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高中数学湘教版《必修一》《第二章 指数函数、对数函数和幂函数》《2.2 对数函数》精品专题课后练习【

高中数学湘教版《必修一》《第二章 指数函数、对数函数和 幂函数》《2.2 对数函数》精品专题课后练习【2】(含答案考 点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.下列结论正确的是( ) A.当 C. 【答案】B 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的单调性与最值 【解析】 试题分析:选项 A 中当 中当 时,由函数 在 时,有 在 ,此时不等式不成立,故 A 错;选项 B 正确;选项 C 的最小值应为 ,故 C 错;选项 D 中 在 上的最大值为 ,故 D 错.所以 B. D. 为单调递增,可得 因为函数 正确答案为 B. 上为单调递增函数,所以 考点:1.基本不等式;2.函数的单调性、最值. 2.同时满足以下 4 个条件的集合记作 :(1)所有元素都是正整数;(2)最小元素为 1; (3)最大元素为 2014;(4)各个元素可以从小到大排成一个公差为 的等差数 列.那么 中元素的个数是( ) A.96 【答案】B 【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语》集合的概念 【解析】 试题分析: 则有 项数为 ,则有 中元素是首项为 ,公差为 的等差数列,那么设项数为 ,则有 ,解得 ; 中元素是首项为 ,公差为 的等差数列,那么设项数为 , ,解得 ; ,解得 中元素是首项为 ,公差为 . 考点:1.等差数列;2.集合中元素的个数 的等差数列,那么设 .所以设 P 表示元素个数,则有: B.94 C.92 D.90 3.已知函数 (I)求 (II)设函数 是定义在 上的偶函数,且 的值; 时, ,函数 的值域为集合 . 的定义域为集合 ,若 ,求实数 的取值范围. 【答案】(I) ;(II) . 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的奇偶性 【解析】 试题分析:(I)因为函数 是定义在 上的偶函数, (II)由函数 又 由 . 再由 是定义在 上的偶函数,可得函数 . 得 的值域 即为 时, 的取值范围. 可得实数 的取值范围是. 函数 是定义在 上的偶函数, 1分 试题解析:(I) 又 时, 2分 3分 (II)因为函数 所以函数 当 故函数 时, 是定义在 上的偶函数, 时, 7分 . , 8分 的取值范围. 5分 的值域 即为 的值域 = 定义域 由 , 即 , 且 , . . 得 . 9分 10 分 实数 的取值范围是 12 分 考点:1、函数的奇偶性;2、函数的定义域和值域;3、集合的基本运算. 4.设函数 A.1 【答案】B 为偶函数,则 B. ( ) C. 0 D.2 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的奇偶性 【解析】 试题分析:因为函数 =0,所以 ,故选 B。 考点:本题主要考查函数的奇偶性。 点评:简单题,利用函数奇偶性定义加以研究。 为偶函数,所以 ,整理得, 5.下列集合中,结果是空集的为 A. C. 【答案】D 【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语》集合的运算 【解析】 试题分析:A. 不是空集;C. 数,所以集合 ={2,-2}有两个元素,不是空集;B. 有无数个元素, ={(0,0)}有一个元素,不是空集;D.不存在即大于 9 又小于 3 的 中有 0 个元素,是空集。 B. D. 考点:本题考查集合的表示方法:描述法;空集的概念。 点评:不含任何元素的集合才是空集。 6.已知函数 y= A. 【答案】C 的最大值为 M,最小值为 m,则 B. C. 的值为 ( ) D. 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的单调性与最值 【解析】因为由题意,函数的定义域是[-3,1] y= 和 M 的值分别是 2, 由于-x -2x+3 在[-3,1]的最大值是 4,最小值是 0,因此可知 m, ,因此可知比值为 ,选 C 2 7.如图,I 是全集,M、P、S 是 I 的 3 个子集,则阴影部分所表示的集合是( ) A.(M∩P)∩S C.(M∩P)∩ 【答案】C B.(M∩P)∪S D.(M∩P)∪ 【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语》集合的运算 【解析】由韦恩图结合交集、并集、补集的定义可知应选C. 8.已知 f(x)是以 2 为周期的偶函数,且当 x∈(0,1)时,f(x)=2x,则 f(- )的值为( ) A. 【答案】D 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的奇偶性 【解析】因为 f(x)是以 2 为周期的偶函数,且当 x∈(0,1)时,f(x)=2x,则 f(- )=f(- )=f( )=1,选 D B. C. 2 D.1 9.已知集合 A. 【答案】C , B. ,则 C. D. 【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语》集合的运算 【解析】 故选 C , ,所以 , 10.(14 分)已知集合 (1)当 A=B 时,求实数 的值; (2)当 时,求实数 的取值范围。 ;(2) 【答案】18、答案:(1) 【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语》集合的运算 【解析】略 11.(本小题满分 10 分) 设全集 已知集合 (1)求 (2)记集合 ; ,已知集合 ,若 ,求实数 的取值范围. 【答案】 【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语》集合的运算 【解析】略 12.(本小题满分 14 分) 设函数 的定义域为 R,当 x<0 时, . ,判断并证明函数 满足 通项公式; 时,不等式 对不小于 2 的正整数 ,且 的单调性; , >1,且对任意的实数 x,y∈R,有 (1)求 (2)数列 ①求 ②当 恒成立,求 x 的取值范围. 【答案】f(x)在 R 上减函数 (1,+∞) 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的单调性与最值 【解析】解:(1) 时,f(x)>1; 令 x=-

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