当前位置:首页 >> 数学 >>www.xpxp.44.come

wb2780com:2.1平面向量的实际背景及基本概念_图文

www01512200com bxyl8.com 2016百期无错杀一肖 swww.caomm www.0853088.com www.341889.com www.jm5566.com

www.1905.com wwwh0766com wwwmt6664com www.ks6826.com www.52aaaa.com 51avi lizongruishipin

2.1平面向量的实际
背景及基本概念
金乡二中数学组 孙春彬

情景创设

猫和老鼠的故事

嘻嘻!大 笨猫!

C

唉,去哪 儿了?

B

A D

一、向量的物理背景
力:如重力,浮力 ,弹力等

12N 5N f 1kg 5N f

二、向量的概念
在数学中,把既有大小,又有方向的量叫做向量.

在数学中,把只有大小,没有方向的量叫做数量.
注:向量与数量的区别 ①数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比 较大小. ②向量有方向,大小双重属性,而方向是不能比较大小 的,因此向量不能比较大小。

思考: 下列物理量不是向量的是(
① 质量 ② 速度

) ③ 位移 ④时间

三、向量的表示方法:
①几何表示——向量常用有向线段表示:有向线段的长度表 示向量的大小,箭头所指的方向表示向量的方向。

a A
②符号表示



向量也可用字母:a b c, d …表示,或用表 示有向线段起点和终点字母表示.如 AB

四、向量的模及两个特殊向量
向量 AB 的 长度(或模)就是向量
注:向量的模是可以比较大小的。

记作:| AB | AB的大小,

长度为0的向量叫做零向量

? 记作: 0

零向量与零有 什么区别?

长度等于1个单位的向量叫做单位向量.

例1。 在马航失联飞机的搜寻中,澳大利亚首先在某海域A地发现 疑似飞机遗失物,数天后,中国也在该海域B地发现疑似飞机遗失 物。如图,试根据图中的比例尺,在图中用有向线段表示A地至B 地的位移,并求出A地至B两地的距离(精确到1km).

解: AB 表示A地至B地 的位移,且 AB ?____km

五、向量间的关系
1.平行向量:方向相同或相反的非零向量
记作: a b c
c a b

规定0 向量与任一向量平行

2.相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
记作: a=b

a
b

. o

? ? ? ? 任作一条与 a a, b , c 是一组平行向量, 如图, 则可在l 在l上任取点O, 所在直线平行的直线l, ? ? ? 分别作出: OA= a OB= b OC=c 这就是说
任一组平行向量都可以移动到同一条直线上, 因此,平行向量也叫做 共线向量。 ?

a
? c

? b

l C O B A

【例2】:如图,设O是正六边形的中心,分别写 出图中与向量 OA 、OB 、 OC 相等的向量。

解:

B

A

OA ? CB ? DO
OB ? DC ? EO
C O F

OC ? AB ? ED ? FO
D E

变式训练
??? ? 1.向量 OA 与 相等吗?向量 FE

? ??? ? ??? AF 与 OB 相等吗?

2.与向量 OA 长度相等的向量有多少个?
3.与向量 OA 共线的向量有哪些?
B

A

C

O
F

D

E

有向线段 表 示

? a, AB

向 量
向量的大小

(长度,模)

向量的方向

零向量
单位向量

相等向量

平行向量
共线向量

作业
必做:
习题2.1 A组1, 5, 6

选做:
在等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD交于O,EF为过O点且 平行于AB的线段. C D 1.写出图中的各组共线向量
E

2.写出图中的各组相等向量
A

O

F

B

过关竞技场
★题:
1 2 3 4 5 6

★★题:
7 8 9 10

★★★题:
11 12

练习: 1、单位向量是否一定相等?
不一定

2、单位向量的大小是否一定相等? 一定
BACK

练习: 1、平行向量是否一定方向相同?
不一定

2、不相等的向量一定不平行吗?
不一定
BACK

练习
1、与零向量相等的向量一定是什么向量?

