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Noip2010提高组初赛试题及答案(C语言)

第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题( 提高组 语言二小时完成) 第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题( 提高组 C 语言二小时完成) 一.单项选择题(共 10 题,每题 1.5 分,共计 15 分。每题有且仅有一个正确选项。) 1.与 16 进制数 A1.2 等值的 10 进制数是( ) A.101.2 B.111.4 C.161.125 D.177.25 2.一个字节(byte)由( )个二进制位组成。 A.8 B.16 C.32 D.以上都有可能 3.一下逻辑表达式的值恒为真的是( ) A.P∨(┐P∧Q)∨(┐P∧┐Q) B.Q∨(┐P∧Q)∨(P∨┐Q) C.P∨Q∨(P∧┐Q)∨(┐P∧Q) D.P∨┐Q∨(P∧┐Q)∨(┐P∧┐Q) 4.Linux 下可执行文件的默认扩展名为( ) A.exe B.com C.dll D.都不是 5.如果在某个进制下等式 7*7=41 成立,那么在该进制下等式 12*12=( )也成立。 A.100 B.144 C.164 D.196 6.提出“存储程序”的计算机工作原理的是( )。 A.克劳德·香农 B.戈登·摩尔 C.查尔斯·巴比奇 D.冯·诺依曼 7.前缀表达式“+3*2+5 12”的值是( ) A.23 B.25 C.37 D.65 8.主存储器的存取速度比中央处理器(CPU)的工作速度慢很多,从而使得后者的效率 受到影响。而根据局部性原理,CPU 所访问的存储单元通常都趋于聚集在一个较小的连 续区域中。于是,为了提高系统整体的执行效率,在 CPU 中引入了( ) A.寄存器 B.高速缓存 C.闪存 D.外存 9.完全二叉树的顺序存储方案,是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右一次存放 到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的 1 号位置,则第 K 号结点的父结点 如果存在的话,应当存放在数组的( )号位置。 A.2k B.2k+1 C.k/2 下取整 D.(k+1)/2 下取整 10.一下竞赛活动中历史最悠久的是( ) A.全国青少年信息学奥林匹克联赛 (NOIP) B.全国青少年信息学奥林匹克竞赛 (NOI) C.国际信息学奥林匹克竞赛(IOI) D.亚太地区信息学奥林匹克竞赛(APIO) 二.不定项选择题(共 10 题,每题 1.5 分,共计 15 分。每题有一个或多个正确选项。 多选或少选均不得分。) 1.元素 R1、R2、R3、R4、R5 入栈的顺序为 R1、R2、R3、R4、R5。如果第一个出栈的是 R3,那么第五个出栈的可能是( )。 A.R1 B.R2 C.R4 D.R5 2.Pascal 语言、C 语言、和 C++语言都属于( ) A.高级语言 B.自然语言 C.解释型语言 D.编译性语言 3.原地排序是指在排序过程中(除了存储待排序元素以外的)付诸空间的大小与数据规 模无关的排序算法。一下属于原地排序的有( ) A.冒泡排序 B.插入排序 C.基数排序 D.选择排序 4.在整数的补码表示法中,以下说法正确的是( ) A.只有负整数的编码最高为 1 B.在编码的位数确定后,所能表示的最小整数和最大整数的绝对值相同

