当前位置:首页 >> 数学 >>

【全国百强校】重庆市南开中学2016届高三10月月考数学(理)试题_图文

Go the distance

重庆南开中学高 2016 级高三(上)10 月月考试题 数学试题(理科)
第 I 卷(选择题 共 60 分)
一.选择题:共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求 的

1 1 1.设向量 a ? (1,0), b ? ( , ) ,则下列结论正确的是( ) 2 2
A. | a |?| b | B. a ? b ?

2 2

C. a // b

D. ( a ? b) ? b

2.集合 A ? {x | ( x ? 1)( x ? 2) ? 0} ,集合 B ? {x | lg x ? 0} ,则 A A. (0,1) B. (0,1] C. ( ?2,1]

B =( )

[来源:学科网 ZXXK]

D. ( ?2,1)

3.命题“ ?x ? (0, ),sin x ? cos x ? 1 ”的否定是( ) 2 A. ?x ? (0, ),sin x ? cos x ? 1 2 C. ?x0 ? (0, ),sin x0 ? cos x0 ? 1 2

?

?

B. ?x ? (0, ),sin x ? cos x ? 1 2 D. ?x0 ? (0, ),sin x0 ? cos x0 ? 1 2

?

?

?

4.等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 a2 ? a7 ? a12 ? 15 ,则 S13 的值是( ) A.45 B.65 C.80 5.函数 f ( x) ? ( x ? 1)ln | x | 的图象大致为( )
[来源:学科网 ZXXK]

D.130

A.

B.

C.

D.

6.△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 b ? 2, B ? A. 2 3 ? 2 B. 3 ? 1 C. 2 3 ? 2

?
6

,C ?

?
4

,则△ABC 的面积为( ) D. 3 ? 1 =

7. 如图, AB 是半圆 O 的直径, C, D 是弧 AB 的三等分点, M, N 是线段 AB 的三等分点, OA=6, 则M CN D ? ( ) A.8 B.11 C.13 D.26

8 8.设 p : “ lg x,lg( x ? 1),lg( x ? 3) 成等差数列”, q : “ 2 x ?1 ? , 2 x ,3 成等比数列”,则 p 是 q 的( ) 3

Go the distance

A.B 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 9.在△ABC 中,点 O 是 BC 的中点,过 点 O 的直线分别与边 AB、AC 所在直线交于不同的两点 M、N, 若向量 AB ? mAM , AC ? nAN (m, n ? R) ,则 mn 的最大值为( ) A.

1 4

B.

1 2

C.1

D.2

10.已知数列 {an } 中, an ? 0 , a1 ? 1 , an ? 2 ?

1 , a100 ? a96 ,则 a2016 ? a3 =( ) an ? 1
?1 ? 5 2
D.

A.

5 2

B.

1? 5 2

C.

5 2
2 1? x 。函数

11 . 已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 f ( x ) 满 足 f ( x ? 2 )? 2 f (x ) , 且 当 x ? [? 1, 1] 时 , f ( x) ?

?e x   ( x ? 0) g ( x) ? ? ,则函数 y ? f ( x) ? g ( x) 在区间 [ ?5,5] 上零点的个数 为( ) ( x ? 0) ?ln x  
A.8 C.10 D.11 a?b )(0 ? a ? b) ,则 b 所在区间为( ) 12.已知函数 f ( x) ?| lg x | ,若 f (a) ? f (b) ? 2 f ( 2 A. (0,1) B. (1, 2) C. (2,3) D. (3, 4) B.9

第 II 卷(非选择题 共 90 分)
二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填写在答题卡上对 应位置上. 13.已知向量 a ? (cos ? ,1) , b ? (2, ? sin ? ) ,若 a ? b ,则 tan 2? =________
由重庆名校资源 库 王 效峰 编 辑

1 14.定义在 R 上的奇函数 f ( x ) ,当 x ? 0 时, f ( x) ? 2 ? f ( )log 2 x ,则 f (?2) =_______ 2
15.数列 {an } 满足

11 11 11 n2 n a1 ? ( )2 a2 ? ??? ? ( )n an ? ? , n ? N * ,当 an 取得最大值时, n =_______ 9 9 9 2 2