零向量
2、与任意向量都平行的向量是什么向量?

零向量
BACK

练习
1、若两个向量在同一直线上,则 这两个向量是什么向量?
共线向量 或者说平行向量

2、共线向量一定在一条直线上吗?
不一定
BACK

练习:
在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、 体积这些量中,哪些是数量?哪些是向量?

数量有:质量、身高、面积、体积 向量有:重力、速度、加速度
BACK

在下列结论中,哪些是正确的?

(1)如果两个向量相等,那么它们的起点和终点 分别重合; (2)模相等的两个平行向量是相等的向量;
(3)如果两个向量是单位向量,那么它们相等;

(4)两个相等向量的模相等。
正确的有:(4)

练习:判断正误
对于向量a , b (1)若“│a│=│b│”,则“ a = b ” (

×)

(2)若“a = b ”,则“│a│=│b│ ” ( √ )

BACK

练习:
1.已知a、b为不共线的非零向量,且 存在向量 c,使 c ∥ a, c ∥ b, 则
0 c =____

BACK

练习:
1.与非零向量a平行的向量中,

2 个. 不相等的单位向量有_____
BACK

练习:如图,EF是△ABC的中位线,AD是BC 边上的中
线,在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线 段表示的向量中请分别写出
A

7 个, (1)与向量CD共线的向量有___
分别是______________________;
DC,DB,BD,FE,EF, CB, BC E F

(2)与向量DF的模一定相等的向

B D C

FD,EB,BE,EA,AE ; 5个,分别是_________________ 量有__

2 个, (3)与向量DE相等的向量有__
CF, FA 。 分别是___________
BACK

如图,D、E、F分别是△ABC各边上的中点,四边形BCMF 是平行四边形,请分别写出: (1)与ED共线的向量;
A

(2)与FE共线的向量;
(3)与ED相等的向量; (4)与FE相等的向量。
解:(1)DE、BF、FB、FA、 AF、CM、MC (2)EF、BD、DB、DC、 CD、EM、ME (3)FB、AF、MC (4)BD、DC、EM B D C F E M

BACK

练习:1、下列向量的终点各构成什么图形?
(1)把所有单位向量平移到同一起点。 (2)把平行于某一直线的所有单位向量平移到同一起点。 (3)把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点。 2、判断对错

(1) 若 a = b 则 a // b,

反过来呢?

(2) 若 | a | = | b | 则 a // b , 反过来呢? (3) 若 | a | = | b | 则 a = b , 反过来呢?

BACK

这些量的有哪些共同点?

F

V 既有大小又有方向,许多物理量都有这样 的性质 抽 象 概 括

F

向 量


以下是今天幸运会员获奖名单

517588631,手机成人影院 www.zhuha,www.m995.com,583000.com,www.52avav.com,taojiayong,xiaoqiang520,WWW1326fcom,hao500.com,888687com,hc220022,WWW.1122YC.COM

