片 (逐 行 显 示 ) , 引 导 学 生 回 忆 学过 的运 算 : 加 法 :以 a + b 一 ! , 减法 :a 一 ! 一b ; 乘 法 :a x b 一! , 除法 :a 一 % 一b ( b笋 O ) ;

这一 问题 可 以让学 生切 实地感 觉 到 引进 新概

念 的需 要 .水 到 渠成 地 , 陈老 师 指 出 :我 们 刚学 过 指数 函数 , 由指 数 函数 .y 一 1 0 二的 图 象 和 性 质 可
以发现 , y 一7 所 对应 的 x 的值存 在 而 且 唯 一 从 而 使学 生体 验 到引人 对数 概念 的必 要性 ? 合理 性 . 这 段教 学给 我 们 留下 了深 刻 印象 . 特别 是 在 关 注学 生 的认 知 规 律 ?帮 助学 生 认 识 知 识 的 来 龙 去脉 ? 注 意 引导学 生用 旧知识 来解 决新 间题 ?强 调 知识 的联 系 和 内容 反 映的思 想方 法 (数 形结 合 )的 教学 等 , 给 听课 教 师 以极大 启发 . 从这 段教 学 设计 中可 以看 到 , 陈 老师 确 实做 到 了吃透 教材 , 他不 仅把 握 了教材 的逻 辑 意义 , 而 且 还把 握 了深 层 内涵 .教 材是 教师 教学 的 范本 , 是 向学生 传 授知识 ? 技 能和 培养 学生 能力 的 渠道 . 因 此 , 只有 教 师对 教 材认 识 到位 , 教学 才 有 依 据 , 才 有 可能 实现 教学 过程 的优 化.

乘方 :! 一 b , 开方:a一振 ( a ) 0);
指数 式 : ab= N (a > 0 , a 并l ) 问题 1 知 道 a , b , 可 以求 N .那 么 知道 a , N , 可 以求 b 吗? 如何求 ?

数 学通报
2 把基 础知 识 的落 实放 在课 堂教 学 的首位

20 10 年

第 49 卷

第6 期

大家都知道基本概念 ? 基本原理 的教学和 ?双 基# 落实的重要性 , 现在的问题是到底如何在 日常 教学中真正落实.我从本堂课中得到的启发是 , 概
念教学 要强 调理 解 , 细节 间题要 砸实 , 并 且要 通 过 与 已有 认 知结 构 中相 关 知 识 建 立 更 多 ?更 强 的联

基础知识 的落实体现在概念教学所下的功夫
上 .本节 课 的教学 有 两处 细节 的处 理引 人关注 .
2. 1 概 念 的关键 点 的处 理

虽然 人 大附 中学 生 的 学 习 能力 较 强 , 但 陈 老 师并 不是 讲 完 概 念 就 马 上 进 人 习 题 (或 难 题 ) 训 练 , 而是 在学 生 易 错 ?易混 ? 易 忘 的知 识 细节 上做 足 文章.
陈老 师从 6 个 方 面 解 读 了 对数 概念 .从 我 以

系而实现牢固记忆.陈老师 的这段教学处理体现
了 ?理 解基 础上 的记忆 #与 ?记忆 基础 上 的理 解 #的
相辅 相成 . 2 .2 常 用对数 和 自然对数 的处 理

往 的课 堂 观 察 发 现 , 其 中 有 四 点 往 往 被 老 师 们
忽视: & 读法 :以 a 为底 , N 的对数 .注意 :不是l ,? o g 以 a 为底 , N 的对数 #, 这是学生很容易读错 的地方. ( 写 法 :格式 四线三 格 ;

常用对 数 的引 入 似乎 不 难 , 但 如 何 介 绍 自然
对数 呢? 陈老 师通过 解 决 引 例 中 的 问题 10 x 一7 , 所以 x ~ 1 09 1 ! 7 一 197 引 出 了 常 用 对 数 :109 1 ! a-

lga .那 么 , 197 到底 是 多少 呢? 陈 老 师先 借 助计 算
器让学 生感 受 了 197 的 大 小 范 围 , 然 后 让 学 生 随

意给 出几 个 a 的值 , 通 过 计 算 器 获 得 lg a

的 近似

值 .这样 , 学 生通 过 操 作计 算 器 , 不 仅 得 到 相 应 的

,1 雄给岔 :
标准 型

近似值 , 而且 还 ?偶 然 地 看 到 了 #计 算 器 界 面 上 的 另一个 按钮 1 n , 这 为 引 出 自然 对 数 提 供 了一 点理

由, 陈老师也不失时机地借助 ! 渗透了数学史.
3 注重学 生独 立思 考 , 在 知识传 授 中培 养能 力 教 学过程 中 , 引导 学生 进行 ?类 比 #和 ? 归 纳 #,