?ab(ab ? 0) ? 16 . 定 义 a ? b ? ? a , 设 函 数 f ( x) ? ln x ? x , 若 数 列 {an } 是 公 比 大 于 0 的 等 比 数 列 , 且 (ab ? 0) ? ?b

a1008 ? 1, f (a1 ) ? f (a2 ) ? f (a3 ) ? ??? ? f (a2015 ) ? f (a2016 ) ? a2016 ,则 a2016 =_______

三.解答题:本大题共 70 分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

由重庆名校 资源库

王效峰 编辑

1 1 17.(本小题满分 12 分)已知等比数列 {an } 的各项均为正数,且 2a1 , ,3a2 成等差数列, a2 , a3 , a6 成等比 2 3
数列。

Go the distance

(1)求数列 {an } 的通项公式; (2)设 bn ? log 3

1 1 1 1 ,记 Sn ? ,求 Sn ? ? ??? an b1b2 b2b3 bn ?1bn

18.(本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? sin(2 x ? (1)求 f ( x ) 的单调递增区间;

?
6

) ? 2cos 2 x ? 1( x ? R)

(2)在△ABC 中,三内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 f ( A) ? 的值.

1 ,b,a,c 成等差数列,且 AB ? AC ? 9 ,求 a 2

1 19.(本小题满分 12 分)已知数列 {an } 的前 n 项和 S n ? ? an ? ( ) n ?1 ? 2 ( n 为正整数) 2
(1)若 bn ? 2 n an ,求证:数列 {bn } 是等差数列; (2)令 Cn ?

n ?1 an ,求数列 {Cn } 的前 n 项和 Tn . n

20.(本 小题满分 12 分)设函数 f ( x) ? a ln x ? x . (1)讨论函数 f ( x ) 的单调性; (2)若不等式 f ( x) ? m 对任意的 a ? [0, 2] 和任意 x ? (1, e3 ] 都成立,求实数 m 的取值范围.

21.(本小题满分 12 分)设函数 f ( x) ? (1)求 f ( x ) 的极大值;

ln x , g ( x) ? x 2 . x2

k ? 1(k ? R) 与函数 g ( x) 的图象在其公共点处是否 存在公切线?若存 x 在,研究 k 的值的个数;若不存在,请说明理由.
(2)试探究函数 F ( x) ? x3 f '( x) ? kx ? 请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答,如果多做,按所做的第一题计分,作答时请用 2B 铅笔填 涂题号。
由重庆名校资源库 王效峰 编辑

22. (本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲 如图,△ABC 内接于⊙O,AB=AC,直线 MN 且⊙O 于点 C,弦 MN,AC 于 BD 相交于点 E. (1)求证:△ABE≌△ACD
[来源:学科网 ZXXK]

BD ∥

Go the distance

(2)若 AB=6,BC=4,求 AE.

[来源:学*科*网]

23.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程

? x ? 2cos t 已知曲线 C1 : ? (t 为参数),以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C2 的极 ? y ? sin t
坐标方程为 ? ?

7 . cos? ? 2sin ?

(1)将曲线 C1 的参数方程化为普通方程,将曲线 C2 的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)设 P 为曲线 C1 上的点,求 P 到曲线 C2 的距离的最小值.

24.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知函数 f ( x) ?| x ? 3 |, g ( x) ? m ? 2 | x ? 11| ,若 2 f ( x) ? g ( x ? 4) 恒成立,实数 m 的最大值为 k (1)求实数 k ; (2)若 a, b, c ? R ? ,且

1 1 1 k ? ? ? ,求 z ? a ? 2b ? 3c 的最小值. a 2b 3c 20

[来源:学科网]

