当前位置:首页 >> 数学 >>

2018高中数学人教b版选修2-3课件:2.2.2 事件的独立性_图文

2.2 条 件 概 率 与 事 件 的 独 立 性 2.2.2 事 件 的 独 立 性 理解教材新知 考点一 第 二 章 把握热点考向 应用创新演练 考点二 考点三 2.2 条件概率与事件的独立性 2.2.2 事件的独立性 甲箱里装有 3 个白球、2 个黑球,乙箱里装有 2 个白球、2 个 黑球.从这两个箱子里分别摸出 1 个球,记事件 A 为“从甲箱里 摸出白球”,B 为“从乙箱里摸出白球”. 问题 1:事件 A 发生会影响事件 B 发生的概率吗? 提示:不影响. 问题 2:试求 P(A)、P(B)、P(A∩B). 3×2 3 3 1 提示:P(A)= ,P(B)= ,P(A∩B)= = . 5 2 5×4 10 问题 3:P(B|A)与 P(B)相等吗? 3 P?A∩B? 10 1 提示:因为 P(B|A)= = = , 3 2 P?A? 5 所以 P(B|A)与 P(B)相等. 问题 4:P(A∩B)与 P(A)×P(B)相等吗? P?A∩B? 提示:因为 P(B|A)= =P(B), P?A? 所以 P(A∩B)与 P(A)×P(B)相等. 1.相互独立事件的概念 若事件 A 是否发生对事件 B 发生的概率 没有 影响, 即 P(B|A) = P(B) ,则称两个事件 A,B 相互独立,并把这两个事件叫做相 互独立事件. 2.相互独立事件的性质 如果事件 A 与 B 相互独立, 那么 A 与 B , A 与 B,A 与 B 也 都相互独立. 3.相互独立事件同时发生的概率公式 如果事件 A 与 B 相互独立,那么 P(A∩B)= P(A)×P(B) . 1.事件 A 与 B 相互独立就是事件 A 的发生不影响事件 B 发 生的概率,事件 B 的发生不影响事件 A 发生的概率. 2.当事件 A 与事件 B 相互独立,且 P(A)>0,P(B)>0 时, 有 P(B|A)=P(B),P(A|B)=P(A). 3. 两个事件 A, B 相互独立的充要条件是 P(A∩B)=P(A)P(B). 注意:独立事件是依据事件之间的相互关系对事件进行区别 划分的一种方式.事件的独立性既可以指两个事件之间的独立关 系,也可以指多个事件之间的独立关系. 事件独立性的判断 [例 1] 容器中盛有 5 个白乒乓球和 3 个黄乒乓球. (1)“从 8 个球中任意取出 1 个, 取出的是白球”与“从剩下的 7 个球中任意取出 1 个, 取出的是白球”这两个事件是否相互独立? 为什么? (2)“从 8 个球中任意取出 1 个, 取出的是白球”与“把取出的 1 个白球放回容器,再从容器中任意取出 1 个,取出的是黄球”这 两个事件是否相互独立?为什么? [思路点拨] 利用相互独立事件的定义判断. [精解详析] (1)“从 8 个球中任意取出 1 个,取出的是白球” 记为事件 A,“从剩下的 7 个球中任意取出 1 个,取出的是白球” 记为事件 B, 5 5 4 3 5 5 则 P(A)= ,P(B)= × + × = , 8 8 7 8 7 8 5× 4 5 P(A∩B)= = . 8×7 14 因为 P(A∩B)≠P(A)P(B),所以二者不是相互独立事件. (2)因为把取出的白球放回容器,所以对“从中任意取出 1 个, 取出的是黄球”的概率没有影响,所以二者是相互独立事件. [一点通] 判断两个事件是否相互独立的方法: (1)直接法:由事件本身的性质直接判定两个事件发生是否相 互影响. (2)定义法:如果事件 A,B 同时发生的概率等于事件 A 发生 的概率与事件 B 发生的概率的积,则事件 A,B 为相互独立事件. (3)条件概率法:当 P(A)>0 时,可用 P(B|A)=P(B)判断. 1.下列事件中,A,B 是相互独立事件的是 ( ) A.一枚硬币掷两次,A={第一次为正面},B={第二次为反面} B.袋中有 2 白,2 黑的小球,不放回地摸两球,A={第一次摸 到白球},B={第二次摸到白球} C.掷一枚骰子,A={出现点数为奇数},B={出现点数为偶数} D.A={人能活到 20 岁},B={人能活到 50 岁} 解析:把一枚硬币掷两次,对于每次而言是相互独立的,其结 果不受先后影响,故 A 是独立事件;B 中是不放回地摸球,显 然 A 事件与 B 事件不相互独立;对于 C,A,B 应为互斥事件, 不相互独立; D 是条件概率,事件 B 受事件 A 的影响. 答案:A 2.分别抛掷两颗质地均匀的骰子,A={第一颗骰子出现奇数点}, B={第二颗骰子出现偶数点},判定事件 A,B 是否相互独立. 解:分别掷两颗质地均匀的骰子,则 A={第一颗骰子出现 1,3,5 点},共有 3 种结果. B={第二颗骰子出现 2,4,6 点},共有 3 种结果.A∩B={第一 1 1 颗骰子出现奇数点,第二颗骰子出现偶数点},共有 C3 · C3=9 种结果. 由于每种结果的出现均是等可能的,由古典概型的有关知识 1 3 1 3 1 C1 9 1 3C3 可知 P(A)= = ,P(B)= = ,P(A∩B)= 1 1= = . 6 2 6 2 C6C6 36 4 所以 P(A∩B)=P(A)· P(B),即事件 A、事件 B 相互独立. 相互独立事件同时发生的概率 [例 2] 某同学语文、数学、英语三科的考试成绩在一次 考试中排名全班第一的概率:语文为 0.9,数学为 0.8,英语为 0.85,求: (1)三科成绩均未获得第一名的概率是多少? (2)恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少? [思路点拨] 明确已知事件的概率及其关系, 把待求事件的 概率表示成已知事件的概率,再选择公式计算. [精解详析] 分别记该生语文、 数学、 英语考试成绩排名全 班第一的事件为 A,B,C,则 A,B,C 两两相互独立且 P(A) =0.9,P(B)=0