C.整数 0 只有唯一的一个编码 D.两个用补码表示的数相加时,如果在最高位产生进位,则表示运算溢出 5.一颗二叉树的前序遍历序列是 ABCDEFG,后序遍历序列是 CBFEGDA,则根结点的左子 树的结点个数可能是( ) A.0 B.2 C.4 D.6 6.在下列 HTML 语句中,可以正确产生一个指向 NOI 官方网站的超链接的是( ) A.<a url="http://www.noi.cn">欢迎访问 NOI 网站</a> B.<a herf="http://www.noi.cn">欢迎访问 NOI 网站</a> C.<a>http://www.noi.cn</a> D.<a name="http://www.noi.cn">欢迎访问 NOI 网站</a> 7.关于拓扑排序,下面说法正确的是( ) A.所有连通的有向图都可以实现拓扑排序 B.对同一个图而言,拓扑排序的结果是唯一的 C.拓扑排序中入度为 0 的结点总会排在入度大于 0 的结点的前面 D.拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度为 0 的结点 8.一个平面的法线是指与该平面垂直的直线。过点(1,1,1)、(0,3,0)、(2,0,0) 的平面的法线是( ) A.过点(1,1,1)、(2,3,3)的直线 B.过点(1,1,1)、(3,2,1)的直线 C.过点(0,3,0)、(-3,1,1)的直线 D.过点(2,0,0)、(5,2,1)的直线 9.双向链表中有两个指针域 llink 和 rlink,分别指向该结点的前驱及后继。设 p 指向 链表中的一个结点, 它的左右结点均非空。 现要求删除结点 P,则下面语句序列中正确的 是( ) A.p->rlink->llink = p->rlink; p->llink->rlink = p->llink; free(p); B.P->llink->rlink = p->rlink; p->rlink->llnik = p->llink; free(p); C.p->rlink->llink = p->llink; p->rlink->llink->rlink = p->rlink; free(p); D.p->llink->rlink = p->rlink; p->llink->rlink->llink = p->llink; free(p); 10.今年(2010)发生的事件有( ) A.惠普实验室研究员 Vinay Deolalikar 自称证明了 P≠NP B.英特尔公司收购计算机安全软件公司迈克菲(McAfee) C.苹果公司发布 iPhone 4 手机 D.微软公司发布 Windows 7 操作系统 四.阅读程序写结果(共 4 题,每题 7 分,共计 28 分) 1. #include <stdio.h> #define SIZE 10 int main() { int data[SIZE], i, j, cnt, n, m; scanf("%d %d\n", &n, &m);

for(i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &data[i]); for(i = 1; i <= n; i++) { cnt = 0; for(j = 1; j<= n; j++) if ((data[i] < data[j]) || (data[j] == data[i] && j< i)) cnt++; if(cnt == m) printf("%d\n", data[i]); } getch(); (此语句在 windows 2000 以上系统用 winTC 编译 C 时需要加入,用 以暂停查看屏幕) return 0; } 输入: 5 2 96 -8 0 16 87 输出: 2. #include <stdio.h> #define SIZE 100 int main() { int na, nb, a[SIZE], b[SIZE], i, j, k; scanf("%d\n", &na); for (i = 1; i <= na; i++) scanf("%d", &a[i]); scanf("%d\n", &nb); for (i = 1; i <= nb; i++) scanf("%d", &b[i]); i=1; j=1; while ((i <= na) && (j <= nb)) { if (a[i] <= b[j]) { printf("%d ", a[i]); i++; } else { printf("%d ", b[j]); j++; } } if (i <= na)

for (k = i; k<= na; k++) printf("%d ", a[k]); if (j <= nb) for (k = j; k<= nb; k++) printf ("%d ", b[k]); getch(); return 0; } 输入: 5 1 3 5 7 9 4 2 6 10 14 输出: 3. #include<stdio.h> #define NUM 5 int r(int n) { int i; if(n<= NUM) return n; for(i =1;i <= NUM;i++) if(r(n -i)<0) return i; return -1; } int main() { int n; scanf("%d",&n); printf("%d\n",r(n)); return 0; } 输入:16 输出:__________________________________ 4. #include<stdio.h>