Go the distance

Go the distance

Go the distance

Go the distance


相关文章:
【全国百强校】重庆市南开中学2016届高三下学期二诊模....doc
【全国百强校】重庆市南开中学2016届高三下学期二诊模拟理科综合-物理试题_数学_高中教育_教育专区。二.选择题:共 8 小题,每小题 6 分。每小题的四个选项中...
重庆市南开中学2019届高三12月月考数学(理)试题 Word版....doc
重庆市南开中学2019届高三12月月考数学(理)试题 Word版含答案 - 重庆市南开中学 2018-2019 学年高三上 考试 数学(理科)金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考...
重庆南开中学2016届高三上学期1月月考数学(理)试卷_图文.doc
重庆南开中学2016届高三上学期1月月考数学(理)试卷 - 重庆南开中学高 2016 级高三(上)1 月月考 数学试题(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题...
重庆市南开中学2019年高三12月月考数学(理)试题 Word版....doc
重庆市南开中学2019年高三12月月考数学(理)试题 Word版含答案 - 高考
重庆市南开中学2019届高三7月月考数学(理)试题_图文.doc
重庆市南开中学2019届高三7月月考数学(理)试题 - 重庆市南开中学高 201
重庆南开中学2016届高三上学期1月月考数学理试卷_图文.doc
重庆南开中学2016届高三上学期1月月考数学理试卷_数学_高中教育_教育专区。重庆南开中学高 2016 级高三(上)1 月月考 数学试题(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)...
重庆市南开中学2016届高三下学期二诊模拟数学(理)试题 ....doc
重庆市南开中学2016届高三下学期二诊模拟数学(理)试题 Word版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。重庆南开中学高 2016 级高三(下)二诊模拟考试 数学试题(...
重庆市南开中学2019届高三12月月考数学(文)试题 Word版....doc
重庆市南开中学2019届高三12月月考数学()试题 Word版含答案 - 重庆市南开中学 2018-2019 学年高三上 考试 数学(文科)金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考...
2018届重庆市南开中学高三下学期月考理科数学试题及答....doc
2018届重庆市南开中学高三下学期月考理科数学试题及答案 - 重庆南开中学高 2018 届高三月考 数学试题(理科) 第 I 卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题...
重庆市南开中学2019届高三上学期九月月考数学理科卷 Wo....doc
重庆市南开中学2019届高三上学期九月月考数学理科卷 Word版含答案 - 重庆市南开中学 2018-2019 学年高三上 9 月考试 数学(理科)试题金榜题名,高考必胜!蝉鸣声...
重庆市南开中学2017高三7月月考数学理科试题和答案_图文.doc
重庆市南开中学2017高三7月月考数学理科试题和答案_数学_高中教育_教育专区。重庆市南开中学高 2017 级高三上 7 月考试 数学(理科) 一、选择题:本题共 12 小...
重庆市南开中学2016届高三二诊模拟考试 数学(理)_图文.doc
2016 届重庆市南开中学高三下学期二诊模拟数学(理)试题本试卷分第 I 卷(选
重庆市南开中学2016届高三上学期12月月考理综试卷_图文.doc
重庆南开中学2016高三(上)12 月月考 理科综合考试试题本试卷分第
重庆市南开中学高2011届高三10月月考理科数学试题_免费....doc
重庆南开中学 高 2011 级高三 10 月月考 数学试题(理科)本试题分第 I
重庆市南开中学2014届高三1月月考数学(理)试题_图文.doc
重庆市南开中学2014届高三1月月考数学(理)试题 - 重庆南开中学高 2014 级高三 1 月月考 数学试题(理) 第 I 卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共...
高三数学试题-重庆市南开中学2018届高三11月月考数学理....doc
高三数学试题-重庆市南开中学2018届高三11月月考数学理科 最新 - 重庆市南开中学高 2018 届高三 11 月月考数学(理科) 本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非...
高三数学试题重庆市南开中学2013届高三10月月考(理)试....doc
高三数学试题重庆市南开中学2013届高三10月月考(理)试题(无答案) 隐藏>> 重庆南开中学高 2013 级高三 10 月月考 数学试题(理科)本试卷分第 I 卷(选择题)和...
重庆市南开中学2019届高三10月月考英语试题_图文.doc
重庆市南开中学2019届高三10月月考英语试题 - 重庆市南开中学高 2019 届高三(上)10 月月考 英语试题 本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。共...
重庆市南开中学2013届高三下学期3月月考数学(理)试题_图文.doc
重庆市南开中学2013届高三下学期3月月考数学(理)试题 - 重庆南开中学高 2013 级高三 3 月月考 数学试题(理科) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非...
重庆市南开中学2013届高三下学期3月月考数学(理)试题_图文.doc
重庆市南开中学2013届高三下学期3月月考数学(理)试题 - 重庆南开中学高 2013 级高三 3 月月考 数学试题(理科) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非...