1799.win,www.k02233.com,ggg20.com,4776cc,www.6sh.com,www.841013.com,adutao@qq.com,jbb16.cc,wwwhg7420com,un0099.com,www.jjcp50.com,wwwbnbabescom,9877mm,llp777,bogouzaixian,5756hh.com,mmmm66.com,bmg1123,WWW.019876.COM,850810com,www.37702.com,jianlang,haole002.com,[cp]@-Clown-N: https://s.aaacdb1.,wwwgf8880com,770xxv.com,www84jicom,te99.hapcsm.cn,www.lbs7888.com,www.yh291.com,www.3651181.com,www.585688.com,2235164087@qq.com,823813com,shijiebeipankouapp,b'j796,0008w,7777344.com,www.w8369.com,www.officestudy.net,yazhoudiyioumeiderichan,2761.vip,3534com,WWW6789EEECOM,www.pj5358.com,yabet4702com,www644yhcom,wtsx2013,www.721628.com,tcp696.com,p75335.com,www.mk444.com,www.xx6688.com,15545990000,sood0088,www.hj9927.com,www.bm2600.com,www.46769.com,https://cmspapp40.xyz/,42311.com,www.hs8877.com,fh3856,www.lcktg02.com,happy.uuu68top:8166,www.wzsddd.com,wenwen8,05088d.com,399688.coom,avtiantangwang2015,894751com,cmm59339843,www776699sbcom,wwwk377com,aomenxinjinshayuleshouji,www.w.77517.com,www572233net,wang3a1,www.58535.com,www555789ccom,www.1194a.com,www.yh22055.com,xqz1121,fafa976,wwwdafa663com,ag7109com,www.823074.com,62220,www.5179.com,shaonianjianhuangxiaoshuo,yb0206com,www.ji55.com,wwwyh7616com,WWW.G8050.COM,www.4321lu.com,www.dj0111.com,www.3420.com,cp9568.com,www.jf258.com,www.7194.com,www.dd5399.com,199tk.com,babayu,3424.ca167.com,1836563306@qq.com,wwwili8088com,www.4932.com,wwwbet3650022net,13650365624,xinu4,78222a.com,www.www002kj.com,www.yobomm.com,www.4144444.com,http://www.ly6080.com.cn,www.jl0000.com,www.9778y.com,www.yy4999.com,www18866888com,www.22572255.com,20086x,www.791432.com,WWW.HG631.COM,wkk4,сn 王网,hyhy02.com,801lao.com,www.qqdd11.com,rb0064.com,631820773@qq.com,www.0527.com,www.lysegz.com,4245070com,www.26068.com,wwwtj7788com,www.444sb.com,www.c978.com,zhangchong,www38228com,色琪琪在线20岁在线av,84361.com,TSP1789,liutingtingfeichengwurao,www.av122.com,www.brmd988.com,fun87,wwwdhy33332com,880640com,7222705.com,4513.com,wwww442362com,www.j89yy.com,xq777.com,https://xhysp.world/search/%E4%B,www.7979340.com,WWW.08E8.COM,1177.com,郓城贴吧,做一次b超多少钱6b k,jctsl2636,www.guaiguaiwang.com,www.yezhulu.com,www.666n.com,shi8950,warungharta.com,www.336vv.cc,myb358,www.s9909.com,412.com,av77|

www.hg000998.com,WWW.83SUNCITY.CO,7T n m. com,sx.edu88.com,www.1382293.com,887464com,www.gao41.com,mu12,www.168405.com,haiping88,vv238.co鈥唌,xishigui,www.11rr5163.com,wo77777,www.hg3180.com,6244com,zhu5088588,wwwbet536com,www.560hh.com,www.ys6666.com,www.19cf.cc,wangtouyulepingtai,WWW.HAI000.COM,yb1623.com,wwwwn99bbbcom,29493636.com,www.555c00.com,www.851bb.com,bg246.com,9057901,hg000998com,08hg.com,yabovip9062com,www.js4484.com,8304444,wq4914181,qixingcaipiao.com,156msccom,www.7898r.com,ybao361.com,3636dd.con,wangguohao,www.0666yh.cc,wb9475com,611zycom,wwwzr110com,www.ambjl14.com,www.av52avav.com,www.b77677.com,wwwt00999net,989123.com,889021com,xpj8643.com,www.5503aa.com,www.a-zai.com,WWW.AG88.COM,www98559999com,yansheng,www.297673.com,ag1015com,hg16167com,1117758.com,364722570@qq.com,qy7211vip,agks8807com,liuninggg,WWW88TTGGCOM_WWW.88TTGG,COM,412345.com,8412lb.com,4890.com,ks7816.vip,www.0683.com,www.bjsc1111.com,www.67442.com,wwwsb5188com,www7966072com,biying910vip.com,www.666cdcd.com,www.8166178.com,xiling,393077.com,099gg.com,www.ktv83.com,www.7085.com,hg8113com,xingjunsbb,cqgj47com,www.s83344.com,www706com,www.indo3333.com,1559bet,www.23993.com,www.mzc43.com,wwwpm9bcom,quanshenchiluoluodemeinvwuzhedang,67237com,wwwh2490com,www.707v.com,shunvzujiaotupian,a8626885,www192005com,www.8989qp.com,www.75614.com,www2237icom,www.67969.com,爱情岛论坛亚洲品牌自拍速汇成,www777999com,ag7580cn,esb999.org,wangzhannidongwoyisibatieba,xumin900114,WWWYH56868COM,www.900081.com,70992.com,sports7,bm4397.com,c.xxt.cn,www.8898ddd.com,www.lhj0011.com,1047368713@qq.com,823600com,tyc6621.com,www.485s8s.me,825415874,www 25558 com,WWW.568807.COM,876433com,qingqingcaoyuanzaixianguankanvip,www,51,jbcn,980xy.co m,iceart.zcool.com.cn,www.466128.com,rui123,970913722@qq.com,6699xx视频,958151230@qq.com,www.bbin2016.com,2824k,www.pj825.com,9898msc.com,whl32110,kf.gk99.com,www.w92945,www.7175522.com,www.496852.com,83325553.com,www.521209.com,hg3160com,天天鲁在视频在线观看 www.j0,www.duchuan7.com,www.13ckck.com,5577js.com,baojiansc,www.88188v.com,3450907.com,www764447com,www.6482d.com,zunyi744.com,ibmao044.com,www.wl0088.com,www.57555.com,www.geyeshele.com,897829com,wwwcp126com,313140,wwwpj77733com,819124com,www.237277.com|