纸上书写

是使学生独立思考 ? 探究发现的好方法 , 这也是知 识 教学 中培 养学 生能力 的重 要手 段 .
本 节课 自始 至终都 抓住 类 比与归 纳 的 方 法开 展教学 .特别 是 ?对 数 性 质 和 相关 公 式 的发 现 #这


黑板书写

一难点的突破上 , 陈老师又有他的独到之处.他给 出 了一 组练 习题 (见 教 学设 计 ) , 安 排 这 组 练 习题 的 目的 , 首先是帮助学生落实对数化简 ;其次通过
回扣指 数 , 感 受对 数 与指对 的 内在联 系 ;更重 要 的 是通 过这 组 练 习题 引 导 学 生 从 特 殊 中发 现 一 般 规律 . 探究 内容 :对 上 面的练 习 , 进 行 观察 ?归纳 , 探 究 ? 发现 #一 般规 律 + ;

陈老师 用 P P T ?实 物投 影 和 板书 分 别 展示 了 三种 写法 , 这是 学 生 容 易 和 指 数式 写 法 混 淆 的地 方.数 学概 念教 学 中强 调 听 ?说 ? 读 ?写 , 为学 生提 供 了很 好 的示范 作用 .

) ?f os ? 表示对数符号 (f og a N 是一个整体) ,

探究过程 :提炼出 ? 同类 # 题 目 , 总结 出一般性
结论 , 并举 例验证 , 进 行理 论证 明 ; 探究 活动方 式 :个 人思 考 的基 础上 , 与 周 围 同
学交 流 , 教 师在 学生 中巡视 , 随 时让 学 生把 自己发 现 的结论 写在 黑板上 . 此时 的课 堂气 氛 很 活跃 , 同学 们 展 示 了许 多 探究 结果 .如 : & 由(2 )(9) (13 )有 logaa = 1 (a ) 0 , a 笋1 ) ; (下转 第 2 3 页)

就象 ? 护一 # 是开方符号一样.
对数符号是学生学 习的难点.陈老师这样讲
解 和类 比 , 使学 生 随 即解 除 了对 于对 数 符 号 的恐
惧感. ?互 化 :指 数 式 与 对 数式 是 一 个 式 子 的 两 种

变形 写法 , 是等 价 的 , 是 可 以互化 的.
这是 学生 应 用对 数 概 念 时 最 容 易 忘 记 的 , 因 此造 成解 题思 路不 畅 或 出现 错误 .

2010 年

第 49 卷

第6期
十 .

数 学通报 徽高 考文 科第 1 4 题. 师 :同学们 这 节课 非 常辛 苦 , 讨 论 十 分 热 烈 , 每个 同学 都 积 极 参 考 , 思 维 活 跃 , 由 于 你 们 的加 入 , 才 使我 们 的 课 堂 彰显 魅 力 , 更 由 于 你 们 的 加 人 , 才使 我们 的 ?环 境 #更 加优 美 , 一 句 话 ? 世 界 因
你 而精 彩 #, 谢谢 大家 !

所 以 (?+ 土 卫 )丽 一(塑 . 士 卫 l + (! +m + n + 户
明几

m 十n 丫二 l八 二 口 勿 十 .

P

/

\ m

)劝 + /

{立 土 旦 1 )庙 , 所以 +
\ P /

夕 | ! %
群 人 %+ +
> =

兰芭 牛竺土卫 _塑 土卫 扫
P 十q ? m m

从 上 面的几 个 结 论 中我 们 可 以看 出 , 平 面 内 任 何一个 向量都 可 以用平 面 内两 个不 共 线 的 向量 线 性表示 , 但 基 向量 的选取 是不 唯一 的 , 按 照 平 面

川 土P + q _ P + q土 1 -竺 竺 生十 ,二 二 卫= , 二 二丝 + 1 m + n ? P P gm + g n 产 又 悦 z ! | ? P n + g(m + n )
一 Pn+ q n g (m + n )+ P n P n + gm + Z g n = 久十 产> P n + g(m + n ) ?

