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高一上学期期末复习数学黄金30题(必修1、必修2)(Word版,含解析)

2017-2018 学年度上学期期末考试备考黄金 30 题系列 小题好拿分(人教版必修一、必修二) 【基础版】 (选择 24 道 填空 6 道 共 30 道) 班级:________ 姓名:________ 一、单选题 1. 集合 A={x|-1≤x≤2},B={x|x<1},则 A∩B 等于( A. {x|x<1} C. {x|-1≤x≤1} 【答案】D 【解析】∵集合 A={x|-1≤x≤2}, B={x|x<1}, ∴A∩B={x|-1≤x≤2}∩{x|x<1}={x|-1≤x<1}. 故选 D. 2. 集合 U , M , N , P 如图所示,则图中阴影部分所表示的集合是( ) B. {x|-1≤x≤2} D. {x|-1≤x<1} ) A. M ? CU ? N ? P ? B. M ? ? N ? P ? C. M ? CU ? N ? P ? D. M ? CU ? N ? P ? 【答案】A 3. 若偶函数 f ? x ? 在 ? ??, 0? 上是单调递减的,则下列关系式中成立的是( A. f ? ? ) . ? 3? ? ? f ? ?1? ? f ? 2 ? ? 2? ? 3? ? ? 2? B. f ? ?1? ? f ? ? D. f ? 2 ? ? f ? ? ? 3? ? ? f ? 2? ? 2? C. f ? 2 ? ? f ? ?1? ? f ? ? ? 3? ? ? f ? ?1? ? 2? 【答案】D 【解析】∵ f ? x ? 是偶函数, ∴ f ? ?2 ? ? f ? 2 ? , ∵ f ? x ? 在 ? ??, 0? 单调递减, ?2 ? ? 3 ? ?1 , 2 ? 3? ? ? f ?1? , ? 2? ∴ f ? ?2 ? ? f ? ? ∴ f ? 2? ? f ? ? 故选 D . 4. 函数 f ? x ? ? A. ? 3? ? ? f ? ?1? , ? 2? x ? 1 ? lg ? 3 ? x ? 的定义域为( C. ?1,3? D. ?1,3? ) . ? 0,3? B. ?1, ?? ? 【答案】D 【解析】∵ f ? x ? ? 定义域 { x ? 1 ? lg ? 3 ? x ? , x ?1 ? 0 3? x ? 0 , 解出 1 ? x ? 3 . 故选 D . 5. 已知函数 f(x)= { 2 x ?1 ? 2, x ? 1, 且 f(a)=-3,则 f(6-a)等于( ?log 2 ? x ? 1? , x ? 1, C . - ) A. - 7 4 B. - 5 4 3 4 D. - 1 4 【答案】A 【解析】当 a≤1 时,f(a)=2a-1-2=-3 无解, 当 a>1 时,解 f(a)=-log2(a+1)=-3 得:a=7, ∴f(6-a)=f(-1)=2-2-2=? 故选 A 7 4 6. a 是 f ? x ? ? ? ? ? log 2 x 的零点,若 0 ? x0 ? a ,则 f ? x0 ? 的值满足( A. f ? x0 ? 的符号不确定 【答案】D B. f ? x0 ? ? 0 C. f ? x0 ? ? 0 ?1? ?3? x ) D. f ? x0 ? ? 0 ?1? 【解析】根据函数 f ? x ? ? ? ? ? log 2 x 在 ? 0, ?? ? 上是减函数, f ? a ? ? 0, 0 ? x0 ? a , ?2? 可得 f ? x0 ? ? f ? a ? =0 ,故选 D. 7. 下列函数中,既是偶函数又在区间 ? 0, ?? ? 上单调增的是( A. y ? ) x 1 x B. y ? lgx C. y ? x ? 1 D. y ? 2 ? x 2 【答案】C ?1? 8. 函数 y= ? ? ?2? A. (-∞,-3] C. (-∞,3] 【答案】B ? x ? 3?2 的递减区间为( B. [-3,+∞) ) D. [3,+∞) 【解析】令 u ? x ? ? ? x ? 3? , y ? ? 2 ?1? ? ?2? u? x? 因为 y ? ? ?1? ? ?2? u? x? 在 R 上递减,所以求函数 y= ?1? ? ? ?2? ? x ? 3?2 的递减区间即求 u ? x ? ? ? x ? 3? 的递增区间,根据二次函数的单调性可知 2 2 u ? x ? ? ? x ? 3? 的递增区间为[-3,+∞) 故选 B 9. ?3 ? a ? , x ? 2 已知函数 f ? x ? ? { log a ? x ? 1? ? 3, x ? 2 x 是 R 上的单调增函数,则 a 的取值范围( ) A. 1, 3 ? ? B. ? 5 ? 1, 3 ? C. ?3 ? 3, 2 ? ? D. 1,3 ? 3 ? ? ? 3? 3 ? a ? 2 , 【答案】C 【解析】由题意得 { 3? a ?1 a ?1 log a ? 2 ? 1? ? 3 ? ? 3 ? a ? 2 ?{ 1? a ? 2 ? 3 ? a ?3? 3 选 C. 点睛:已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点:(1)若函数在区间 ? a, b ? 上 单调,则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的;(2)分段函数的单调性,除注意各段 的单调性外,还要注意衔接点的取值; (3)复合函数的单调性,不仅要注意内外函数单调性 对应关系,而且要注意内外函数对应自变量取值范围. 10. 已知偶函数 f ? x ? 在区间 ? 0, ?? ? 单调递增,则满足 f ? 2 x ? 1? ? f ? ? 的 x 的取值范围 是( ) A. ? , ?1? ?3? ?1 2? ? ?3 3? B. ? ,

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