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高考数学复习---函数的图像、线性规划、数列,三视图经典练习题

高考复习---函数的图像、线性规划、数列,三视图经典练习题 1.函数 y=lncosx(-

π ? <x< ) 的图象( ) 2 2
y

O

1

2

x

2.已知函数 f ( x) ? ax3 ? bx2 ? cx ? d 的图象如右上图所示,则 (



Ab ? (??, 0)

Bb ? (0,1)

Cb ? (1, 2)


Db ? (2, ??)

3.函数 y ? e|ln x| ? | x ? 1 | 的图象大致是(

4.已知函数 y=log2x 的反函数是 y=f (x),则函数 y= f (1-x)的图象是(

-1

-1



5.数列 { an } 的前 n 项和 Sn ?

n2 1 5 ,若 a1 ? , a2 ? . 2 6 an ? b (1)求数列 { an } 的前 n 项和 Sn ; (2)求数列 { an } 的通项公式; a (3)设 bn ? 2 n ,求数列 { bn } 的前 n 项和 Tn . n ? n ?1

6.设数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,满足 2Sn ? an?1 ? 2n?1 ? 1 , n ? N* ,且 a1 、 a2 ? 5 、 a 3 成等差 数列. (1) 求 a1 的 值 ; (2) 求 数 列 ?an ? 的 通 项 公 式 ;(3) 证 明 : 对 一 切 正 整 数 n , 有

1 1 1 3 ? ?? ? ? a1 a2 an 2

n(an-a1) 7. 已知数列{an}中,a2=a(a 为非零常数),其前 n 项和 Sn 满足:Sn= (n?N*). 2

1 2 (1)求数列{an}的通项公式;(2)若 a=2,且 am ? Sn ? 11 ,求 m、n 的值; 4 (3)是否存在实数 a、b,使得对任意正整数 p,数列{an}中满足 an ? b ? p 的最大项恰为
第 3p-2 项?若存在,分别求出 a 与 b 的取值范围;若不存在,请说明理由.

?3x ? y ? 6 ? 0 ? 8、设 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0 ,若目标函数 z ? ax ? by(a ? 0, b ? 0) 的 ? x ? 0, y ? 0 ?
2 3 是最大值为 12,则 ? 的最小值为_______ a b

? x ? 2, ? 9、平面上满足约束条件 ? x ? y ? 0, 的点 ( x, y ) 形成的区域为 D ,则区域 D 内的点到直 ?x ? y ? 6 ? 0 ?
线 y ? 2 x 距离的最小值为( )

A.

6 5 5

B.

8 5 5

C.

9 5 5

D.

12 3 5

?x ? 0 ? 10、若 A 为不等式组 ? y ? 0 表示的平面区域,则当 a 从-2 连续变化到 1 时, ?y ? x ? 2 ?

动直线 x ? y ? a 扫过 A 中的那部分区域的面积为
11 、已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的 尺寸(单位:cm) ,可得这个几何体的体积是( )

20 20 正视图 10 10 20 俯视图 20 侧视图

4000 3 cm A. 3 8000 3 cm B. 3
C. 2000cm D. 4000cm
3

3

12、棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:c m ) 为 (A) 48+12 2 (D)36+24 2 (B) 48+24 2 (C) 36+12 2

2

13 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 (A) 2? ? 2 3 (C) 2? ? (B) 4? ? 2 3 (D) 4? ?

2 3 3

2 3 3


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