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1.3三角函数的诱导公式同步练习试题


三角函数的诱导公式 一.选择题 1.已知 sin(π +α )= 4 ,且 α 是第四象限角,则 cos(α -2π )的值是
5




5

(A)- 3

(B) 3
5

(C)± 3
5

(D) 4

5

2.cos100°=k,tan(-80°)的值为 (A)-
1? k2 k

(B)

1? k2 k

(C)
2 2

1? k2 k

(D)-

1? k2 k

3.在△ABC 中,若最大角的正弦值是 (A)等边三角形 (B)直角三角形

,则△ABC 必是

(C)钝角三角形 (D)锐角三角形

4.已知角 α 终边上有一点 P(3a,4a)(a≠0) ,则 sin(450°-α )的值 是 ( (A)- 4
5

) (B)- 3
5

(C)± 3
5

(D)± 4
5

5.设 A,B,C 是三角形的三个内角,下列关系恒等成立的是 ( ) (B)sin(A+B)=sinC (D)sin A ? B =sin C
2

(A)cos(A+B)=cosC (C)tan(A+B)=tanC
*

2

6.下列三角函数:①sin(nπ
3

+4π 3

)
6

②cos(2nπ + ? )
6

③sin(2nπ + ? ) ④cos[(2n+1)π - ? ]⑤sin[(2n+1)π - ? ](n∈Z)其
3

中函数值与 sin ? 的值相同的是
3

( (D)①③⑤



(A)①② 二.填空题

(B)①③④

(C)②③⑤

7. tan(?150?) ? cos(? 570? ) ? cos(? 1140? ) =
tan(?210?) ? sin(? 690? )

.

8.sin2( ? -x)+sin2( ? +x)=
3 6

. .

9.化简
*

1 ? 2sin10? cos10? cos10? ? 1 ? cos 2 170?

=

10.已知 f(x)=asin(π x+α )+bcos(π x+β ),其中 α 、β 、a、b 均

为非零常数,且列命题:

f(2006) = ? 15 ,则 f(2007) =
16

.

三.解答题
tan(? ? ? ) ? sin 2(? ? ) ?cos(2 ? ? ?) 2 11.化简 3 cos ( ?? ? ? ) ? tan(? ? 2? )

?

.

12. 设 f(θ )=

2 cos3 ? ? sin 2 (2? ? ? ) ? cos( ?? ) ? 3 2 ? 2 cos 2 (? ? ? ) ? cos(2? ? ? )

, 求 f( )的值.

? 3

13.已知 cosα = 1 ,cos(α +β )=1 求 cos(2α +β )的值.
3


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