#include<string.h> #define SIZE 100 int n,m,map[SIZE][SIZE],r[SIZE],find; int successful() { int i; for(i =1;i <= n;i ++) if(map[r[i]][r[i % n + 1]]== 0) return 0; return 1; } void swap(int *a,int*b) { int t; t=*a; *a=*b; *b=t; } void perm(int left,intright) { int i; if(find== 1) return; if(left>right){ if(successful()== 1){ for(i = 1;i <= n;i ++) printf("%d",r[i]); find= 1; } return; } for(i = left;i <= right;i++){ swap(r+ left,r+ i); perm(left+ 1,right); swap(r+ left,r+ i); } } int main() { int x,y,i; scanf("%d%d",&n,&m); memset(map,0,sizeof(map));

for(i = 1;i <= m;i ++){ scanf("%d%d",&x,&y); map[x][y] = 1; map[y][x] = 1; } for(i = 1;i <= n;i ++) r[i]= i; find= 0; perm(1,n); if(find== 0) printf("No solution!\n"); return 0; } 输入: 9 12 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 1 1 7 2 7 3 8 4 8 5 9 6 9 输出:________________________________________________ 五、完善程序((((第 1111 空 2222 分,其余 10101010 空,每空 2.52.52.52.5 分,共 计 27272727 分)))) 1.(过河问题) 在一个月黑风高的夜晚,有一群人在河的右岸,想通过唯一的一根独木桥 走到河的左岸.在伸手不见五指的黑夜里,过桥时必须借照灯光来照明,不幸的是,他们 只有 一盏灯.另外,独木桥上最多能承受两个人同时经过,否则将会坍塌.每个人单独过独木 桥都 需要一定的时间,不同的人要的时间可能不同.两个人一起过独木桥时,由于只有一盏灯, 所 以需要的时间是较慢的那个人单独过桥所花费的时间.现在输入 N(2<=N<1000)和这 N 个 人单 独过桥需要的时间,请计算总共最少需要多少时间,他们才能全部到达河左岸. 例如,有 3 个人甲 乙 丙,他们单独过桥的时间分别为 1 2 4,则总共最少需要的时间

为 7.具体方法是:甲 乙一起过桥到河的左岸,甲单独回到河的右岸将灯带回,然后甲,丙 在 一起过桥到河的左岸,总时间为 2+1+4=7. #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define SIZE 100 #define INFINITY 10000 #define LEFT1 #define RIGHT 0 #define LEFT_TO_RIGHT1 #define RIGHT_TO_LEFT0 int n,time[SIZE],pos[SIZE]; int max(inta,int b) { if(a>b) return a; else return b; } int go(int stage) { int i,j,num,tmp,ans; if(stage== RIGHT_TO_LEFT){ num= 0; ans= 0; for(i = 1;i <= n;i ++) if(pos[i]== RIGHT){ num++; if(time[i] > ans) ans=time[i]; } if(①__________________) return ans; ans= INFINITY; for(i = 1;i <= n-1;i ++) if(pos[i]== RIGHT) for(j = i+1;j <= n;j++) if(pos[j]== RIGHT){ pos[i]= LEFT; pos[j]= LEFT; tmp=max(time[i],time[j])+②___________________________; if(tmp < ans) ans= tmp;

pos[i]=RIGHT; pos[j]=RIGHT; } Return ans; } if(stage== LEFT_TO_RIGHT){ ans= INFINITY; for(i = 1;i <= n ;i++) if(③__________________){ pos[i]= RIGHT; tmp = time[i]+④_______________________; if(tmp < ans) ans= tmp; ⑤______________________________; } Return ans; } Return 0; } int main() { int i; scanf("%d",&n); for(i = 1;i <= n;i ++){ scanf("%d",&time[i]); pos[i]= RIGHT; } printf("%d\n",go(RIGHT_TO_LEFT)); return 0; } 2.(烽火传递) 烽火台又称烽燧,是重要的防御设施,一般建在险要处或交通要道上。 一 旦有敌情发生,白天燃烧柴草,通过浓烟表达信息:夜晚燃烧干柴,以火光传递军情。 在某 两座城市之间有 n 个烽火台, 每个烽火台发出信号都有一定的代价。 为了使情报准确的 传递, 在 m 个烽火台中至少要有一个发出信号。 现输入 n、 和每个烽火台发出的信号的代价, m 请计算总共最少需要话费多少代价,才能使敌军来袭之时,情报能在这两座城市之间准 确的 传递。 例如:有 5 个烽火台,它们发出信号的代价依次为 1、2、5、6、2,且 m 为 3,则总 共