向量基本定理 , 只要两个不共线 向量都可以作为
平 面 的一 组基 向量 , 因而到 底如何 选取 基 向量 , 要

是有 结论 : 结论 5 在 平行 四边形 A B C D 中
, E 是边
B F

根据具体问题而定.如结论 1 ? 2? 3 我们是 以屁 , 赤 为平面基向量的, 结论 4 ? 5 我们是以万 方, 庙
为 平面基 向量 的.总之 , 基 向量 的选取 以解 题 方便
为基 本原 则. 实 际上对 本题 的 推广 还 远 不 止 这 些 , 还 可 以 将 平 行 四边形 改 为 任 意 四边 形 , 得 到 更 一 般 性 的

C D 上 的点 , F 是边 B C 上 的点 , 且
P 下产 _ ?而 ,方 土 而 万 台 廿 币 ? 厂n

m

n ?F C

上 , A C ~ 人A E + u A 尸 , 其 中 久, ? 任 R , 则 又+ ?
q

翩 , 上

结果 , 限 于篇 幅 , 就 不 在赘 述 了 , 有 兴 趣 的 读 者 不
妨试 一试 .

_ P n + qm 十 Zqn P n + g (m + n ) %

特别 地 , 当 m 一n 一p 一 q 时 , 就是 200 9 年 安

(上接 第 z 0 页)
~

这 个探 究 活动 使 课 堂 达 到 了一 个新 的 高 潮 , 同 学
1

(由 (5)有1 09 + 言 一 1(a> ! , a并% ),

, , _ ?一 ,

们 通过 探究 发 现 , 进 一 步认 识 了数 学 知 识 的 内在 联 系与 相互 转化 , 从 ?发现 #中体 验成 功 , 进 一 步 提 高 了学 习和探 索 的兴 趣.
4 一点 商榷 教学 是遗 憾 的艺术 , 本 节课也 不例 外 , 陈 老 师

) 由(1)(4 ) (11 ) (12 ) 有 logab +10 9*a = 1 (a
> 0 , a 并 1 , b> 0 , b并 l) ;

?由 (1 )(3) (7 ) (12 )有 l o goa #= n (a ) O , a 笋
l);

在 自己的反思 中 已经 谈 了许 多. 这 里 我 只想 提 出 ? 由 (l )(7)有 nlo g ! b = 10 岛b #; .由 (6)有 10 9 ! 1 = o (a > 0 , a 笋 1) ; / / 学生 的思 维得到 了发 散 , 发 现 的结论 很 多 , 有

一个问题 :对于对数 的性质 ?运算法则的探究 , 陈 老师采用 了从 一些典 型具体实例 出发 , 让学 生通 过化 简 ?归类 , 从 中归 纳 得 出猜 想 的 方 式. 由 于对
数概 念 的引人 就 是 为 了 解 决 ? 矿 一N 中 , 已 知 a , N , 如何 求 b ? 的 问题 , 而 且 教 学 中也 强 调 了 ? 指数 式 与对 数式 是 等价 的 , 可 以互 化 #, 因此 , 是 否 从对 数与 指数 之 间的关 系入 手 , 利用 已有 的指 数性 质 ?

的还 发现 了对 数 运算 法 则 .要 想 在 这 节课 上 逐 一 论证 学生 发现 的结论 , 时 间不允 许也 不必 要 .陈老 师及 时捕 捉住 与 这节 课 密 切 相关 的信 息 , 从 中归 纳 出这节课 的知识 重 点 , 并 引导 学 生 对 自己发 现 的结论 加 以证 明 , 得 到了
& 109 ! 1 一0 (a > 0 , a 笋1) ; ( logoa 一1(a > 0 , a 护1) ; ) logoa #= n (a> 0 , a 笋 l) ; ?a 叽b一b(a ? > 0 , a 并1).

指 数运 算法 则 , 通过 推理 得 出对数 的性 质 ?运 算法
则 , 更 能体 现 数学 的理 性精 神 呢? 以上是 我 对陈 老师 的课 堂教 学及课 后 反 思所 获得 的点滴 感 受 , 愿 与大家 共享 , 不 当之处 希 望 不 吝 赐教 .

再 一次落 实 了 对数 式 与 指数 式 的互 化 这 一 重 点.


