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2017届河北省唐山市高三第二次模拟考试(二模)试卷 理科数学

2017 届河北省唐山市高三第二次模拟考试(二模)试卷 6.已知双曲线过点 (2,3) ,渐进线方程为 y ? ? 3 x ,则双曲线的标准方程是( ) 理科数学 第 I 卷:选择题共 60 分 一 选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分;在每个小题给出的四个选项中, 有且只有一个是符合题目要求的) 1.已知集合 A ? ? x ? N | x ? 3? , B ? ? x | x ? a ? b, a ? A, b ? A? ,则 A ? B ? ( A. ?1, 2? 2.设复数 z 满足 A. 5 B. ??2, ?1,1, 2? C. ?1? ) C. 2 D. 2 ) D. ?0,1, 2? ) A. 7 x2 y 2 ? ?1 16 12 B. y 2 x2 ? ?1 3 2 C. x ? 2 y2 ?1 3 D. 3 y 2 x2 ? ?1 23 23 7.函数 y ? A. (1, 2) 2? x , x ? (m, n] 的最小值为 0,则 m 的取值范围是( x ?1 B. (?1, 2) C. [1, 2) ) D. [?1, 2) ) 8.执行如图所示的程序框图,若输入的 n ? 5 ,则输出的结果为( z ?1 ? 1 ? 3i ,则 | z |? ( z?2 B. 5 3.如图是八位同学 400 米测试成绩的茎叶图(单位:秒) ,则( A.平均数为 64 B.众数为 7 C.极差为 17 ) C.充要条件 ) D.中位数为 64.5 4.“ x 2 ? 5 x ? 6 ? 0 ”是“ x ? 2 ”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.4 B .5 C.6 ) D.7 5.一个几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为( 9.已知 ? , ? 均为锐角,且 sin 2? ? 2sin 2 ? ,则( A. tan(? ? ? ) ? 3 tan(? ? ? ) C. 3 tan(? ? ? ) ? tan(? ? ? ) B. tan(? ? ? ) ? 2 tan(? ? ? ) D. 3 tan(? ? ? ) ? 2 tan(? ? ? ) 10.已知函数 f ( x) ? cos(2 x ? ? ) ? 3 sin(2 x ? ? ) ( | ? |? 对称,则 f ( x) 在区间 ? ? A. 24 ? ? B. 24 ? 3? C. 24 ? ? D. 24 ? 2? A. ?1 ? 2 )的图象向右平移 ? 12 个单位后关于 y 轴 ? ? ? , 0 上的最小值为( ? 2 ? ? B. 3 ) C. ? 3 D. ?2 好教育云平台 第二次模拟考试测试卷 第 1 页(共 12 页) 好教育云平台 第二次模拟考试测试卷 第 2 页(共 12 页) 11. 正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 棱长为 6, 且 BO ? 2OC , 过 O 点的直线 l 与直线 AA1 , O 点在棱 BC 上, C1 D1 分别交于 M , N 两点,则 MN ? ( A. 3 13 B. 9 5 ) C. 14 D. 21 ) 3 :若初检不合格,则需要进行调试,经 4 4 调试后再次对其进行检验;若仍不合格,作为废品处理,再检合格率为 .每台仪器各项费用如表: 5 18. (12 分)某仪器经过检验合格才能出厂,初检合格率为 项目 金额(元) 生产成本 1000 检验费/次 100 调试费 200 出厂价 3000 12.已知 f ( x) 是定义在 R 上的可导函数,且满足 ( x ? 2) f ( x) ? xf '( x) ? 0 ,则( A. f ( x ) ? 0 B. f ( x ) ? 0 C. f ( x) 为减函数 D. f ( x) 为增函数 (Ⅰ)求每台仪器能出厂的概率; (Ⅱ)求生产一台仪器所获得的利润为 1600 元的概率(注:利润 ? 出厂价 ? 生产成本 ? 检验费 ? 调试 第 II 卷:非选择题共 90 分 二 填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. ( x ? 2 y )( x ? y ) 展开式中,含 x y 项的系数是 7 3 5 费) ; (Ⅲ)假设每台仪器是否合格相互独立,记 X 为生产两台仪器所获得的利润,求 X 的分布列和数学 期望. . 14.平行四边形 ABCD 中, M 为 BC 的中点,若 AB ? ? AM ? ? DB ,则 ?? ? 15.已知椭圆 ? : ??? ? ???? ? ??? ? . x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的右焦点为 F (3, 0) ,上、下顶点分别为 A , B ,直线 AF a 2 b2 . . AB ? 3 ,AD ? 2 2 , ?ABC ? 45? , 19. (12 分) 在四棱锥 P ? ABCD 中, 底面 ABCD 为平行四边形, P 点在底面 ABCD 内的射影 E 在线段 AB 上,且 PE ? 2 , BE ? 2 EA , F 为 AD 的中点, M 在线 段 CD 上,且 CM ? ? CD . 交 ? 于另一点 M ,若直线 BM 交 x 轴于点 N (12, 0) ,则 ? 的离心率是 16.在 ?ABC 中, A ? ? 3 , BC ? 3 , D 是 BC 的一个三等分点,则 AD 的最大值是 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17. (12 分)数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n , S n ? (2n ? 1) an ,且 a1 ? 1 . (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)若 bn ? nan ,求数列 ?bn ? 的前 n 项

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