以下是今天幸运会员获奖名单

008gbt7.com|www.jc9899.com|www.33144b.com|17kkk.com|www3aobocom|38333.com|www.08159q.com|lsj66|12388jun|777uu.com|992t∨另一个网站|xiaoguan

www.tesoon.com|liangua|分享你们个网站https://www.|7733jincom|wwwb1688com|www.1302222.com|htw528|www9008dcom|www1385454com|www.816msc.com|www88yxcom|www.mjs6688.com|wwwdrf0565com|www133412com|www.ingdaonews.com|9160.com|wwwhg9029com|5060.com|WWWHG8970COM|hd886com|wwwbm6713com|lianhong|www.261ii.com|158168|cctv66|wwwc5670com|qy5421vip|www.464411.com|tq868|7239a.com|wb5200com|http://live.ixigua.com/guide|sinayes@163.com|a119455|wwwet844com|wwwvip4-9952com|WWW.HG8623.COM|qy7335vip|wwwyzm520com|fhyl15.co|www.2428.cc|36136.com|hj4231.com|www.40019.com|www.784n.com|www.e5599.com|832597com|slwszs.com|014331.com|kf6636.com|www.852mu.com|ag80593.com|www66tkcom|mmiiss. com|8062.com|xunang7369|www.866bb.com|bet383.vip|lingling1|www031855com|www1114h8845com|0704z.com|x955com|wwwwapjs0009com|ag88154|wwwzq852net|laoyawo最新登录网站|hui1178|www.72tk.com|vns3893com|www.jdb9999.com|,342333,com|111su.com|www.xpj9763.com|www.hg4363.com|777dzh.com|www003444com|另类专区hy777|www.hg78776.com|880747com|4360761|www.8757b.cc|j1688|weishao24|WWW.13426666.COM|1c11c11111a11111111211111111111x11zz1rt4wf7cn/?p=478'|www.20143.com|www.rijialu.com|chenjuan|www.se99se.com|mjq123|yunsishu.koolearn.com|wwwfff3304com|lww83|bet434.com|www.yl939.com|wwws88com|www.373777.cc|179701790@qq.com|www.js10133.com|924970.com|11855.com|yg 836.com|1818luck.me|18718248426@163.com|xmliuducom|jiankang.com|139678 com|www.gtkns.com|www.y80s.com|www.hg77522.com|www.a98.com|wwwevergreen-cncom|xxooyw@163.com|www.108488.com|www.v7760.com|wwwvns5699com|www.879999.com|jbs00.com|qifa457com|www.33525.com|www.00271.con|www.rb0515.com|z577cpcon|wwwwww--41667net|wan6588.com|yh123.com|change|WWW.HG282.COM|www52469com|www.6304888.com|qc1989|www.877458.com|wwwqdk517com|www67018888com|www.234423.com|cqxt.cqjy.com|limeng001|www.xld6688.com|WWW.3585.COM|wwwf555com|88881.com|weishouwen|wwwg37com|feng7777|www.223426.com|jalapuhy@126.com|www.seoose|20082009|j123.com|WWW.002034.CC|www chinabett com|www.hg3777.com|99bocai|www.586123.com|WWW.DDH555.COM|www.33ba.com|www.5450.com|www.304ee.com|c667788aaa|www.jkggg.net|sbngddd|xinvip4|www7377com|www.531000.com|ggg94.com||wwwpuj5555com|