相关文章:
新课程理念下课堂教学的基本要求.doc
新课程理念下课堂教学的基本要求 - 新课程理念下课堂教学的基本要求 浙大附中 李
新课程理念下教学实施探索.doc
新课程理念下教学实施探索 - 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 新课程理念下教学实施探索 作者:李建奎 来源:《学校教育研究》2017 年第 03 期 总观念可谓,...
新课程理念下的课堂教学目标的制定和实施培训讲座_图文.ppt
新课程理念下的课堂教学目标的制定和实施培训讲座 - 前 言 教学目标是备课的必经之路。教师在写教案时, 它往往是第一个被写下;但就在这无数次的重复之 ...
谈谈新课标理念下课堂教学改革.doc
谈谈新课标理念下课堂教学改革 - 谈谈新课标理念下课堂教学改革 谈谈新课标理念下课堂教学实践的问题与对策 在基础教育课程改革实验的大潮中,教师如何把握自我成长的...
谈谈新课程理念下的语文课堂教学.doc
谈谈新课程理念下的语文课堂教学 - 谈谈语文课堂教学在新课程理念下的改革 丰城市泉港中学 刘斌 新课程在全国范围内使用已有多年, 对课堂教学的创新要求越来越明 ...
新课程理念下的课堂教学评价.doc
新课程理念下的课堂教学评价 - 新课程理念下的课堂教学评价 课堂教学是实施新课程的主渠道之一, 课堂教学是实施新课程的主渠道之一,课堂教学的成败 直接决定新...
新课程理念下的小学语文课堂教学.doc
新课程理念下的小学语文课堂教学 - 新课程理念下的小学语文课堂教学 多少年来,中
新课程理念下课堂教学的几点思考.doc
新课程理念下课堂教学的几点思考 - 新课程理念下课堂教学的几点思考 随着新一轮国家课程教材改革实验的逐步实施,基础教育的课程环境得到了极大的改善。有些 教师...
浅谈新课程理念下的课堂教学.doc
浅谈新课程理念下的课堂教学 - 浅谈新课程理念下的课堂教学 新一轮国家课程教材改革实验的逐步实施, 基础教育 的课程环境得到了极大的改善 。数学成为开发儿童...
2015新课程理念下课堂教学的几点思考.doc
2015新课程理念下课堂教学的几点思考 - 2015 新课程理念下课堂教学的几点思考 来源 随着新一轮国家课程教材改革实验的逐步实施,基础教育的课程环境得到了极大的改 ...
新课程理念下初中英语课堂教学基本模式 (一.doc
新课程理念下初中英语课堂教学基本模式 (一)新授课教学模式 一、遵循的理念: 课程改革的核心环节是课程实施, 而课程实施的基本途径是课堂教学。 《基础教育课程改革...
新课程理念下的语文课堂教学实施.doc
新课程理念下的语文课堂教学实施 - 新课程理念下的语文课堂教学实施 内容提要:课堂中导的作用至关重要,它使课堂教学的每一环节 都能相得益彰,取得最为理想的教学...
浅谈新课程理念下数学课堂教学的转变.doc
浅谈新课程理念下数学课堂教学的转变 浅谈新课程理念下数学课堂教学的转变社迳中学 徐利东 教改的核心环节是课程的实施,而课程实施的基本途径是教学,教学观念不 更新...
对课程实施和计划落实新课程理念下课堂教学的困惑.doc
课程实施和计划落实新课程理念下课堂教学的困惑 - 对课程实施和 计划落实情况
如何实施新课程理念下的生物课堂教学.doc
如何实施新课程理念下的生物课堂教学 - 如何实施新课程理念下的生物课堂教学 随着新课程改革的推进和新课程标准的实施,课堂教学是教师参 与新课程改革的基本途径和...
新课程理念下如何实施数学课堂教学_论文.pdf
新课程理念下如何实施数学课堂教学 - 《数学课程标准》明确指出:义务教育阶段的数
对新课程理念下语文课堂教学中实施创新教育的思考.doc
新课程理念下语文课堂教学实施创新教育的思考 - 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 对新课程理念下语文课堂教学实施创新教 育的思考 作者:刘荣能 来源...
新课程理念下初中英语课堂教学基本模式【精品文档】.doc
新课程理念下初中英语课堂教学基本模式【精品文档】 - 新课程理念下初中英语课堂教学基本模式 (一)新授课教学模式 一、遵循的理念: 课程改革的核心环节是课程实施,...
新课程理念下初中英语课堂教学基本模式.txt
新课程理念下初中英语课堂教学基本模式 - 新课程理念下初中英语课堂教学基本模式 (一)新授课教学模式 一、遵循的理念: 课程改革的核心环节是课程实施,而课程实施的...
新课程理念下的课堂教学观.doc
新课程理念下的课堂教学观 - 新课程理念下的课堂教学课堂教学是新课程实施的主要领地,因此,课堂教学是 新课程改革的重要内容。传统上,我们的课堂教学,从教师 ...
更多相关标签: