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一次函数图象性质同步练习题及答案(培优)


一次函数图象性质 同步练习 【例 1】如图,在直角坐标系中,直线 y=kx+4 与 x 轴正半轴交于一点 A,与 y 轴交于点 B,已知△OAB 的面积 为 10,求这条直线的解析式. 【例 2】 已知一次函数 y=﹣ x+6 的图象与 x 轴交于 A,与 y 轴交于 C,以 O, A, C 为顶点在第一象限作矩形 OABC. (1)求点 B 的坐标,并在坐标系中画出函数 y=﹣ x+6 的图象和矩形 OABC. (2)若反比例函数 y= (x>0)的图象与△OAC 有公共点,求 k 的取值范围. (3)在线段 AC 上存在点 P,以点 P,B,C 三点为顶点的三角形是等腰三角形,直接写出 P 点的坐标. 【例 3】如图正比例函数 y=2x 图像与一次函数 y=kx+b 图像交于点 A(m,2),一次函数图像经过点 B(-2,-1) 与 y 轴交点为 C 与 x 轴交点为 D. (1)求一次函数的解析式; (2)求 C 点的坐标; (3)求△AOD 的面积。 【例 4】已知一次函数 y=kx﹣3k+6,回答下列问题: (1)若此函数的图象过原点,求 k 的值; (2)若此函数与 y=3x﹣1 平行,求它与坐标轴围成的三角形面积; (3)无论 k 取何值,该函数图象总经过一个定点,请你直接写出这个定点的坐标. 【例 5】如图,在平面直角坐标系中,已知一次函数 y=0.5x+1 的图象与 x 轴,y 轴分别交于 A,B 两点,以 AB 为边在 第二象限内作正方形 ABCD. (1)求边 AB 的长; (2)求点 C,D 的坐标; (3)在 x 轴上是否存在点 M,使△MDB 的周长最小?若存在,请求出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由. 课堂同步练习 一、选择题: 1、一次函数 y=2x+1 的图像不经过( ) A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、若正比例函数 y=(1-4m)x 图象经过点 A(x1,y1)和点 B(x2,y2),当 x1<x2 时,y1>y2,则 m 取值范围是( A.m<0 B.m>0 C. D. ) 3、关于函数 y=﹣2x+1,下列结论正确的是( ) A.图象必经过点(﹣2,1) B.图象经过第一、二、三象限 C.当 x> 时,y<0 D.y 随 x 的增大而增大 ) D.m>﹣3 D.(0,3) ) 4、已知 y=(m﹣1)x+m+3 的图象经过一二四象限,则 m 的范围( A.﹣3<m<1 B.m>1 C.m<﹣3 5、直线 y=﹣x﹣2 与直线 y=x+3 的交点为( ) A.( , ) B.(﹣ , ) C.(0,﹣2) 6、如图,已知一次函数 y=ax+b 的图像为直线 l,则关于 x 的不等式 ax+b<1 的解集为( A.x<0 B.x>0 C.x<1 D.x<2 7、如图所示的计算程序中,y 与 x 之间的函数关系所对应的图象应为( ) A. B. C. D. 8、直线-x+3 向上平移 m 个单位后,与直线 y=-2x+4 的交点在第一象限,则 m 取值范围( ). A.-2<m<1 B.m>-1 C.-1<m<1 D.m<1 9、如图,在平面直角坐标系中,矩形 OABC 的边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上,点 B 在第一象限,直线 y= ? 2 x ? 2 与边 AB、BC 分别交于点 D、E,若点 B 的坐标为(m,1),则 m 的值可能是( 3 ) A.﹣1 B.1 C.2 D.4 10、如图,在边长为 2

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