wwwtk|www.dwc321.com|274854998@qq.com|www.648888.com|www.285628.com|www.5757ss.com|www.1666888.com|277abc.com|655855.com|www.dgd55.cn|www975ii.com|www.e476.com|www7222com|ma88c.com|hg7261com|2500com|fu9002.com|huzi222222|www.681768.com|www.xxxx0013.com|www.46dydy.com|ab4684245|www.31365k.com|zd4467com|www.24999k.com|www.ag8859.com|hai01|WWW.0082907.COM|www.8808ii.com|wj13912345|ylg.org|www.11664929.com|www.henhenlu2.com|www.97bobo.com|www.ba3456.com|qifa428com|www1hz948com|828305com|wwwhg7399pcom|bbx.888.com|www. eee 446|2678491402|www.2214hh.com|www.60066.com|www.hc000.com|www.5555ah.com|bet3119com|www.xpj2398.com|222yyy.com|www.712kb.com|wwwhui8881com|www.259555.com|WWW66163tv|WWW.44412.COM|www.721191.com|www.df6.org|www33msacom|yb5897com|fan537899888|sbd072.net|www.92f.com|www.j0881.com|4866a59.com|www552527com|long5445com|www.av870.com|yd91|843666610@qq.com|h4830088.com|yb4170vip|mg2020.com|聊城职业技术学院贴吧|WWW.TM003.COM|37770757|ww.00441000.com.5678|m.58ks.app|766766.com|WWW.Y88001.COM|ks560.vip|jueshi9|wwwhg2305com|www.22400.com|wwwecw03com|www.82227zz.com|aj678.com|cwjwjjwjnwn|WWW.0228.COM|WWW.2826.COM|www.hg8150.com|sun6678.net|r9990.com|ji128hu|bet4269com|www.xpj5749.com|wo-com.club|ks3939.com|110066.com|ssw99899|www.8.net|www.shbojiang.com|www777com|www.49xn.com|https://m.sogou.com/web/sea|wwwchinassppcom|ag6757com|www.9889s.com|www11108.com|www444439com|sp1.kkr5.com/?k=%E4%B9%B1%E4%BC%A6&p=2&g_f=2000000393|yyy200182|www.ksekse.com|WWW.HG3948.COM|m88a.com|www.9864zu .com|2848.net|www.jj881.com|www.609387.com|kb2532com|WWW.69019.COM|291626113@qq.com|1516qq.com|www.g3222.com|aixue520|www663918com/?INTR=43|z666444|3366se|22022788@qq.com|www.2764r.com|hg6171com|www.bjb222.com|www.pop750com|v55992.com|wuchangcheng|www.6161259.com|bmw8022|http:wwwyc742com|2498494106|www.gm555666.com|www11077com|du0005com|www.ttt773.com|ag5944.win|js6602com|3237|nf042|m.m668668.com/|www6136789com|wwww12222com|201msc.com|www. 509ee. com|hehe860920|www11444437com|www.323.com.|whsh08com|www.hbsztv.com|wwwji29com|www.u693.com|896xx.com|www.229911,com|ciriusg|696ksnet|tai4477|3344666.co|www12656666com|www.678353.com|131327com|www.424.com|zhang123456|

