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2018届陕西省宝鸡市高三教学质量检测(二)数学(文)试题word版

2018 年宝鸡市高三教学质量检测(二) 数学(文科)试题 本试(题)卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.满分 150 分,考试时间 120 分钟.请考生按规定用笔将所有试 题的答案涂、写在答题纸上,涂、写在试题上的答案无效. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题 目要求的. 1.已知全集 U ? {1, 2,3, 4,5, 6} , M ? {2,3,5} ,则集合 {1, 6} ? A. M U B. M N C. CU (M N) D. CU (M N) 2.复数 2 ? i (3 ? i ) B. 5 ? 5 i A. 1 3 ? i 5 5 1 3 C. 5 ? 5 i 3 1 D. 5 ? 5 i 3 1 3.已知等差数列 {an } 的公差为 3,若 a1 , a3 , a4 成等比数列,则 a2 = A.-9 B.-6 C.-8 D.-10 面积等于 4.若一个底面是正三角形的三棱柱的主(正)视图如图所示,则其侧 A.3 C.5 B.4 D.6 主(正)视图 5.已知命题 p :“ ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 ” ;命题 q :“已知两直线 m 、 ,下列命题为真命题的是 ? ,若 m ? ? , m ? n ,则 n / /? ” A. p ? q B. p ? ?q C. ? p ? q n 和平面 D. ? p ? ? q 6.若过点 A(4, 0) 的直线 l 与圆 ( x ? 2)2 ? y 2 ? 1有公共点,则直线 l 的斜率的取值范围为 A. [? 3, 3] B. (? 3, 3) C. ? ? 3, ? ? 3? ? 3 ? D. ? ? ? ? ? 3 3? , ? 3 3 ? ? y2 ? x 2 ? 1的两条渐近线所夹的锐角为 ? ,则 cos 2? ? 7.设双曲线 4 A. 7 25 B. 3 5 C. ? 7 25 D. ? 3 5 8.如图所示的茎叶图,是高三某班 50 名学生的数学考试成绩,算法框图中输入的 ai 为茎叶图中的学生成 绩,则输出的 m , n 分别是 4 5 6 7 8 9 4 0 0 0 0 2 5 6 1 2 1 2 1 3 3 3 3 4 3 3 6 8 4 4 5 5 8 7 8 8 9 9 7 7 8 8 9 9 3 4 4 5 5 6 5 5 7 8 6 8 A. m ? 98, n ? 12 C. m ? 44, n ? 38 B. m ? 44, n ? 12 D. m ? 98, n ? 38 9.将函数 y ? 3 cos x ? sin x( x ? R) 的图像向左平移 m(m ? 0) 个单位长度后,所得到的图像关于 y 轴对 称,则 m 的最小值是 A. ? 12 B. ? 6 C. ? 3 D. 5? 6 10.已知 f ( x) ? 2| x?a| 是定义在 R 上的偶函数,则下列不等式正确的是 A. f (log2 3) ? f (log0.5 5) ? f (a) C. f (a) ? f (log0.5 5) ? f (log2 3) B. f (log0.5 5) ? f (log2 3) ? f (a) D. f (a) ? f (log2 3) ? f (log0.5 5) 11.已知 P 是椭圆上一定点, F1 、 F2 是椭圆两个焦点,若 ?PF 1 F2 ? 60? , | PF 2 |? 3 | PF 1 | ,则椭圆离心 率为 A. 3 ?1 2 B. 3 ? 1 C. 2 ? 3 D. 1 ? 3 2 12.已知函数 f ( x) ? a x 与 g ( x) ? loga x ( a ? 0 且 a ? 1 )的图像有两个公共点,则实数 a 的范围是 1 2 1 A. (0, e e ) B. (0, e e ) C. (1, e ) D. (1, e e ) 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. 13.向量 a ? (cos10?,sin10 ?) , b ? (cos70?,sin 70?) , | a ? 2b |? _________. 14.已知数列 {an } 满足 a1 ? 1 , an?1 ? an ? n ? 1,则数列 ? ?1? ? 的前 2018 项之和等于______. a ? n? 15.生产一台甲型机器需 A 材料 2 吨,B 材料 3 吨,生产一台乙型机器需 A 材料 3 吨,B 材料 2 吨,仓库存 有 A、B 两种材料各 60 吨.一台甲型机器可获利 3000 元,一台乙型机器可获利 4000 元,则以仓库现有材料 生产甲、乙两种型号的机器所获最大利润为________元. 16.如图所示,正方体 ABCD ? A ' B ' C ' D ' 的棱长为 1,E,F 分别 是 棱 AA ' ,CC ' 的中点, 过直线 EF 的平面分别与棱 BB ' ,DD ' 交于 M, 下四个命题: ①平面 MENF 一定为矩形; ②平面 MENF⊥平面 BDD ' B ' ; ③当 M 为 BB ' 的中点时,MENF 的面积最小; ④四棱锥 A ? MENF 的体积为常数. 以上命题中正确命题的序号为________. 三、解答题:本大题共 6 小题,计 70 分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. 17.已知函数 f ( x) ? 4sin x sin ? x ? N, 给出以 ? ? ?? ? ,在 ?ABC 中,角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a , b , c . 3? (1)当 x ? ?0, ? ?? 时,求函数 f ( x )

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