最少花费的代价为 4,即由第 2 个和第 5 个烽火台发出信号。 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define SIZE 100 int n,m,r,value[SIZE],heap[SIZE], pos[SIZE],home[SIZE],opt[SIZE]; //heap[i]表示用顺序存储的堆 heap 中第 i 个元素的值 //pos[i]表示 opt[i]在堆 heap 中的位置。即 heap[pos[i]]=opt[i] //home[i]表示 heap[i]在序列 opt 中的位置,即 opt[home[i]] == heap[i] void swap(int i,intj) //交换堆的第 i 个元素和第 j 元素 { int tmp; pos[home[i]]= j; pos[home[j]]= i; heap[i]= heap[j]; heap[j]= tmp; tmp = home[i]; home[i] = home[j]; home[j] = tmp; } void add(intk) //在堆中插入 opt[k] { int i; r++; heap[r]= ①___________________; pos[k]= r; ②_________________________; i=r; while((i> 1)&&(heap[i] <heap[i/2])){ swap(i,i/2); i /= 2; } } void remove(int k) { int i,j; i=pos[k]; swap(i,r); r --;

if(i == r+1) return; while((i> 1) && (heap[i]<heap[i/2])){ swap(i,i/2); i /= 2; } while(i + i <= r){ if ((i+ i + 1 <=r) && (heap[i + i +1] < heap[i + i])) j = i + i + 1; else ③__________________; If (heap[i] > heap[j]){ ④___________________; i = j; } else break; } } int main(void) { int i; scanf("%d%d",&n,&m); for(i = 1;i <= n;i ++) scanf("%d",&value[i]); r = 0; for(i = 1;i <= m;i ++){ opt[i]= value[i]; add(i); } for(i = m+1;i <= n;i++){ opt[i]=⑤__________________; remove(⑥______________); add(i); } printf("%d\n",heap[1]); system("pause"); return 0; }

CCF NOIP2010 提高组(C 语言)参考答案与评分标准 提高组( 语言)

一、单项选择题(共 10 题,每题 1.5 分,共计 15 分) 1 C 2 A 3 A 4 D 5 A 6 D 7 C 8 B 9 C 10 B

二、不定项选择题(共 10 题,每题 1.5 分,共计 15 分,多选或少选均不得分) 1 ACD 2 AD 3 ABD 4 AC 5 B 6 B 7 D 8 D 9 BCD 10 ABC

三、问题求解(共 3 题,每题 5 分,共计 15 分) 1.yyxy xx yyxy xyx xx xyx 2.12 3.18 四、阅读程序写结果(共 4 题,每题 7 分,共计 28 分) 1.16 2.1 2 3 5 6 7 9 10 14 3.4 4.1 6 9 5 4 8 3 2 7 五、完善程序(第 1 空 2 分,其余 10 空,每空 2.5 分,共计 27 分) (说明: 以下各程序填空可能还有一些等价的写法, 各省可请本省专家审定和上机验证, 不一定上报科学委员会审查) 1.① num <= 2(或 num < 3 或 num == 2) ② go(LEFT_TO_RIGHT) ③ pos[i] == LEFT(或 LEFT == pos[i]) ④ time[i] + go(RIGHT_TO_LEFT)(或 go(RIGHT_TO_LEFT) + time[i]) ⑤ pos[i] = LEFT 本小题中,LEFT 可用 1 代替,LEFT_TO_RIGHT 可用 1 代替,RIGHT_TO_LEFT 可用 0 代替。 2.① opt[k] ② home[r] = k ③ j = i + i(或 j = 2 * i 或 j = i * 2) ④ swap(i, j)(或 swap(j, i)) ⑤ value[i] + heap[1](或 heap[1] + value[i]) ⑥ i - m


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