www.pj017.com,www.862d.com,xpj5624com,809060com,tyc1280.com,www.8488xj.com,jinmmmmm,www.sands802.com,www.00cmm.com,www.1300q.com,1348006007@qq.com,www.nlinedown.net,xinbaochengyule,www.219307.com,huihui,wujinming,WWWSEATGURUCOM_WWW.SEATGURU,COM,hg4236,tyc5088.com,888,am,64400h.com,vns7115com,www.qp670.com,www.dx.97tk.com,wwwhg22886com,aa7682409,yurenmatou0.com,23459.com,www.60600.com,www.276201.com,jav11b,www.vip808.com,jbb784.cc,www.b3988.com,www.55667.com,www.133cf.com,www.yrww1.com,www268345com,WWW.QSCZ.REN,868998.com,www.kj66.com,www.541000.com,wwwl93488com,www.222ee.com,www.hg0883.com,ag5890.com,mg1644.vip,艾草在线视频免费观看,www927dcom,gc161.com,WWW888GBGBCOM_WWW.888GBGB,COM,5360mm,www.56av.net,xiaowang11,yb2695.com,www.588387.co,www.760pp.com,www.7717997.com,www080cc,www932bbcom,www.858ok.com,1178058,yabo8383.com,64218.com,dz173mj1,8A8.COM,www.33311003.com,7873bet,www.bcbm555.com,mpi777.com,cd155777725,www.6474.com,www.mumu23.com,WWW.S1122.CC,www.hg703.cc,www.nh22.com,www.xingy28.com,893271com,xiseshequ,j8888j,www.e3sd,www.683999.com,www.1400n.com,www50000com,wwwz033033com,1xbet官网,s350ee.com,ds5666.com,yangyangwa,abc88888,agvip18.com,WWW.QQAV85851.TOP,WWW.94548811.COM,wwwxed944com,08199.com,bet1925com,www.35365gg.com,www.m.804858.com,chaohuaa,kj674.com,ag8393vip,www.sun0365.com,www.88448.cc,www.ccc662.com,wwwdrf020com,www.90186.com,WWW.YL1717.COM,www5577suncom,www.88820.com,wwwshenbo62com,www.2846x.com,WWW.6366607.COM,999506com,8097385340@qq.com,088878.COM,www.8485566.com,www.690736.com,www.1469q.com,videopchomenet,香港另版挂牌生肖,no such file or director,wwwhk9008com,ag82782.com,7138g.cc,ymmclt.com,www.68855.com,www.6888.pq,e99y,www.nfnf11.com,www.wn132.com,884bbb.com,wan6742.com,wwwg5522com,64877j,pg807.com,xpj9960com,www.b32126.cc,crazyxiaoji,vns9921.com,Xhttps://m.hexun.com/teydch.I'mc,sifangclub,www555979com,www.yw2009.info,zxcv0750,www.lan-kai.cn,ca128157161,1298791431a,96194shipin,www.72223.com,k3285net,jinshawulechang,702298.com,375565516@qq.com,www.22995004.com,www.bifabbs.com,亚洲Av图片,pj9060.com,hg5828com,974126.com,WWW.SUN2299.COM,777miqiyingyuanyingyinxianfeng,caotube.com,www904949com,rb019.com,wwwxh7777com,www.qm2058. com,96137acom,kuaimao986|

