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贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案

2017-2018 学年第二学期期末考试 高一数学试题 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足, 面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1. 在下列各图中,每个图的两个变量具有相关关系的图是( ) (1) A. (1) (2) 2. 若 x, (2) B. (1) (3) (3) C. (2) (4) ,则 xy 有( ) (4) D. (2) (3) 1 4 ?1 y 是正数,且 ? x y B.最小值 1 1 C.最小值 16 D.最大值 16 16 3.某单位有职工 750 人,其中青年职工 350 人,中年职工 250 人,老年职工 150 人,为了了 解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为 7 人, 则样本容量为( ) A.7 B.15 C.25 D.35 4、在△ABC 中,若 b ? 2a sin B ,则 A 等于( ) A.最大值 16 A. 30 0 B. 60 0 C. 120 或60 ) 0 0 D. 30 或150 0 0 5.下列说法中,正确的是( ?x ? a ? ?b ? 所表示的直线必经过点 ( x, y ) A.线性回归方程 y B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C.数据 4、6、6、 7、9、5、3 的众数是 4 D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 6、已知 ?an ? 为等差数列,若 a3 ? a4 ? a8 ? 9 ,则 S9 ? ( A. 24 B. 27 C. 15 D. 54 ) ) 7.如右图所示,程序执行后的输出结果为( A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8、在△ABC 中,若 C ? A. 36 3+36 ? 4 , a ? 6, B ? ? 6 ,则 ab 等于( C. 3 6-3 2 ) D. 18 6-18 2 B. 6 3+6 9.利用计算机产生 0~1 之间的均匀随机数 a,则使关于 x 的一元二次方程 x -x+a=0 无实根的 概率为( ) A. 2 1 2 B. 1 4 C. 3 4 D. 2 3 2 10、等差项{a n }的前n项和为Sn , 若m ? 1, 且am?1 ? am?1 ? am ? 0, S2 m?1 ? 38, 则m等于( ) A. 38 B. 20 C. 10 D. 9 11.在△ABC 中,a=x,b=2,B= 45 ,若△ABC 有两解,则 x 的取值范围是( ) A. ? 2, ? ?? B.(0,2) C. 2, 2 2 ? ? D. ? 2, 2 ? ?3x ? y ? 6 ? 0 ? 12. 设 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0 ,若目标函数 z ? ax ? by(a ? 0, b ? 0) 的最大值为 ? x ? 0, y ? 0 ? 36,则 A. 2 3 ? 的最小值为( a b 25 25 B. 18 9 ) C. 25 3 D. 50 18 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13 以集合 A={2,4,6,7,8,11,12,13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分 数是可约分数的概率是 14、已知等比数列{an}的公比为正数,且 a3.a7 ? 4a42 , a2 ? 2 ,则 a1= 15.有右面的程序,运行该程序,要使输出的结果是 30, 在“ ”处应添加的条件是_________________. ; 16.在三角形 ABC 中, B= _________________. ? 3 ,AC= 3,AB+BC的最大值为 s=0 i=2 DO s=s+i i= i+2 LOOP UNTIL PRINT s END 三、解答题(本题共 6 题,共 70 分,解答应写出文字说明) 17.(本题满分 10 分)某产品的广告费支出 x 与销售额 y(单位:百万元)之间有如下对应数 据: x 2 y 30 4 40 5 60 6 50 8 70 (1)求线性回归方程; (2)预测当广告费支出 7(百万元)时的销售额。 附: b ? ? ? x y ? nxy i ?1 n i i n ?x i ?1 2 i ? nx 2 , a ? y? b x ? ? ? ? 18. (本小题满分 12 分)在 △ ABC 中 , a , b , c 分 别 为 内 角 A , B , C 的 对 边 , 且 2asinA= ( 2b+c ) sinB+ ( 2c+b ) sinC . (1)求 A 的 大 小 ; (2)求 sinB+sinC 的 最 大 值 . 19. (本小题满分 12 分)如 图 , 某 中 学 甲 、 乙 两 班 共 有 25 名 学 生 报 名 参 加 了 一 项 测 试 .这 25 位 学 生 的 考 分 编 成 的 茎 叶 图 ,其 中 有 一 个 数 据 因 电 脑 操 作 员 不 小 心 删 掉了(这里暂用 x 来表示) ,但他清楚地记得两班学生成绩的中位数相同. (1)求 这 两 个 班 学 生 成 绩 的 中 位 数 及 x 的 值 ; (2)如 果 将 这 些 成 绩 分 为“ 优 秀 ” ( 得 分 在 175 分 以 上 ,包 括 175 分 )和“ 过 关 ” , 若学校再从这两个班获得“优秀”成绩的考生中选出 3 名代表学校参加比赛, 求这 3 人中甲班至多有一人入选的概率. 20.( 本题满分 12 分)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 Sn= 2n 2 ? n ,n∈N﹡,数列{bn}满 足 an=4log2bn+3,n∈N﹡. (Ⅰ)求

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