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2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ》《2.1 函数的概念

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念 与基本初等函数Ⅰ》《2.1 函数的概念和图象》同步练习试 卷【1】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知全集 U=R,集合 A={1,2,3,4,5},B=[2,十 ),则图中阴影部分所表示的集合为 A.{0,1,2} 【答案】D 【解析】 B.{0,1}, C.{1,2} D.{1} 试题分析:因为全集 U=R,集合 A={1,2,3,4,5},B=[2,十 ),则图中阴影部分所表示的集 合为 .因为 ,所以 .故选 D.本小题考查集合的交集、补集 以及集合的运算.另考查有限集与无限集. 考点:1.交集的概念.2.补集的概念.3.有限集与无限集. 2.已知 a,b 为实数,集合 A={x|ax+b=0},则下列命题为假命题的是( A.当 a≠0 时,集合 A 是有限集 B.当 a=b=0 时,集合 A 是无限集 C.当 a=0 时,集合 A 是无限集 D.当 a=0,b≠0 时,集合 A 是空集 【答案】A 【解析】【思路点拨】集合 A 是一个含有参数的方程的解的集合,根据参数的不同取值这个方 程解的个数也不同,分类讨论即可解决. A 中,当 a≠0 时,有 x=- ,此时集合 A 是有限集;B 中,当 a=b=0 时,一切实数 x 都是 A 的元素,此时集 合 A 是无限集;C 中,当 a=0 时,方程变为 0x+b=0,此时只有 b=0 集合 A 才可能是无限集;D 中,当 a=0,b≠0 时,没有实数 x 满足 ax+b=0,此时集合 A 是空集. ) 3.设全集 A. 【答案】B 【解析】 试题分析: ,集合 B. , ,则 C. ( ) D. , , , , ,故选 B. 考点:集合的交集与补集运算 4.若 A.1 个 【答案】C 【解析】因为集合 A 中至少有 a,b,两个元素,同时最多不能为 4 个元素,那么符合题意的集 合有 {a,b},{a,b,c},{a,b,d},有三个,选 C 5.给定集合 ,定义: 数为集合 两元素和的容量,用 表表示,如 ,则 的最小值是( ) A. 【答案】C 【解析】解:因为根据新定义理解得到集合 A,然后分析其最小值问题,那么根据已知中 的所有不同值的个数为集合 两元素和的容量,用 ,我们知道 的最小值是 197,选 C ,那么 B. C. ( ) D. 表表示,如 B. C.197 的所有不同值的个 .若集合 ,则满足集合 的个数为( ) B.2 个 C.3 个 D.4 个 , D.195 , 6.如果 A. 0 【答案】C 【解析】 ,故选 C 7.若将有理数集 Q 分成两个非空的子集 M 与 N,且满足 M∪N=Q,M∩N= ,M 中的每一个 元素都小于 N 中的每一个元素,则称(M,N)为有理数集的一个分割.试判断,对于有理数集 的任一分割(M,N) ,下列选项中,不可能成立的是 A.M 没有最大元素,N 有一个最小元素 C.M 有一个最大元素,N 有一个最小元素 【答案】C B.M 没有最大元素,N 也没有最小元素 D.M 有一个最大元素,N 没有最小元素 【解析】有理数集是无限集合,没有最大值和最小值。而作为有理数集的任一分割(M,N), 由于 M 中的每一个元素都小于 N 中的每一个元素,则 M 不存在最小元素(若存在的话,则 这个最小元素也是有理数集的最小元素,与有理数集是无限集合矛盾),同理 N 不存在最大 元素,故 B 成立。 因为 ,所以 两个必有一个为半开半闭区间一个为开区间,所以 M,N 不可能同时存在最大元素和最小元素,所以 C 不成立。 若 M 为半开半闭区间,N 为开区间,则 M 存在最大元素,而 N 没有最小元素,此时 D 成立。 若 M 为开区间,N 为半开半闭区间,则 M 没有最大元素,而 N 有最小元素,此时 A 成立。 综上可得,选 C。 8.已知集合 A.4 【答案】C 【解析】分析:求出集合 C,然后根据子集的含义知,集合 C={0,1,2}的子集中的元素是从 集合 C 中取得,对于每一个元素都有取或不取两种方法,同乘法原理即可其子集的个数. 解:集合 ,集合 n ,集合 B.7 C. 8 ,则集合 C 的子集个数是 D.16 ( ) = , ∵含有 n 个元素的集合的子集共有:2 个, 所以 C= 故选 C. 点评:本题主要考查了集合的子集,一般地,含有 n 个元素的集合的子集共有:2 个. 9.若 C={x N |1≤x≤10},则( ) A.8 C. 【答案】D 【解析】略 10.若集合 A={x|ax -2x+1=0}有两个不同元素.则实数 a 的最大整数解是( ) A.1 【答案】2.C 【解析】因集合有两个不同的元素,所以方程 ax -2x+1=0 有两个不等的解,即 a≠0,Δ= 2 (-2) -4a>0,∴a<1 且 a≠0.所以实数 a 的最大整数解是-1.故选 C.) 评卷人 得 分 二、填空题 2 2 n 所以它的子集的个数为:8. B.8 C. C.8 C. D.8 C B.0 C.-1 D.-2. 11.设集合 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则?U(A∩B)=________. 【答案】{1,4,5} 【解析】A∩B={2,3},所以?U(A∩B)={1,4,5}. 12.已知集合 【答案】1 【解析】 试题分析:有限集之间包含关系,可用验证法.因为 ,所以 ,解 此类问题一要注意挖掘隐含条件,避开不必要的讨论,二要注意全面,要验证结论的正确性, 不能以偏概全. 考点:集合的

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