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物理:2.3《匀变速直线运动的位移与时间的关系》课件(3)(新人教版必修1)


2.3 匀变速直线运动的 位移与时间的关系
乐清国际外国语学校高一物理备课组 王宝平

知识回顾? 知识回顾?:
匀变速直线运动 1、a方向和 0方向相同 、 方向和 方向相同——加速运动 方向和v 加速运动 2、a方向和 0方向相反 、 方向和 方向相反——减速运动 方向和v 减速运动
0 v v

t

v=v0+at

0

t

注意:以初速度方向为正方向, 注意:以初速度方向为正方向,当物体做加速运 动时, 取正值 当物体做减速运动时, 取负值 取正值; 动时,a取正值;当物体做减速运动时,a取负值

一、匀速直线运动的位移
问题1:匀速直线运动的位移公式? 问题 :匀速直线运动的位移公式? 在时间t内的位移: 在时间 内的位移:x=vt 内的位移 问题2: 图象中如何表示位移? 问题 :在v-t图象中如何表示位移? 图象中如何表示位移 对于匀速直线运动, 对于匀速直线运动,物体 位移对应着 对应着v-t图象中一块 的位移对应着 图象中一块 矩形的面积

问题3:匀变速直线运动的位移与 图象是否 问题 :匀变速直线运动的位移与v-t图象是否 也有类似关系? 也有类似关系? 阅读课本第37页 思考与讨论” 阅读课本第 页“思考与讨论” 问题4:材料中体现了什么科学思想? 问题 :材料中体现了什么科学思想? 科学思想方法:无限分割,逐渐逼近, 科学思想方法:无限分割,逐渐逼近,再累 加——微元法 微元法 问题5:此科学思想方法能否应用到 图象上 图象上? 问题 :此科学思想方法能否应用到v-t图象上?

从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移 图象中探究匀变速直线运动的位移 1 2

梯形OABC的面积在数值上就等于做匀变速直 的面积在数值上就等于做匀变速直 梯形 线运动物体在0(此时速度为v 线运动物体在 (此时速度为 0)到t(此时速 ( 度为v)这段时间的位移。 度为 )这段时间的位移。 3 4

二、匀变速直线运动的位移公式 由图可知:梯形 由图可知:梯形OABC的面积 的面积 S=(OC+AB)×OA/2 ( )
代入各物理量得: x = 1 ( v + v ) t 代入各物理量得: 0

2

又 v=v0+at

1 2 得: = v t + at x 0 2

三、平均速度与中间时刻速度的推导

s ∵ v = t
将s 代入 整理得: 整理得:
(v0+vt) 2

v/m.s-1

vt
t v2

v=

v0

观察右图可得: 观察右图可得:
( t v 2 = v0+vt) 2

t/s

t
2

t

v



t v2

问题6:课本第 页 思考与讨论” 问题 :课本第40页“思考与讨论” 运用初中数学课中学过的函数图像知 识,你能画出初速度为0的匀变速直线运动 你能画出初速度为 的匀变速直线运动 x=at2/2的x-t图像的草图吗? 图像的草图吗? 的 图像的草图吗 匀变速直线运动在x-t图象中是一条抛物线 匀变速直线运动在 图象中是一条抛物线 注意: 图象不是物体运动的轨迹 注意:x-t图象不是物体运动的轨迹

例1、一质点以一定初速度沿竖直方向抛出,得 、一质点以一定初速度沿竖直方向抛出, 到它的v-t图象如图所示 试求出它在前2s内的 图象如图所示, 到它的 图象如图所示,试求出它在前 内的 位移; 内的位移。 位移;前4s内的位移。 内的位移
v/m·s-1 5

内物体的位移为5m 前2s内物体的位移为 内物体的位移为 内物体的位移为0 前4s内物体的位移为 内物体的位移为

0 -5

2

4

t/s

注意:当图象在时间轴下方 下方时 表示的位移为负 注意:当图象在时间轴下方时,表示的位移为负

的加速度行驶了12s, 例2:一辆汽车以 :一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了 ,驶 过了180m。汽车开始加速时的速度是多少? 过了 。汽车开始加速时的速度是多少?

解:以汽车运动的初速v0为正方向 以汽车运动的初速 由
v0 =

1 x = v 0 t + at 2

2

得:

x 1 180 1 ? at = ? × 1 × 12 m / s = 9 m / s t 2 12 2

例3、在平直公路上,一汽车的速度为 、在平直公路上,一汽车的速度为10m/s。 。 从某时刻开始刹车,在阻力作用下, 从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以 的加速度运动,问刹车后4s末车离开始刹 2m/s2的加速度运动,问刹车后 末车离开始刹 车点多远? 车点多远? 刹车问题! 刹车问题 解:以汽车初速度方向为正方向 以汽车初速度方向为正方向 a= - 2m/s2 则:v0 =10m/s 所以由 t=4s

1 2 x = v0t + at 得:车的位移: 车的位移: 2

x = v0t+at2 /2=10 ×4m - 2×42/2m=24m ×

思考:求汽车刹车后8秒的位移呢? 思考:求汽车刹车后8秒的位移呢?

小结? 小结?:
1、v-t图象中的面积表示位移 、 图象中的面积表示位移 2、位移和时间关系的公式: 、位移和时间关系的公式:

x=v0t+at2/2
加速运动时a取正,加速运动时 取负 加速运动时 取正,加速运动时a取负 取正 3、具体计算时要考虑到实际情况 、 刹车过程。 例如刹车过程 例如刹车过程。

匀变速直线运动规律: 匀变速直线运动规律: 1、速度公式: 、速度公式: v=v0+at =

1 at 2、位移公式: 2、位移公式:x = v 0 t + 2
3、平均速度: v = 1 ( v 0 + v ) 、平均速度: 2

2

位移与速度的关系

例1:推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中 :推动弹头加速运动。 的运动看做匀加速直线运动, 的运动看做匀加速直线运动,设子弹的加速度 a=5×105m/s2,枪筒长 枪筒长x=0.64m,求子弹射出 × , 枪口时的速度。 枪口时的速度。 以子弹射出枪口时速度v方向为正方向 解:以子弹射出枪口时速度 方向为正方向 1 x = v 0 t + at 2 由位移公式: 由位移公式: 2 又由速度公式: = 又由速度公式: v=v0+at 可得: 可得:v
v=
2 2 ax + v 0 =

2

? v 02 = 2 ax

2 × 5 × 10 5 × 0 . 64 + 0 m / s = 800 m / s

三、匀变速直线运动位移与速度的关系 由位移公式: 由位移公式:
1 x = v 0t + at 2
2

又由速度公式: = 又由速度公式: v=v0+at 得: v
2

? v

2 0

= 2 ax

不涉及到时间t, 用这个公式方便

匀变速直线运动规律: 匀变速直线运动规律: 1、速度公式: v=v0+at 、速度公式: =

1 2 at 2、位移公式: x = v 0 t + 、位移公式: 2 2 3、位移与速度关系: ? v 0 = 2 ax 、位移与速度关系: v2
4、平均速度: v = 1 ( v + v ) = x 、平均速度: 0 2 t

例2:一辆汽车做匀减速直线运动,初速度 :一辆汽车做匀减速直线运动, 为15m/s,加速度大小为 ,加速度大小为3m/s2,求: 末速度的大小。 (1)汽车 末速度的大小。 )汽车3s末速度的大小 (2)汽车的速度减为零所经历的时间。 )汽车的速度减为零所经历的时间。 (3)汽车 内的位移。 内的位移。 )汽车2s内的位移 内的位移。 (4)汽车第 内的位移。 )汽车第2s内的位移 的位移。 (5)汽车 的位移。 )汽车8s的位移 寻找更多的方法! 寻找更多的方法! 注意做题的格式、 注意做题的格式、 格式 用字母符号 符号来表示 用字母符号来表示 物理量

例3:一辆汽车原来匀速行驶,速度是 :一辆汽车原来匀速行驶,速度是24m/s, , 从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从 的加速度匀加速行驶。 从某时刻起以 加速行驶开始行驶180m所需时间为多少? 所需时间为多少? 加速行驶开始行驶 所需时间为多少 解:设初速度v0方向为正,所需时间为 设初速度 方向为正,所需时间为t 根据题意得: 根据题意得:v0 =24m/s
1 2 所以由 x = v0t + at 2

a=2m/s2 x =180m

得:t2+24t-180=0 舍去) 舍去 t1=6s t2= -30s (舍去)

注意要结合 实际情况

所以行驶180m所需的时间为 所需的时间为6s 所以行驶 所需的时间为

例4:骑自行车的人以 :骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上 的初速度匀减地上 一个斜坡,加速度的大小为0.4m/s2,斜坡长 一个斜坡,加速度的大小为 30m,骑自行车的人通过斜坡需要多少时间? ,骑自行车的人通过斜坡需要多少时间? 以初速度v 解:以初速度 0方向为正方向 根据题意得: 根据题意得:v0 =5m/s 由位移公式 a=0.4m/s2 x =30m
2

1 x = v0t + at 2

代入数据解得: 代入数据解得:t1=10s,t2=15s , 讨论: 讨论:

答案: 答案:t=10s

把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度: 把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度 v1=1m/s,v2=-1m/s , 与实际情况不符,舍去! 与实际情况不符,舍去!


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