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1.3三角函数的诱导公式同步练习试题
三角函数的诱导公式 一.选择题 1.已知 sin(π +α )= 4 ,且 α 是第四象限角，则 cos(α －2π )的值是
5
（
）
5
(A)－ 3
(B) 3
5
(C)± 3
5
(D) 4
5
2.cos100°=k,tan(-80°)的值为 (A)－
1? k2 k
(B)
1? k2 k
(C)
2 2
1? k2 k
(D)－
1? k2 k
3.在△ABC 中，若最大角的正弦值是 (A)等边三角形 (B)直角三角形
，则△ABC 必是
(C)钝角三角形 (D)锐角三角形
4.已知角 α 终边上有一点 P(3a,4a)（a≠0） ，则 sin(450°-α )的值 是 （ (A)－ 4
5
） (B)－ 3
5
(C)± 3
5
(D)± 4
5
5.设 A，B，C 是三角形的三个内角，下列关系恒等成立的是 （ ） (B)sin(A+B)=sinC (D)sin A ? B =sin C
2
(A)cos(A+B)=cosC (C)tan(A+B)=tanC
*
2
6.下列三角函数：①sin(nπ
3
+4π 3
)
6
②cos(2nπ + ? )
6
③sin(2nπ + ? ) ④cos[(2n+1)π - ? ]⑤sin[(2n+1)π - ? ](n∈Z)其
3
中函数值与 sin ? 的值相同的是
3
（ (D)①③⑤
）
(A)①② 二.填空题
(B)①③④
(C)②③⑤
7. tan(?150?) ? cos(? 570? ) ? cos(? 1140? ) =
tan(?210?) ? sin(? 690? )
.
8.sin2( ? －x)+sin2( ? +x)=
3 6
. .
9.化简
*
1 ? 2sin10? cos10? cos10? ? 1 ? cos 2 170?
=
10.已知 f(x)=asin(π x+α )+bcos(π x+β )，其中 α 、β 、a、b 均
为非零常数，且列命题：
f(2006) = ? 15 ，则 f(2007) =
16
.
三.解答题
tan(? ? ? ) ? sin 2(? ? ) ?cos(2 ? ? ?) 2 11.化简 3 cos ( ?? ? ? ) ? tan(? ? 2? )
?
.
12. 设 f(θ )=
2 cos3 ? ? sin 2 (2? ? ? ) ? cos( ?? ) ? 3 2 ? 2 cos 2 (? ? ? ) ? cos(2? ? ? )
, 求 f( )的值.
? 3
13.已知 cosα = 1 ,cos(α +β )=1 求 cos(2α +β )的值.
3
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