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2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念与基本初等函数I》《2.5 函数与方程

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念 与基本初等函数 I》《2.5 函数与方程》同步练习试卷【10】 含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.函数 A.(e,+∞) 【答案】B 【解析】 试题分析:由 的定义域为 ( ) B.[e,+∞) C. (O,e] D.(-∞,e] ,所以函数 的定义域为[e,+∞)。 考点:函数定义域的求法。 点评:求函数的定义域需要从以下几个方面入手:(1)分母不为零 ;(2)偶次根式的被开 方数非负;(3)对数中的真数部分大于 0;(4)指数、对数的底数大于 0,且不等于 1 ; (5)y=tanx 中 x≠kπ+π/2;y=cotx 中 x≠kπ 等; ( 6 ) 中 。 2.函数 A. C. 【答案】D 【解析】 试题分析:要使函数有意义,需满足 ,解得 的定义域为( ) B. D. 考点:本小题主要考查具体函数定义域的求法,考查学生的运算能力. 点评:函数的定义域、值域必须写成集合或区间的形式. 3.函数 A. 【答案】A 的定义域是( ) B. C. D. 【解析】因为函数有意义,则满足 ,解得为选项 A 4.已知在(-1,1)上的奇函数 f(x)是增函数,若 A.(-1,1) 【答案】D 【解析】 ,则 ,解得 5.已知两个函数 和 ,则 。又因为 ,故选 D B.(0, ) C.(0,1) ,则 a 的取值范围是 D.(1, ) 。因为 是奇函数,所以 定义在 上且单调增,所以有 的定义域和值域都是集合 ,其定义如下表: 则方程 A. 【答案】D 【解析】 6.函数 A. ; 的解集是( ) B. C. D. 。故选 D 的定义域是 (▲) B. ; C. ; D.(-1,0) 【答案】C 【解析】本题考查函数的定义域及解不等式。 要使函数有意义,需使 故选 C 7.设 A={ }, B={ }, 下列各图中能表示集合 A 到集合 B 的映射的是 【答案】D 【解析】略 8.已知集合 A. 【答案】A 【解析】由题意得,集合 , ,故选 A 9.设 A={x|1<x<2},B={x|x<a},若 A? B,则 a 的取值范围是( ) A.a≤2 【答案】D 【解析】 试题分析:根据集合 A 是 B 的子集,利用数轴帮助理解,可得实数 a 应为不小于 a 的实数, 得到本题答案. 解:∵设 A={x|1<x<2},B={x|x<a},且 A? B, B.a≤1 C.a≥1 D.a≥2 , ,则 , ,若 ,则 为( ) D. B. C. ∴结合数轴,可得 2≤a,即 a≥2 故选:D 点评:本题给出两个数集的包含关系,求参数 a 的取值范围,着重考查了集合的包含关系判 断及应用的知识,属于基础题. 10.下列说法正确的是( ) A.0 与 C.集合 【答案】D 的意义相同 是有限集 B.高一(1)班个子比较高的同学可以形成 一个集合 D.方程 的解集只有一个元素 【解析】因为 0 是元素, 由于方程 是含 0 的集合,所以其意义不相同;因为“比较高”是一个不确定 时, ,故集合 是无限集; (只有一个实数根),即方程 的概念,所以不能构成集合;当 可化为方程 ,所以 的解集只有一个元素,应选答案 D。 得 分 二、填空题 评卷人 11. 【答案】 【解析】 试题分析: . 的值为 . = -2. 考点:本题主要考查对数的运算法则,二倍角公式,特殊角的三角函数值。 点评:简单题,利用对数乘法法则,进一步计算三角函数值。 12.函数 小值为________ 【答案】4 【解析】略 13.若 【答案】1 【解析】略 14.若幂函数 f(x)的图像过点(2,8),则 f(3)= 【答案】27 【解析】略 15.数 在 上是单调函数,则实数 的取值范围是 . ,则 的图象恒过定点 ,若点 在直线 ,则 的最 【答案】 【解析】略 评卷人 得 分 三、解答题 16.已知函数 ①当 时,求函数在 上的最大值和最小值; ②讨论函数的单调性; ③若函数 围。 在 处取得极值,不等式 对 恒成立,求实数 的取值范 【答案】(1) (2)当 (3) 【解析】 试题分析:解:(1)当 上的最大值是 单调递减,在 ,最小值是 单调递增,当 。 单调递减 1分 当 2分 又 上的最大值是 (2) 当 时,令 单调递减,在 当 为减函数 当 时, 单调递减 。 ,最小值是 。 3分 。 单调递增 恒成立 6分 恒成立 7分 5分 综上,当 分 (3) 单调递减,在 单调递增,当 单调递减 8 ,依题意: 9分 又 即 法(一) 在 恒成立。 上恒成立 10 分 令 12 分 当 14 分 法(二)由 设 时 上恒成立。 10 分 11 分 当 当 恒成立,无最值 14 分 考点:导数的运用 点评:主要是考查了导数在研究函数中的运用,根据导数的符号判定函数单调性,以及函数 的 最值对于恒成立问题分离参数法来得到参数的范围,属于基础题。 17.(12 分) 已知 x=1 是函数 f(x)=mx -3(m+1)x +nx+1 的一个极值点,其中 m,n∈R. (1)求 m 与 n 的关系式; (2)求 f(x)的单调区间; (3)当 x∈[-1,1]时,m<0,函数 y=f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于 3m,求 m 的取 值范围. 3 2 【答案】(1) (2)当 时, 在 单调递减,在 单调递增,在 )上单调递减 . 上单调递减. 当 m>0 时,f(x)在(1+ (3) 的取值范围为 )及

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