www080970com,9415com,wwwpj88com,66969hcom,463468536,wwwtz339com,czx520,a453504739,wenyan,www.6677.com,www.22222zr.com,www.ttt229.com,www.bet80.com,xxx2345.com,cbtc1992,www.966dc.com,www.sexhu.com,www.3019.com,xpj9760.com,qq6741410,www00773bcom,快猫官网,ab1472.com,896048com,333as.com,ag9741vip,wj001.kkmaoyi.com,9544h,5905229,www069路con,www.k377.com,www4626com,651736766@qq.com,www21365ggcom,www745423com,3253817a,cllszsz,www.99s.com,www.01opus.com,WWW.HJ0022.COM,wwwmg9213com,gaoqin,pp2256,www.miya917,www.812299.com,wwwet658com,www48148com,shiba16,www.mgm5128.com,www70303qcom,宠物狗图片大全,www888888vvcom,boming,ch2aii7m.xzbis.com,aomenbalirenwangtoupingtai,www.ffff58.com,caoyulian888,hg6666com,sdsy22,www.97aisese.com,ccc051.com,zd9184com,www.tuiche30.com,qifa078.com,654321,4hu 地址一 地址二,wwwf46com,ww 5252b.com,www.248298.com,yabovip5224com,www.2246c.con,cj8501112,2854365.com,www.2004856.com,11370009,WWW.G4457.COM,wwwv82233com,www.l58898.com,296925.com,827284com,65577.com,www615777com,m.d8846.com,xmwutong@163.com,www.bet08555.com,www.599tm.com,33688直播平台,wwwyzcp333com,523321,yw12345,wwwautap79com,www.ff3022.com,wwwhg8859com,make1,m.kb836.com,hubet.yabo782.com,www.923969.com,www.2j.cm,WWW.TS5088.COM,www.xpj889.vip,www8385577com,sanhubocailuntan,wwws0003com,8090dianyingtiantang,www.467338.com,ammm888,www.2006677.com,www.539777.com,www.45365.vip,www.520dj.com,96211.com,www.6240.com,wwwseecon,089004com,www.jlh0888.com,wsdc220.com,ag.js781.com,www.9999et.com,www.5380999.com,4443com,www.34506.com,www.8899781.com,lh3895.com,bg224.com,hua56789,www.678u.com,WWW19211COM,bet365s62365,WWW.PJ7695.COM,xinbaoggzenyang,flyingjazz日本8视频,tg6711com,123456a,www.69035.com,hnadsl.com,欧美国产日产韩国,www20558com,6686z1,jsgbbz,www588-zcc,fghfghg,www.bodog888.com,yqcp66.com,www28182com,www.v8360.com,www.946080.com,472121.com,qixiong79,www.hg0088.com,www.xmx008.com,www.58785.com,www330670com,www76361xcom,mmm168,WWW.295858.COM,wwww.4141ddcompy,ww w566766 .com,44399,4323g.com,www.bodog126.com,dfj98,www.3334464.com,ww9985com,1476bet,22cca,com,WWWHG1575COM,www.s8yy.com,httpsfcw0999com|

以上会员名单排名不分前后