vns8w|www.20057.com|youle993.com|zuota456|cctv1024官方|hg3307.com|867896725|mg973.vip|wwwwas3333com|www.k8427.com|hk5698.com|萝莉被后入式疯狂抖奶动图 二十中逗|www181888net|lyttlxscom|www.xpj008.com|www.ima99.com|www.00818.eu|44755.com|8x0048.com|www.pp.7766.com|99tingcn|www.4654.com|ldmaldm|wwwmg2712com|www.858js. com|db1431435|q455521270|www.bu698.com|www.181yu.com|WWW.HG7354.COM|138268|xiuzhi|www.1385200.com|www.hhh529.com|gttrrr|js50333bet.com|8275.win|www.55586773.com|www.213998.com|www.562525com|www.101.net|www.afa8886.comcn|flb0316|youfa7965com|awc333|23449.com|ag5749com|wwwxpj472com|hhav28|www.feihu588.com|www.72200b.com|qifa437com|www.seav300.com|2061438|ag8955com|www.qbasicstation.com|http//:3sss yy.com|vlp233com|diaojia123|zl8196com|WWW.09875.COM|www.0268.com|www11aabbcom|www094688com|www6859H,xom|www.113123.com|wb8363com|3w,325afaCOm|mg1014.com|ag.dhygw113.com|www.vnsr0000000.com|13826077768|jxfczx.cn|bet5548com|wwwjl310com|www.tx538.com|22717.com|wwwag4944sbdcom|yabo8005.vip|3730-235|www.0214777.com|www428111com|zd462com|WWW.WWW.ESB999.NET|www.967410.com|www.254444.com|ag9617com|www.bm5830.com|3730dz.com|052488.com|www.5588789.com|wwww6620cnim|wwwol59com|3414422com|www2835com|www.22744.com|www.2399099.com|hg1621.com|wwwxpj2117com|wwwhhcp1com|wwwmgm996com|yh8354.com|www.kf0606.com|c1713876349|78930005.com|wwwbet10009com|nan808|zhanghangfei|bm666777.com|www.spj55.comc|WWW.YLG06.COM|wwwbet35365dcom|wwwpj53777com|WWW.JIN0505.COM|www.hg88114.com|www.qqkkk.com|f1980|www.002997.com|www.www.99msc.com|www.pj44444.cc|2428065520@qq.com|xx000111com|rrr80.com|www.93200.com|www.sun00058.com|www.44955.com|5aitt.com|chaiwanxiang|www23444com|yinhe889|wwwhg9930com|www.bm033.com|wwwr7966com|wwwtt625com|WWW.DW2828.COM|www.hg7334.com|897702.com|wewef|lv520|04968.com|yabo5529.vip|wwwyifa00com|15s61.net|c23140|www.88qp08.com|423ww.com|betmart88net|a4848a|www.135888.com|东方影视库333df|897389com|www.5833.cc|7670073|ag9439com|agentjpp-weborg|1869i.com|yabo1043.vip|快手vip456781|20655.com|bb99123.com|luoguanglan|www.2527yy.com|www405500com|fhyl30|wwwi7099com|ag5677vip|www774216com|wwwhc00852com|

yabo2535com|www.kk99se.com|yexf1|fafa310|zh8855.com|WWW.EN8899.COM|wwwxgocomcn|pj33acom|www.loo588.com|www.t4428.cn|www.zzzz0043.com|6814.com|m2138xxx.com|www.30382.com|www.61646.com|a1s1a|www.001133.com|www-23889.com|sjq21281070|f5888.com|16585com|hongxing|renjingxin|www.0166tt.com|js55562com|celue.com|wwwjs41am|www.zun745.com|llii88w|www.bbb991.com|wwwbetktvcom|WWW.33A88.COM|wwwkf198org|www.818584.com|WWW.MEB699.COM|2061387|822538com|11096@qq.com|www.5146x.com|js666099.com|www.110545.com|www08133com|wb2779com|www.840345.com|588699.gg|www6789kcn|34585com|www66356vcom|www.920041.com|4340|55268ii.vip|sjh3784|lv666|www.517242.com|qy0686vip|www.7161365.com|ag8553.win|WWW.G2222.COM|jryywq|漏 www.jiuooxx6.xyz All Right|js79996com|www.ix76.com|tz7000.com|www5792com|wwwk3coolcom|ss123123|www.336688v.com|kk.jiugang.com|www.hn-xr.com|chaohuu|javccc.net|whh0099com|wwwbj90com|kb5644com|nn5972178|lehu6594com|js3772com|fj.122.gov.cn|m.yyff.tv.qq|蜜芽tv成人|4444eee|ag88389|www.918bet.com|hg1125com|815ksnet|147258369k|jcj007|135a56.com|www.df799.com|www00889qcom|yhh8899|wwwbg554com|qp1vip|www.76999.com|9486-60|fulucun|hg00830.com|2504556833|04qs|sdl1985.com|wwwbet8456com|www.192ad.com|lehu1579com|395898539@qq.com|1170920280@qq.com|vipyyf521|www.9320.com|WWW.WWW.J326.COM|5123|4hutv永久地址公告|ywltxin|63salon55|blr1002com|www.550931.com|www120dvdcom|907ee新网站|56565t.com|44uuuu.com|2007.so|www.9330567.com|WWW.HG1468.COM|www55tbet6681com|www.818.am|js1175. com|12133.com|www.xn229.com|73c73789|95744.com|365bet.us|xw5577.com|HG7788.COM|www.292030.com|zxc333|www.lhj6782.com|www.hg2415.com|958777ccom|www.13488.com|222333fcom|5978com|qy3815com|www.067886.com|www.6666404.com|897ksnet|22eee换成哪个网站|mx899.com|fc4456.com|www5kecom|WWW.WWW.TS.T5988.COM|WWW.F6868.COM|wwwxlm09com|stt573|5c5c5c.com|www4580com|www.0411.com|www.xiunv987.com|marksix.cc|lv456987|www.8222xo.com|www.534cc.com|wwwzlookcom|wwwa444555com|www.kz1111.com|c55155com|2230062075@qq.com|382msccom|wwwbet0286com|wwwfalao9999com|6868|

以上会员名单排名不分前后